数学思维导图的重要性精选(九篇)

第1篇：数学思维导图的重要性范文

【关键词】高中数学 复习课 思维导图

传统的教学模式只是让学生反复练习习题，并没有对学习方法进行指导，使学生思维机械，不能够系统掌握数学知识。对于数学公式仅仅是靠死记硬背，不能做到活学活用。采用思维导图的教学策略时，可以对混乱复杂的知识进行整理，建立系统的脉络图，可以使学生思维清楚，记忆灵活化，做到对所学知识融会贯通，灵活运用。所以，要在高中数学复习课教学中采用思维导图。

一、高中数学复习课教学的现状分析

高中教学中由于存在考大学的压力，教师和学生在学习中都比较被动。教师依据高考重点备课，学生也是为了应付高考被动地接受知识，这种学习模式抑制了学生求知的主动性。在高中数学学习中，学生能够听懂教师讲课，但是在做题时，却没有思路，不知道从哪里下手。经过教师讲解后，学生才恍然大悟。存在这种现象的原因如下：学生知识储备缺乏，没有系统性，知识结构不清楚，遇到问题时容易出现思维混乱；学生逻辑能力差，不能做到对知识的融会贯通，缺乏综合技巧，这是由于学生缺乏独立思考造成的；另外由于高中数学知识繁多，重难点比较多，学生掌握起来比较困难。而高中数学复习课具有较强的综合性，它可以把零散的知识点贯穿起来，在学生脑中构建知识框架，不断提高学生的数学思维和解决问题的综合能力。复习课不是讲解新知识，是对旧知识的复习和回顾，教师在复习课教学时，都是讲解习题来复习数学知识，很少进行方法的指导。因此，在高中数学复习课中，采用思维导图的方法构建整体数学知识框架，对于学生学习数学起到重要作用。

二、思维导图在高中数学复习课中的应用

思维导图作为教学的一种策略，教师既可以在复习课中采用，又可以在讲授新课的教学中采用。在复习课授课时，教师可以利用思维导图把每一章的知识构建成网络图，还要增加一些例题，这样能够激活学生记忆力，激发学生兴趣。教师在数学复习课前，将课本知识系统进行规划和设计，在上课时以思维导图的方式展示给学生，如果时间紧凑，就利用多媒体直接呈现给学生。如果时间充足，那么就在黑板上一边呈现，一边讲解，让学生跟着一起复习数学内容，使学生对整个知识有总体的了解，能够建立知识框架。例如在复习函数这部分内容时，就可以采用思维导图的方法，让学生了解函数分为三类：对数函数、指数函数和反函数。学好函数就要掌握函数的定义域、对应法则、值域等问题，还要掌握函数的周期性、单调性和奇偶性等。建立函数的大框架后，要逐条丰富，这样学生学习函数时，就根据这个框架一点一点的掌握函数知识，做到对整个知识框架了如指掌，才能很好的运用。学生解答数学题时，要能够看到本质，把各类型的数学归纳总结，只要与函数相关的题目，学生都能很快找到解题思路。

思维导图是教与学的评价工具，思维导学运用到教学中具有明显的优势，它的层次结构可以反映出学生把握知识特点和产出新知识的能力。思维导图在分析具体的实例上，可以反应出学生对已有知识的掌握程度，在呈现思维导图中，做到很好的复习之前的知识。思维导图对于学生的学习具有重要作用，教师可以让学生自己勾画思维导图，判断出学生对知识的掌握程度、学生的认识能力及思维情况。学习程度好的学生应该独立完成，而学习成绩差的学生，要在同学们的帮助下完成，通过相互帮助，加强记忆。很快就能够把所学知识点串联起来形成知识框架，使学生很好的掌握数学知识。这种学习方法不仅可以强化对知识的理解，还能够增强学生的合作意识。例如，在学习立体几何时，教师让学生构建思维导图，有些学生仅仅能够写出立体几何的一些知识：线线关系、线面关系、面面关系、多面体与旋转体等，不能够掌握他们具体的性质，这时候同学们应该帮助成绩差的学生，如何理解异面直线的判断，如何理解两条直线平行的判断以及两面垂直定理。在同学的提醒下，学生能够很快建立思维导图，迅速掌握数学知识。

三、结语

在高中数学教学中，采用思维导图，学生在学习中要不断归纳和总结，开拓思维，能够激发学生学习的积极性和主动性，可以让学生灵活掌握所学知识，能够促使学生积极思考，强化对知识结构的掌握。学生要想学好数学必须建立思维导图，能够对数学知识做到整体把握。思维导图能够帮助学生建立清楚的知识脉络，理清思维。在教学中采用思维导图，能够活跃课堂气氛，不断提高课堂效率，还可以使学生提高自学能力和自我构建自身的能力。

【参考文献】

第2篇：数学思维导图的重要性范文

关键词：思维导图；小学数学；复习课

复习课作为小学数学的课型之一，与新授课、练习课同等重要。本文基于复习课中存在的问题，尝试把思维导图引入到小学数学复习课的教学中，以期能提高复习课教学效率。

一、小学数学复习课教学中存在不少问题

复习课的教学功能大致包括以下三点：归纳整理知识点，形成认知结构；查缺补漏；提高综合应用的能力。然而，长期以来，“知识点整理―题型练习―教师点评”的复习课教学模式在实施上存在不少问题。复习课中存在的问题，使师生都感到疲惫而低效，但据统计复习课却占教学总课时的三分之一。因此，有必要找到一种能帮助学生主动建构知识结构的工具，充分调动学生学习的主动性，把复习课的课堂还给学生。

二、认识思维导图

（一）思维导图简介

思维导图，是英国学者东尼・博赞在20世纪60年代初所创的一种新型记笔记的方法。思维导图是一种可视图表，一种整体思维工具，它运用图文并重的技巧，从中央主题词发散出去，运用曲线、关键词、符号、颜色、图片等，形成一个完全自然的组织结构。它是表达发散性思维的有效工具，可应用于所有认知功能领域，尤其是记忆、创造、学习和各种形式的思考，它被描述为“大脑的瑞士军刀”。思维导图的中心是一级主题（或中心主题），一般用关键词或直观鲜明的图形作为标识。之后在一级主题的四周延伸出二级主题（次级主题），罗列与一级主题相关的细节要点，不需拘泥于顺序或结构的限制，由各个二级主题还可以依次延伸出三级主题等。其应用模板如下图所示。

■ 思维导图的应用模板

（二）思维导图的应用现状

思维导图自发明以来，被人们当作“终极思维工具”广泛应用于工作、生活、学习、娱乐等各方面。它的出现，尤其在全球教育界和商界引起了一场风暴，目前全球已经有超过3亿以上的人在使用它。在中国，思维导图也越来越引起教育部门的重视，目前全国很多学校都在研究如何将思维导图应用于当今的教育教学。

三、思维导图应用于复习课的意义

（一）注重学生的自主梳理和建构

在传统复习课中，教师总是越俎代庖梳理知识，学生成了陪衬和听客，在课堂中失去了主体性和积极性。新课标指出“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的学习过程”，把思维导图引入到数学复习课的教学中，给学生提供了主动思维的机会，让他们亲历知识梳理、自主建构知识结构的过程。思维导图是发散性的和富有个性的，学生在自主或合作形成知识的思维导图过程中，能充分体现学生主动和富有个性地梳理知识结构的学习过程。

（二）丰富师生的评价方式

新课标指出“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价”。传统复习课中，以教师的评价为主，学生对自己的知识掌握情况比较模糊。作为一种评价工具，思维导图是学生进行自我评价的有效工具。另外，教师通过学生课前绘制的知识思维导图，可以清楚地了解学生的知识掌握情况、认知结构是否完整以及数学学习的思维情况等，从而做出客观的评价并以此确定教学的重难点。因此，思维导图丰富了师生的评价方式，也使学生在自评中学会了自我肯定和反思。

（三）改善学生的学习方式

在传统的复习课中，以教师梳理和讲解知识点为主，学生充当了“听客”的角色，是被动的接受者。基于思维导图的复习课，学生要在教师的引导下主动搜索存于脑中的知识，并尝试建立知识点之间的联系。从之前的被动“接受”到主动“生成”知识思维导图的过程，学生经历了学习方式的重大转变。在这一转变的过程，学生能独立思考，自由发挥，成为具有鲜明个性的主动学习个体。主动建构思维导图的过程，也是有意义学习的过程。

四、基于思维导图的复习课教学

复习课的教学模式有很多，究其本质可归结为“知识梳理”、“分层练习”和“综合应用拓展”三环节。基于思维导图的复习课教学，教师引导学生共同形成知识思维导图的过程，既梳理了知识，又能发现知识点之间的联系，增强对知识综合应用的能力。

（一）基于导图的复习课教学特点

1.教学预设的充分性

在师生共同形成知识思维导图时，教师要鼓励学生自由提出与主题相关的概念或知识，这个过程带有鲜明的自主性和个性，这就给课堂教学带来较大不可控因素，也给教学预设带来较大的挑战。课堂上，学生不再完全跟着教师的思路走，而是自由呈现独具个性的发散性思维，教师在这个过程中只是起组织和引导启发的作用。这就要求教师在备课时，要充分预设可能发生的所有情况，头脑中要提前有相关知识较完整的思维导图。

2.“理”与“练”的交融性

复习课的教学模式一般包括“知识梳理、分层练习、综合应用”三个环节。各环节的教学层次相对清晰，能明确感知不同环节的内容。但基于思维导图的复习课，是以师生共同梳理形成知识的思维导图为主线。在此过程中，学生不断丰富和完善知识的网络结构，同时也根据知识的网络结构进一步跟进练习，梳理与练习交融在一起。

（二）基于导图的复习课教学实施要点

1.课前绘图，课中完善

由于学生绘制思维导图的过程具有鲜明的个性化和分层性，且需要较多的时间。而课堂教学时间有限，为了取得最大的教学效果，笔者建议把自主绘制思维导图的内容放到课前准备阶段。一方面，教师通过学生课前绘制的导图，能更清楚地了解学生的知识掌握情况，从而使自己的教学更有针对性，教学重难点更清晰。另一方面，教师可以在上课时展示部分学生绘制的导图，并引导学生进一步修正和完善导图，这样就能更好地发挥教师的导向作用，也能更好地把握好本节课的教学重难点。

2.师生互动，完善导图

教师在揭示复习课主题后，引导学生回顾与主题相关的具体内容，唤起学生已有的相关记忆，为进一步的发散思维做好准备。回顾内容后，教师鼓励学生根据自己的思路，继续丰富某一分支内容。在共同梳理某一分支内容时，鼓励其他同学进一步补充、质疑或解释，此过程中学生可以集思广益，实现知识的交流与共享，教师适时给予适当的启发和补充，并作出适当的点评。当各个分支内容逐渐丰富之后，教师引导鼓励学生发现各分支知识点之间的联系，建立知识点之间的链接，并用线标出。

笔者执教的《小数的认识与加减法》单元复习课，就是以思维导图的方式组织课堂教学。总体来说，把思维导图引入到复习课教学中，能很好地提高教学效率，但也有许多需改进的地方。如何发挥其优势，避免其劣势，让思维导图更好地服务于教学，还需要教育工作者们的进一步探索。

参考文献：

第3篇：数学思维导图的重要性范文

关键词：思维导图；初中数学；复习课；

在初中数学教学当中，最为关键的一个环节就是初中数学复习课，是提高初中学生数学成绩的关键，初中数学教师要想提高复习课的有效性就需要从思维导图的理念为出发点，巧用思维导图教学来解决初中数学复习课中存在的问题，提高初中数学复习课的价值。

1巧用思维导图教学的意义

1.1对教师教学的意义

首先能够提高教师的备课效率。在传统的数学复习课备课中，由于知识点和概念的分布比较零散，所以教师难以理清复杂的数学知识点和概念。将思维导图应用到初中数学复习课后，教师能够利用思维导图来细化数学知识点，并且能够联系和对比不同的知识点。所以思维导图的应用能够有效梳理繁多的初中数学知识点，提高教师备课的效率。

其次，能够提高教师的教学效率。作为教学工具的一种，思维导图的利用能够帮助教师对教学的内容和整体知识的结构进行科学的梳理，帮助教师在教学当中掌握节奏，并且能够更加重视解读思维导图的概念原理，淘汰传统的板书工作，可以有效节约基础知识梳理的时间和效率。

最后，能够提高教师解决学生困惑的效率。思维导图是一个较为完整的体系，包含有各个知识点之间可能存在的联系。所以在教学中教师可以根据学生在答题中存在的问题和困惑，利用思维导图寻找学生错误的根源。从而有针对性地进行答疑，提高教师解决学生困惑的效率。

1.2对学生学习的意义

在初中数学复习课中利用思维导图不仅能够体现出提高教师教学工作效率的价值，也能够帮助提高学生的学习效率。

首先，思维导图能够培养学生综合运用知识的能力。思维导图能够将分散的知识点科学有效地进行整合，并且还能够梳理每个知识点的细节，学生在思维导图的学习之中能够完整地将数学知识印在脑海当中，若是遗漏某个环节，思维导图就会帮助学生记起相关的概念，能够有效降低学生知识点的遗忘率，还能够有效提高解决问题的能力。

其次，思维导图能够培养学生的创造性思维。思维导图不仅能够帮助学生对已经掌握的数学知识点进行梳理总结，还能够提高学生的发散性思维，利用已掌握的知识点来解决其他的数学问题。在该阶段的学习之中学生能够利用创造性思维来探索未知的数学问题，而这正是教师展开数学教学的主要目的。

最后，思维导图能够培养学生的合作能力。一个人的知识覆盖范围较小，并且难免存在纰漏，因此单个人绘制的思维导图并不完善，可以通过组织学习小组的方式来对自己的思维导图进行评估，找出其中的优缺点，并且对小组中其他同学绘制而成的思维导图优点进行借鉴，以此来提高自己的认知能力，对问题的分析更加全面、深刻。在小组学习中学生的合作学习能力得到了潜移默化的提高。

2巧用思维导图教学能提升初中数学复习课效率的原因

2.1数学复习的目的性决定

初中数学复习具有知识点多、综合性强和灵活性大的特点，与小学数学不同，初中数学的体系较为庞大，每个学期的课程内容较多，因此教师在展开复习课教学的时候都需要应用到大量的知识点。但是学生对知识的承受力是不同的，所以复习的主要目的是让学生将所学知识体系化。让学生能够掌握基本的知识和技能，形成科学的知识网络，加深对知识的理解，同时还要对知识体系进行完善。

思维导图就能很好地帮助学生查找学习过程中知识盲点，帮助学生完善知识体系；同时还可以帮助学生理清各知识点之间的内在联系和逻辑关系。

2.2思维导图功能的有效性决定

首先，思维导图具有成倍提高学习效率的功能，能够帮助学生更快地掌握新知识，对旧知识进行更快捷的复习整合，通过思维导图将各个零散的知识加以系统化的梳理，将学生难以理解或掌握不透彻的问题清晰化，以此来提高学生的学习热情，降低认知的难度，提高学习的效率。其次，思维导图能够有效激发学生的联想和创意思维，将零散的知识智慧和学习资源进行融会贯通，组合成一个系统，帮助数学复习的效率提高，还能够提高学生的发散性思维，培养创造能力。最后，思维导图还能够帮助学生形成系统的学习习惯和思维习惯，利用图形来总结问题，提高笔记的记录效率，而在数学复习的时候学生也能够通过思维导图来提高关键知识点的记忆，通过问题联想来提高解决问题的速度和能力。

3巧用思维导图展开教学实践

3.1教师如何利用思维导图提升初中数学复习课的效率

3.1.1利用思维导图进行课前备课

在确定复习内容的时候，需要根据复习课的目标、重点和难点为基础，利用思维导图来准备教学内容，以便于在上课的时候能做到条理清晰，有效突出教学的重难点，明确数学知识点的体系，并且教师还要在下一部分教学内容开展之前，对中心主题进行预先准备，布置作业让学生进行课前预习，并且让学生独立绘制即将复习内容的思维导图。

例如在《四边形性质与判定》这节课的复习当中，教师可以将需要复习的概念罗列清楚，理清各个概念之间的关系，让学生提前利用思维导图来构建知识框架，使得四边形内容更加的系统化和层次化。表1是一位学生对四边形相关概念的整理：

3.1.2利用思维导图进行课上教学

在展开课堂教学的时候，学生首先展示思维导图的绘制，教师需要根据学生列出的思维导图进行中心主题的讲解，指出知识点概念之间的联系以及存在的层次关系，同时教师需要在讲解的时候引导学生自主发现其中存在的问题，并且根据问题分析产生的原因，在初中数学复习课堂中这个环节起着十分重要的作用，能够让学生对知识概念进行自主的掌握和理解，教师和学生互相配合共同指正，通过小组合作来绘制新的思维导图。通过课堂巡视的方式来帮助学生进一步完善思维导图的绘制，最后教师将自己提前绘制好的思维导图展示出来，让学生根据教师的思维导图发现自己思维导图中的不足之处，加以改正。并且教师可以在复习的时候将习题与思维导图进行联系，加快学生解题速度的同时加深学生对思维导图的理解，发挥思维导图的作用，提高教学的效率。

3.1.3利用思维导图进行课后反思

反思是促进教学方式进步的方法之一，教师可以利用思维导图开展课后教学反思，将课堂教学中学生学习的问题记录下来，对于学生没有完全掌握的知识点以及思维导图的修改后存在的问题进行反思，对学生的问题进行反思后也要对自身教学中存在的问题进程反思，明确今后需要注意的教学事项。

例如教师可以利用典型的例题来帮助学生再认识思维导图：如图1所示，在四边形ABCD中，对角线BD上有两个点E、F，且BE=DF，若四边形ABCD是平行四边形，说明四边形AECF也是平行四边形。若四边形AECF是平行四边形，试说明ABCD也是平行四边形。

通过这道典型例题来帮助学生弄清楚对角线的位置和数量的关系，构建更加清晰的判定条件，对思维导图进行再认识。教师在开展教学反思的时候首先就要从学生已经掌握的知识出发，利用自己的理解来构建思维导图，必须将学生的主体位置体现出来，教师起到一定的引导作用，学生积极参与到课堂学习当中，共同的讨论四边形判定的相关知识，互相学习以提高团队的凝聚力，并且还能够有效激发学生对初中数学学习的兴趣，提高学生对单维知识点的学习效率。

3.2学生如何利用思维导图提升初中数学复习课的效率

3.2.1利用思维导图进行课前预习

在学习中预习往往是最先开始的，也是最为重要的，学生展开适宜的预习能够有效提高课堂学习效率，并且也能够增强预习的有效性，但是学生很难自主完成预习环节，尤其是复习课的预习比新课的预习更加困难，很多的学生不知道自己的预习该从何入手。因此学生可以利用思维导图来展开预习，更加快捷地将所学知识进行梳理，找出不同知识点之间的区别以及联系，发现自身在知识点学习中的盲点，弥补不足。在复习课的学习中学生就能够明确自己需要克服的问题，提高了初中数学复习课的效率。

例如在《一元二次方程》的学习中，学生就可以通过自己学习中容易出现的错点和错题为切入问题，引入自己原有的认知，提高自己的学习动机，以此来完善自己的知识体系。初中数学中对于“函数”的概念比较抽象，学生在上复习课之前，需要进行课前的预习，不能利用死记硬背的方式来预习这个概念，通过两个错误的变量关系来理解函数的概念与联系。

3.2.2利用思维导图进行课上学习

学生会在课堂上将自己绘制的思维导图进行展示，教师需要对学生的思维导图进行评价，学生需要根据教师的点评发现自己思维导图中的不足之处加以改进，在教师展示出完整的思维导图之后，学生就可以将自己绘制的思维导图与教师的进行对比，找到知识体系中存在的盲点。

学生利用思维导图能够有效提高课堂记笔记的效率，教师在授课的时候无法将知识点完整地书写出来，所以学生在记笔记的时候可能会出现记不全的情况，也可能是无法完全理解教师讲述的内容，无法跟上教师的节奏记笔记，学生可以借助思维导图来进行记录，只需要在思维导图的基础之上记录自身存在的缺陷，就可以大大提高学生记笔记的效率，对学习时间进行科学分配，更加注重学习知识的盲点区。

3.2.3利用思维导图进行课后复习

学生在开展课后复习的时候一般都需要利用到课堂笔记的内容，将其与思维导图相结合进行复习能够有效提高学生的记忆效率。一个人在学习新知识之后遗忘的速度较快，随着时间的推移遗忘的速度越来越慢，遗忘的内容也是先多后少，所以学生要在课堂学习之后及时展开课后复习，利用思维导图整合数学知识点，利用空余的时间在脑海中梳理一遍思维导图，提高复习效率。

例如《二次函数》的复习，学生就必须采用一次函数和反比例函数的复习方式来展开二次函数的复习，将二次函数的图像、性质和应用等知识进行全面的掌握。

通过讨论其他同学提出两点改进意见：缺少了图像的平移位置关系与数量关系。还可以联系到不等式当中，充分利用图像来解答函数与一元二次方程或是不等式之间的关系问题。让后教师引导学生慢慢完善思维导图。最终绘制出一张大家都认同的，较为完善的思维导图。如图3所示。

在上述学习过程中我们不难发现，思维导图在学生学习数学过程中发挥着巨大作用。学生通过发散性的思维，针对之前思维导图中存在的不足进行完善，发现了二次函数与不等式之间存在着联系，利用思维导图总结了新的知识点，并且能在解题的时候自然而然的想到它们之间的联系，提高解决问题的能力。

第4篇：数学思维导图的重要性范文

1 引言

近几十年来，随着电子计算机的发展和应用，在宇宙航行、机器人控制、导弹制导以及核动力等高科技领域中，自动控制技术具有越来越重要的作用。自动控制技术的应用范围现已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其他社会生活领域中，自动控制已经成为现代社会活动中不可或缺的部分。自动控制原理课程是高校电类、机械类及相关专业的一门重要专业基础课，是本科生后续课程和研究生课程的基础，在专业课程体系中占有重要地位[1-2]。自动控制原理概念多且抽象，公式较多，且要推理数学公式，整个课程系统性强。运用传统的板书和多媒体很难达到教学的目的，为了达到教学的目的和效果，在自动控制原理教学中引入思维导图，从而激发学生学习自动控制原理的兴趣，提高教学质量。

2 思维导图

思维导图[3-4]（Mind Maps）是由英国的托尼·博赞（托尼·布詹）于1970年代提出的一种辅助思考工具。思维导图通过在平面上的一个主题出发画出相关联的对象，像一个心脏及其周边的血管图，故又称为“心智图”。

思维导图既简单又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。

思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法（包括文字、数字、符码、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等），都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构。而这些关节的连结可以视为一个人的记忆，也就是个人数据库。

人类从一出生即开始累积这些庞大且复杂的数据库，大脑惊人的储存能力使人们累积了大量的资料，经由思维导图的放射性思考方法，除了加速资料的累积量外，更多的是将数据依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理及应用因更有系统化而提高大脑运作的效率。同时，思维导图最善用左右脑的功能，藉由颜色、图像、符码的使用，不但可以协助人们记忆，增进创造力，也让其更轻松有趣，且具有个人特色及多面性。

3 思维导图在自动控制原理教学中的应用

利用思维导图引入课程 学习和认知事物过程一般都是感知—分析—综合。先对学习的内容自动控制原理有一个整体的全面的认识，通过思维导图这个工具绘制自动控制原理的整体的脉络图。通过思维导图感知认识这门课程，直观认识课程的各个知识点，然后分析各个知识点之间的联系，再通过学习课程达到全面认识整个课程体系。

自动控制原理课程介绍了自动控制的基本概念，控制系统在时域和复域中的数学模型及其结构和信号流图；阐述了线性控制系统的时域分析法、根轨迹法、频域分析法以及校正和设计等方法；详细地讨论了线性离散系统的基础理论、数学模型、稳定性及稳态误差、动态性能分析以及数字校正等问题；在非线性控制系统的分析方面，给出相平面和描述函数的方法。

通过图1可以使学生对自动控制原理课程框架有一个全面的认识。

建立控制系统的数学模型的思维导图 思维导图以放射性思考模式为基础的收放自如方式，除了提供一个正确而快速的学习方法与工具外，运用在创意的联想与收敛、项目企划、问题解决与分析、会议管理等方面，往往产生令人惊喜的效果。它是一种展现个人智力潜能极致的方法，将可提升思考技巧，大幅增进记忆力、组织力与创造力。在控制系统的分析和设计中，首先要建立控制系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部变量（或物理量）直接关系的数学表达式。在静态条件下，即变量各阶导数为零，描述各变量之间关系的代数方程叫静态数学模型。描述各变量直接的微分方程叫动态数学模型。建立控制系统数学模型的思维导图，可以将与数学模型相关联的知识点展现出来。思维导图运用图文并茂的技巧，开启人类大脑的无限潜能。思维导图充分运用左右脑的机能，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展。

图2是控制系统数学模型的思维导图，从思维导图可以直观地看出，控制系统数学模型的建模方法有分析法和实验法。实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录系统的输出响应，并用适当的数学模型去逼近，又称系统辨识。分析法建模是对控制系统的各部分的运动机理进行分析，根据系统依据的物理规律和化学规律分别列写相应的方程。也就是确定控制系统的输入输出变量，列写各元件的微分方程，消去中间变量，写出输入输出变量的微分方程。控制系统的数学模型形式在时域内有微分方程、差分方程、状态方程；在复数域有传递函数、结构图。频域内有频率特性。通过思维导图把控制系统数学模型的各个知识点有机地连接起来，在教学过程中，学生容易理解和掌握知识点的关系。

4 结论

自动控制原理课程具有内容丰富、理论性强、知识面广、知识点更新快的特点。思维导图为学生提供了一个快速而有效的学习方法，在知识的理解和关联、问题的解决和分析方面，往往产生事半功倍的效果。作为自动控制原理教学改革的尝试，实践证明，思维导图运用在自动控制原理教学中提高了教学质量，增强了教学效果。

参考文献

[1]胡寿松.自动控制原理[M].5版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]唐超颖.自动控制原理课程的探究性教学实践[J].电气电子教学学报，2007（6）：91-93.

第5篇：数学思维导图的重要性范文

【关键词】脑科学；思维导图；农村中学数学生态课堂

一、问题提出

一直以来，我国农村初中数学教学处于堪忧状态。由于农村初中生数学基础普遍薄弱，再加上教师教学方法老套，数学课堂没有发挥学生的主体地位，学生不爱思考，丧失学习数学的兴趣，怎样寻求突破口？以脑科学为理论依据的思维导图为我们提供了一个新的思路。思维导图是英国心理学家、教育学家托尼.博赞发明的一种先进的思维工具，结合初中生大脑发育特点思维导图如何应用于初中数学教学中？能否提高数学的学习效率？这是本文所要研究的核心所在。

二、本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析

1.脑科学的概念。脑科学是以脑为研究对象的各门科学的总称，是一个大科学系统。

2.中学生的大脑发育特点。青少年处于身心发展突飞猛进的时期，大脑的发育一时还跟不上自己身心发展的速度与力度，因此他们可以做到条分缕析地想、深情并茂的说。青少年之脑特别爱追新求异，大脑额叶发育陡然提速，从而他们往往使具体问题复杂化。借于学生大脑发育的特点就要求数学课堂要做到吸引学生的注意力，借助一目了然的图表建立章节知识框架，便于学生把数学问题简单化，利用思维导图的有序性、逻辑性提高数学思维能力。

3.思维导图的概念。思维导图是英国的记忆之父托尼・巴赞开在70年代所创，慢慢形成了发散性思考和思维导图法的概念。引起了学术界对思维导图的高度关注，不断出现了许多关于思维导图的论文，著作，其中很多文章涉及到了利用思维导图进行教学研究。美国康奈尔大学教育系的Novak教授认为，思维导图对于学生和教师同样重要，可以在教学活动中帮助师生的认知活动。

三、本课题的研究现状

1.国际方面。思维导图能提升思考技巧，大幅增进记忆力、组织力和创造力，展现个人智力，很快就在世界各国企业培训和教育方面得到推广和运用。国外的教育界与思维导图相似的研究还包括概念图的研究。目前，比较公认的是有美国康奈尔大学教育系的Josehp d Novak教授早在上世纪60年代最早提出主动自觉地在教学活动中运用概念图来帮助教师和学生提高教学质量。Novak教授认为，概念图对于学习者和教师同样重要，可以在教学活动中帮助师生的认知活动。此外，思维导图作为帮助学生认知工具，在美国的中小学教育教学中得到了广泛的应用。

2.国内方面。（1）个体应用初期阶段。在本阶段主要是一些学术研究者和技术狂热者发现、应用和研究思维导图，并积极开展思维导图在教育教学中的推广活动，以期思维导图对教育教学的发展产生更多的价值和积极的影响。（2）群体化应用初期阶段。在这一段时期，主要是通过一些专家学者的带动和积极推广，让更多的一线教师接触、认识和使用思维导图，推广方式主要是信息技术培训。如上海师范大学的黎加厚教授在苏州、昆山、上海等地方就举办了信息化的研究型教师培训班，大力推广思维导图在教学中的应用，让更多的基础教育教师走进思维导图，并将其应用于教学中。（3）区域化发展阶段。思维导图研究经过前面两个阶段的发展，有更多的教师认识和使用了思维导图，目前，一些农村中小学教师进行了思维导图与学科教学相结合的尝试，但应用还不广泛。本文旨在农村中学数学课堂上应用思维导图中的概念图和心智图优化教师和学生的课堂学习效率。

四、农村数学课堂学生的需要

基于初中生的大脑发育特点，数学教学策略要与之相适应，应用图示法教学既适用于左脑优势的学生也适用于右脑优势的学生，从而使所有的学生都受益。同时在新课程改革的背景下要求数学生态课堂是以学生为主体，强调每一个学生的需求、欲望和意识，兼顾学生的个性发展，通过现代课堂教学手段，实现教学与学生发展的真正统一的课堂。它与传统课堂教学模式不同，数学生态课堂强调让学生健康成长，努力适应学生的个性发展，使其成为理想课堂，为学生的全面发展奠定基础。在数学生态课堂中，尊重学生，突出学生的个性，让学生在课堂活动中积极主动。

五、思维导图在农村数学生态课堂上的应用

1.概念图对掌握数学概念性知识的应用。思维导图中的概念图是由“节点”、“链接”和“有关文字标注”组成，是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法。

教学对象：铜井初级中学七年级学生；教学时间：授课中；教学领域：数学。

2.心智图对推理性知识的应用。生态课堂的建构不仅要求学生能够有条理的思考，更注重学生能够活络知识，活学活用。思维导图呈现的是一个思维活动过程，学生能够借助思维导图提高思维能力。

六、本文研究的实践成果

本课题是在农村初级中学研究并实践的，在数学课堂教学中应用思维导图后，课堂上学生明显容易理解逻辑知识，提高了对学习数学知识的兴趣，并积极的把思维导图应用到问题中甚至运用到其他科目的学习中。

【参考文献】

[1]托尼・博赞.《思维导图》，化学工业出版社，2014.01.01

第6篇：数学思维导图的重要性范文

关键词：初中数学；思维导图；应用策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）12-234-01

思维导图是一种图形工具，可以将复杂抽象的理论以图形的形式直观的展现在人们的眼前，帮助人们更好地分析、理解、观察、记忆、以及做出决策等等一些列的思维活动。初中数学主要是培养学生的逻辑思维能力，传统的数学教学方法比较死板，不能充分的挖掘学生的思维潜力，而思维导图这一教学方法不仅使抽象的概念简单化更易于理解，同时这样的教学方法还可以提高学生的学习兴趣，对学生思维能力的开发也有着极其重要的意义。

一、初中数学教学的现状及思维导图应用于初中数学教学的意义

伴随着信息社会的来临，以及新课改的不断深化，初中数学的教学方式与学生的学习方式也面临着重要的挑战。这就要求教师不断地探索研究，以期找到更适合学生、更好的教育方法从而达到提高学生学习效率的目的。然而当前我国数学教学中存在诸多的不足，课堂教学中教学手段单调、教学内容枯燥，因而导致学生对学习毫无兴趣，无法达到预期的学习效率。学生自主学习的意识较差、没有养成良好的学习习惯、基本处于被动学习的状态、缺乏自主构建知识结构的意识以及方法，教师在这一方面的教学经验有限，因而无法给予太多的有效指导。被动学习、被动接受的教育模式在很大程度上限制了学生思维能力的发展，限制了学生的发挥创造能力。因此在实际的教学实践中教师应引导学生主动参与及自主探究，，通过进行开展丰富有趣的学习活动、充分的发掘利用现代化的信息工具，引导学生积极的进行知识的探索专研，从而形成对数学知识的整体认知，是当今数学教育的首要任务。然而思维导图的绘制可以通过电脑软件或者手绘两种方法，没有任何的格式限制以及要求，学生可以充分的发挥自己的想象力和创造能力，以表达图意为准，通过不同的结构设计，使用不同的颜色、线条、符号、关键字等元素创造有关初中数学知识的思维导图。绘制的过程中充满着趣味性，这样的方式不仅增添了学生在学习过程中的趣味性，使学生对学习产生了兴趣，同时也使得抽象的知识更易于学生的理解和掌握，在思维导图的绘制过程中学生可以充分的挖掘知识之间的关联，进而很好的锻炼了学生的逻辑思维能力以及创造能力，真正的实现全面提高学习效率的目的。

二、思维导图在初中数学教学中的具体应用

1、利用思维导图加深概念理解。对于数学的学习概念的理解是基础，只有正确的记忆理解概念，才能解决各种难题。然而在实际的学习过程中很大一部分的学生，只注重解题能力的提高，不注重概念的理解和记忆，这往往会导致在解题的过程中犯一些极其简单的概念性的错误，对于提高学生的整体学习能力造成了很大的影响。思维导图在初中数学概念中的应用过程中，不仅可以帮助学生很好的理解、消化、记忆概念，还能够将相关联的概念联系起来，形成一个概念的网络，从而加深对概念的理解。在传统的教学模式中，教师要求学生将概念死记硬背，这种情况学生将概念记忆在脑海中了，但是却缺乏理解，并且产生一种厌烦心里，学生会感觉学习数学是一件枯燥且乏味的事情，产生厌学的情绪，然而思维导图的模式学生将相关的概念结合起来，更加的有条理，更加明确的形成图式记忆，主动地学习进而增强对概念的理解。

2、运用思维导图进行课堂记笔记。做笔记是学习过程中最为常见的课堂学习方式，俗话说“好记性不如烂笔头”正确的做课堂笔记是一种很好的学习方法，有助于学生更加深刻的记忆，以及课后的复习。传统的做笔记方式是学生抄下教师在黑板上板书的纲要式要点，非常专注的抄，但是很少领会贯通，更别说去领会知识点之间的联系以及对知识进行联想及比较了。利用思维导图的模式记笔记，其他人根本无法看懂，，但自己却可以清楚明了的解读全部内容，因为思维导图的运用只有自己清楚自己所画的是什么，每一个线条及符号代表着什么。运用思维导图做笔记，不仅可以记录课堂中所学的知识的重点，同时可以在听课过程中所联想到的知识点以及内容进行记录，将思维模式进行记录尤为重要，可以用线条符号的方式将知识之间所包含的关系进行标识，免去了很多的文字标注。尤其是在听课过程中所产生的新的思路、想法及疑问进行记录和标注，也可以将想法再分析进行再标注。运用思维导图的方式做笔记尤为重要的是在课后，要立即进行整理和完善，这样才能达到最好的效果。

3、运用思维导图进行复习。初中的复习多是在课后进行，以学生为主体，这也迎合了新课标以学生为学习主体的要求，做好复习对学生自主学习能力的培养有着极其重要的促进作用。将复习课彻底的放手给学生这就要求学生要对学习的知识具有较深刻的认识，以及能够全面的把握，思维导图可以发挥这样的作用。学生自主学习的过程中思维导图可以帮助学生找到学习的薄弱环节，加以完善提升，简单地说就是利用思维导图的方法将知识进行划分，找出已掌握的部分和需要加强的部分，有待加强的进行重点复习，同时利用思维导图的方式进行复习方略的规划。例如在复习解方程过程首先复习一元一次方程的概念，由此引出二元一次方程的解法，进而引出方程组，学生在这一思维勾画过程中便会发现自身在哪个环节比较薄弱。这样利用思维导图进行知识复习，可以让学生根据知识点回忆相关联的知识点，引发更多的思考，促进知识的巩固和思维的发散。

使用思维导图有助于学生创造性思维的形成，学生通过自己绘图来完善自身的知识点，这种方式可以将很多与本节所学相关的，但本节没有涉及到的知识点汇聚到一起，达到了很好的复习效果，同时学生可以通过类比学胆的发散思维，充分的发挥想象力以及创造力，进而去挑战没有学过的题目，真正的激起学生对于学习的兴趣以及挑战难题的欲望，从而提高学习效率。

参考文献：

第7篇：数学思维导图的重要性范文

一、有效引导，让学生思维从形象向抽象提升

小学高年级阶段文字语言和符号语言越来越复杂，学生越发感到数学很枯燥，于是渐渐对数学失去了兴趣。如果能帮助学生打开文字语言、符号语言与图形语言的通道，让抽象的文字或符号语言转化为鲜活的直观图形，将直观的图形与抽象的文字、符号建立联系，让形象思维与抽象思维和谐共舞，用恰当的图形演示数学中最本质的属性，则可有效为数学知识的建构奠定基础。

在教学《分一分（一）》中，分数的意义看似简单，但学生对分数的意义往往却一知半解，怎样才能让学生真正理解分数呢？教师出示“分苹果”情境，从两人分两个苹果中引出平均分，再到两人怎样分一个苹果中产生思维冲突，引发学生的思维视角由整数向分数过渡，自然引导出每人分到苹果的“一半”， 而“一半”是学生的生活经验和生活语言，让学生用喜欢的方式表示“一半”，学生中有用文字、图形、 、等表示的。由实物到图形，结合学生的动手操作，教师将学生创造出的图形与分数联系起来，让学生直观理解的含义，在比较中得出表示的优越性，借助图形直观帮助学生对抽象的形成表象，符合学生的认知规律，同时也是生活经验数学化的结果，接着让学生通过折、涂、看、说等活动进一步理解分数的意义。因此，教师要充分利用形象直观的图形，将抽象的数学知识翻译成图形语言，用图形去阐释数的本质，沟通知识之间的内在联系，引领学生经历由感性表象到理性概括的数学化过程。

二、有效引导，让学生思维从肤浅向深层发展

学生数学思维水平的深浅反映了一个学生运用已有知识经验进行观察、猜测、分析、归纳等方面的综合能力，提高学生的数学思维水平对数学学习能力的提升起着至关重要的促进作用。在教学中，要设计具有一定深度的数学活动，运用学生已有的经验和知识水平去有效建构新知识，引导学生思维在自主建构中不断发展，让学生思维从肤浅向深层发展。

如教学《游戏公平》时，教师提出：你能替小明和小华想个办法，决定谁先走吗？笑笑提议：“用掷骰子的办法，点数大于3，小明先行;点数小于3，小华先行。”教师组织学生交流：“你认为笑笑的方法公平吗？”再引导猜想：“骰子掷出后点数大于3和点数小于3的次数是否相同？”学生经思考后发现不公平，因点数大于3有4、5、6三种，而点数小于3的有1、2两种，这样掷出点数大于3的可能性大，掷出小于3的可能性小。于是又应顺势引导：“既然笑笑的游戏规则不公平，你能用骰子设计一个对两人都公平的游戏规则吗？”激发学生想出如下游戏规则：①掷出1、2、3小华先走，掷出4、5、6小明先走;②掷出1、2小华先走，掷出5、6小明先走，掷出3、4都不走;③掷出1、3、5小华先走，掷出2、4、6小明先走等。在教学中，面对这样的回答，很多教师往往就戛然而止。从学生的描述中，可以看出学生的思维仍然停留在浅层，为了促进学生的思维向深度发展，教师又继续引导：“在设计一项游戏规则时，总是要求规则简洁、易懂，你能把这个游戏规则设计得再简洁一些吗？”这样对学生的思维抽象的概括要求就更高了，要求学生对数的大小、个数、特征进行判断、分类、概括。于是学生设计出诸如： 点数大于3小明先走，点数小于或等于3小华先走;点数大于4小明先走，点数小于3小华先走;点数掷出偶数小明先走，点数掷出奇数小华先走等这样的游戏规则。

三、有效引导，让学生思维从无序向有序转化

有序思维是一种良好的思维方式，它是一种科学、快捷、针对性强、合理的思维程序，它能够指导学生有序地去分析问题、解决问题。这种思维方式避免了盲目、凭经验来分析问题、解决问题，能让思维更加有条理。在教学中，教师应帮助学生形成有序的思维方式。

如教学：用2、6、8这三个数字，能组成多少个不同的三位数？引导思考：怎样才能很快地写出所组成的三位数且不遗漏、不重复？学生体会到：百位上是2、6、8的数各有两种情况，所以一共能写出6个数。经老师的点拨，学生深刻体会到凭经验可能会出现遗漏或重复情况。而有序思考却能按一定的规律去写。因此，教师应充分挖掘资源，经常有意识地渗透，引导学生的思维逐步走向有序，使学生的思维条理化、深刻化。

四、有效引导，让学生思维从顺向到逆向拓展

逆向思维就是突破一般思维，从相反的角度去思考问题。在教学中进行思维训练时，既要发展学生的顺向思维，也要注意其逆向思维的培养，让学生的思维从顺向思考到逆向思考之间进行有效沟通，拓展学生思维空间。

第8篇：数学思维导图的重要性范文

[关键词]思维脑图；知识网络；

“双主”教学模式；

学习策略

[中图分类号]G40―057

[文献标识码]A

[论文编号]1009―8097(2009)13―0039―03

以建构主义理论为基础，构建“以教师为主导，以学生为主体”的教学结构(以下简称“双主”教学)，既可以充分发挥教师的教学主导作用，又能有效调动学生的学习积极性和创造性，从而有利于创新人才的培养，而使用恰当的思维脑图课件，可以为实现“双主”教学提供良好的平台。借助于思维脑图的直观图示，可以有效地激发学生使用大脑的左右两个部分，增进对知识点理解和记忆能力，提高学习效率；而脑图课件节点的灵活伸展和链接，也使教师易于掌控教学的重点和难点，顺利引导学生完成教学任务，笔者结合使用思维脑图Keystone Concept Map进行数学教学的实践分析如下：

一　使用脑图课件有效发挥教师的主导作用

1　创设问题情境，提高课堂教学效率

数学教学倡导让学生经历“问题情境――建立模型――解释或应用”的活动过程。这种数学活动能够逐步建立学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力，不断增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。让学生从数学情境中发现问题，能生成对所发现数学问题自主进行合作与探究学习必要性的意识。使用思维脑图课件创设情景，直观形象地引入问题，能使复杂问题的描述更贴近实际。教师在引导学生在解决问题的过程中，能较快地过渡到数学问题中。

例如，学习高等数学中“空间曲面方程”时，仅从概念定义出发引出方程，学生常感觉抽象难懂，很难产生思维共鸣。如教师借助脑图课件引导同学先赏析世界著名建筑，如国家大剧院、神户港塔等一些典型的建筑设计(见图1，实际授课时可根据教师的讲解，逐次展开图中节点)，教师一边展开图片，一边提示学生观察建筑设计的几何形状，优美的图片及贴近学习生活的问题，一下吸引住同学们的注意力，接着教师指出：结构严谨、造型独特的著名建筑，不仅具有视觉上的艺术美，而且包含复杂的数学思想和方法，我们从数与形的角度来定量地认识它们，从而较自然地过度到空间曲面及其方程上来。

利用思维导图，能有效地展示出抽象问题的意境，起到化抽象为具体，化静态为动态的作用，能将抽象的数学问题用日常生活实践中的具体形象地展示出来，启发学生去积极思考和探究其中的数学意义和数学规律。例如，在讨论双曲抛物面、椭球面等二次曲面与坐标平面所围体积或求其表面积等问题时，需了解其空间位置关系。用传统方法在黑板上作图时，费时费力，也不易准确作出图象。这时，用使用脑图课件可方便地将其图象展示出来(图2中节点可根据教学需要添加和展开)，大大节约了作图时间，由于此课件伸缩自如，且能根据联想任意增加和删除节点内容，特别是能灵活的插入图片、符号等信息，使学生将抽象的数学内容与直观形象的图示相结合，并能根据师生双边活动的结果对思维脑图进行调整和充实，显著提高了解决问题的效率，从而能够有效地发挥教师的教学主导作用。

2　优化数学概念的认知结构，教学过程灵活方便

现代心理学研究发现，当知识以一种网络状结构表征的时候，将会大大提高其激活和提取的速度，也会节省极为有限的工作记忆的存储空间。在数学概念的学习过程中，使用思维脑图引入概念及其关系图，可以使学生明确当前所学概’念在原有知识基础上的发生、发展过程和延伸情况，进一步沟通概念之间的联系，从零碎、片断的机械式学习提升为注重关系、脉络并充满主动探究活力的有意义学习。

例如，讲解“二重积分计算”时，需将二重积分转化为二次积分进行运算，而转化的关键是准确写出二次积分的上下限，这里学生常与定积分计算面积或体积等问题相混淆，因此引入思维脑图(见图3，根据授课过程，边分析讲解，边对比展开图中节点)，针对同一区域，分析讨论上述三种积分运算的异同点，根据脑图的特点，授课过程中，可随时增加或删除节点，结合字体大小、颜色及符号等的变化，帮助学生区分相似概念、运算之间的内在联系，从而实现概念知识结构的重组与生成，促进了数学知识之间的融合，使学生在头脑中形成系统化的数学认知结构。

作为一种教学策略，用思维脑图进行数学教学，能克服一般教学课件“软件板书”而使学生被动接受的弊端，在讨论式的教学过程中，将“黑板板书”的优点融入脑图中，教师通过调整、理顺、激活学生的思维使学生间的思维差异得到补救，达到深层次理解、完善认知结构的目的，可以显著地提高教学质量，这种教学模式对问题情境引入、单元小结等课有较突出的教学效果。

二　学习使用思维脑图发挥学生主体作用

奥苏贝尔认为，学习者必须自己发现知识，并将之纳入原有的知识结构中，加以统合、融会贯通，这才是有意义的学习，学生在教师的指导下，学习使用思维脑图进行比较、分析、假设、推断和综合等思维活动，有助于培养学生的逻辑思维和创造思维能力，并通过动手实践、合作交流等活动，实现“通过交流学习数学”，学会“数学的交流”。

1　设计脑图基图，培养学生的自学能力和创造性

笔者利用多媒体技术，制作了以Keystone concept Map为主(结合用powerpoint，authorware等制作的课件使用)的教学网络课件，教学中，为便于学生学习和使用脑图，利用校园网络，将各章节知识重点作为概念图中心，采用星形链接给出供学生预习的思维导图，按教学进程分阶段将各教学单元的思维导图发送给学生，学生依托概念基图可自主学习。

例如，讲解“正项级数的敛散性”时，先给出供学生预习的脑图基图如下(图4)：

学生通过查找资料和认真思考分析，可填写图中大部分思考问题。由于图示重点突出，结构清晰，学生在填写答案的过程中可根据自己的理解进行加工改造。教师应善于发现学生思维的闪光点，鼓励学生进行创新思维，通过师生之间及生生之间的交流，多数学生都能制作出有一定特色的知识脑图来，此时教师再给出充实部分内容后的思维脑图(如图5所示)。教师指导学生利用脑图课件学习，并将自己的创意表达出来，特别便于修改和更新，学生动手动脑参与制作脑图的过程，当制作出有一定特色的脑图时，能体会到成功的快乐，也充分调动了学生的学习积极性。

2　使用思维脑图，培养学生的创新思维能力

新的数学课程标准，不仅要求学生掌握必要的“双基”知识，而且更重视培养学生归纳、猜想和创新的思维方式。使用思维脑图进行教学，既能利用一般多媒体课件的直观、超时空性、超文本性等优点，还能将传统“黑板板书”的即

擦即改、更换、伸缩等优势融入其中。从而为创设合适的问题情景，开展数学思维教学活动提供了良好的平台。

例如，分析导数的意义及应用问题时，根据导数的定义，学生一般可得出导数的常见应用问题(图6)。教师适时引导：dy／dx出实质上是变量y，关于变量x的瞬时变化率，经济生活和数理化等学科中的各类变化率问题，都可用导数来描述，学生根据老师的提示，结合已有的生活经验可联想到导数的常见意义及应用问题，这时，教师可利用脑图和学生互动，在进一步讨论分析的基础上，经筛选、分类、归纳出较多的意义及其应用(如图7所示)。

“不愤不启，不悱不发”，教师在教学中应注意控制节点内容的展开时机，应边分析边启发学生思考，根据学生的回答，有时能发现学生思考问题的闪光点，可及时插入到思维脑图中；当多数学生的思维处于想说而又不易描述时，再展开要强调的重要知识点，利用图示的方法来表达数学知识(概念、思想和理论等)之间的本质联系，使隐性的知识显性化、可视化，便于思考、交流和表达。

3　开展合作讨论，学会数学交流

《全日制义务教育数学课程标准》中提到，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式”。团队学习的最大特点是以一个共享的知识基础为中心。一个开放的，和谐的团队环境能够提供丰富的知识、思想和灵感对每位成员来说，不仅获得了外来的相关学习经验，而且还将自己的想法放在团队开放的环境下接受批判，使得自己的思想在考验和打磨之后获得提升。团队学习无疑能够开阔学习者的视野并且在交流的过程中提高学习效率。

第9篇：数学思维导图的重要性范文

利用思维导图辅助日常教学过程包含四个基本要素：学生、教师、知识、思维导图.

第一、学生是教学过程的核心要素.在运用思维导图的数学教学过程中，要坚持以学生为主体开展教学活动，创设适合的学习情境，尊重学生个体差异，调动学生的主体参与热情，辅以小组合作、交流讨论等方法，使课堂内容充实又生动活跃，既锻炼了学生的能力又开阔了学生的思路.

第二、教师是教学过程的引路人.不论何种教学形式，教师都应该引领学生围绕着教学目标进行学习.从学生的思维导图作品中可以分析出学生的已有知识与经验，教师从而可以帮助学生寻找知识缺失，发现知识间联系，构建知识网络.教师还可以根据学生各个阶段的思维导图的变化来了解学生的知识掌握情况，有目标地调整教学计划和教学策略.

第三、知识是教与学的目标.初中数学知识的载体是教材，教材是教师教学活动必须围绕的中心.在教学过程中，每一个思维导图都围绕一个核心知识展开，而且每个知识都应该融合到一个大的知识体系中去.通过这样不断的学习，学生形成一个属于自己的知识体系.

第四、思维导图是教与学的工具.在思维导图教学模式中，思维导图是区别于其他教学模式的最重要的教学要素.所以教师和学生都要具备使用思维导图的能力，能否有效使用思维导图是教学成败的关键.

笔者认为在思维导图教学模式中，学生、教师、知识、思维导图是紧密联系，互相影响的.教师要有一套完整的教学模式把四者有机地结合在一起，才会取得事半功倍的效果.以下是笔者通过几年的教学实践总结出的一套初中数学教学模式：

（1）教师运用思维导图备课.有效备课是实现高效课堂的前提和保障，是实现有效教学的不竭源泉.在研究教材的过程中，运用思维导图，能更好地理清知识脉络，领悟教材的编写意图，能让教师更好地确定“教什么”、“为什么教”、“怎么教”等问题，避免教学的随意性.接着，通过知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度来制定好教学的目标.最后，针对不同班级的学生情况，作出有针对性的改变.这样教师的备课会更有效，更系统.

（2）学生运用思维导图预习.课前预习是学生提高听课效率的重要环节.在利用思维导图进行预习的过程中，在原有知识的基础上延伸出新的知识是关键.在预习时，要求学生在预习时，圈选出有关知识点的关键词，填到思维导图主要分支的线上.当该主要分支上还有更细小的分支时，则继续重复上述操作.完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好预习情况的标记.例如，在各分支上用不同颜色笔标注上 “明白”、“有疑问”、“不明白”等等.

（3）学生运用思维导图记好课堂笔记.记好课堂笔记是课堂学习中一项重要任务，有效的课堂笔记有利于学生加深对知识的理解、强化对知识的记忆.思维导图的放射状结构，让学生能方便快捷地填充遗漏的知识点.同时在课后复习和期末总复习时，学生也可以在这张思维导图笔记中添加有关的知识点进行补充，包括重点、难点以及出现过错误的地方等等.

（4）把课堂所学知识点归类到章节的思维导图中.每一节课所学的知识可以看做一个点，而当我们把一个章节的知识有机地串联在一起，就成了线.这个过程对于学生学习和理解这一章节的内容至关重要.在课堂小结的时候，让学生把所学的知识点直接在本章节的思维导图中找出相应的位置补充进去，相比传统零碎的知识归纳，会更有整体感，更方便学生对知识的记忆和理解.

（5）把章节所学知识点归类到初中数学的大思维导图中.刚才第四点把一个章节的知识比喻为线，那么把整个初中数学的所有章节科学地汇总在一个思维导图中，就成了一个网.这样的思维导图能够很好地帮助学生建立系统的知识体系，理清知识间的关联，能用数学的思维与数学的方法解决复习中的数学问题，方便学生进行比较.