数学对金融的重要性精选(九篇)

第1篇：数学对金融的重要性范文

论文摘要：金融数学是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。金融数学的研究目标是利用数学在某些方面的优势，围绕金融市场存在的问题，通过建立模型模拟为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询，从而解决金融行业实际运行中存在的问题。随着社会经济的发展，特别是金融在经济中的地位越来越重要，金融数学相关理论也得到突飞猛进的发展，为解决金融实践中的问题发挥日益重要的作用，本文将就金融数学的相关理论及现实应用进行论述。

一、金融数学的定义

金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematicalfinance翻译而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。

金融数学的最大特点是大量应用现代数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(Mathe--matical Finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。

广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。

金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他自然科学方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同会计学、财务学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。

金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。

综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。

二、现代金融数学理论的发展

1　随机最优控制理论

现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(Merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(Brock)和米尔曼(Mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。

2　鞅理论

现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融市场是有效的假定F，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由Karatzas和Shreve等人倡导的鞅方法直接把鞅理论引入到现代金融理论中，利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题，得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律，而且可以提供一套有效的算法，求解复杂的衍生金融产品的定价与风险管理问题。利用鞅理论研究金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题，从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位，但在国内还是一个空白。

3　脉冲最优控制理论

在证券投资决策问题中，大部分的研究假设交易速率是有界的和连续变化的，而实际上投资者的交易速率不是有界的，也不是频繁改变的。因此，用连续时间随机控制理论来研究，仅仅是一种近似，使得问题变得更容易处理，但是事实上往往与实际问题有较大的距离。因此，若用脉冲最优控制方法研究证券投资决策问题看似更为合适。

4　微分对策理论

现代金融理论的另一个值得注意的研究动向是运用微分对策方法研究期权定价问题和投资决策问题，目前取得了一定的成果。当金融市场不满足稳态假定或出现异常波动时，证券价格往往不服从几何布朗运动，这时用随机动态模型研究证券投资决策问题的方法无论从理论上，还是从实际上都存在着较大偏差。用微分对策方法研究金融决策问题可以放松这一假设，把不确定扰动假想成敌对的一方。针对最差情况加以优化，可以得到“鲁棒性”很强的投资策略。另外，求解微分对策的贝尔曼方程是一阶偏微分方程，比求解随机控制问题的二阶偏微分方程要简单得多。因此，运用微分对策方法研究金融问题具有广阔的应用前景，对重复对策、随机对策、多人对策理论在证券投资决策问题中的应用研究更加值得重视的研究课题。

三、金融数学理论的应用

金融数学研究的一项重要任务就是检验什么类型的数学理论适合于运用在金融理论中以及预算新的数学理论应用于金融领域的可能性。金融系统的本质特性与经济系统是一致的，即经济利益它在很大程度上决定着金融实体的行为。能够描述或者表征着本质特征的数学理论与方法就会得到充分的应用，而不能描述或表征着本质特征的数学理论与方法将逐渐被“扬弃”或者淘汰；如果数学武器库中尚没有这类武器的话，数学家们就会同金融学家一道去发展这类武器以满足金融领域的需要。长期以来，人们用以描述金融经济的数学模型从本质上来说只有两类：一类是牛顿(Newton)的决定论模型，即给定初始条件或者状态，则金融经济系统的行为完全确定，第二类是爱因斯坦(Einstein)的随机游动模型或者布朗(Bro~vn)g：动模型。 简单地说，即确定性模型和随机性模型。确定性状态和随机性状态也被认为是两种对称的状态。

同时，所用模型的数学形式也基本上是线性的，或者存在非线性也是假设金融系统运行在线性稳定而加以一阶线性化处理，这些似乎成了一种传统和定式。尤其是近30多年来，金融界已分成两派。一派是技术分析学者，相信市场遵从有规律的周期性循环；而另一派即定量分析学者则认为市场不存在周期性循环。最近的研究利用物理学中开发出的方法来分析非线性系统，认为真实情况介于两者之间。这样，金融数学至少面临下列四个问题亟待解决：

首先，对金融经济现象的变与动的直觉三性(随机性，模糊性，混沌性)进行综合分析研究，已确定从此到彼得过渡条件、转换机理、演变过程、本质特征、产生结果以及人们所采取的相应的金融对策，尤其是货币政策。

其次，对以信用货币为核心的三量：货币需求量、货币共给量、金融资金流向流量进行综合分析研究，对货币均衡和非均衡的合理界定提供正确的金融理论以及数学模型，为改善社会总量平衡关系将对财政、金融、物质、外汇四大平衡提供依据。

再次，对支撑现代金融大厦的三大支柱即三率(利率、汇率、保率、扩至经济领域还包含税率、物价综合指数)进行综合分析研究。为制定合理的三(五)率体系提供符合实际的金融数学模型支撑。最后，对分别以生产力要素选择、地区或部门资源配置、综合金融经济指标为研究对象的三观(微观、中观、宏观)进行综合分析研究，以便将其成果更充分地更广泛地更方便地应用于金融经济领域。随着社会经济的发展，特别是现代金融的地位越来越重要，将会有更新的更复杂的金融问题需要我们去研究，去探讨，去解决。

参考文献：

[1]Fama E.Efficient capital markets：a review of theory andempirical work[J].

Journal of Financial，May，1970，25(2)：384-417

[2]王金平，李治.金融数学研究前景展望[J]1.现代商贸工业，2008，(11)

第2篇：数学对金融的重要性范文

 

关键词：金融数学　理论发展　应用 

 

一、金融数学的定义 

 

金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematicalfinance翻译而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。 

金融数学的最大特点是大量应用现代数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(Mathe--matical Finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。 

广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。 

金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他自然科学方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同会计学、财务学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。 

金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。 

综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。 

 

二、现代金融数学理论的发展 

 

1　随机最优控制理论 

现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(Merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(Brock)和米尔曼(Mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。 

 

第3篇：数学对金融的重要性范文

关键词：数学知识；金融问题；应用

金融数学是数学学科基本知识方法，以及金融学基本理论相互结合背景下形成的，具备充分应用性特征的新兴边缘学科类型。金融数学借助对基本数学理论方法的应用，为金融学者完成具体金融研究问题的数学求解提供了充足的辅助工具。根据已经公开发表的学术研究资料，金融数学学科的发展将为我国现代金融研究活动的有序推进做出了不容忽视的贡献，有鉴于此，本文将针对数学知识在若干金融问题中的应用展开具体论述。

一、金融数学的基本信息

从广义分析视角阐述，金融数学是运用数学学科基本理论和方法，开展金融事业基本运行发展规律研究工作而形成的新兴边缘学科。而从狭义分析视角阐述，金融数学的研究内容主要集中于非确定性金融市场活动实践过程中的证券组合选择理论，以及资产定价理论，这些理论中最主要的内容表现在“套利”、“最优解”以及“均衡”三个街边金融学研究范畴。

金融数学的基本研究工作路径是：从某一具体的经济学或者是金融学假设条件出发，应用抽象化和逻辑化的数学学科知识方法，建构充分遵照金融理论发展机理的数理模型。

金融数学知识体系的主要组成内容是基础数学学科的基本理论和方法，以及来自其他自然科学学科的但是能够为解决现代金融学中的数理问题，提供辅助条件的应用性数学处理技巧。将金融数学学科基本理论知识内容引入并应用于现代金融学基本理论的研究应用过程中，其主要目的在于借助是数学逻辑语言的表达、演绎，以及确证，为现代金融学基本原理的验证以及基本问题的研究解决，提供充足的理论基础支持条件。

金融数学系现代金融学理论学科体系中的新兴边缘性分支，所以金融数学基本理论的主要背景是现代金融学基本理论，尽管金融数学学科具备上述的理论背景属性，但是却并未要求所有实际从事金融数学研究工作的都必须严格经历过现代金融学领域严格且正规的学术训练。尽管现代金融学凭借其在基本理论层次的专有特性而逐渐从经济学理论体系中脱离，并凭借自身特色鲜明的理论内容发展演进路径而获取了独立化的学术地位，但是金融学的本质还是经济学的分支，有鉴于此，金融数学在充分包含现代金融学基本理论内容的基础上，也必然要充分遵循经济学的基本原理和应用方法。金融学基本理论和经济学基本原理为金融数学学科的建立提供了学理基础，而现代数学和统计学理论，则为金融数学基本理论的建立提供了建构数理模型和解决具体数学分析问题的应用方法。

数学理论和统计学理论应用与金融学研究活动过程中的主要表现形式是数学统计建模，其主要工作任务就是从复杂化和动态化的金融事业运作环境中，筛选并确定关键性的影响因素，同时区分出所有金融事业运行活动中的相关因素、无关因素，以及随机自由因子，之后基于金融学、数理经济学，以及计量经济学提出并建构形成解决具体金融学问题的假设体系，运用基本数学运算处理分析方法，或者是借助以E views和Spss等为代表的计量统计分析软件，得到针对具体金融学问题的学理建模结果或者是计量统计分析结论，实现金融数学学科的最佳预期应用状态。金融数学学科具备着及其鲜明的应用性学科属性。

二、金融数学的基本理论框架

金融数学作为现代金融学理论体系中的新兴边缘学科，本身承载着金融学科和数理分析学的双重属性。金融数学最鲜明的学科特征就是应用数学学科的基本理论和知识内容，完成发掘和描述金融经济运行规律的任务。

从具体涉及的知识内容对象角度分析，金融数学学科在基本理论体系的建构的形成过程中，主要引入并运用了随机分析、随机控制、数学规划、微分对策、非线性分析、数理统计、泛函分析、鞅理论、倒向随机微分方程、分形几何等现代数学学科体系中的基本理论，以及应用性处理方法。

而金融数学研究工作涉及的主要问题则集中表现在如下几个具体方面：

第一，如何借助投资证券的最佳组合而最佳投资活动收益，并同时降低投资活动开展过程中的风险强度。

第二，非完备性金融市场有价证券（形如期货、期权等衍生性金融交易工具等）的资本性资产定价模型的建构，以及最优投资与消费行为理论。

第三，利率的期限结构问题，以及利率衍生产品的市场定价理论。

第四，非完备性金融市场的风险管理以及控制理论。

根据对近年来公开发表的金融数学研究文献展开系统的阅读归纳，我国已经有一定数量的金融领域学者在开展证券市场交易价格理论分析活动的过程中引入并应用了现代数学理论中新经济发展产生的非线性分析工具和理论，形如分形几何、混沌学、小波分析，以及模式识别等。在开展证券选择问题以及股票种类属性预测处理活动的过程中，有学者引入并应用了神经网络方法和人工智能方法；而在开展针对期货市场创新活动的仿真研究过程中，也有学者应用了模拟退火法以及遗传算法，这些在方法应用层次的扩展和探索活动，有效改善和提升了我国金融数学理论在实际应用层次的广度特征。

三、数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用

金融投资活动中的风险，通常被认为是源于利率、汇率、商品价格水平，以及股票市场交易价格水平的波动现象所引致的，实际投资活动经济收益水平偏离期望收益值或者是平均收益值的可能性。有鉴于此，风险度量工作已经成为现代金融工程基本理论发展过程中的重要组成内容，从现有的理论发展阶段性特征角度展开分析，可以将金融风险的度量方法，划分为确定性方法和非确定性方法两个基本类型。

（一）确定性数学方法

这种方法借助对影响金融投资活动风险表现状态的各类构成因素，以及评估指标的系统归类分析，将上述因素和指标对象抽象处理成能够进行数理分析和计算处理的数学变量，并借助基础数学的分析处理方法定义，或者是描述上述数学变量之间的数学计算处理公式，函数表达式，或者是其他的数理分析模型，并借助数学公式、数学函数表达式，以及金融数理分析模型的计算分析处理，实际获取针对特定投资活动实践环境的风险计算度量结果，指导金融投资活动实施者，根据计算分析活动过程中获取到的数据结果，针对正在实施的以及将要进行的金融交易活动展开针对性的调整，并在此基础上实现抵御和防范金融投资风险的实践目的。

债券收益率、债券价格、股票价格以及股票指数是开展投资风险分析工作过程中的常见影响指标，这里笔者系统给出针对上述参数对象指标的常规性计算处理方法：

第一，设新发行债券的到期收益率指标是S，债券票面约定的年收益利率水平是r，债券票面面额是M，债券发行价格是N，债券的返还期限是T，则新发型债券的到期收益率解疑应用如下公式计算获取：

通过针对上述影响金融投资活动风险状态的数学指标展开计算分析，金融学研究人员能够实现对常见金融活动风险因素的准确认知，并在此基础上完成针对正在发展过程中的金融交易活动开展状态的准确认知，为制定形成针对现有金融活动实践行为的改良方案，选取和实施将要进行的金融投资组合，提供充足的前提准备条件。

（二）非确定性数学方法

从金融投资活动风险的定义界定表述可知，金融投资活动风险的主要引致原因在于各类不确定性因素的形成以及动态变化，有鉴于此，单纯运用确定性数学方法，往往不能实现对金融投资活动开展过程中的非确定性因素相互关系以及影响效应的精确描述与分析。在这样的研究工作背景下，非确定性数学方法，形如概率论、数理统计，以及随机过程等数学理论应用项目，必然被引入和应用于金融投资活动风险的研究和防范工作过程中，并通过对这些数学学科理论知识内容的引入和运用，促进我国金融投资活动风险问题研究与应用工作水平的有效提升。

非确定性数学理论应用于控制金融投资活动风险方面，最主要的表现方式，就是将投资人在实际开展金融投资活动过程中可能遭致的经济资金损失，以及收益率转化为随机数学变量，之后借助数理统计学科体系中的数学期望、方差，以及标准差等统计数据计算处理方法完成具体的数据对象计算分析处理过程。在金融投资活动一次涉及两项或者是多项投资产品对象的条件下，分析人员往往还需要引入和应用随机向量、协方差，以及相关系数等统计数学处理工具展开具体的数据度量处理活动。

四、结语

针对数学知识在若干金融问题中的应用，本文在梳理金融数学基本理论及其框架的基础基础上，重点针对数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用展开了简要论述，预期为相关领域的研究人员提供借鉴。（作者单位：河南省巩义市第三中等专业学校）

参考文献：

[1] 陈栩茜，何本炫，张积家.加法运算中数学知识和语义知识的整合[J].心理学报，2012（06）.

[2] 孙蓓.数学知识在若干金融问题中的应用[J].开封教育学院学报，2012（02）.

[3] 谢霖铨，吴克晴.关于金融数学教学的思考[J].江西理工大学学报，2012（06）.

[4] 董玉龙.数学知识在畜牧业中的若干应用[J].饲料广角，2011（18）.

[5] 何树红，李凯敏，李志勇，许萌.金融数学方向硕士研究生培养模式探讨[J].学理论，2011（27）.

[6] 焦潍苹.例谈高职数学知识在解决经济问题中的应用[J].科技资讯，2014（28）.

第4篇：数学对金融的重要性范文

一金融数学课的历史沿革和重要意义

1金融数学课的历史沿革

金融数学是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支,是数学与金融学相结合的产物，在近年来逐渐兴起并成为研究的热点。金融数学也称为数学金融学，数理金融学，分析金融学，它是将数学工具应用于金融学中的理论和现象的研究和分析中，并对其进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融内在规律并用以指导实践的一门学科。金融数学的出现是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变、由理论阐述向理论研究与实用研究并重、金融模糊决策向精确化决策发展的结果。

在金融数学60多年的发展过程中有几个里程碑式的理论。一些诺贝尔经济学奖的获奖工作，对金融数学的研究起到了决定性的作用。可以说，金融数学的主流研究方向就是建立在这些获奖成果基础上的。金融数学的出现和发展曾经引发了两次“华尔街革命”。第一次革命是对股权基金管理的诀窍引进数量方法，它开始出现于Harry Markowitz在1952年发表的博士论文《证券组合选择》中，在论文中Harry Markowitz第一次明确地给出了用数学工具求得在一定风险水平下按不同比例投资多种证券所获收益可能最大的投资方法。Harry Markowitz因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。第二次金融革命开始于1973年Fisher Black和Myron Scholes (请教了Robert Merton)发表的对期权定价问题的解答。在解答的过程中提出了Black-Scholes公式。Black-Scholes公式给金融行业带来了现代鞅和随机分析的方法，这种方法使投资银行能够对无穷无尽的“衍生证券”进行生产、定价和套期保值。也因此，1997年诺贝尔经济学奖授予了Robert Merton和Myron Scholes，以奖励他们和Fisher Black在确定衍生证券价值方法方面的贡献。Black--Scholes公式问世后立即引起了大量的后继研究。在数学中，由于他们在公式推导中用到了随机分析、偏微分方程等现代数学工具，这促使许多数学家投身到衍生证券的研究中来，并且逐渐形成一个新学科———金融数学。Black-Scholes期权定价模型对微观个体行为乃至宏观经济的趋势都产生了深远的影响，使得世界金融市场的发展更加健康,效率也更高了。在2003年，诺贝尔经济学奖再次授予了使用数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰，从而表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列，这种方法的引入给经济学研究和经济学发展带来的巨大影响。

在我国，金融数学的起步比较晚，1997年正式实施的国家“九五”重大项目《金融数学、金融工程、金融管理》直接推动了我国金融数学这一交叉学科的兴起和发展。

2金融数学课的重要意义

金融数学的研究和应用具有重要意义，一方面通过金融数学，数学家能够深入经济金融领域，加深对经济运行和国家的经济进步的关心，另一方面使得经济学家可以掌握数学这一工具，更好地对金融进行定量分析研究，从而指导国家的经济发展。目前在世界上它发展非常迅速，已成为十分活跃的前沿学科之一，在国际金融界和应用数学界受到高度重视。在我国金融数学学科的发展和建设过程中，数学家和经济金融学家可以结合起来，共同建立具有中国特色的金融理论和方法，指导我国的经济建设。我国正处在改革和发展的起步阶段，在我国金融体制改革的进程中,需要大量掌握高科技、具有高能力的金融人才。现代金融业的发展也对金融工作者的数学水平提出了较高要求。因此，大力发展金融数学的研究和应用，培养大批掌握定量分析技术的金融人才就成了当务之急。为适应这种社会需要，提高金融人才的数学水平，一些高等院校开设了金融数学课程。学好这门课程,能够提升学生的综合应用能力、研究能力,能改善学生的知识结构。因此金融数学课程在应用型人才培养中将会起到重要的作用。

二金融数学课对应用型人才培养的作用

1提高学生自学能力

在当今的知识经济时代,知识的传播和扩散速度是前所未有的,知识更新的周期也越来越短,学校教育已远远不能满足人们在知识时代进行技术创新和知识更新的需要,不断的学习并获取新知识和技能已成为人们最重要的需求之一,这就要求学生具有良好的自学能力,使自己能适应社会。金融数学中应用了大量的数学理论和方法研究,从而解决金融中一些重大理论问题、实际应用问题和一些金融创新的定价问题等。由于金融问题的复杂性，所用到的数学知识，除基础数学知识外，金融数学大量的运用了许多现代数学理论和方法。主要包括数理统计，随机分析、随机控制、鞅理论、数学规划、微分对策、非线性分析、泛函分析、倒向随机微分方程、分形几何、非线性分析等现代数学工具。这些知识已超出了学生现有的知识范畴，因此，在学生学习金融数学这门课程的过程当中，需要根据学习的需求自我组织和学习一些新的数学理论知识和方法。这样的过程，锻炼了学生自我组织知识和自我学习的能力，而自学能力恰是学生今后在工作和科研中永远需要的。

2提高学生分析问题和解决问题的能力

随着网络的普及和发展,互联网已经改变了社会的生产和人们的生活方式。学生可以随时随地从网络中获得大量信息，绝大多数的基本概念可以通过百度等获取,每时每刻网络上都有各种信息。现在我们的教学对象已经基本都是90后，他们获取信息的方式信息极为灵通,在教学中仍然沿用满堂灌的教书方式,已经不能满足学生求知欲望和需要。金融数学的教学可以结合大量的真实案例，且与我们的日常生活息息相关。通过金融数学课程案例教学环节,有助于激发学生的学习兴趣,并且通过在课堂上展开课题讨论，学生相互启发,可以调动学生辩证思考问题的积极性。与此同时,学生通过参与对各种方案的可行性的研讨,在寻找解决问题的方法的过程中,提高了学生分析和解决问题的能力。当今世界是一个高度开放的工作环境,从某方面来说团队合作精神往往决定着工作是否成功。个人事业的成功除了取决于个人的能力，往往还取决于个人人际关系能力和沟通能力。案例教学中学生通常要在小组合作中互相沟通,大家在一起讨论,取长补短,相互启发、集思广益，要正确看待别人的观点,也要正确评价自己的表现。尊重他人,树立理解和包容的意识;心平气和地与人交流,合作完成案例方案。这样，在与他人进行沟通的过程中,有助于提高学生处理人际关系的能力。各方面能力的提高，最终为学生在将来工作中遇到问题，如何分析和解决奠定了基础，学生的综合素养和能力均得到了发展和提高。

3提高学生的科研水平

我们的时代已经进入了知识经济和信息化的时代,科学的发展和变革日新月异,社会对人才的要求在不断地提高。这要求大学生不仅要具备夯实的基础知专业知识,更重要的是要培养自己的科研能力和创新意识。大学生的科研能力是创新精神与实践能力最直观的体现,培养和提高大学生科研能力是提高高等教育教学水平的一个重要方面,是促进中国高等教育改革和人才素质提高的重要途径。目前,中国高校课程设置中缺少类似科研讨论类和科研基本方法指导类的课程,导致大学生普遍缺乏从事科研活动的基本理论和方法,客观上拉大了大学生与科研活动之间的距离。金融数学课程是应用性课程，要求学生能将所学知识和方法与金融实践相结合，因此教学别强调理论教学与实验教学的紧密结合。在金融数学课程建设过程中，增加课程设计环节,这一举措可以为学生提高科研水平创建了一个积极的情境。金融数学课程设计是实践性教学环节之一，是金融数学课程的辅助教学课程。在金融数学课程设计中，教师给出实际问题，学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅与问题相关的资料,建立相应的模型，利用收集的数据进行模型估计与分析。在这一过程中，学生从问题的提出，数据的分析，模型的建立和验证，均有实现，完全地参与了整个课题研究的过程，是学生对科研问题的建立与实现整体有了了解并参与其中，提高了学生的科研水平。

4提高学生的职业技能

第5篇：数学对金融的重要性范文

一、在金融领域应用数学方法的必要性

(一)金融研究的对象具有可计量性

金融学要反映金融活动中的数量关系,金融研究的对象是具有可计量性的。同任何其他经济活动一样,金融现象和过程既有质的规定性,又有量的规定性,这就决定了把数学方法应用于金融研究是完全可能的。金融活动中也存在大量的数据,比如,证券交易,期货等等。在进行金融理论研究时,搜集和整理这些数据,并运用数学模型对货币金融活动中的利率、汇率、货币供给与需求、收益率等数据进行分析,才能得出更为精确的结论。

(二)数学具有高度的抽象性,高度的精确性,严密的逻辑性

由于其固有的抽象性可使金融研究借助于数学方法的抽象,更好地发现现实金融问题背后的经济变量函数,使复杂的关系得以清晰化。由于其固有的精确性,采用数学方法可以准确的研究和描述经济范畴之间的数量关系。由于其固有的严密逻辑性,使得数学分析成为科学推理的主要手段,可以使一些用其他方法难以说清的逻辑关系得到简洁明了的说明。比如,马科维茨证明的“不要把鸡蛋放在一个篮子里”的道理,从而使金融投资理论由老祖母的经验成为严谨的科学。

二、在金融领域应用数学方法的局限性

(一)非经济因素的影响

金融学所研究的问题,具有复杂、不容易被量化的特点,存在着许多非经济因素的影响,其中包括政治的,文化的,习俗的,心理的等。而数学模型对现实的把握是相对的、有条件的,不是绝对的,因此数学模型的理论前提不得不建立在一系列假设的基础上,这些假设与现实市场的状况在某些时候是完全不同的,数学模型就失去了它的分析能力,对未来结果的预测也丧失了其应有的准确性。次贷危机、五大投资银行的衰落,都证明了这一点。

(二)数学方法应用目的不明确

数学也是一种语言,对某些现象之所以要用数学而不用其他形式的语言去描述,就是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果,就应该采用其他的语言形式。而不应该以渊博的数学知识作为傲视同仁之资本,用以掩饰金融理论贫乏之尴尬。例如20世纪90年代,一些经济学家试图用随机微分和非参数统计方法研究金融问题,但至今成效甚微,甚至于应用方面出现了致命的偏差。

三、数学方法在金融领域的广泛应用

(一)金融工程学

在金融工程的研究方面,所适用的最基本的方法是数学方法。我们知道,数学方法所涉及的内容十分广泛,从基本的代数知识、微积分、线性代数到微分方程、运筹学和优化技术,乃至模糊数学、博弈论(包括微分对策)、统计学中的概率论、随机过程和其它随机分析方面的理论和方法(包括倒向随机微分方程),但随着金融工程学的迅速发展和各学科的相互渗透的结果,各种自然科学的前沿理论和最新工程技术,如混沌理论、小波理论、遗传算法、复杂系统理论、人工智能技术(包括知识工程、专家系统和人工神经网络等)、模拟退火方法、面向对象方法等都已经或正在成为金融工程的重要理论与实践工具。

(二)金融数学

数学以其精确的描述,严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。在金融证券化的趋势中,无论是我们采用统计学的方法分析历史数据,寻找价格波动规律,还是用数学分析的方法去复制金融产品,谁最先发现了内在规律,谁就能在瞬息万变的金融市场中获取高额利润。尽管由于森严的进入堡垒,数学进入金融领域受到了一定的排斥和漠视,然而为了追求利润,这种排斥和漠视逐渐转为关注,甚至是重视它的存在。

第6篇：数学对金融的重要性范文

随着现代经济不断发展，时代不断进步，社会中的金融交易形式日益复杂，金融领域日益发展成熟，金融体系逐渐确立，其中融入了很多数学方法，这些数学方法对金融体系的确立有重要影响，数学方法的使用引导人们探索到金融领域的更多可能性，应用数学方法产生了很多典型的金融理论。

二、在金融领域应用数学方法的必要性

1.金融研究对象具有可计量性

金融领域的研究重在研究金融活动中各种各样的数量关系，因此我们可以知道金融领域的研究对象是具有可计量性的。在金融领域中各种各样的金融活动都有量的规定，质的指标，所以在金融领域中应用数学是合理且能有效帮助金融领域体系构建的。在金融领域的活动中存在庞大的数据，比如证券交易额，期货买进卖出等，每一笔资金流动都是一个数据。这些数据就是金融行业构建的基础。在我们在构建金融体系，确立金融理论时，就是要对这些数据进行搜集、整理，通过数学方法对其进行分析，从而可以得出一个更精确的理论成果。

2.数学具有高精度和严密逻辑

数学学科本身是一个抽象的学科，同时又具有高度的精确性和十分严密的逻辑思维。金融本身也是一个抽象的概念，是数字的集合，所以数学在金融领域的应用是十分合理的。

金融领域的各种数量关系错综复杂，数学在这样的关系中可以很好的描述各种数量关系，并且在金融领域中延展其严密的逻辑性，对金融理论进行科学分析推理，使金融领域中的逻辑关系可以通过数学直观的展现出来。

三、在金融领域应用数学方法的局限性

数学方法在金融领域的应用也是具有一定局限性的，主要体现在一下两个方面：

1.非经济因素影响

金融领域是一个复杂的行业，不仅仅包含单纯的数量关系，金钱往来等可以被量化的内容，同时也包含了很多政治、心理、文化等人文因素在其中。这些非经济因素的存在，就决定了数学在金融领域的应用是存在局限性的。在金融领域中如果在一个理论建立中掺杂进了政治影响因素、人文社科因素、或者参与者的心理因素，就会使数学对其评估的精准度下降。因为数学在金融领域的应用是有条件的、相对的，并不是绝对的。也就是因此，我们会发现数学方法在金融领域的应用也会有计算不到的意外，比如次贷危机爆发就是很好的例证。

2.数学方法应用目的不明确

在金融领域中应用数学方法的目的在于更好的解决金融问题，完善金融理论，但在应用中也要意识到数学自身的局限性，在应用过程中找准应用数学方法的目的，不能盲目的使用数学方法。

因为数学自身是一种语言，其相较于其他语言的优势就是能够将某些内容以更简洁精炼的方式表达出来，但也有很多事物是无法用数学语言表达的。在金融领域中应用数学方法时，我们就要清楚的认识到这一点，在意识到使用数学方法不能让问题更简练，我们就要考虑换一种表达方式，而不是一味的使用数学方法，这样不但不能有效解决问题，甚至会误入歧途。

四、数学方法在金融领域的应用典型

1.资产估价理论

资产估价理论是数学方法在金融领域的一个应用典型。资金是具有时间价值的，不同时间节点的现金流是无法直接进行比较的。针对这一问题，美国经济学家欧文?费雪提出了资产的当前价值等于未来现金流量贴现值之和的观点。这一观点为资产估价理论奠定了基础，通过数学方法进行了计算，通过数学公式的形式进行了表达。

2.证券投资组合理论

金融领域的发展是存在很大的不?_定性的。人们在金融市场中进行金融交易是，其收益与投资在时间上是存在一定的滞后性的。正是这种滞后性给金融市场的未来走向带了很大的不确定性，在这种不确定情况下，投资者要承担一定的投资风险，其收益可能超过预期，也可能存在亏损的现象。

这个风险程度就是实际收益与预期收益的偏移程度，在金融领域人们通过数学方法对这一偏离程度进行研究。在金融理论中股票的未来价格被看做一个随机变量，因为不同时期股票价格无法比较，所以人们就将价格的序列通过一定方式转化成可以比较的收益序列，这样更有利于用数学方法进行处理。即用方差或标准差这样一个可以无限趋近的值来表现风险程度。

3.期权价值理论

期权价值理论是看涨期权的顶架公式。这个公式最大限度的屏除一切人为因素影响，引导投资者走进风险中性世界。所谓风险中性世界即无风险利率作为投资报酬率。期权价值理论在金融领域中被广泛应用于产品价格制定，也是开发新产品的有效工具。

第7篇：数学对金融的重要性范文

关键词：金融工程；学科定位；人才培养

一、金融工程是金融科学发展的必然要求

20世纪50年代以前，金融学基本处于对事物的定性分析，即描述性阶段。它由描述阶段向定量分析阶段的转变始于马柯维茨的风险投资组合理论，该理论奠定了现代金融定量分析的基础。1952年，马科维茨（Markowitz）在结合奥斯本（Osbeme）的股票价格遵循随机游走的期望收益率分布的基础上，在《金融杂志》上发表了资产组合选择一文，把投资的收益或回报定义为其可能结果的期望值，把风险定义为平均值的方差，这种均值—方差模型使数理统计方法可以应用到资产组合选择的研究中。法玛（Fama）在奥斯本（Osbeme）通过理性无偏的方式设定投资者主观概率的基础上，建构并形成了有效市场假设（EMH），并进一步细分了三种有效市场，从而说明了价格反映所有的公开信息，已知的信息对获利没有价值的结论。随后的夏普（sharp）、利特纳（Litner）和莫辛（Mossin）将EMH和马科维茨的资产选择理论相结合，建立了一个以一般均衡框架中的理性预期为基础的投资者行为模型CAPM，说明了市场上的超额回报率是由于承担更大的风险才形成的结论。布莱克、斯科尔斯、默顿等人进一步相继拓展了上述研究，提出了套利定价模型（APT）、期权定价模型（OPT）等。至此，20世纪70年代以有效市场假说为基础，以资本资产定价模型和现代资产组合理论为支撑的标准金融理论确立了其在金融经济领域的正统定位，成为当代金融理论的主流和范式。80年代末期，动态套期保值策略组合保险的创始人里兰得（H·Leland）和国际著名期权理论学者鲁宾斯泰（J·Rubinstein）开始提出“金融工程”的概念。1988年，金融学家芬纳迪（D·Finnerty）则基于公司财务对金融工程作出了较为完整的解释。自20世纪70年代以来，西方发达国家的金融机构所面临的经营环境日趋复杂多变，价格波动频繁，风险与日俱增。为求生存和发展，金融机构不断地进行更深层次的金融创新。20世纪80年代风起云涌的金融创新浪潮成为了西方金融领域最为活跃和突出的变化之一，伴随着金融创新，发达国家公司理财、银行业和投资业得到了迅速的扩张和发展，金融工程作为金融创新活动发展到成熟阶段的产物，很快便渗透到了商业银行等金融实务部门。可以说，金融工程的产生顺应了国际金融经济竞争与发展的潮流。

二、金融工程的理论架构和技术基础

金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（包括数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟、分解与组合等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决金融问题，其成果金融产品既包括原生和衍生的金融商品，也包括金融服务和解决金融问题的手段和策略。其创新和创造性既意味着金融领域思想和思维的飞跃，即一种革命性的全新金融产品问世时所具有的创造性，也意味着对已有观念的重新理解与运用，以及对现有产品进行的分解与组合。

金融工程的应用内容主要分为以下两方面：一是应用已有的各种基本的金融工具和衍生工具，对社会金融资源进行优化配置，最大限度地获取利润、控制风险和进行资本经营。二是开发、设计金融创新产品来创造性地解决日益复杂多变的经济问题，实现预先设定的金融目标。金融工程的核心基础理论主要包括估价理论、资产选择理论、资产定价均衡理论、期权定价理论、套期保值理论、有效市场的均衡理论、汇率与利率理论等，但是这些理论的应用只有借助于技术方法的支持，才能转化为现实的操作工具。因此，金融工程更注重于综合采用决策科学、系统理论、计算机信息处理和智能化技术等当代前沿的科学技术方法展开实证分析，通过从基本的代数知识、微积分、线性代数到微分方程，运筹学和优化技术，乃至模糊数学、博弈论（包括微分对策）、概率论、随机过程和其他随机分析理论方法（包括倒向随机微分方程）的应用，设计优化算法或建立仿真模型，对金融活动进行精确的定量研究。近年来，随着金融工程的进一步发展和各学科的相互渗透，各种自然科学的前沿理论和最新工程技术（如混沌理论、小波理论、遗传算法、复杂系统理论、人工智能技术（包括知识工程、专家系统和人工神经网络等）、模拟退火方法、面向对象方法等）已经或正在成为金融工程重要的技术基础与实践工具。

三、建立和发展我国的金融工程科学

首先要充分认识到建立和发展金融工程对我国整个金融科学向更高水平层次发展的重要性。金融工程的产生不过十余年，在把金融科学的研究推进到一个新的发展阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的影响。这不仅仅因为金融工程的实践提高了经济生活中的货币化程度，而且由于金融工程大量运用运筹学技术、仿真模拟技术、自动化技术等先进手段对市场风险进行预测和评估，使得金融新产品的定价更符合市场要求，使金融机构内部运行机制更趋完善，经济效益显著提高，促进了各种资源在全球范围内的高效配置，从根本上改变了金融业传统的运作模式，极大地促进了社会经济的发展。金融工程作为金融创新发展到一定阶段的产物，同时又为更高层次的金融科学创新提供了理论基础和技术支持。然而我国目前金融学科水平尚处于由描述性阶段向定量分析型阶段转变的时期，明显滞后于国际金融科学水平的发展。由于我国金融理论研究长期以来停留在传统内容和简单的政策研究上，忽视了数学科学、工程技术科学与金融实践的结合运用，使理论严重脱离实践，远远适应不了我国金融业发展对相关理论应用研究和人才培养的要求。因此，我们应充分认识到金融工程作为现代金融科学的制高点对现代经济的巨大推动作用，从现在起围绕金融工程学科的发展建设，以实现金融理论研究的定量化、工程化、产业化为目标，建立起我国真正意义上的现代金融科学。

第8篇：数学对金融的重要性范文

关键词：数理金融；教学改革；案例教学；高校

数理金融学是金融学与数学交叉的一门新兴学科。随着诺贝尔经济学奖越来越多地颁给计量经济学研究学者，学者也越来越重视数学在金融研究领域中的运用。数理金融学科的最大特点，就在于利用数学模型来解释和研究金融问题。从近几年就业情况来看，通常有这些流向：银行；保险公司；证券公司；上交所、深交所、期交所；信托投资公司；高等院校金融专业教师等等。社会对数理金融人才的需求量越来越多，这就要求数理金融课程的教学要符合社会需要，用金融学的教学方法或者数学的教学方法都不能符合数理金融的教学，那么课程的教学方法、教学内容、教学手段就要进行适当的变革。

一、数理金融教学中存在的问题

1.教材的选定没有针对性。数理金融专业有的学校是数学学院开设的，也有的学校是经济学院或者金融学院开设的。不同学院的学生所学的基础知识相差很大，选定教材就要前思后虑。

2.教学方法和教学手段过于单一。教学方法过去陈旧，仍然是老师板书，学生笔记的方法，形成在教学中以教师为主体的现象，从而学生学习起来很被动。

3.各门数理金融课程衔接不紧密。数理金融方向的很多课程是紧密相连的，有些课程需要其他的课程作为基础，如果这些课程没有衔接好，不仅学生学习起来吃力，老师在教授的过程中也会感到力不从心。

4.课堂教学脱离实践。课程的教学是为社会实践服务，如果教学脱离实践，学生的学习缺乏兴趣，教学效果就不会太好。

二、数理金融的教学内容改革

1.教材选定要符合学生专业的特点。对金融专业的本科生来说，要加强数学知识的学习，如数学建模，数值计算等等。对数学专业的学生来说，由于目前没有专门的金融教材是针对数学专业的学生编写的，所以在讲授数理金融课程过程中，要考虑到学生的金融知识不是很全面，要适当补充专业知识，并把用到的专业知识进行系统地梳理和编排；对于数学专业的有意愿考取金融方向研究生及有意从事与金融有关行业的学生，可以额外地指导他们选修或者自学一些与金融市场联系紧密的课程，比如公司理财、金融市场学、货币银行学、投资学、国际金融等等。对教师而言，应该编写一些适合数学学生学习的数理金融教材。

2.在教学内容上，在加强数理，侧重金融工程、侧重精算等方面的同时也要注意数理金融课程的内在特点，应尽量避免以偏盖全。课堂教学以数理为主，偏文方面则主要集中于对基本原理、基本思想的讲解。课堂教学时间是非常有限的，很多技术不可能全面涉及。这实际需要同学课后有选择性地自学、读书、读报、上网，这也是拓宽知识面，了解社会的重要途径。我们已经进入到信息社会，人类几千年积累的几乎所有文化，社会的最新进展，都可以很方便地获得。如果缺乏主动学习的兴趣，而只是被动地学习，这是很难适应信息社会的发展步伐。对学生感兴趣的、和实践联系紧密的、考研用到的金融知识重点介绍。比如如何炒股，比如金融风险如何防范等等。

3.数理金融课程中有很多技术方法用到了数学的知识，如数学建模、数值计算等等。在课程中加强数学思想的渗透，对与数学结合比较紧密的知识点要系统、详细讲授，使得数学在金融课程中更好的发挥作用；同时指导学生学习一些软件来进行金融计算。对理论性较强的章节，采取了先介绍知识背景及相关的金融案例，使得学生先了解概况，然后介绍金融业务所需要的方法和技术手段，比如金融工程中经典的期权定价方法等等。数理金融学的生命力就存在于金融实践中，存在于对已有金融问题的解决和金融创新的发展过程中。注重案例教学就是结合实践的一个最好方式，也是激发学生学习积极性的一个很重要的方式。

三、数理金融教学方法的改革

1.教学方法中要以学生为本，重点要使学生在兴趣中学习。学生对实际生活中的金融更感兴趣，通过结合实际的教学，使得学生逐步养成关注实际，对新信息和新事物具有敏感性的思维方式。

2.适当地改变教学方式也可以调动学生学习的积极性。可以采用以教师讲授为主、学生讲授为辅的教学方法来调动学生的学习积极性。并在讲授过程中加强参与式学习，通过小组讨论的方法可以鼓励学生表达自己的金融想法。

3.课堂联系学习实践的教学方法。可以将学习到的金融方法具体应用到生活当中。讲授过程中鼓励学生参与网上模拟交易策略。

4.偏重实践运用。加强实践教学环节的设计。加强案例的讲解，特别是中国金融市场中的案例，运用案例激发学生的兴趣和探究思想，加强学生的应用能力和金融特有思维的培养。

课程之外，为激发学生的学习热情还可以做一些辅助教学的工作有以下几个方面：聘请校外专家来校给学生讲授金融行业需要的专业知识及技术，指导学生如何将课堂所学的理论更好的运用到实践中；推荐学生到金融行业实习，可以与某个证券公司达成协议，将其作为学院的一个实习基地，学生在实习中更加清楚的知道哪些知识更重要，在实习中更有兴趣学习专业知识；聘请金融专家与学生座谈、交流，学生在学习中遇到的问题也可向专家请教。并邀请金融行业的人力资源负责人到我院对有兴趣从事金融行业的学生进行模拟面试，让学生更加清楚地知道课堂中所学的专业知识的重要性；邀请已经从事金融行业的数学学院的毕业生来谈从业心得，更好地激发学生的学习兴趣。很多毕业生也反映以前所学的金融专业知识不够好、不够多，鼓励现在的学生要抓紧学习课堂知识并要补充一些金融知识。这些工作在我校都具体已经实践，效果非常好，很多学生毕业后找到了满意的适合自己的工作。

四、教学手段的改进

1.借鉴国外经过实践已经成功的经验。例如 unc charlotte数理金融学项目拥有设施完善且技术成熟的与实践完美结合金融工程模拟实验室。授课教师能够将来自世界各地金融市场实时交易的数据与目前金融学前沿理论课程进行结合，同时教授学生练习使用美国主流投资银行当下采用的业务软件，在培养学生金融演算能力的同时，也锻炼其在现实操作中的抉择能力与分析能力；unc charlotte得天独厚的地理位置可以提供诸多的实习机会和广阔的就业前景；unc charlotte具有卓越的校友资源和人际网络；学员所有课程考试合格修满学分后即可获得unc charlotte数理金融学硕士学位，同时还将获得unc charlotte签发的成绩单及相关证明。我们借鉴他们成功的经验，建立起适合中国国情的数理金融模拟实验室也是很有必要的。

2.在课程中不但要体现出金融和数学的结合，也要体现出金融和其他学科的结合，比如金融与法学的结合——强烈的法律意识是建立有效金融市场的一个必备前提；金融与外语的结合、金融与网络信息技术的结合——大量的金融数理模型的计算离不开软件的运用。

第9篇：数学对金融的重要性范文

金融风险、经济危机的出现，给经济社会带来致命一击的同时，也催生出各种金融风险预警思想。预警思想最早出现在西方的军事领域。随着现代经济的发展，预警思想得以广泛运用，尤其在经济金融领域。近现代以来西方经济金融危机的频发，使得金融风险预警理论不断丰富，也为进一步的研究提供了新的视野。

Minsky[1]最早通过分析微观经济主体财务杠杆与经济周期的联动变化，揭示了金融的脆弱性，提出了金融不稳定假说，也称“金融内在脆弱性”或狭义的金融脆弱性。此后研究在此基础上发展到广义的金融脆弱性，泛指一切融资领域中风险积聚的高风险状态。随着金融系统复杂程度不断升级，逐渐有学者开始将金融风险预警与金融脆弱性结合起来。现有的金融脆弱性理论在解释金融危机及预测金融风险时表现出诸多的困惑与不足，使得分析金融系统脆弱性对金融危机的影响机理以及构建金融风险预警机制存在进一步的空间。

一、文献综述

马克思[2]从货币的基本功能出发对经济与金融的不稳定性进行了分析，萌发了早期的金融脆弱性思想。

宏观经济不稳定对金融体系的稳定性构成巨大的威胁，学术界最初是选择从宏观经济因素来开展研究的。如：Goodhart[3]、Rojas-Suarez和Weibrod[4]、Hausmann和Gavin[5]等认为金融脆弱性的发生与产出增长、通货膨胀、国际收支状况和信贷激增等因素有关，这些因素的冲击会导致金融风险，造成金融脆弱性加剧。Soledad和Peria[6]的研究表明，固定汇率等指标增强金融体系稳定性的同时也会降低金融风险发生的概率。Antonio等[7]得出宏观经济变量在衡量银行脆弱性时比银行财务指标更有用的结论。Kalantzis[8]强调需要引入的脆弱性指标包括同业利差、存款额与M2比率及股票指数等指标。

鉴于金融脆弱性与金融风险预警关联性，一些研究将目光转移到二者之间的影响机制。Davis的 “监测预警论”最早将金融风险预警与金融脆弱性紧密结合，他指出金融脆弱性是描述一种可以导致金融公司面临倒闭危险的冲击，这种危险足以肢解支付机制及金融体系提供资本的能力[9]。Masson[10]等人提出“传染效应”，他们发现危机一旦爆发，既会加剧金融脆弱性，也会将危机迅速扩散和蔓延到其他国家和地区，甚至演变成区域性金融危机。Kaminsky[11]研究了20个国家102场金融危机后，得出大多数金融危机都发生在经济金融很脆弱时期的结论。黄金老[12]认为金融市场上的脆弱性主要来自于资产价格的波动性、波动性的联动效应及相互影响机制。孙立坚等[13]则通过运用 CHOW 的结构检验，发现金融体系脆弱性的历史转折点在金融风险加剧时。刘太琳，董中印[14]则从影子银行对金融稳定性的影响角度，研究发现影子银行过快的规模扩张明显降低了金融体系的稳定性。

金融风险预警和金融脆弱性都离不开数据、模型和指标的测度。因此，模型方法和指标的选择是研究的一个重点。Illing 和Liu[15]提出了金融压力指数（index of financial stress，IFS），以之作为金融系统性风险程度的衡量指标（即被解释变量）来确定金融风险预警指标体系。Matthieu和Marcel[16]基于多项式Logit模型构建金融风险早期预警系统模型来分析20世纪90年代新兴市场国家的货币危机。Philip和Dilruba[17]则用Logit模型和信号法（KLR）提出了一个早期预警系统，认为决策者的预期目标在构建预警模型和制定有关阈值时十分重要。Albulescu[18]和Morris[19]先后提出了“综合金融稳定指数（AFSI） ”，该指数涵盖了包括金融体系脆弱性等多个指标维度来衡量金融体系的稳定程度。欧洲央行[20]使用拓展的VAR 模型分析了欧债危机中风险冲击的跨国传导。钟伟等[21]建立了基于“可能―满意度法”（简称PS 法）的金融体系稳健性的综合评价方法。陈守东等[22]引入马尔科夫区制转移技术建立银行体系脆弱性指数，发现2009年以来我国银行体系脆弱性继续恶化，总体风险急速攀升。饶勋乾[23]通过构建金融条件指数（FCI）来分析金融风险预警与货币稳定之间的关系。各种研究方法和指标选择，最终的目标都是为了准确地测度二者或其中之一，也是此类研究的特点。

国内外的研究基本明确了金融脆弱性与金融风险预警之间的关系、影响机制、测算方法和依据。但是尚有两个亟待解决的问题：一是二者之间的关系没有一个标准的界定；二是二者的测度方法和量化标准差异，使得分析得出的结论有时甚至大相径庭，往往受到随机因素的影响和干扰。基于这两方面的考虑，金融脆弱性和金融风险预警的研究受到一定程度的限制，从而很难将二者综合全面地定性与定量。而本文的重点则是为解决第二个方面的问题提供一种新的尝试，即：在借鉴国内外金融稳定性、金融风险预警的理论及度量方法的基础上，构建金融脆弱性指数，分析其与通货膨胀（CPI指数）的关系，构建适合中国实际的金融风险预警系统。

二、金融脆弱性指数

测度金融脆弱性的主要方法包括单一指数法、加权指数法以及因子分析法等。这些方法测度金融脆弱性的准确性取决于相关统计数据的完整性以及准确性。为构建一个综合有效的金融脆弱性指数，本文选择使用因子分析法。

Stock和Watson[24]将动态因子分析方法纳入宏观预测中，之后大量的研究开始使用该方法。因子分析法则是利用主成分分析法，首先对测度金融风险的相关指标提取主成分，然后按照各主成分的相关载荷设定权重系数，最后计算各主成分的加权算数平均数，并用其作为测度金融风险的综合指数。因子分析法在一定程度上克服了加权指数法人为设定权重系数的缺陷，因此被大多数经济学者用来测度金融脆弱性。

因子分析对应的是线性变换，通过对原始数据进行变换，将各主成分变换到一个新的坐标系统中，用数学公式表示以上过程为：

本文的创新之处在于： 一是首先建立起维护金融脆弱性的结构框架，夯实了指数构建及应用的基础和依据；二是基础指标涵盖面更广，共精心选择9类基础指标，从金融脆弱性理论中可以看出，金融体系脆弱性的衡量指标通常包括如下指标：

为考察金融脆弱性对通货膨胀的影响，利用计算的金融脆弱性指数和通货膨胀率构造向量自回归模型，以此来验证二者的关系。

1.单位根检验

为考察金融脆弱性指数对通货膨胀的动态冲击效应，构造上述两个变量的向量自回归模型，在估计向量自回归模型之前，首先进行单位根检验，检验结果见表5。

用表6估计的向量自回归模型的估计结果计算了脉冲响应函数，并绘制了脉冲响应曲线，如图2所示。图2中实线为根据向量自归模型的估计结果计算的1个标准差冲击对应的脉冲响应曲线，虚线分别对应脉冲响应曲线的正负两倍标准差。F表示金融脆弱性指数，CPI表示通货膨胀率。脉冲响应曲线显示当第t期金融脆弱性指数增速出现1个标准差的正向冲击时，在未来13个月内将对金融脆弱性指数产生持续的正向影响，对通货膨胀则表现为一段时间的负向影响后再转向正向影响。从通货膨胀对金融脆弱性指数、通货膨胀的冲击反应曲线可以看出（见图2的第二行），当t期通货膨胀出现1个标准差的正向偏离时， 在未来14个月内将对通货膨胀产生持续的正向影响，对金融脆弱性指数则表现为持续的正向影响。

图2脉冲响应曲线

4.方差分解

为进一步考察实际通货膨胀和金融脆弱性指数之间的相互影响，在向量自回归模型估计的基础上，还分别计算了通货膨胀以及金融脆弱性指数的预测方差分解。分别见表7和表8。

从表7可以看出，对于通货膨胀率，在前期，其自身构成了预测方差的主要部分，其中在第1期，通货膨胀率自身对其预测方差的贡献度为90.25%，第2期为95.10%。在第32期，通货膨胀率自身对其预测方差的贡献度为73.66%，实际金融脆弱性指数对其预测方差的贡献度为26.33%，达到最大。

从表8可以看出，对于金融脆弱性指数，在前期，其自身构成了预测方差的主要部分，其中在第1期，金融脆弱性指数自身对其预测方差的贡献度为100%，第2期为97.34%。在第29期，金融脆弱性指数自身对其预测方差的贡献度为42.71%，通货膨胀率对其预测方差的贡献度为57.28%，达到最大。

四、结论及政策建议

本文通过对金融脆弱性相关研究的回顾、测度方法的描述，确定?用因子分析法测算我国金融体系的脆弱性。根据我国金融体系发展的特点、现阶段金融发展的实际以及相关金融经济指标数据获得的情况，本文选择了9类指标作为测度我国金融体系脆弱性的指标，然后通过对这些指标提取主成分，计算得到我国2001年1月份至2013年12月份的金融脆弱性指数，并对金融体系脆弱程度进行分析，通过构建向量自回归模型等实证分析，得出如下结论：

1.从因子的构成来看

金融脆弱性指数的影响因子主要包括4种类型，分别是货币因素、外贸和财政因素、市场因素和投资因素。其影响比重分别为：44.12%、26.24%、9.75%和7.54%，累计贡献度达到87.65%，能够较好地反映金融脆弱性程度。其中，比重最大的是货币因素，而本文中货币因素主要由货币供应量和房屋销售价格指数指标构成。现实的情况是：一方面，货币供应量M2的增发导致我国货币压力的增加，人民币不断升值及通货膨胀的高企；另一方面，近年来我国房地产市场成为关注的焦点，商品房价格的猛涨，给普通居民带来压力的同时，也给宏观经济造成较多的影响。来自货币供应量和房地产市场的双重压力，作为主助推器，推高了金融脆弱性指数，加剧了金融风险爆发的可能。

2.从金融脆弱性指数的波动来看

本文选取2001年1月到2013年12月156个月的数据指标中：共有45个月数据位于警戒线上方，占比为28.85%，其余111个月的数据位于警戒线下方，占比为71.15%。表明大约有接近30%的时间金融脆弱性处在警戒线上，而且这些月份的分布呈现不规则的排列，具体情况是：

（1）位于警戒线上方的时间集中在四个时间段，其中2003年度、2004年2-5月，2006年1-6月和2009年3月―2010年12月比较明显。

（2）上升趋势比价明显的时间段是：2002年2月―2003年6月和2008年10月―2010年1月。下降趋势比较明显的波段是：2004年2月―2005年2月和2010年1月―2012年1月。

（3）其余时间段，尤其是2011年以来，我国的金融脆弱性指数位于警戒线下方，且呈现震荡下降的趋势。

3.从金融脆弱性指数与通货膨胀的关系来看

（1）通过ADF检验，发现二者之间存在长期的稳定关系。

（2）通过构建脉冲响应函数，得出结论：当金融脆弱性指数增速出现1个标准差的正向冲击时，在未来13个月内将对金融脆弱性指数产生持续的正向影响，对通货膨胀则表现为一段时间的负向影响后再转向正向影响。当通货膨胀出现1个标准差的正向偏离时，在未来14个月内将对通货膨胀产生持续的正向影响，对金融脆弱性指数则表现为持续的正向影响。

（3）通过方差分解，得出结论：对于通货膨胀率，在前期，其自身构成了预测方差的主要部分，在第32个月后，通货膨胀率自身对其预测方差的贡献度为73.66%，实际金融脆弱性指数对其预测方差的贡献度为26.33%，达到最大。对于金融脆弱性指数，在前期，其自身构成了预测方差的主要部分，在第29期，金融脆弱性指数自身对其预测方差的贡献度为42.71%，通货膨胀率对其预测方差的贡献度为57.28%，达到最大。

（4）格兰杰因果检验的情况。格兰杰因果检验的结果表明，在95%的置信水平下，金融脆弱性指数和通货膨胀互相作为对方的格兰杰成因。而在99%的置信水平下，通货膨胀是金融脆弱性指数的单向格兰杰成因 。

本文在分析金融脆弱性指数和通货膨胀关系的基础上，证明了二者之间存在长期的稳定关系。结合本文的研究结果，建议如下：

1.重点关注货币供应量和房地产市场的波动。大量研究表明，房地产市场的波动会引起货币供应量的变化，进而引发通货膨胀或通货紧缩。房地产市场的起伏与货币政策的松紧程度有很强的相关性，而人民币币值稳定与否也与房地产市场密切相关。近几年来，我国面临了货币供应量增长过快和房价上涨过快的双重压力，与本文的实证结果比较相符，货币供应量和房屋销售价格指数成为构成金融脆弱性的主要因子，进而冲击通货膨胀。因此，为有效防止通货膨胀，合理制定货币政策，应重点关注货币供应量和房地产市场的波动。

2.深化金融改革和完善金融市场体系。十八届三中全会提出了全面深化改革，加快完善现代市场体系的目标。金融改革方面，重点在：加大金融改革的步伐，扩大金融业对内对外开放，完善现代金融企业制度，加快利率市场化和完善汇率市场形成机制，建立存款保险制度和落实监管改革等措施。金融市场体系建设方面，重点在：创建多层次的金融市场体系，提高直接融资比重，推进股市改革、规范债券市场、鼓励金融创新和进一步完善市场监管体系建设。