小学的数学知识点精选(九篇)

第1篇：小学的数学知识点范文

数的整除

一、基本概念和符号：

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“”，所以的符号“”;

二、整除判断方法：

1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

2能被7整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

3. 能被11整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

6. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

7. 能被13整除：

第2篇：小学的数学知识点范文

一、串联新旧知识的连接点

学生学习数学知识的过程，就是把数学知识内化为认知结构的过程。抓住新旧知识连接点，让学生积极、主动、生动活泼地进行学习，使新旧知识发生相互作用，或者把新知识纳入原有的认知结构，充实、完善原有的认知结构，或者把原有的认知结构加以调整、改组，更新认知结构。学生组建了良好的认知结构，也就掌握了认知策略，会越学越有趣，越学越聪明，不但愿学、乐学，而且会学、善学。

【案例1】人教版第九册“除数是小数的笔算除法”

口算：2.4÷12，0.5÷25，0.125÷125，0.8÷8，36÷1.8

疑问：36÷1.8这道题为什么会有争论？与以前学过的除法的根本区别是什么？

生答：其他几道题的除数都是整数，这道题的除数是小数。

出示例题：（1）240÷12，（2）240÷120，（3）2.4÷12，（4）2.4÷1.2，（5）2.4÷0.12

观察：哪几道题是除数是整数的除法，哪几道题是除数是小数的除法？（让学生分清新知识与旧知识）

判断：不计算，判断上面哪几道题的商是一样的，并说明理由。（复习商不变的性质，为找新旧知识连接点作准备）

思考：除数是小数的除法和除数是整数的除法有什么关系？思考片刻，不要求回答。（引而不发，暗示运用商不变的性质，可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，使新旧知识衔接）

……

“除数是小数的笔算除法”是在“除数是整数的笔算除法”的基础上引申发展而来的。笔者这样设计教学过程，通过引导学生抓住商不变的性质这个新旧知识连接点，把新知识转化为旧知识，用旧知识同化新知识，充实、扩大了原有的认知结构。通过开放的教学设计，让学生在全班开展讨论，充分展现和交流了各自的建构过程，改善了学生的认知策略，培养了学生的建构能力。

二、剖析新旧知识的分化点

任何旧知识都是伏笔，都是学习新知识的铺垫。它是学生起跳的平台，目标是摘取更高更多的新知识。所以，即使新知识与旧知识间存在着许多的联系与共性，但是它们之间肯定有分化点，而这个分化点就是一堂新授课的重点。需要教师进行重点关注和剖析，使课堂教学更加有效。

【案例2】人教版第九册“三角形的面积计算”

回忆：我们昨天一起研究了平行四边形面积计算的推导过程。谁能简要地向大家再介绍一下我们是如何进行推导的？（学生介绍、补充）

揭题：说得真不错！今天，我们要继续研究三角形的面积。大家有信心吗？

思考：你认为可以从哪个角度来推导三角形的面积公式？

操作：动手剪一剪、拼一拼，看看你有什么发现？

反馈：把三角形进行剪拼有很大的难度，也有局限。

提示：同桌之间可以进行合作，另辟蹊径。（课前已经做好准备，同桌之间有两个三角形完全一样）

操作：两个完全一样的三角形可以转化成已经学过的平行四边形或者长方形。

思考：它们之间有着怎样的关系呢？

……

在学习和研究三角形的面积时，由于前一节课的平行四边形面积公式的推导做好了“转化”思想的铺垫，学生很容易想到还是利用这种方法进行研究。但是，如果在三角形原有一个图形的基础上进行剪拼，学生发现有比较大的难度和局限性。也就是说新旧知识之间有了一个比较大的分化点，这样就激起了学生继续探求结果的欲望。随着教师适时的引导和学生深入的思考，三角形的面积公式推导也就水到渠成了。

知识有了分化才会有激情，学生才会有兴趣。教师只要抓住问题的关键，一石激起千层浪，也就抓住了教学的重点，这样的课堂教学才是有效的。

三、挖掘新旧知识的拓展点

数学课程标准的提出，让学生有了更大的学习空间和更多的思考余地。然而，很多教师都只追求了形式上的开放，学生在课堂上表现得“轰轰烈烈”，可是并没有真正获得有效的知识。数学知识的学习，最终目的是运用于生活，课堂教学不能拘泥于课堂和教材，我们要努力让学生学会从数学的角度去观察生活、留意生活。让学生的数学意识无处不在，用敏感的心灵去感知，才会懂得数学的重要性和趣味性。

【案例3】人教版第十一册“圆的认识”

……

画圆：请你在作业纸上画一个直径是6 cm的圆。（学生没有任何问题）

画圆：请你在操场上画一个半径是6 m的大圆。（学生一筹莫展）

生1：老师，有这么大的圆规吗？

生2：我从来没有看到过，怎么办呀？

生3：老师，我看到过体育老师画圆。他是用一把软尺和一根粉笔头画的。（学生边说边表演，大家边听边点头）

课件：演示体育老师画圆的过程。

思考：体育老师为什么能用这样的方法画圆，大家能与我们刚才用圆规画圆进行联系吗？

……

第3篇：小学的数学知识点范文

关键词：小学数学；知识运用；提升；具体措施

小学阶段数学科目的主要教学活动都是围绕小学数学教学目标展开的，小学数学教学的主要目的在于帮助学生学习数学知识，建立并完善数学知识体系，增强学生的数学运算能力，帮助学生建立一定的数学思维能力等。随着新课程改革要求的提出，当前小学数学的教学重点集中在数学应用方面，即教师要通过教学来提升学生的数学知识运用能力，帮助学生学习知识的运用方式，从而提高学生的成绩，优化教师的教学。

一、数学知识应用能力概述

数学知识应用能力，具体是指学生在数学科目的学习中，在认识和了解数学科目的基础上，学习数学知识，并建立一定的数学知识体系，构建数学知识网络。在这些基础上，学生运用数学知识体系或网络来具体应用到数学问题上，从而提高解决数学问题的能力。数学知识应用能力的大小是学生将数学知识灵活运用能力的大小，直接代表了教师的教学质量以及学生的学习水平等。

二、提升小学生数学知识应用能力的必要性

提升学生的数学知识运用能力，不仅能够提高学生的数学成绩，还能够在学生的数学基础知识、数学运算能力以及更高一层的数学思维能力的建设和完善方面都有着十分重要的意义。

1.夯实学生的数学知识基础

提升小学生的数学知识应用能力，能够使得学生在应用数学知识解决数学问题中不断发现自己解决问题时所面临的数学知识卡壳点，能够帮助学生不断将自己的知识体系进行查漏补缺，了解自己知识网络的漏洞，不断进行弥补，从而织密学生的知识网络，夯实学生的数学知识基础。

2.增强学生的数学运算能力

小学生在应用数学知识解决数学问题的同时，能够不断尝试将数学知识、数学运算结合起来应用到数学应用中，从而提升学生的数学运算能力。提升学生的数学运算能力，一方面能够提升学生运算的准确率，另一方面，有利于学生不断寻找最简便的运算方式。

3.为学生未来其他方面的学习打下基础

小学阶段的数学科目是作为学生的必须科目来开展教学的，小学数学的学习内容，是学生未来一系列学习、生活、工作活动的基础，只有学生提升了自身的数学知识应用能力，才能够有益于学生未来的学习，为学生未来的发展打下基础。

三、通过教学来提高小学生数学知识应用能力的具体措施

1.帮助学生梳理知识结构

通过数学教学，提高小学生数学知识应用能力，首先需要教师帮助学生搞明白数学的知识结构，即，教师在教学中要带领学生不断开展总结，将各个章节、各个知识点系统联系起来，进行一定的梳理，帮助学生明确各个知识点的内在联系，从而能够有助于学生知识运用能力的提升。

2.对同一类型题目进行分析比对，引导学生攻克细节

数学知识应用能力的提升，离不开学生的不断练习，纠错以及总结。因此，教师在教学中要对同一类型的题目带领学生进行探究式的分析比对，对比这些题目的相同点，这些相同点具体应用了哪些知识点，怎么应用等，还要分析题目之间的不同点，将这些不同点进行细分，了解各个不同点所引起的解决问题方式的区别，从而引导学生攻克细节。

3.丰富教学模式，优化小学数学教学

小学生数学知识应用能力的提升，需要教师通过丰富教学模式来使学生对教师的教学感兴趣，能集中注意力，另外，丰富教学模式，还可以帮助学生在各个不同的方面进行数学知识应用能力的锻炼。例如，教师可以积极开展探究式教学模式、情景式教学模式等。

综上所述，小学阶段的数学教学在改革的要求下也不断发展变化着，教师在教学中要帮助学生认识题目中所涉及的具体知识运用方式方法，并对不同题目中间细节进行对比，帮助学生攻克知识细节。此外，教师在教学中还要注意采用多种教学模式来丰富小学阶段数学科目的教学，激发学生的学习兴趣，在不同方面增强学生的数学知识运用能力，从而优化小学数学科目的教学，提高数学科目的教学效率以及学生的学习效率。

参考文献：

第4篇：小学的数学知识点范文

一、提供思维空间，激活分散的知识点

小学数学总复习的基本任务，就是要让学生进一步熟悉、巩固和深化小学数学最基础、最核心的知识点，以便能由此出发进一步了解这些知识点间的关联。因而数学总复习课首先要激活相关内容的知识点。教师要注意调动学生的主动性，提供思维空间，注意组织学生通过思考、交流，再现、激活以往分散学习的知识点。

对于有些内容的复习，可以以具有一定思考空间的问题，引导学生回忆、交流已学知识点。例如，在复习数的运算时，可以引导学生回忆、交流：在小学阶段你学过哪些四则运算？你能举例说一说这些运算的方法吗？能结合你的例子说说为什么要这样算吗？这样的问题，有利于学生主动、积极地回忆、提取相关内容，加深理解，促进学生的思考与互动交流。

对于有些内容的复习，还可以设置一些问题情境，唤醒学生的记忆，再现知识点。例如，在复习“可能性”的知识时，可以设置这样的情境：用两个透明袋，一个袋里全部放红球，一个袋里放绿球和黄球(两种球个数可以不同)，让学生思考：如果从不同的袋里任意摸一个球，你对结果有什么想法？从而回忆在一定条件下事件发生的结果及相关内容，激活“可能性”的知识。

二、突出沟通整理，建构完整的“知识链”

学生学习、理解与掌握数学知识，就是认识、理解知识本质及相互间的联系，形成良好的数学认知结构。数学复习课突出“知识链”的建构与完善，就能在原来学习的基础上，帮助学生进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通。因此，数学复习课要在激活、再现相关知识点的基础上，引导学生比较、整理、归纳，建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构。

组织学生沟通整理，首先要依据数学知识结构合理地划分为若干个知识块，按块状知识有序地组织复习；然后再根据知识间联系的紧密程度，把块状知识里若干个知识点划分为一个小块，作为一个课时内容。这样按内在联系有系统地安排复习内容，就便于在激活知识点的基础上组织学生梳理知识，形成“知识链”。

沟通整理知识间的联系，可以引导学生立足知识点，结合知识产生、理解的过程，主动思考和整理、归纳。例如，复习围成的平面图形的认识，可以在再现学过的平面图形的基础上，引导学生小组讨论、合作整理、系统归纳：这些围成的平面图形各有哪些特点呢？你能根据它们的特点把这些图形分类整理、并找出相互间的区别和联系吗？可以用文字或画图表示出来。学生通过交流呈现了知识的联系：

有些内容也可以引导学生结合各知识点的再现，形成知识体系。例如，“可能性”知识的复习，可以在借助情境交流想法的过程中，先回忆事件发生结果存在两种情况：确定的和不确定的，其中不确定事件由于条件的不同，发生的可能性或相等，或有大小；接着明确根据可能性的大小，可以判断游戏规则的公平性，并认识可能性大小可以根据条件用分数或百分数表示出来。

三、注意追根寻源，明晰知识产生的背景与过程

小学数学总复了关注知识之间的内在联系外，还要注意通过知识梳理重现知识产生的背景与过程，帮助学生明晰“知识源”。相对于“知识链”所呈现的某个知识系统的内部结构而言，“知识源”则表达了知识系统的根基，并在一定程度上反映出此类知识与彼类知识间的区别和内在关系。让学生了解、明晰“知识源”，可以帮助学生认识和理解一个知识内容或系统是在哪个或哪几个概念、方法等基础上生长和发展而来的，有利于突出最基本、最核心的知识，了解知识的来龙去脉，因而更有利于学生掌握知识的基本结构。从另一方面说，数学内容的产生、发展蕴含着丰富的数学思想方法，寻求和明晰“知识源”，还可以帮助学生体悟、熟悉相关的数学思想方法。

明晰“知识源”，可以在经过梳理形成知识系统的基础上，引导分析一类知识产生的固着点，明确知识形成的原理与思想。例如，在整理出面积计算的知识结构之后，可以引导学生分析这一知识系统实际上植根于面积的意义和面积的直接测量法，即计量长方形的大小，可以直接测量，由最基础、最核心的长方形面积公式，再经过一系列的转化衍生出一个知识系统。这样的追根寻源，让学生不仅可以进一步体验数学内容生成的逻辑意义，感受相应的数学思想方法，而且可以区分不同的知识系统，避免知识间的混淆，对知识的认识更深刻，理解更深入。

有些内容的“知识源”，可以从它们相通的内在联系或共同之处来分析寻找。例如，整数、小数和分数加减计算都来源于同一个基本原理：只有计数单位相同的数才能直接相加减，因此整数加减要数位对齐，小数加减要小数点对齐，分数加减要转化为同分母分数，把分子相加减、分母不变。

四、重视实际应用，体验数学的应用价值

第5篇：小学的数学知识点范文

 

关键词：小学数学　计算教学　知识迁移 

“授人以鱼不如授人以渔”告诉我们，教育的重点在于学习方法的传授，而不仅仅是书面知识的灌输。小学生正处于好奇心和求知欲都非常旺盛的时期，认知和思考也正在不断成熟完善，因此，这一时期教师需要对学生的学习进行正确的引导，鼓励、启发学生在学习中合理联想，利用自己所学的数学计算知识解决生活中的数学问题，利用已学的知识联系推论未学知识。这一时期教师应把培养学生的知识迁移能力作为教学的重点工作来抓。那么，如何培养学生的知识迁移能力呢？下文逐一进行论述。 

一、知识迁移理论的基本特点 

知识迁移是指已有知识、技能对学习新知识、新技能的影响。适当的迁移可使学生对新知识触类旁通、举一反三。然而知识迁移是具有条件的，在新旧知识之间具有相互联系作用，具备以下三个基本特点： 

1.知识的相似性 

知识相似性是指对象不同但结构大体一致的知识体系，如小学数学中的整数、小数、分数运算中就具备内在相似，基本知识结构大致一样。 

2.知识的理解水平 

这个层面要注意两个状态，一是迁移知识的本身状态，因此要牢固迁移前对旧知识的理解水平、掌握程度，以抓住知识的核心才能进行迁移。二是知识的反身影响，知识迁移是相互之间的，是双向传播，因此在学习新知识会触发对原有知识进行相关认识，并解决之前模糊不懂的问题。 

3.知识的应用 

学习知识的最终目的在于应用于实际，这样学习知识才有目的与动力，因此可以果断地说知识的最终归属就是被应用，其应用也是一种迁移，是理论上升到实际的更高层次的迁移。 

二、如何在计算教学中培养小学生数学知识的迁移能力 

1.理解学科知识，夯实迁移基础 

实现知识迁移最重要的途径就是对数学课程一般原则的理解和概括，因此在教学中教师要注意学生对基本概念、定理、推论的理解，要引导学生利用原有知识和经验来理解新学知识，教师首先需要考虑的是学生原有知识是否能够满足新知识的学习要求，如果学生已有知识理解新知识尚有困难，那么教师就需要及时给予知识的补充，以此来加深学生对基本概念的了解，只有将知识的基本概念与应用原则相结合，才能做到真正的迁移。 

例如在低年段“千克、克、吨”授课中，学生必须先对物体的质量在脑海里有一个深刻的认识（一个足球、一个乒乓球、一个热气球，三者孰轻孰重），通过学生自身动手去感觉物体质量，才能根据这些知识基础，迁移到对“千克、克、吨”的理解和掌握。所以，教师想促进学生学习迁移，首要的任务是抓好、抓牢基础知识的教学。教师要在教学过程中，充分利用典型例题，为学生提供足够的练习和应用机会，使学生真正掌握基本概念、应用原则和基本方法，才能真正实现知识迁移。 

2.加强新旧知识联系，实现迁移通畅 

奥苏伯尔认为知识迁移就是，人们已有的认知结构对新知识学习发生影响。由此可见，认知结构是知识迁移的基础所在，没有认知，知识迁移将无从谈起。在已有的认知结构对新知识学习发生影响的这一过程中，关联点是重中之重，只有找出两者之间的关联点，学生才能将知识进行迁移。因此，教师在教学中，既要注重对学生知识的传授，又要引导学生对过往知识进行总结温习，调动学生的学习积极性，使学生可以自觉地建立新旧知识的关联点。 

比如在低年段一年级下册“生活中的数”教学中，学生在上学期已学会一个一个、十个十个地数数，认识了“个、十”的数位名称、顺序、位置，此时在教学中使其掌握相邻计数单位之间的进率。由此分析，新旧知识的共同点有：（1）计数方法基本相同。从以“个、十”为单位到以“百”为单位的数，都是个位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；从以“百”为单位的数到以“千”为单位的数都是各位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；百位逐次加100上升到千位。（2）数位顺序相同。均为从右到左，由低位到高位。（3）相邻计数单位之间的进率相同，都是“十”。这些共

同要素构成新旧知识的联结点。因此教学中，教师可采用“以类比促迁移，抓训练攻难点”的教学策略，引导学生由此及彼，“以旧学新”，突破难点，掌握新知识，达到知识和方法的迁移。

论文关键词：小学数学　计算教学　知识迁移 

论文摘 要：计算教学是小学数学教学的重要组成部分之一，其重点在于对小学生的运算能力和计算思维的训练。在数学计算教学中，教师不仅要传授学生数学计算的方法，还应该在知识的综合运用和知识的融会贯通上对学生加以培训，即培养学生的知识迁移能力。让学生在学习中能够举一反三、由点及面，使学生把所学知识变成自身能力。本文从小学数学计算教学的实际出发，浅谈如何在计算教学中培养学生的知识迁移能力。 

 

“授人以鱼不如授人以渔”告诉我们，教育的重点在于学习方法的传授，而不仅仅是书面知识的灌输。小学生正处于好奇心和求知欲都非常旺盛的时期，认知和思考也正在不断成熟完善，因此，这一时期教师需要对学生的学习进行正确的引导，鼓励、启发学生在学习中合理联想，利用自己所学的数学计算知识解决生活中的数学问题，利用已学的知识联系推论未学知识。这一时期教师应把培养学生的知识迁移能力作为教学的重点工作来抓。那么，如何培养学生的知识迁移能力呢？下文逐一进行论述。 

一、知识迁移理论的基本特点 

知识迁移是指已有知识、技能对学习新知识、新技能的影响。适当的迁移可使学生对新知识触类旁通、举一反三。然而知识迁移是具有条件的，在新旧知识之间具有相互联系作用，具备以下三个基本特点： 

1.知识的相似性 

知识相似性是指对象不同但结构大体一致的知识体系，如小学数学中的整数、小数、分数运算中就具备内在相似，基本知识结构大致一样。 

2.知识的理解水平 

这个层面要注意两个状态，一是迁移知识的本身状态，因此要牢固迁移前对旧知识的理解水平、掌握程度，以抓住知识的核心才能进行迁移。二是知识的反身影响，知识迁移是相互之间的，是双向传播，因此在学习新知识会触发对原有知识进行相关认识，并解决之前模糊不懂的问题。 

3.知识的应用 

学习知识的最终目的在于应用于实际，这样学习知识才有目的与动力，因此可以果断地说知识的最终归属就是被应用，其应用也是一种迁移，是理论上升到实际的更高层次的迁移。 

二、如何在计算教学中培养小学生数学知识的迁移能力 

1.理解学科知识，夯实迁移基础 

实现知识迁移最重要的途径就是对数学课程一般原则的理解和概括，因此在教学中教师要注意学生对基本概念、定理、推论的理解，要引导学生利用原有知识和经验来理解新学知识，教师首先需要考虑的是学生原有知识是否能够满足新知识的学习要求，如果学生已有知识理解新知识尚有困难，那么教师就需要及时给予知识的补充，以此来加深学生对基本概念的了解，只有将知识的基本概念与应用原则相结合，才能做到真正的迁移。 

例如在低年段“千克、克、吨”授课中，学生必须先对物体的质量在脑海里有一个深刻的认识（一个足球、一个乒乓球、一个热气球，三者孰轻孰重），通过学生自身动手去感觉物体质量，才能根据这些知识基础，迁移到对“千克、克、吨”的理解和掌握。所以，教师想促进学生学习迁移，首要的任务是抓好、抓牢基础知识的教学。教师要在教学过程中，充分利用典型例题，为学生提供足够的练习和应用机会，使学生真正掌握基本概念、应用原则和基本方法，才能真正实现知识迁移。 

2.加强新旧知识联系，实现迁移通畅 

奥苏伯尔认为知识迁移就是，人们已有的认知结构对新知识学习发生影响。由此可见，认知结构是知识迁移的基础所在，没有认知，知识迁移将无从谈起。在已有的认知结构对新知识学习发生影响的这一过程中，关联点是重中之重，只有找出两者之间的关联点，学生才能将知识进行迁移。因此，教师在教学中，既要注重对学生知识的传授，又要引导学生对过往知识进行总结温习，调动学生的学习积极性，使学生可以自觉地建立新旧知识的关联点。

比如在低年段一年级下册“生活中的数”教学中，学生在上学期已学会一个一个、十个十个地数数，认识了“个、十”的数位名称、顺序、位置，此时在教学中使其掌握相邻计数单位之间的进率。由此分析，新旧知识的共同点有：（1）计数方法基本相同。从以“个、十”为单位到以“百”为单位的数，都是个位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；从以“百”为单位的数到以“千”为单位的数都是各位逐次加1上升到十位；十位逐次加

10上升到百位；百位逐次加100上升到千位。（2）数位顺序相同。均为从右到左，由低位到高位。（3）相邻计数单位之间的进率相同，都是“十”。这些共同要素构成新旧知识的联结点。因此教学中，教师可采用“以类比促迁移，抓训练攻难点”的教学策略，引导学生由此及彼，“以旧学新”，突破难点，掌握新知识，达到知识和方法的迁移。 

3.加强科学训练，提高迁移，举一反三  

在一切的教学中，教学中的重点难点都是教师教学的主要障碍，如何突破教学中的重点难点也是教师的主要任务，要想突破，首先，教师要准确明白教学中的重点难点“重”在哪里，“难”在哪里；其次，要想突破，教师必须掌握正确的教学策略；最后，教师要在教学中做到精讲精练，让学生学会举一反三，将新旧知识融会贯通。  

4.注重知识同化调整，提高迁移水平  

知识的认知结构是在学习的不断深入下扩大、深化和发展的，当新知识不易被学生掌握时，就要对原有知识进行改组，分析二者之间的内在联系，以不断提高迁移水平。比如在低年级“节日广场”教学时，由于前面两节课已经让学生对乘法口诀有了初步的认识，10以内的数能通过口诀快速得到乘法结果。因此在教授此节课前预先让学生对乘法口诀再熟悉一次，随后投影出“节日广场图”，让学生通过观察找出其中蕴含的数学规律。如广场上的气球数量是“四束气球，每束8个”，进行口诀换算为“四八三十二”得出答案。在实际教学中，教师最好进行提问教学，让学生在观察中熟悉了乘法口诀，提高了独立思考能力。同时在教学时，教师应采取必要措施，以学生的已有认知结构，注重知识的同化调整，以促进知识迁移的发展，如不及时调整，则会对学生知识进行负迁移，造成学习障碍。  

5.提高抽象概括能力，夯实知识迁移  

抽象概括能力对学好数学有着十分重要的意义，有利于学生知识迁移能力的培养，学生抽象概括能力越高，其知识迁移能力就越强，对新知识的掌握理解就越容易。在对学生进行抽象引导时，根据切入的恰当时机让学生积累更多对具体形象事物的感性认识，使抽象概括具备一定基础。  

比如在低年段“认识图形”中，引导学生通过观察客观事物，发现事物的各种属性，然后把本质属性从中抽象出来。在掌握了概念的内容后，再把这些本质属性推广到同类事物中，才能对概念所反映的同类事物有普遍的认识，这才算理解了概念。如教师为了丰富学生对三角形的感性认识，准备了3厘米长的小棒3根及4厘米、2厘米、8厘米长的小棒各一根。教师请学生先用8厘米长的小棒去围三角形，学生发现随便配上哪两根小棒都不能围成三角形。“为什么呢？”“这根小棒太长了，另外两根小棒太短了。”“如果把它们换掉，你们能将它们围成三角形吗？”学生互相讨论，结果围成了各种三角形。在实践活动中，学生初步感知三角形的特征后，师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属性，然后概括出三角形的概念：由三条线段围成的图形叫做三角形。再通过变式练习，深化了学生对三角形的认识。  

6.培养学生动手实践操作能力，完成知识迁移与实际的契合  

培养学生动手实践能力，必须要合理的探究情境，随着新课标的实施，教学情境探究成为数学教学中的一个新亮点。教学情境的探究有助于学生将抽象的数学知识形象化，它将数学知识与学生的生活实际紧密结合，同时借助研究，还可以充分培养学生的实践动手操作能力，实现思维的拓展，思维的拓展加深了学生对所学知识的认识和理解，以一定的教学探究情境为载体，学生更容易找出新旧知识之间的联系，通过解题过程中学生对相关知识内在联系的思考和运用，便能达到培养知识迁移能力的目的。因此，教师在教学的探究过程中既要符合学生兴趣又要与所学知识紧密相连。  

例如在低年段“测量”教学时，教师可以引导学生运用自己所喜爱的物品（书本、软尺、铅笔、小刀、手指等）对课桌的长度、宽度进行测量。但由于测量工具的不准确性和不统一性，测量结果与实践长度、宽度大不相同，进而得到需要进行专门的测量工具进行测量，并根据测量单位的计算才能得出结论，自然引出本节课所需要研究的核心内容。此刻，使学生充分认识用测量工具和测量单位的好处，引导学生进行小组合作，自己动手实践操作进行探究测量方法，反复实践后学生可自己总结出用具有刻度的软尺进行测量，并按照‘左对0，右看刻度’的测量要领，从中体验动手实践的乐趣。最后，在融会贯通此节课所教学的内容后，开展教室内的测量活动，进行知识的迁移与完善。学生可对地砖、窗户、黑板、教室、讲台、同学之间的身高进行测量

，根据所测量物体大小的不同，合理选择合适的大小刻度软尺。通过这种贴近学生生活的探究情境，并加入了一定的动手实践操作，既激发了学生学习知识点的兴趣，又满足了学生的好胜心，并在动手的过程中，根据自己实践所得完成对知识的迁移。  

三、结语  

总之，数学教学的重点是对学生的思维进行训练，迁移能力是数学思维的重要组成部分。数学学科知识本身存在的紧密内在联系为培养学生的迁移思维能力提供了便利。在今后的工作中，广大小学数学教育者还需继续努力，努力创新培养学生知识迁移能力的方法，努力拓展培养学生知识迁移能力的空间。真正做到全方位、多角度培养学生知识迁移能力。  

参考文献：  

［1］王志民.链接生活素材感悟数学魅力［j］.教学与管理（小学版）.2009.1.  

［2］孙孝忠.对当前小学数学课堂教学中一些现象的理性思考［j］.江苏教育（小学版）.2009.12.  

第6篇：小学的数学知识点范文

【关键词】数学；衔接；对策

一、教材内容上的问题

众所周知，现在的小学数学十分的简单，内容也十分的少，需要理解的东西和重点强化的知识点也不多，题目也都很简单。但是当学生升入初中之后，数学的内容就会变得很多，而且上课老师讲课的速度快，抽象的知识点特别多，对于公式的利用要求也特别高，很多知识点需要学生课余时间自己去独立学习，而且需要做的练习题也很多，很多的题目也课本上的知识点有很大的出入，长此以往下去学生就会变得越来越没有信心去学习数学，而且对于初中数学必须要通过不断的去做习题来加深对知识点和公式的记忆和使用，这就对一些懒惰或者眼高手低的学生造成很不好的影响，长此下去就会影响他们对数学的学习。举个简单的例子来说：在小学数学中，我们只会学到自然数和分数，但是到了初中之后，数学知识点中就会出现负数、有理数和无理数等知识点，这就对学生提出了更高的要求。另外初中数学中还会还会有绝对值、相反数以及数轴这些知识点，这些知识点就会很抽象，对于很多刚升入初中的学生就会很难去理解这些知识点。慢慢的还会学习立体几何等空间，会对学生的空间想象能力提出更高的要求，对学生的要求越来越高，学生的学习压力就会越来越重。

1.在小学和中数学的知识点上第一个衔接点就是数的发展。在小学期间学习整数的时候，教师就应该教给学生不是“整数就是自然数”，而是“自然数属于整数”。在小学期间不涉及负数的含义，但能够表示相反的词还是很多的，比如上升和下降，教师在教学工作中要时刻为学生今后学习负数打下一个良好的基础。2.第二个衔接点是：方程式的过度。教师在讲方程之前应该先为学生讲解用字母表示数，要让学生明白数学中的数就是由很多字母来进行表示的，这种表示方法简单明确。3.第三个衔接点：由列式解应用题到列方程解应用题。在小学数学中解应用题一般是利用列式来进行解题的，就是通过题干中的已知量来去求题目中的未知量。而初中解应用题一般就是利用方程来进行解题，就是通过某种特殊的等量关系，把已知和未知的量列出方程来进行解题。

二、教学方法的衔接问题

我们知道小学的数学课程老师的讲解速度慢，简单。学生容易理解；而到了初中的时候，由于课程紧张，内容多，老师的教学速度就会变得很快，学生理解能力就会变得很慢。在小学的数学教学中更多的是一些感性的知识，而初中的数学更多的是理性知识。小学数学很简单，通俗易懂，思维不会那么拐歪；而初中数学就会变得极其复杂，理论性极强，抽象的知识点特别多。比如在小学数学中某些图形主要就是一些二维的空间，主要就是一些对图形与位置的简单认识和理解；但是到了初中，图形的题目就会增加图形与坐标、图形与证明等知识点，更多的还会引用证明来进行演示。

三、中、小学教师之间缺少交流与沟通

现在中国的中小学之间都是一个独立的整体，不是对彼此开放的，相互之间缺少必要的有效的沟通和交流。中学教师在很大程度上对于小学教师的工作和教学方法都不是很了解。而小学教师更不会去对初中的教学工作做简单的了解，在这种情况之下，沟通就无从谈起，相互之间的知识联结就更不会做到合理有效。

四、思维方式的不同

目前来说小学生的学习基本上都是一些机械简单的记忆，不会有发散性的思维和想法，大部分情况下老师都是要求小学生去背诵知识点的。而初中生的数学学习中就会有很多发散性的思维，绝对不能纯机械记忆，更多的是依靠理解和想象。目前中国小学的教材内容都是十分简单的，学生很容易理解，语言十分简单，而且书本中的图片和表格很多，符合小学生的阅读爱好，带有一定的趣味性，小学生很容易就能够记忆下来。但是初中教材就会很严谨和规范，很多的知识点不是简简单单的就给出的，而是通过某些具体的方法导出来的，这就需要学生在理解的时候具备一定的想象能力和发散思维，要善于去了解这些事物的形成和本质，进行更进一步的驶入研究。

五、制定衔接的方法

根据现在的新课程标准，我们能够知道现在的数学教学活都是在学生的认知发展水平和已有的知识基础上逐渐发展起来的。简单来说，就是现在的数学教学活动要以学生作为发展的主体，课程的内容也要来自于学生的一些生活和知识经验，要能够完全符合学生的年龄特点和心理发展。现在很多初中生依然是小学生的直观的思维特点，这就需要这些初中生找到具体的办法，努力较好的完成角色的变化。因此现在最重要的还是制定好一个具体的方法来做好初中和小学数学的知识联结。

1.做好新旧知识之间的衔接。我们知道初中数学的大部分内容都是在小学数学知识之上进行拓展延伸的，初中数额学的很多内容都是具有很强的自主性和综合性的，绝不是对于小学知识的简单提高。所以应当时刻注意区分初中和小学新旧知识之间的的差别，尤其是对于一些相似度很高的知识点要做到严格的区分。

第7篇：小学的数学知识点范文

一、基于学生的认识缺位进行数学式的梳理，从而让学生慢慢体悟

学生在接触、学习某一新知识的时候，由于自身经验的局限以及“个体化视界”的干扰，常常将目光局限在“知识”的某一个层面上，或者说某一个点上，很难进行数学式的梳理，这样就常常使得学生在认识上存在着某些“缺位”，这些“缺位”就会影响学生对知识的整体把握，干扰学生对真知的习得。况且数学是一门逻辑性很强的学科，数量关系、空间位置、统计与概率等都是环环相扣的。如果我们不能正视学生在学习新知时出现的认识缺位，就会让学生在系统性的数学面前无所适从。

例如“认数”这一领域的教学，“认数” “数数”是小学数学教学的起始内容，也是学生学习数学的开始。因为“认数”“数数”一方面能使学生快速地认识一些常用的数，从而增强数感；另一方面，“认数”“数数”也能加深学生对数的理解与运用。在“认数”“数数”这一环节，我们总能听到学生“一个一个”地数、“整5整5”地数、“整10整10”地数，然而我们却很少听到学生在数“小数”，为什么呢？或许是因为他们不知道从“哪一个小数”开始往下数，即学生无法弄清“数数”的起点。要知道，在整数部分，我们虽然找不出最大的那个数，但我们却能找到最小的数。而有了小数后，我们既无法找出最大的数，更无法找出最小的小数。这样学生就很难找出“数数的起点”，更无法感觉到“数数的终点”，故而他们就不进行小数的数数。所以，教师要基于学生这一认识上的“缺位”，利用学生对整数认识的已有知识经验去弥补这一“认识缺口”。例如我们可以为学生设计“区间数数”，即 “从0.01顺数到0.1”， “从0.01倒数到0.001”……当学生在教师的引领下，经历了整数到小数的数数，学生就会在数数的过程中不断理清有关小数的相关知识，学生也才能真正领悟到小数是对整数的一种延续与补充。

二、基于学生的认识错觉进行数学式的疏通，从而让学生渐渐感悟

心理学研究表明：学习者在认识的过程中，受已有知识、思维模式的干扰，总会出现这样或那样的认识偏见，这些偏见常常会阻碍学习者习得新知。对此，小学生尤其明显。所以，我们教师应引导学生不断地反思业已形成的知识，引导学生不断地反思新知与旧知间的联系，引导学生分辨出新知与旧知间的异同点，从而为探求新知识的内容和特征指明方向。

又如“认数”的教学。 在整个数的顺序表中，小数点常常将整数部分和小数部分分割开来，或许正是这个“分界岭”，常常使得学生认为“小数点”就是数位轴上的“对称点”。在这样的思维暗示下，学生常常做出错误判断：数位顺序表中有“个位”，也应该有“个分位”。这个“个分位”就是学生产生的一个认识错觉，此时我们教师要引导学生思考、疏通，让学生明白“数位顺序”的“对称轴”应该是“个”而不应该是“小数点”。因为个位上的数是“基数”，当数到十个“1”的时候，于是就有了“十”；十位就产生了。而把“1”平均分成十份，每份就表示十分之一，于是“十分位”就产生了。这样当我们基于学生的认识错觉进行疏通，学生就很自然地理解个位的两边是“十位”和“十分位”，学生也就很自然地理解了为什么没有“个分位”了。

三、基于学生的认识需求进行数学式的建构，从而让学生彻底领悟

每个人的灵魂深处都有一种强烈的“认识冲动”，这个“认识冲动”常常激励着我们不断地寻求真知，学生也不例外。如果我们教师能抓住人的这一“心理需求”，激发他们进行数学学习，就能让他们自主建构起数学知识体系，就能让他们彻底领悟数学的真知。

再如“认数”的教学。数的领域非常大，就以数位为例，整数部分有十位、百位……亿位等等，小数部分有十分位、百分位……亿分位等等。数的“无限大” “无限小”常常都会激起学生的好奇，引发他们求知的冲动。此时，我们应将这些关键问题穿插其中，让学生有一个数学式的建构，从而让他们彻底领悟其中奥秘。例如：“小数是不是也和整数一样有很多数位?如果有，分别叫什么数位?”“每个数位上的数字表示多少?每相邻两个数位之间是什么关系?”……当我们基于学生的认识需求，进行关键知识的渗透、讲解，学生就会主动地吸收、内化、建构，就会对数学产生一种全新的理解与彻底的感悟。

第8篇：小学的数学知识点范文

关键词：小学数学；迁移能力；效率

《义务教育数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系，要注重知识结构和体系。”小学数学中，新知识一般是旧知识的引申或组合，两者之间必有很多共同属性。新旧知识点的共同点越多，越容易实现知识的迁移，在教学中，要努力揭示新旧知识之间的共同因素，尽力创设类比情境，凡是学生能在已学的基础上类推的尽量引他们类推出应学的新知识，为了提高学生的学习效率，我在多年的课堂教学实践中，探索出培养学生迁移能力的教学模式，如下：

一、课前调查，做好铺垫

课前针对所学知识，找准学生的学习起点，学生有效迁移能力的培养是建立在已有知识经验的基础之上，对学生的学习起点有所了解，能帮助我们在课堂中有计划、有针对性地利用学习材料，适时地培养学生的迁移能力。

例如，四年级下册《街心广场》――小数乘小数，本节课的学习内容是在学生已经掌握了小数乘整数，了解了小数的意义，知道了小数点位置移动所引起的小数大小变化规律的基础上进行的，因此在上课伊始，我先设计一些的习题，如：

1.用竖式计算 23×12 34×26 18×21 43×52

2.直接写得数 0.34×10 2.35×100 0.235×10 5.89×100

在导入部分进行这些知识、技能和学习经验的铺垫，为新课的学习打下基础，在探索新知时，通过计算三种大小不同的面积，以如何计算地板砖面积设疑，引发学生思考，在比较中发现积的变化规律，从而发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系，经历探索小数乘法计算方法中确定积的小数位数的过程，使学生更进一步掌握小数乘法的计算方法。又因为本节课是在学习了小数点位置移动引起小数大小变化的规律基础上进行的，因此，在学习时适时引导学生迁移所学知识及解题方法，掌握所学知识。

二、自主探索，变式提升

美国著名的心理学家布鲁纳曾经说过：“掌握一般要领和原理是通向普遍迁移的大道。”因此，在数学教学中，要实现数学规律性知识的有效迁移，必须要加强数学思想方法和策略的教学，做到寓思想于题目、寓策略于问题：即教师在分析、解决数学问题时，要善于将一些数学思想方法和策略在传授知识的同时传授给学生，只有当学生真正学会并掌握了这些思想方法和策略，并运用这些思想方法和策略去寻找驾驭规律性知识，才能有利于规律性知识之间的迁移，达到举一反三、解类旁通的目的。

例如，三年级上册《蚂蚁做操》――两位数乘一位数的乘法（不进位），本节课的教学结合“蚂蚁做操”的童话故事情境，借助直观模型――点子图理解12×4的算理，巩固口算方法的同时，进一步探索用竖式计算的方法，在学生已掌握两位数乘一位数的乘法的算理后，出示13×3让学生用竖式计算，并交流每一步的算法，我再适时地追问：“如果我在13的前面添上2变成213×3，你们会算吗？”孩子们都跃跃欲试，他们尝试独立解答后，指名说说每一步的算理，孩子们都懂得迁移两位数乘一位数的方法计算，并懂得比较归纳出两、三位数乘一位数的算法。

三、巩固练习，拓展延伸

“数学是思维的体操”，数学课堂是培养学生思维能力的主阵地。因此，在学完新课进行巩固新知的环节中，拓展延伸题设计得巧妙，对于提高课堂教学效率、优化课堂教学结构起到画龙点睛的作用。研究表明，“变式”与原有的认知结构越接近，就越有利于知识的类比迁移和运用。学习中能有效地渗透迁移的方法，提高学生综合应用知识的能力和迁移能力。

例如，五年级下册《折纸》――异分母分数相加减，为了拓展尖子生的思维，在练习中我设计了两道练习：

1.计算下列各题：

■+■= ■-■=

■+■= ■-■=

■+■= ■-■=

（1）让学生先计算两组算式的得数。

（2）引导他们发现规律。

2.计算：

■+■+■+ …+■=

第9篇：小学的数学知识点范文

首先，学生不但要知其然，还要知其所以然。

周玉仁专家在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时，指出：“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑，也不是各部分数学知识的简单求和，而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”所以，我在数学基础知识的教学中，特别注重知识的“生长点”与“延伸点”。把每堂课教学的知识置于整体知识体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，不但要使学生体验知识的产生过程，还要引导学生感受数学的整体性，使学生明白，对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

例如：教学“用字母表示数”

师：请第一个同学用身体表示x，请第二个同学用身体表示×号，再请第三个同学也用身体表示x，三个同学站在一起。你们看到了什么？

生1：三个是一样的。

师：那怎么办？

生2：让中间那个变小一点。

师（夸张地）：变小，再小一点。（然后在黑板上写x・x）

师：这下你又发现了什么？

生3：中间的那个点跟小数点会弄混了。

师：那怎么办？

生4：把它赶走。

“字母与字母中间的乘号可以省略不写”，这句话可以由教师直接告诉学生，学生经过反复的练习后也可以掌握，却永远也不知道为什么。教师通过让学生进行夸张的表演，让学生感受到了这一知识点形成的过程。

其次，激发兴趣，熟能生巧。

大部分学生在学数学时感到枯燥无味，没兴趣。对于那些应该掌握的小学数学中的概念、性质、公式、法则、定律等基础知识不是记不住，就是记错记混。所以我针对小学生的年龄特点和心理特点，每学一节课，我都把那些枯燥的概念法则、知识点归纳成顺口溜，以便于学生的记忆。例如，在面积单位互化中，公顷和平方千米的进率学生就是记不住。我就给他们编了这样两句话：“平法千米百公顷，一公顷等于一万平方米。”在小数的近似数的教学中，我给学生归纳了这样一段话：“四舍五入求近似，整数小数方法同，找准它的下一位，结果要用约等连。”这些顺口溜既有各知识点的方法提示，又琅琅上口，学生很容易就记住了，运用时也就得心应手了。

我经常给学生讲，学数学就像给锁配钥匙。每一道题就是一把锁，或是连环锁。而每一个知识点就是一把钥匙。我们要熟悉每一把锁和与之相配的每一把钥匙。尤其是钥匙，他们的大小颜色形状，我们都要熟悉，甚至向左拧还是向右拧我们都要熟悉。熟悉了这些钥匙的特性，那么，遇到锁的时候，我们就能认真观察，准确选择，快速地打开每一道锁。

所以，我还让学生把这些顺口溜、概念、公式等都归纳整理在书后面的空白页上，每学一节课，就累计一节课的知识点。每堂数学课伊始，学生都要读一遍这些知识点。就这样，周而复始，久而久之，学生把这些知识点都牢牢地刻在了心中，应用时信手拈来，毫不费劲。

最后，认真审题，态度端正。

小学数学基础知识教学常见的问题是学生学习态度不端正，做题时注意力不集中，观察不仔细。学生的学习要想取得好成绩，具有细心的学习习惯是至关重要的。好的习惯一旦养成，不但学习效率会提高，而且会使他们终身受益。