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数学建模在生活中的应用精选(九篇)

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数学建模在生活中的应用

第1篇:数学建模在生活中的应用范文

关键词:数学建模 数学模型 数学应用

一、国内中学数学建模的研究现状

随着时代的进步和科技的发展,人们越来越觉得数学素质是一个人的基本素质的重要方面之一,而掌握和运用数学模型方法是衡量一个人数学素质高低的一个重要标志。受西方国家的影响,20世纪80年代初,数学建模课程引入到我国的一些高校,短短几十年来发展非常迅速,影响很大。1989年,我国高校有4个队首次参加美国大学生数学建模竞赛。现在这项竞赛已经成为一个世界性的竞赛。在美国大学生数学建模竞赛的影响下,1992年11月底,中国工业与应用数学学会举行了我国首届大学生数学建模联赛。从那以后,数学应用、数学建模方法、数学建模教学的热潮也迅速波及到中学,使得我国有关中学数学杂志中,讨论数学应用数学建模方法、数学建模教学的文章明显多了起来。1996年9月北京市数学会组织了一部分中学生参加了“全国大学生数学建模大赛”,取得了意想不到的好成绩,赢得了评审人员、教师等有关人士的一致好评。这些竞赛与常规的数学竞赛很不一样,题目内容与生产和生活实际紧密相连,可以使用参考书和计算工具,都是要通过建立数学模型来解决实际应用问题。这也说明中学生能否进行数学建模并不在于是否具备高等数学知识,运用初等数学知识仍然可以进行数学建模,甚至有时能把问题解决得更好。

在我国,中学真正开展数学建模的时间并不长。最早进行中学数学建模的城市是上海市。1991年10月,由上海市科技局、上海工业与应用数学学会、上海金桥出口加工联合有限公司联合举办了“上海市首届‘金桥杯’中学生数学知识应用竞赛”的初赛,并于1992年3月举行了决赛。以后每年进行一次,主要对象是高中学生。这项竞赛参加者最多时达到了四千多人,在培养中学生数学应用意识和数学建模能力方面起到了重要作用,也为我国其他地区举办中学生数学应用与建模竞赛起了一个带头作用。

北京市于1993年到1994年也成功举办了“北京市首届‘方正杯’中学生数学知识应用竞赛”,有两千多人参加了竞赛。与此同时,举办者开始尝试让中学生写数学建模的小论文,学生所写的小论文让举办者和教师大为吃惊。到1997年北京市教委从中学数学教育改革,特别是从应试教育向素质教育转变的角度出发,批准恢复了一年一度面向高中学生的竞赛。北京市成立了由北京市数学会、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京师范大学、首都师范大学联合组织的“高中数学应用知识竞赛”咨询委员会和组织委员会,由北京数学会作为具体承办单位,并于1997年12月举办了“第一届北京市高中数学知识应用竞赛”初赛,并于1998年3月进行了决赛,至今成为惯例,已成功举办了十一届。

2000年8月,第七届全国数学建模教学与应用会议在郑州召开。会议安排了有关中学数学应用和建模的报告。比如,北京理工大学的叶其孝教授和北京师范大学的刘来福教授分别作了题为“深入开展中学生数学知识应用活动”和“北京中学生数学知识应用竞赛”的报告。特别值得提出的是,在这次会议上,第一次有中学教师参加。

2001年7月29日至8月2日,第十届国际数学建模教学与应用会议在北京举行。会议的研讨包括“中学数学知识应用竞赛和中学数学教育改革”的报告和研讨会。部分中国与会者还就“大、中学数学建模教学活动和教育改革”,“美、中大学生数学建模竞赛赛题解析”进行了交流。我国的一些中学教师在会上作了有关中学数学建模的报告,引起了与会者的强烈反响。所有这些都为进一步推动我国的数学建模教学活动创造了良好的条件。

教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》把数学建模纳入了内容标准中,明确指出“高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动”,这标志着数学建模正式进入我国高中数学,也是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑。

二、国内中学数学建模教学的特点

中学数学建模教学在国内的研究现状,概括起来有以下几大特点:

1.数学课程标准中对数学建模已经有了明确的要求:(1)在数学建模中,问题是关键。数学建模的问题应是多样的,应是来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面的问题。同时,解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。(2)通过数学建模,学生将了解和体会解决实际问题的全过程,体验数学与日常生活及其他学科的联系,感受数学的实用价值,增强应用意识,提高实践能力。(3)每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题,对同样的问题,可以发挥自己的特长和个性,从不同的角度、层次探索解决的方法,从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验,发展创新意识。(4)学生在发现和解决问题的过程中,应学会通过查询资料等手段获取信息。(5)学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题,养成与人交流的习惯,并获得良好的情感体验。(6)高中阶段应至少为学生安排一次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来,把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。

2.在各大师范院校为本科生、研究生开设选修或必修的“中学数学建模”课程的同时,奋战在一线的中学数学教师也开始投身中学数学建模的实践和研究中。

苏州大学数学科学学院的徐稼红教授从1997年开始,为师范毕业班开设了“中学数学建模”选修课,该课受到学生的普遍欢迎和重视,学生反映这门课开得及时,是将中学数学与实际应用紧密联系的一门好课。期间,还为中学数学教师开设“中学数学建模”讲座,也得到了中学老师的充分肯定与好评,对促进中学数学应用的教学起到了积极的推动作用。徐稼红教授还就开设“中学数学建模”课程的意义、教学方法和教学基本内容作了深入探讨和研究。并且在实践中得出结论:“高师数学系设置中学数学建模课程既是必要也是可行的,它是提高高师学生的数学素养,培养未来合格教师的一条重要途径,也是加强高初结合值得探索的一个方向。”

河北师范大学的张硕和杨春宏运用循序渐进的教学原则将中学数学建模能力的培养分为初级、中级和高级三个阶段,对应建模能力将建模题目也分为了三个层次。并指出:“建模能力和建模题目的等级划分不是绝对的,在一定条件下是可以相互转换的。因此,不同类型的中学应该根据各自学校的具体情况,努力研究数学建模教育自身的发展规律,让不同能力阶段的学生,通过开展数学建模活动,得到学数学、用数学的实际体验,培养学生勤于思考,勇于探索的勇气与敢为人先的精神,从而达到全面提高学生素质、增长学生才干的目的”。

北京市数学会从1994年起,组织了“中学数学教学改革和数学建模”讨论班,每两周活动一次,参加讨论班的有不少大学的教授、研究生和几十位中学教师。在市教委教研部和教材编审部的支持和组织下,讨论班的教师开设了多次全市范围的数学建模的公开课和专题讲座,正式出版了数学知识应用的课外活动教材。首都师范大学的数学教育的研究生课程班和一些区县的教师进修学校的数学教师继续教育班,也把数学建模作为必修课。

我国部分中学数学教师也在孜孜不倦地对数学应用与建模的实践进行着有益的探索。比如,北大附中的张思明老师从1993年开始在所教的班的数学教学中渗透数学建模的思想和方法。主要做法是:在课堂教学中,让学生了解所学知识的应用背景,让学生接触并解决一些有真实感的应用问题。在课外活动中为学生介绍一些数学建模的实例,设计了多种形式的数学活动,引导各种水平的学生进行用数学解决生活中实际问题的实践。张思明著的《中学数学建模教学的实践与探索》(1998年)和《数学课题学习的实践与探索》(2003年)两本书,就中学数学建模的内容、意义、开展方法和实例分析作了深入探讨,为一线教师提供了有力参考。2000年,四川省邻水二中在苏州大学武茂庆的指导下,以冯永明、张启凡和刘凤文为代表的数学教师开展了中学数学建模教学与应用的研究和实践。他们以教材为载体,以改革活动方法为突破口,以小组为单位开展建模活动,从生活中的数学问题出发,强化应用意识;从社会热点问题出发,介绍建模方法;通过实践活动或游戏中的数学,从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力;以数学建模为手段,激发了学生学习数学的积极性、相互合作的工作能力;以数学建模为核心,培养了学生的动手能力和创新精神,取得了较好的成绩。并在数学通讯和数学教育学报上发表多篇文章总结经验。还有不少教师就中学数学建模的教学原则、教学策略、常见模型、作用和意义等方面进行深入的研究。

3.中学数学建模教学的具体实施困难重重。主要原因有:(1)数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作具体安排,也没有统一的教材和规定,这就让一线教师在具体实施过程中漫无边际,无从下手。(2)专门针对中学数学建模的研究起步比较晚,一大批的中学教师在大学期间并没有接受过这方面的教育,对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊。(3)相应的评价体系并没有建立,在高考的压力面前,学生也不愿花费精力进行建模。

参考文献

1.严士健,张奠宙,王尚志.普通高中数学课程标准(实验)解读[M].南京:江苏教育出版社,2004.

第2篇:数学建模在生活中的应用范文

在小学数学教学中融入数学建模思想,一定要把握好数学建模的内涵,不能只看型丢弃核。在建模活动过程中注意遵循小学生的儿童性、认知水平以及思维特点。通过创设的问题情境让建模思想渗透进去,让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能,建立建模的思维方法,懂得建模的价值和重要性,合理定位小学数学建模。

关键词:小学生;数学建模;遵循规律

数学是一门研究数量关系、空间形式的科学。主要特点是概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性、体系的完整性、应用的广泛性。无论是研究数学还是学习数学,其目的是将数学应用于社会服务于社会。实现此目的的途径是把实际问题与数学联系起来,通过数学模型来实现的。“模型化是数学中的一个基本概念,它处于所有的数学应用之心脏”。[1]建立数学模型是数学学习的重要部分。数学建模的特殊地位与作用,早已从大学向基础教育延伸。小学阶段展开数学建模是否可行,日常的小学数学教学与贯彻建模思想的小学数学教学又有什么差别,是一个值得深究的问题。

数学建模的核心本质是它更突出显现对原始问题的分析、假设、抽象;更突出显现数学教学工具和教学方法以及教学模型的取舍、分析加工过程。数学模型的分析――求解――验证――再分析――修改――假设――再求解的迭代过程更完整地表现出学生学习数学和应用数学解决实际问题的关系。这样一个迭代的过程,再现出一种“微型的科研过程”,使学生耳目一新。这不仅促进学生们数学意识的加强和数学素养的提高,更重要的是促进学生们数学品质的提升。无论是高校还是初级小学,数学建模的价值对学生的学习都会产生积极的影响,所以在数学教学中要贯彻数学建模思想,关键问题是如何才能把握好数学建模的内涵,如何才能展开一个完美过程,如何科学定位这是一个需要深思的问题。下面从数学建模的实体、目标、原则、途径做一些讨论。

一、建模主体的儿童性

在初级学校数学建模的主体是小学生,知识运用的特点是小学数学,因此在小学展开数学建模,创设问题情境,一定注意掌握复杂性的适度,根基于学生“最近发展区”,还要以“看得见、够得着”为原则,直抵学生的“最优发展区”。要合理定位数学建模的难度、深度、温度、适度,不仅要学生认真思考,积极探索,又要学生经过探索发现问题,并能运用所学知识解决问题。

1基于建模主体的生活经验。数学建模提供一个完整、真实的问题情境,将现实生活中与数学有关的素材及时融入到学习课堂中,把教材内容结合生活实际、社会热点、自然环境等与数学问题有关系的各种因素,巧妙地转化为儿童日常生活数学问题的火热思考,把其当做解决问题的支撑物来启动教学,使学生产生学习兴趣,让学生从身边具体的情境中发现问题、提出问题、解决问题;让学生认识到问题的价值性;让学生抓住问题的锚桩,不失时机的激发学生的探索兴趣和生活经验,促使学生用积累的经验感受问题情境中隐含的数学问题,使学生尽快将生活问题抽象成数学问题,尽知数学模型的存在。

2基于建模主体的认知水平。基础教育实施数学建模,要因材施教,循序渐进不能急功近利。首先要适合学生的年龄特征,还要具有一定的挑战性,激发他们学习数学的兴趣;其次是遵循和重视学生的认知规律和认知水平,问题的难易程度要适切;再次是适合学生发展的差异,尊重学生的个性,同时结合学生的实际一定要分层次逐步推进实施;最后是把握数学建模中学生的认知、情感、思维等的特点。这样不仅有利于儿童的主动参与,更有利于调动学生的主动探索的积极性,有利于培养他们的进取精神创造意识。

3基于建模主体思维特点。我们在小学数学教学活动过程中,教师应采取行之有效的策略,加强数学建模思想的渗透,让学生通过建模形成一种技能,形成一种数学的思维方法,并能用这些数学的思维方法,分析问题、解决问题,这才是我们的根本目的。如:小学数学“平均数的认识”这一讲,平均数对小学生来说是抽象的知识,并且这个抽象的知识隐藏在具体的问题情境中。教师要利用具体的问题情境,让学生多次进行评判解读、整理数据,产生思维冲突,从而推进数学思考的有序进行,这种从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程,就是一次建模的过程,也是学生对平均数意义初步感知的过程。在小学数学教学中,渗透适合学生水平的数学建模过程与方法,是让课堂更为灵动更为精彩的活动。

二、建模目标的指向性

在小学教育阶段,“数学建模”教学一不是培养科学前沿的高级人才和数学建模竞赛拔尖生,二不是纯粹为了与初、高中衔接进行的数学建模法的训练,而是为了提升小学生的数学素养为目的。让小学生在生活中能自觉的、积极主动的、迫切地运用数学建模思想,提出问题、分析问题、解决问题。作为教师就要把数学内容与学生生活进行整合,找到生活与知识的契合点,并以他为切入点引导学生建构模型,让学生体验建模过程并且形成建模思想。

1.培育学生建模意识。在小学数学教学中教师要通过引入现实生活和学科为问题情境的探索性例题,让学生明确怎样应用数学解决这些实际问题。并学会积极参与建模的创造过程,从而解决这些实际问题,体现数学的实际应用能力和社会功能。教师要站在提高学生思维能力、情感态度与价值观等方面把渗透数学建模的意识作为首要任务,并且还要注重培养学生数学语言的转换能力和数学阅读理解能力。

简而言之,我们从教的角度讲,数学建模就是引导学生建构数学模型、形成数学思想的过程。我们从学的角度讲,就是自主探索、发现建构、自觉应用的过程。然而贯彻建模思想的小学数学教学,往往注重了数学教学的形却忽略了数学建模的核。大批教师缺乏数学建模的思想意识,更缺乏指导数学建模的策略,建模之路艰巨漫长。

2让学生体验建模过程。数学建模就是要把现实生活中实际问题加以提炼,抽象为数学模型,在根据数学规律进行推理求解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释、应用现实问题的过程。站在小学生的角度,数学建模则是让学生重在体验建模的过程,通过实际问题情境,让学生在建模过程中感受数学形成和创造的过程。[2]笔者认为数学建模探究的过程是最重要的环节,要把培养小学生应用数学的思想意识贯彻在实际生活问题中,认真观察、分析、综合、抽象、推理、慨括,建构模型,解决数学问题,解决实际问题的整个过程。

3让学生形成建模思想。使学生运用掌握的数学知识,对问题进行观察、测量、分析、总结解决现实问题,使学生透过现象更能够抽象、概括其问题的本质,尝试具休问题转化数学模型,建立问题解决数学模型,进行信息分析处理,提出假设,进行抽象概括,建立特定的数量关系,运用相关知识解决问题。通过数学建模,形成数学建模思想,让学生真正体会到它的价值所在,真正了解数学知识的发生过程,增强学生学习数学的兴趣,提高分析问题、解决问题的能力。我们知道数学模型的建立不是最终日的,小学生形成模型意识,建立思维方法,反过来解决实际问题,促进自我的数学建构,这种数学化的思想才是根本的目的。

三、建模思想的渗透性

小学数学教学一定要重视数学建模的核,不要让建模成为形式的过场,教学中我们要有意识地创设实际的问题情境,让建模思想渗透进去,让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能,建立建模的思维方法,让学生所学的数学知识更系统、更完整,更能解决实际问题。我们还可以通过多种形式,让学生加深理解建模的过程和重要性,让学生学会在创造中学习。

1数学建模在教材中选取。教师首先要从建模的角度对教材进行解读。小学数学教材中,部分内容已经按照:“生活情境――抽象模型――模型验证――模型解释与应用”建模的思路进行了编排。教师要充分挖掘教材中蕴含的建模思想,还要精心没计、精心选择列入教学内容的实际问题,用所学的数学知识将文际问题数学化,构建模型解决现实问题。其次,在教学活动中理清适合用建模思想展开教学的内容。教师用数学建模思想解读教材内容,并不是所有的教材内容都适合数学建模。要把适合数学建模的教材很系统的理清楚,最后考虑怎样进行数学建模,怎样准确的运用建模思想展开数学教学。

2数学建模在课题中延伸。数学建模的课堂教学是更能体现情境性、探究性、发展性的教学,其重点是对学生数学建模能力的开发、思维的激发、思想的熏陶。学科综合实践活动课是打通学科界限,促进学科相互融通的唯一途径。比如小学六数教材安排的探索与实践是:

第一,动手实体操作。画规定高和规定面积的几何图形,选择小木棒制作正方体、长正方体框架,长方形纸采用不同方法卷成圆柱体进行比较、计算、发现、探究。

第二,调查具体分析――调查日常生活中所用家具、家电包装的尺寸并计算周长、面积、体积;测量圆柱形易拉罐的容积,并与标示尺寸作比较;寻找生活中百分数的应用等。

第三,拓展实际应用一――掌握计算器的使用方法,根据公式计算家庭恩格尔系数;根据公式测算同学朋友的标准体重和健康状况:

第四,数学规律发现――探究规律。两条平行线之间距离为高,可以画出无数个即符合要求又形状各异的三角形。教师引导学生画后比较,让学生不但发现开放的价值所在,还要明白所学知识灵活应用的功效。长方形卷成圆柱体这是学生平常耍着玩的举动,但是要在玩中明白卷法的同与不同,并把类似问题迁移到生活中,比如:同样的材料围粮囤怎样才能使容积最大等。

将教材中某些适宜建模的内容与相关内容进行合理整合,明确指示建模的问题,拓宽学生的数学知识、延伸学生的思路、训练学生思维、开发应用数学知识解决现实问题,提高学生的数学素养和综合能力。配合教材具体内容,制作教具、学具并有针对性的进行实际操作测量活动。如:利用求长方体的知识让学生设计制作电视、电冰箱的保护套;利用比例的知识,让学生了解建筑物的高度等等。

3.数学建模在实践中拓展。目前不同版本的教材,增设了“实践与综合运用”与“你知道吗?”这样的教学内容,很有利于在实践活动课上,对学生进行建模指导。基于教材内容的需要,把各知识点进行整合,让其融入生活情境,创构巧妙的“建模问题”当做实践活动课主题。如:小学数学教材中“奇妙的图形密铺”,可以把它拓展成为教室、卧室等房间装潢提供科学美观的密铺方案。开展这样的建模拓展活动,能激发学生的反应能力和自我开拓能力,这是一种创造性的学习方法,它在培养学生学习数学、应用数学和创造能力方面可喻成是“建模之上的建模。”

参考文献

[1]王明刚.利用数学建模课堂教学培养学生思维能力[J].湖北广播电视大学学报,2010,(1).

[2]陈骑兵.数学教学中融入数学建模思想的探索[J].实验科学与技术,2009,(6).

第3篇:数学建模在生活中的应用范文

摘要:数学建模是一种利用数学思想解决实际问题的方法,通过抽象、简化建立数学模型,能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学思想和教学手段。

关键词:数学建模;建模思想;数学教学

数学建模把现实生活中的问题加以提炼、简单,抽象成数学模型,并对该模型进行探究、归纳,利用所学数学知识、思想、方法验证它的合理性、再用该模型来解释或解决相应的数学问题的过程。

在数学教学(或解题过程)中引入数学建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养起着重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入点。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会,提供了理论联系实际的平台,数学建模的过程,就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。

一、数学建模思想的提出

随着素质教育不断深入,数学建模理念不断深化,提高数学建模教学势在必行。数学建模能力的培养,既能使学生可以从熟悉的问题情境中引入数学问题,拉近数学与实际生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,又能培养学生的数学应用意识。

二、数学教学中应用数学建模思想的实际意义

(1)激发学生学习数学的兴趣

在教学过程中,设置问题情境,引导学生主动分析探究问题,鼓励学生积极展开讨论,培养学生主动探究实际问题的能力,能够从具体的实际问题中抽象出数学问题,建立数学模型,达到应用数学知识解决实际问题的功效。

(2)培养学生的应用意识和创新意识

通过数学建模教学,既可以培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法,又可以培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。

(3)数学建模教学改善了教和学的方式

数学建模使教学过程由以教为主转变为以学为主,突出学生大胆提出各种突破常规,超越习惯的想法和质疑,充分肯定学生的正确的、独特的见解,重视了学生的创新成果。

(4)重视课本知识的功能

数学建模应结合正常的教学内容逐步渗透,把培养学生的应用意识落实到平时的数学过程中,逐步提高学生的建模能力,达到“如何由思想转化为具体步骤”,而不是单纯地教步骤,教操作。

(5)加强数学建模思想在实际问题中的应用

要让学生学会建模,就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发,让他们有获得成功的机会,享受成功的喜悦,从而培养学生发现问题,转化问题的能力,逐步培养他们的建模能力。

三、数学建模思想应用的方式:

1、以教材为载体,重视基本方法和基本解题思想的渗透。

数学建模为培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。

2、根据所学知识,引导学生将实际应用问题进行分类,建立数学模型,向学生渗透建模思想

为了增强学生的建模能力,在应用问题的教学中,及时结合所学章节内容,引导学生将实际应用问题进行分类使学生掌握熟悉的数学模型,发挥“定势思维”的积极作用,可顺利解决数学建模的困难。这样,学生遇到应用问题时,针对问题情景,就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的数学模型,利用数学建模思想,建立数学模型。

3、突破传统教学模式,实行开放式教学向学生渗透建模思想

传统的课堂教学模式通常是教师提供素材,学生被动地参与学习与讨论,学生真正碰到实际问题,往往仍感到无从下手。因此要培养学生建模能力,需要突破传统教学模式。

四、数学建模能力的培养:

数学建模应结合平常的教学内容切入,把培养学生的应用意识落实到教学过程中,使学生真正掌握数学建模的方法,培养学生的数学建模能力。

1、以课本知识为基础,培养数学建模能力

数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此,从七年级开始,应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图,抽象出各章主要的数学模型,一般也是由实际问题出发抽象出来的,反映了数学建模思想。

2、以课堂教学为平台,培养数学建模能力

在课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入,而应根据所学数学知识与实际问题的联系,在教学中适时地进行培养。

3、以生活性问题为基点,培养数学建模能力

大量与日常生活相联系的数学问题,大都可以通过建立数学模型加以解决。只要结合数学课程内容,适时引导学生考虑生活中的数学,会加深对数学知识的理解和运用,恰当地将其融入课堂教学活动中,会增强数学应用的信心,获得必要的应用技能。

4、以实践活动为媒介,培养数学建模能力

在平时的教学中,应加强实际问题的教学,使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学,培养建模应用能力。

5、以相关学科为链接,培养数学建模能力

第4篇:数学建模在生活中的应用范文

关键词: 小学生 数学建模能力 培养途径

《全日制义务教育・数学课程标准》(实验稿)首次提出了数学模型的概念:“数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。”[1]

目前,数学建模教学虽然取得了一定的成绩,但是在学生数学建模能力培养策略方面还没有全面系统的研究,使得数学教育和实际应用严重脱节,极大地影响了学生学习数学的积极性。建模能力的培养和形成,不在于某堂课或某几堂课而是一个渐进的过程,贯穿于学生的整个学习过程,必须依靠教师在日常教学中不断渗透、引导,使学生在练习和积累中不断进步,使他们能在数学学习过程中自觉地寻找解决问题的一般方法,真正提高数学能力与学习数学的能力。

培养数学建模能力的主渠道是课堂教学,笔者认为教师在日常教学中应注意以下方面:一方面,要注意素材的选择要联系实际,结合有关的知识点,给纯数学问题提供应用背景。另一方面,要充分利用教材中的典型问题,让学生进行建模训练,开展活动,着重揭示其建模过程。通过日常教学,渗透应用思想,提高建模能力。

一、以建模素材选择为出发点

数学教学应该向儿童提供有趣的与儿童生活背景相关的素材,并且以丰富多彩的形式呈现。在开展小学“数学建模”活动时,我们必须注意“数学建模”的素材选择。素材的选择应考虑如下几个问题。

1.紧扣教材。

从教材中深入理解和挖掘建模原型,与正常教学的教材内容相结合,切勿增加学生负担,为了建模而建模,违背新课改的理念。

2.贴近生活。

所选素材必须与学生身边的生活和学生力所能及的真实问题相结合,以学生生活为场景,激发学生的兴趣。在实际生活中我们所接触的许多东西都是建立小学数学模型很好的题材,只不过要求我们做个有心人而已。

例如:“折扣问题”,每只水杯3元,A超市打九折,B超市买8送1。买180只水杯,选择哪家超市更合适?这些问题就发生在学生身边,很有可能或已经发生的事,利用这些素材开展建模活动更容易调动学生学习的积极性和兴趣。

3.难度适中。

所选素材要结合学生的实际水平,分层次逐步推进。注意开始时起点要低,难度不宜太大,形式应有利于更多学生参与。

例如:教学《圆柱的侧面积和表面积》,圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象,如果一味将公式计算方法灌输给学生,学生很难理解。从学生的生活实际出发,将生活中的圆柱体物品带入课堂教采用动手操作小组合作交流、加上多媒体课件直观演示等手段,充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官是每个孩子都能积极地参与到教学的每一个环节中,通过观察、操作、想象,以及概括总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法,建立模型,再运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的求包装纸面积等简单实际问题,在解决问题的过程中不知不觉提高建模能力。

综上所述,结合教材内容,把准学情,从学生身边的“生活素材”中选择建模材料,使学生在学习中一点一滴地积累,形成一种强烈的应用知识解决实际问题的欲望,让学生在学中用,在用中学,使数学成为看得见、摸得着、用得上的生活科学,可以有效激发学生的建模兴趣,建模能力也就会逐步得到提高。

二、以建模意识渗透为切入点

在常规的数学课堂教学中适时地渗透建模思想,切入应用问题,使学生所学知识更系统、更完善,从生活化的问题出发升级为数学化的问题,建模的思想可以贯穿课堂教学的始末。

例如:苏教版五年级上《解决问题的策略一一列举》:“王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃,怎样围面积最大?”学生读完题目之后,教师提出几个简单问题:“围成的是什么?”、“1米长的木条,你想到了什么?”

这种通过在教学中渗透建模思想,既给学生指明了方向,又做到隐而不明,使数学问题富有挑战性。这样,学生就能用个性化的思维方式思考问题,实现了“不同的学生学习不同的数学”,提升了学生的数学建构水平。

三、以建模活动开展为着力点

1.根据教学内容,开展建模活动。

教材中的一些内容已经按照建模的思路编排,教师要多从建模的角度解读教材,充分体会教材中蕴含的建模思想,结合教材整合知识点,使之融入生活背景,挖掘出好的“建模问题”作为建模活动的内容。如教材中安排了这样的问题:“找10盒火柴,先在小组里拼一拼,看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法。怎样包装最节省包装纸?”

2.课内与课外结合,开展多种形式的建模活动。

数学建模应渗透于正常的课堂教学中,与此同时,充分发挥课外活动(第二课堂)作用,对培养学生应用数学的意识和提高建模能力十分重要。

例如,在学习“小数的初步认识”后,教师让学生利用双休日去超市为自己选购春游的食物,要求在不超过规定钱数的情况下,比一比谁的购物方案最合理。周一回校,同学们纷纷拿出了自己购物时的收银单,自发地相互交流购物情况,甚至产生激烈辩论。在实践与辩论中,同学们不知不觉地将所学知识运用到了实际生活中,并懂得了合理购物。学以致用是教学的最终目的。

3.根据实际问题,开展丰富多彩的建模活动。

在我们的日常生活中,时时处处存在着数学。教师要紧密联系学生的生活环境,从学生已有的经验和知识出发,创设生动的教学情境,开展丰富多彩的建模活动。

例如:生活中常常遇到求长方体包装盒体积的问题,转化为数学问题就是求长方体的体积,学生可以根据已有的知识经验,运用公式求出长方体的体积,解决求饮料箱体积的问题。

这样既能使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,又能使学生深切感受到数学的作用,领悟到数学的基本思想方法,从而提高他们学习和应用数学的兴趣和意识。

此外,开设数学建模专题讲座、建立建模活动兴趣小组,利用周末、假期布置数学应用问题课题作业等多种活动,都有利于促进学生建模能力的提高。

参考文献:

第5篇:数学建模在生活中的应用范文

【关键词】小学数学 数学建模 教学应用 教学质量

中图分类号:G4 文献标识码:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2017.06.055

当前,随着素质化教育的不断改革与发展,“数学建模”作为一种新型的教学方法,已在小学数学教学中得到了广泛的应用与发展,且越来越多的小学数学建模教学活动在全国各地开展。对于小学数学教学来说,其目的主要在于提升学生的数学素养以及学生的思维创新能力,使学生可以在掌握数学知识的同时将其灵活运用到实际生活中。数学建模的实质便是思考的一种方式,可以加强对数学思维的掌握,并将其运用到小学数学教学活动中去。不仅可以提升数学教学的效果,而且对提高学生的学习水平也具有重要的影响。近几年来,数学建模已成为数学教育中的一个重要教学方法和基本内容。

一、笛Ы模的基本概念

“数学建模”,从定义上对其进行分析的话,其主要是指运用数学语言和教学方法建立相应的数学模型,通过将抽象的问题具体化以形成较为简单的数学结构。在此过程中,其主要是通过运用数学的逻辑思维以及相关知识来解决实际的数学问题。由此可见,数学建模实际上是具有目的地将抽象的数学问题简单化,其间可以通过转化数学表达式来进一步理解数学问题,而这也有利于进一步解决实际问题。

实际上,数学建模是一个广义的概念,其包含着多方面的内容。例如数学中所说的数学概念、理论体系、数学公式、数学方程式等一系列的数学运算内容都可以理解为是数学模型,都是通过采用一种形象化的数学语言来表达数学结构的,并且人们还可以通过这些数学模型解决数学问题。但是从狭义的角度对数学建模进行分析的话,其主要在于反应特定问题、特定事物之间的数学关系结构。总体上来说,无论从哪个角度对数学建模进行分析,其都是一种比较实用的解决数学问题的方法,其主要的作用就是将实际问题通过数字、字母、图表等形式来构建具有相同含义的模型。

其中,在小学数学教学过程中,“数学建模”教学方法的运用不仅可以增强学生的自我探索能力,使学生积极主动地参与到数学教学活动中,还可以有效地提升学生的逻辑思维能力,开拓学生的探索精神。与传统的数学教学模式相比较,数学建模在很大程度上改善了传统教育中存在的弊端,其通过采用全新的教学理念,激发了学生对数学的学习兴趣。由此可见,数学建模不仅是对教学方式的一种创新,还是一种提升学生综合素质的有效途径。

二、小学数学建模教学的有效应用

在小学数学教学过程中,教师在应用建模方式的时候应根据学生的实际情况进行开展,以有效地结合学生的知识水平和认知水平,并充分发挥数学建模的重要功能。当前,在实际教学过程中,数学建模已在小学数学中受到了广大教师的高度重视与关注,并逐渐在教学活动中得到了良好的应用。下面主要从以下几个方面对小学数学建模教学的有效应用进行了一定的分析。

(一)联系实际生活创设教学情境

在小学数学教育实践中,学生所学的知识与实际的生活具有紧密的联系,而在构建数学模型的时候,教师常常需要将实际的数学问题与生活实际结合起来,以实现有效建模的目标。其中,教学情境的创设对开展数学建模具有非常重要的影响,若教师在讲解相关数学问题的时候,可以将数学教学内容生活化,通过创设与生活相关的事情来模拟实际生活,并将建模思想融入到实际情境中,引导学生运用建模方式解决实际问题。例如,在讲解小学数学中的“统计”内容时,为了加强学生对不同事物之间的区别与统计的关系,使学生可以更加清晰地理解问题的关键所在,教师可以根据实际问题开展生活中的场景。例如,教师可将数学问题描述为:“我去果园摘水果,期间我摘了5个苹果,6个橘子,7个桃子,8个梨。请问我总共摘了几种样式的水果?加起来的总数量是多少?”通过创设如此相似的问题,不仅将生活情景融入到教学实践中,且通过采用数学建模的思想也可以加强学生对数学问题的理解能力,帮助学生更好地解读数学知识,从而可以加强学生对“统计”思维的认识。

(二)运用数学建模思想开展自主建模学习

在充分发挥数学建模的教学功能时,首先需要有效地结合“知识”与“应用”之间的关系,以此提升学生自主构建数学模型的能力。因此,在实际教学过程中,教师应时刻以学生为课堂的主体,如在课堂期间教师可以通过提问题来加强与学生之间的互动。而在数学建模开展的过程中,教师更应加强对学生的观察与整合,以便可以充分地为学生提供自主创建模型的条件。例如,在学习小学数学中《比较》这一内容时,刚开始学生对“>”“”“

(三)加强学生小组成员之间的合作

在小学数学教学过程中,为了有效地提高数学教学质量,提升学生的学习水平,教师在采取有效策略的时候还需加强学生之间的合作。对于数学建模的教学活动来说,小组合作是一种极为有效的教学模式,其不仅可以增强学生对数学建模的兴趣,还可以有效地提升学生的实践能力与思维能力。通常情况下,学生小组可通过提出问题、小组讨论、理论精讲、实践操作、结果展示、教师评价等步骤实现有效数学建模的目标。对于教学活动来说,任何建模任务都需要一定的分工与合作,而小组合作则可以充分地结合数学建模的教学活动,使学生可以将数学理论充分应用到实践活动中去,从而更好地实现二者合为一的教学目标。

第6篇:数学建模在生活中的应用范文

【关键词】 导数教学 建模 应用 影响 教学方式

一、数学建模在导数教学中的主要表现

1.1数学建模用于生活实践

相对于其他学科来说,数学本就是一个重在实践的学科。那么数学建模在导数教学中的主要目的就是指导实践,通过数学建模的方式,在最大程度上将数学理论用于实践才是数学的根本目的。对于建模来说,将抽象的导数转换成生活实践中的具体数值尤为重要。这种理论指导实践的方式,是我们数学学科区别于文学的重要特点。数学建模的形式可以对我们的生活中的一些问题进行具体的指导,这就是数学建模最大的优势所在。

1.2数学建模的展现方法

对于数学学科来说,一个重要的展现方法就是通过逻辑思维的方式对我们的生活中的具体事件进行数字化的分析。用抽象的导数形式来表示生活中那些具象的事物,并且在不断变化的生活中,用数学建模的方式找到固定的发展规律,用以帮助人类了解日后事物的发展形势。一方面可以有效地掌握事物的发展规律,另一方面还可以节省大量的人力及其物力,对可能出现的危险进行及时的预防和限制。在对经济的发展趋势分析方面,数学建模有着十分广泛的应用。因为其有着良好的预测方法和精准的数据,在预测经济走向的时候,有着举足轻重的作用。

1.3数学建模应用在导数教学中的表现

对于一些抽象的事物来说,数学建模在很大程度上都可以应用在导数教学上。比如对于速度的测算方面,数学建模的作用是显而易见的。对于运动的总长度和平均速度来说,一个数学建模就可以将其非常精准的展现出来。复杂的数据也将不再成为你计算的问题和难题。通过数学建模的方式,在导数教学中可谓是不可多得的重要方法。那么对于我们生活中一些其他的问题同样也可以通过数学建模的方式对其进行解决。比如人口的增长率,人均国土面积甚至于我国经济的走向等等都可以用数学建模的方式来展现。

二、数学建模在导数数学中的问题研究

2.1收集数据的精准化

对于数学建模来说,精准的数据是影响导数教学的重要方面。这就要求数学建模的相关数据一定要准确。因为数据的差距会直接影响到数学建模的效果。我们的生活中是否会出现诸如此类的事件,因为一个小数点的变化而影响到整个数据的巨大差异。这就是要求我们的工作人员在工作的过程中一定要保证数据的精准化,这样也是保证数学建模准确的方式。数据的准确是我们在日常生活中应该追求的重要方面,在整个数学建模的过程中,保证数字的精准化,将会极大限度的发挥数学建模的重要作用。

2.2结合实际情况进行相对应的改变

任何事物都不是一成不变的,导数教学也一样。不同的情况下,导数教学的方式也不尽相同。因为随着我们生活的不断改变,层出不穷的新事物也将不断的涌现出来。随机应变也是数学建模中值得注意的一个问题。随着我们生活的不断发展和进步,越来越多的微信微博视频网站出现在我们的视野前。对于研究这些社交平台和视频的受众来说,我们不能单纯的计算这些视频的浏览率,同时还需要注意的就是在这些平台和视频上的停留时间。这就是结合实际情况进行相对应的改变。

很多具体的事件都不能完全的依靠固定的规律,要通过实践才能得出正确的结论。结合实际情况,进行数学建模是导数教学模式中最为重要的一个环节。也是我们在运用数学建模的过程中需要特别主要的问题。

三、结束语

数学建模作为导数教学过程必不可少的一个重要方式,不仅对我们的生活有着非常深远的意义,同时也是我国的数W研究史上浓墨重彩的一笔。对于我们目前的生活来说,如何做到精准化,细致化和专业化才是我们应该全力追求的重要目标。

数学建模,不仅是数学上一个重要的方法,也是我国调查,统计相关工作的一个好帮手,它可以让庞大的数据变得简单,也可以让抽象的事物明显的展现出自己的发展趋势。对于我们这些数字模型的研究者来说,在研究的过程中会发现许多十分有趣的东西。这也算是数字模型对我们努力工作的一种嘉奖。

参 考 文 献

[1]赵春燕;;构造函数,利用函数性质证明不等式[J];河北北方学院学报(自然科学版);2006年02期

第7篇:数学建模在生活中的应用范文

[关键词]高中数学 建模教学

1开展数学建模教学的意义

1.1解决实际问题的需要。目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学,把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力,要求增强应用数学的意识,能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要,也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论,而且要提高学生的思维能力,培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质。而数学建模通过”从实际情境中抽象出数学问题,求解数学模型,回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际,这一过程,促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识,从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一,是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动,将有效地培养学生的能力,提高学生的综合素质。

1.2开展数学建模的必要性。数学建模可以提高学生的学习兴趣,培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。具体的调查表明,大部分学生对数学建模比较感兴趣,并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习。有许多学生认为:数学源于生活,生活依靠数学,平时做的题都是理论性较强,实际性较弱的题,都是在理想化状态下进行讨论,而数学建模问题贴近生活,充满趣味性。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。

2中学数学建模教学的基本理念

2.1使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,体会数学的应用价值,培养数学的应用意识,增进对数学的理解和应用数学的信心。

2.2学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

2.3以数学建模为手段,激发学生学习数学的积极性,学会团结协作,建立良好人际关系、相互合作的工作能力。

2.4以数学建模方法为载体,使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实(包括数学知识、数学活动经验)以及基本的思想方法和必要的应用技能。

3高中数学建模教学的一些设想

3.1在教学中传授初步的数学建模知识。进行数学建模教学的主要目的是要培养他们的数学应用意识,掌握数学建模的方法,因此,根据数学建模的过程,在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生。

3.2在教学中培养学生的数学建模意识。运用数学建模解决实际问题,必须首先通过观察分析,提练出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学始终,也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化,经常渗透数学建模意识,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。

第8篇:数学建模在生活中的应用范文

关键词: 高中数学 建模思想 建模能力

在高中数学教学中,如果能给学生渗透一些诸如函数、不等式、数列模型等基本模型,对提高学生的数学应用意识,培养他们将数学理论知识和现实生活相联系,激起他们学习数学的动力,都大有裨益。在实际课堂教学中,我们应不拘泥于教材,尽可能通过形式多样的活动增强学生的数学应用意识,在教学设计上多费心思,设计开放性的问题情境,引领学生感受实际问题数学化的过程,让学生体验数学应用的成功和数学建模的乐趣。

一、渗透建模思想,激发学生的学习兴趣

在平常的学习和生活中,就蕴含着很多数学问题,如果我们能注意捕捉,将此作为课堂上数学建模的例子,将数学知识拓展延伸到生活应用中,学生就更容易产生兴趣,也乐于探究。比如,银行存款贷款的利率问题、商场促销折扣问题、彩票中奖概率问题等,都与学生有着这样那样的联系。在授课过程中适当巧妙地引入数学建模,让学生体会到数学知识在实际生活中的应用,提高学生学习数学的兴趣。

例如,在学习“数列”这一章内容时,我给学生举了一个教育基金的实例:父母从孩子出生那年开始,每年在孩子生日时都会存一笔钱,作为他以后读大学的费用,假设按现在的收费标准来看,四年大学每年需要10000元费用,四年就是四万元。而如果大学所需费用以每年10%的速度增加,而银行的现行利率恒定为4%,如果是18岁上大学,那么父母每年存多少钱最划算呢?因为这个问题涉及学生的实际生活,他们参与的积极性就很高,课堂气氛也活跃起来。如果按照传统方式计算,则题目运算量非常大。这时,我顺势引导学生利用数学建模思想将此问题转化为数列问题,以数列规律去计算。这样,通过精选贴近学生生活的实例,提供给学生直观、感性的材料,学生学习的兴趣和欲望便被充分调动起来,以最佳的切入点将数学模型引入教学过程中,逐步培养学生的数学建模思想。

二、渗透建模思想,提高学生的数学能力

在生活中有很多类似于求解效率最高问题、用料最省问题等优化问题的实例,可以利用导数建模求解,提高学生的数学能力。

例如:生活中我们经常用海报去做一些宣传,现请你设计一张竖向张贴的长方形海报,具体要求:版心面积是128dm,上、下两边留出2dm,左、右两边留出1dm。应如何选择海报的尺寸,以使周边区域最小?

解析:如果假设版心高为x,则宽为dm,周围区域空白面积便为:S(x)=(x+4)(+2)-128=2x++8,(x>0)求导数,得:

所以版心的宽为:

当x∈(0,16)时,S′(x)<0;当x∈(16,+∞),S′(x)>0。

因此,x= 16是函数S(x)的最小值,即最小值点。得出结论:当版心高为16dm,宽为8dm时,能使四周空白面积最小。

这样的教学注重学生将实际问题转化为数学模型的能力。不仅让学生打下坚实的数学理论基础,而且培养了学生思维的灵活性和创造性,使学生学会解决实际问题,发现捷径,发现事物之间的关联性,构建合理的数学模型,提高数学解题速度,化繁为简,开发学生的智力。

三、渗透建模思想,培养学生的应用能力

通过渗透数学建模思想,逐步培养学生数学应用意识,使学生学会数学建模的方法,为他们今后解决学习、工作中遇到的实际问题奠定基础。比如教给学生统筹建模方法,就是统筹安排时间和工序的方法,这种方法能解决生活和生产的过程中许多安排时间和工序的问题,并且基本原理非常简单,所以应用非常广泛。

例如:现在我们从开发商手里买新房时大都是毛坯房,在入住之前需要室内装修,但装修的工序多而复杂,具体工序和所需时间见下表,你能帮助家长合理地安排装修队的工序吗?

模型假设:根据工序时间和顺序,先绘制出工序流线图如下,然后根据流程图确定具体时间计划表。

这样将数学建模活动与生活中的具体实例相结合,培养学生的建模意识,注重数学建模思想的渗透,使学生养成应用数学知识,方法,观察,分析和解决实际问题的习惯和意识。

总的来说,每一个数学知识、定理的形成都是一个建模的过程,学习数学其实就是学习建模的过程。新课改倡导让学生经历知识的发现和形成过程,真正培养其应用能力。所以教师在教学过程中要创设丰富的问题情境,在问题情境中抽象出数学知识定理,让学生感受数学建模的过程。坚持以学生为主体,发挥其主观能动性,以提高学生的创新能力为出发点,逐渐渗透符合实际的建模教学,为高中数学课改开创一条新路,也将为培养更多更好的创新型人才提供新的方向。

参考文献:

第9篇:数学建模在生活中的应用范文

1.1数学建模的概念

数学建模也就是根据相关的理论和方法来建立数学模型,是通过数学语言描述的方式来建立数学模型的一种方法。数学模型是与生活紧密联系在一起的,也就是说数学建模是通过数学的语言和方法从实际的生活出现,将相关的问题通过抽象的数学模型来表达出来,同时需要对数学模型的合理性进行检验,从而通过对抽象数学模型的求解来解决实际的相关问题。

1.2数学建模过程方法

数学建模需要根据科学的方法和程序,一般来讲数学建模都是根据多次迂回化归的方法来实现的,其具体的步骤有以几个方面:第一,模型准备:在数学建模之前必须首先明确数学建模的目标、对象以及相关的特征和数学框架;第二,模型假设:数学建模是在一定的假设基础上进行的,也就是说在明确主要问题的情况下,需要添加必要的假设条件;第三,模型建立:在晚上上述步骤之后,就需要根据实际的问题选择合适的数学语言建立相应的数学模型,数学模型的主要方式包括方程、不等式和函数等;第四,模型求解:采用所掌握的相关数学知识和思想方法,对模型进行求解,得出该问题纯数学层面上的结果。第五,模型检验:数学模型的建立与求解是否与实际的问题相符合,需要通过将求解的结果代入实际的问题进行验证,通过验证来不断的优化数学模型。

2数学模型对学生能力

培养的重要性数学模型是培养学生综合能力的重要方式和途径之一,通过数学模型在数学教育教学中的应用能够提升学生数学学习的效率,提升学生的实践能力,同时还能够提高学生的数学学习兴趣和数学学习动机。

2.1提升学生的实践能力

数学建模就是通过数学模型的建立将学生学习的知识与生活中实际的问题联系起来,通过这样的方式能够进一步提高学生的实际应用能力。学生通过数学模型的学习能够提升学生的思维能力和解决实际问题的能力。

2.2提高学生数学学习兴趣

数学学习由于其特殊性,导致大部分在数学学习过程中感到十分枯燥,进一步影响到学生数学学习的兴趣和数学学习的效率。而数学建模能够大大的提升数学学习的乐趣,进一步促进学生数学学习的兴趣,能够在很大程度上推动数学学习效率的提升。

3利用数学建模培养学生能力的措施建议

教师在数学教育教学活动中,要根据实际的情况,在数学教学课堂中使用数学建模的方式,逐渐培养学生数学建模的意识和能力,培养学生解决实际问题的能力。

3.1数学建模与数学结合的应用

数学建模是数学教育教学活动中的一种方法,是现代教育教学理念中重要的组成部分。数学建模有利于培养学生的情感和综合能力,通过数学模型在教育教学中的应用来解决实际的问题。教师在数学教育教学过程中要充分的通过数学建模的方法来培养和提升学生的综合能力。这就要求教师在数学教育教学过程中要将数学建模和数学应用紧密的结合在一起,也就是说必须与学生的实际生活状况紧密结合在一起,只有这样才能够起到培养学生综合能力的作用。数学建模不仅仅是一种数学知识需要教师在教育教学过程中将其传授给学生,同时在数学教育教学活动过程中需要引导学生学会分块建模的方法,适当集中展示建模成果,不断地感染学生、鼓励学生去思考、去动手、去解决问题。通过这一系列的方式和方法来培养学生的综合能力。

3.2在实践中感受数学的价值

数学建模是一种将数学知识与生活实际问题结合起来的教育教学活动和教育方法,通过将实际问题与数学知识的结合,能够让学生认清楚数学学习对于生活的价值。因此教师在数学教育教学活动中,必须将数学建模紧密的与学生的生活实践结合起来,通过将数学知识与生活实际的结合,让学生体会到数学学习的价值,激发学生数学学习的动力和兴趣。

3.3数学建模与小组学习的结合

小组学习是目前教育教学的重要理念之一,也就是教师通过小组分配的方式让学生组成学习小组,通过学生之间相互的学习来提高学习的兴趣。在数学建模学习过程中,也需要将其与小组学习的方式结合起来,让学生在学习的过程中根据自己的实际情况,通过小组协商来提升数学建模的能力,进而全面的提升学生的数学能力和解决实际问题的能力,同时还能够提升学生相互合作的能力。

4小结