数学建模实验总结精选(九篇)

第1篇：数学建模实验总结范文

Abstract： This paper expounded the thinking of innovation in advanced mathematical textbook. The innovation poins of the textbook are summarized in five aspects： adjustment of the order in contents， a nice tie in with elementary mathematics， the integration of matlab and higher mathematics， the Integrating ideas of mathematical experiment and mathematical modeling.

关键词：matlab;高等数学教材;数学实验;数学建模

Key words： matlab;advanced mathematical textbook;mathematical experiment;mathematical modeling

中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）04-0263-02

1 独立学院高等数学教材改革的必要性和思路

中国目前面向本科生的高等数学教材已林林总总，为数不少，大多数高等数学教材注重的往往是逻辑方面的严密，编排方面的严谨，技巧方面的训练[1]。独立学院是按市场化机制运行的办学实体，其作为高等教育中的一支新生力量，经过近几年的发展已经具有了一定的规模。独立学院的发展不仅增加了教育资源，而且也增加了民众接受高等教育的机会，为高等教育作出了突出贡献，是一个不能忽视的群体。独立学院以培养应用型人才为总体目标。在“大众本科教育”的理念下，基于独立学院培养应用型人才而非学术型人才的办学宗旨，因而我们的教材，尤其是基础学科的教材，就得以应用型为导向，作出适合独立学院学生特点与办学目标的转变，不作这样的转变，让教学内容、教学方式依然故我，就与学院的上水平、创特色的要求不符，就会拖学院发展的后腿。

钱学森教授1989年就指出了计算机对数学教学的深刻影响，许多著名的科学家与数学家也都指出要培养一代创新人才必须在大学数学教学中运用计算机。

为了提高了学生应用数学的能力，耿丹学院全体数学教师按重思想、重概念、重应用、轻计算技巧的思路，编写了教材《基础数学I―高等数学》，教材实现了数学软件matlab与高等数学内容的整合，并融入了数学实验和数学建模的思想。该教材已于2014年8月由国防工业出版社正式出版。本文基于北京工业大学耿丹学院的高等数学教材改革实践，从高等数学内容次序的调整、与初等数学的衔接、数学软件matlab与高等数学的整合、数学实验和数学建模思想的融入五个方面总结了教材的创新点。

2 独立学院高等数学教材的创新点

2.1 教材结构的创新 《基础数学I―高等数学》教材对高等数学上册和下册总共十二章的内容做了调整、删减和整合，教材一共四章，第一章为函数与极限，第二章为微分，第三章为积分，第四章为级数与微分方程，并且在每一小节的开始处注明该节所述内容要达到的目标。

2.2 内容过渡与衔接的创新 重新处理了初等数学与高等数学的衔接关系。对高等数学中集合与基本初等函数部分，因为中学教材中已有，为了减少重复，删除了这部分的内容，不再列入正文讲述，而在二重积分的极坐标计算部分补充一些极坐标的知识。

2.3 数学软件matlab与高等数学内容的整合 数学软件 matlab与高等数学的整合，不是数学软件matlab与高等数学课程的简单罗列和叠加，而是各取所长，相得益彰，相互渗透，相互融合，形成有机统一的整体，实现高等数学的目标和价值。

①利用matlab强大的图形绘制功能，发挥matlab在数学内容可视化方面的超强作用。matlab有强大的图形绘制功能，利用matlab，在第一章函数部分绘制出丰富有趣的曲线和曲面，利用彩色的图形吸引学生的眼球，激发学生的兴趣，培养学生的空间想象能力。同时，在研究函数的变化趋势、凹凸性、极值、重积分、线面积分等内容部分也充分利用matlab的这一功能，结合直观图形，使内容表达得更全面、更直观、更清晰、更易懂，化解知识难点并进而引导学生进行相关的探索。

②利用matlab的计算功能弱化运算的技能技巧。matlab具有强大而完备的计算功能，高等数学所涉及的全部计算几乎都能通过matlab迅速求解。在各章节的内容编排上，通过一些常规的、难度不大的例题介绍基本运算方法、步骤，而对一些涉及较高技巧的计算问题，直接运用matlab来求解，有效地化解了过难过繁的运算技巧，将学生从枯燥的公式和大量的运算中解放出来，从而提高了学生的学习兴趣，也使学生掌握了一种简单实用的计算手段。

2.4 数学实验的融入 高等数学是一门抽象的学科，依靠逻辑而不是观测结果作为其真理的标准，但同时也使用观测、模拟的手段作为发现真理的手段[2]。“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”（G・波利亚）。借助计算机，学生自己动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，可充分调动学生学习的主动性，培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用数学软件解决实际问题的能力，最终到达提高学生数学素质和综合能力的目的[3]。所以，在内容的编写上尽量按实验观察、分析、总结、验证的步骤呈现。比如在介绍极限时，为了了解数列的变化趋势，先用matlab命令画出n在1到20内的点图，从图形上直观观察出随着n变大，数列单调递增，再计算出n在20，30，…，100，1000处的值，从数值上分析出其逐渐逼近3，最后运行matlab命令得到极限值为无理数e，随后留思考题，让学生继续分析数列的变化趋势。另外，对高等数学中的结论和定理，舍去了繁琐、冗长的理论推导，采用通过实验验证的方式去编写。

2.5 数学建模思想的融入 对于独立学院的学生来说，领会数学的有用性，学会使用数学知识解决实际问题应是高等数学教学的最重要的方面。高等数学的应用说到底就是运用高等数学的知识对实际问题进行数学建模。耿丹学院有专门的数学建模课程，但一般来说，这个课程内容较深，范围较广，要求也较高，让数学建模思想融于高等数学，让学生在大一就开始接触数学建模，有利于消除数学建模的神秘感，也可进一步提高学生应用数学的意识和能力。教材在基本概念的引入、在导数、积分的应用、微分方程以及部分习题中融入了数学建模的思想。比如在导数概念引入部分，首先由初等数学中圆切线的定义求出切线的斜率，再用割线的极限位置定义切线，让学生动手检验两种方法求得的切线斜率是否一致，引导学生在解决这个实际问题中总结出一般曲线切线的求法。再由牛顿求自由落体运动瞬时速度的方法总结出求一般变速直线运动瞬时速度的方法。引导学生由这两个问题的解决过程抽象和概括出导数的概念，使学生认识到导数在本质上就是变化率，且进一步介绍了导数的实际应用。

3 结束语

实践证明，数学软件matlab与高等数学的整合以及数学实验、数学建模思想的融入，确实能激发独立学院学生学习数学的兴趣，提高其应用数学解决问题的能力。《基础数学I―高等数学》教材可以为我国民办高校和所有应用型高等院校的高等数学教学提供有益的借鉴和参考，但要想取得这项教改的成功，还有待更多数学教育者的共同探索。

参考文献：

[1]莫国良，吴明华.国外应用性微积分教材的特色及其启示[J].高等数学研究，2008，11（4）.

[2]美国国家研究委员会.人人关心数学教育的未来[M].北京：世界图书发行公司，1993.

[3]王凡刚.在高等数学教学中开展数学实验的探讨[J].长春大学学报，2011，21（10）：78-81.

――――――――――――

第2篇：数学建模实验总结范文

关键词：概率 统计 特点 方法

一、高中数学新课程概率统计背景和地位

据中学数学教学大纲的要求，概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中概率的基础知识为必修部分。选修部分分文理科两种：文科内容包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计。理科包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等。这些以前是大学讲授的课程,现如今在中学的教材中出现,充分体现其重要性和实用性。 虽然所讲授的概率和统计内容属于简单部分,但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性的平台,为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过度阶段。

二、高中数学新课程"概率与统计"的内容和特点分析

（一）统计部分内容

（1）随机抽样 包括简单随机抽样，分层抽样和系统抽样

（2）用样本估计总体 包括频率分布表、频率分布直方图；数字特征，如均值，方差等；用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征。体会用样本估计总体的思想。

（3）变量的相关性 要求利用散点图，来认识变量间的相关关系；知道最小二乘法的思想，根据公式建立线性回归方程。

（二）概率部分内容：

（1）随机事件的概念,频率与概率区别与联系

（2）随机事件的基本事件数和事件发生的概率，互斥事件的概率加法公式，古典概型及其概率计算公式，独立重复试验

（3）随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，几何概型

（三）教材特点分析：

（1）强调典型案例的作用教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际。

（2）注重统计思想和计算结果的解释

教科书中突出统计思想的解释，如在概率的意义部分，利用概率解释了统计中似然法的思想，解释了遗传机理中的统计规律。统计试验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想。在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究。

（3）注重现代信息技术手段的应用

由于概率统计本身的特点，统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为必要。

三、"概率与统计"的教学方法和策略

（一）突出统计思维的特点和作用

统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质。因此结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，但同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同样是有力而普遍的方法。因此使学生体会统计思维的特点和作用，教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用。

（二）统计教学通过案例来进行并要注重数据的收集

高中阶段统计教学应通过案例的进行，使学生经历较为系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理的方法，从而解决简单的实际问题。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质，更好的帮助学生理解问题。

（三）注重对随机现象与概率意义的理解

概率是研究随机现象的科学， 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。由于随机试验结果不确定，导致试验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性。应让学生在实际情景中来体会这一点，可多设案例，多做实验来解决

（四）重视对概率模型的理解和应用以及和其他数学知识的结合

学生学习时，首要的是对各种概率模型的理解和应用，教学中，应注意使学生经历从多个实例中概括出具体的概率模型的过程，体会这些例子中的共同特点，从而理解各种概率模型，并且在实际问题中培养学生识别模型的能力。此外教师在教学的过程中，也要注重与其他高中数学知识的结合，使学生体会到数学知识是相通的，激发学生学习其他数学知识的兴趣。

第3篇：数学建模实验总结范文

关键词：高职数学、数学建模、渗透

【中图分类号】G64.32 【文献标识码】A 【文章编号】

数学建模是为改变传统高职高等数学教学中存在的内容陈旧和理论脱离实际的缺陷而产生起来的课程，它着重于学生能力和素质的培养、知识的应用和创新。在高等数学教学中引进数学模型，渗透数学建模的思想与方法，不仅能激发学生学习高等数学的兴趣，提高他们学习数学和应用数学的能力，而且能够提升教师的教学水平，丰富现有的教学方法，拓展课堂教学的内涵，有效提高高等数学的教学质量和教学效果。以下就在高职高等数学中如何渗透数学建模思想加以说明。

一、编写适合高职学生水平的教材，融入数学建模

从教材方面来看，高职数学教材基本上是本科教材的缩略，重理论轻应用。高职学生数学理论基础差，对理论不感兴趣，而对实际应用的知识能较好地掌握，且非常感兴趣，所以编写一本既适合高职培养目标又能满足学生可持续发展的高等数学教材应是数学教师首先要考虑的问题。首先，新教材要重基础，轻系统，进行整体优化。在传统内容的基础上，应编写得更加精炼，并且把现代数学的观点、思想，包括一些符号和术语，渗透到教材中，即做好数学基础内容与现代数学的有机结合，以达到整体优化的目的。其次，注重应用，扩大知识面。新教材在例题与习题配备上要做重大改革，减少死套公式定理的计算题与证明题，增加实际应用题；在每章增加一节应用，将数学建模思想融于本章教学内容，教师有意识地引导学生学会用所学知识为解决实际问题建模。最后，将数学知识内容与“数学实验”有机结合。新教材后面配有MATLAB使用入门及简单的“数学实验”，让学生通过使用计算机和有关数学软件解决实际问题的过程来学习数学。

二、改变传统教学模式，采用开放式实验教学

长期以来，在高职数学的实际教学中，教学方法比较单一，教法比较陈旧，大部分教师都采用满堂灌的教学形式，重视定理推导和证明，缺少和实际问题的联系，造成老师讲老师的内容，学生干学生的事情，起不到任何的教学效果。在高职院校采用开放式实验教学可以使学生自己作为主体，在教师的指导下，从相应的专业知识中提取实例，运用数学建模的方法来解决实际问题，并掌握相应的数学技能，同时还培养了学生的创造性；采用验证式的实验教学可以让学生看到数学理论知识的应用背景，把理论联系了实际，加深了对数学知识的理解。利用开放式的实验教学可以较好地解决直接把本科院校的数学建模的课程引入所造成的学生数学基础不足的情况，更好地把数学建模思想融入到高职院校高等数学的教学中。

三、把数学建模思想渗透到日常教学中

在日常教学中渗透建模的思想，可以使学生受到建模的熏陶，在潜移默化中提高应用数学的能力。渗透建模思想的最大特点是理论联系实际。在教学中认真挖掘，将实际问题渗透在日常理论教学中，就能有计划有步骤地培养与训练学生的数学建模能力。实际上，教材中

的许多内容都可以引入数学建模，下面就以高等数学中微元法的应用为例加以说明。

1、问题提出

从A城市到B城市有条长30km的高速公路，某天公路上距A城市 km处的汽车密度（每千米多少辆车计）为 。请计算该高速公路上的汽车总数。

2、模型假设与变量说明

（1）假设从A城市到B城市的高速路是封闭的，路上没有其他出口。

（2）设高速公路上的汽车总数为W

3、模型的分析与建立

利用微元法，在 路段上，可将汽车密度视为常数，车辆数为

所以高速公路上的汽车总数为

用MATLAB计算。

所以高速公路上的汽车总量约为9278辆。

四、改变评价手段，引入数学建模

高职高等数学现有的考核方式都是以期末卷面成绩为主结合平时成绩考核的单一模式，为了能对学生进行“知识、能力、素质”相结合的综合评价，应在高等数学考核中加入数学建模能力的考核，根据学生所学专业，设计问题，规定完成时间，制定可操作的、具体的“量化评价”指标，对学生运用知识分析、解决问题能力综合考核，这样即考查了学生对基本数学知识的掌握程度又考查了对数学知识的应用能力，有利于培养学生以所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性。

参考文献

[1] 颜文勇.数学建模[M].高等教育出版社，2011.

[2] 郝军 段瑞.刍议数学建模思想在高职高专高等数学教学中的渗透[J].教育与职业，2009，（9）：139-141.

[3] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993，125-126.

[4] 廖为鲲.高职高等数学教学的思考和探索[J].科技视界，2012，（4）：10-12.

Discussion on how to infiltrate the idea of mathematical modeling in Higher Mathematics Teaching in Higher Vocational Education

Liao weikun Ding fei

（Basic sciences dept.， Taizhou polytechnic college， Taizhou Jiangsu 225300）

第4篇：数学建模实验总结范文

[关键词]模型简化； 提取动力学；黄芩；总黄酮；适应性

[收稿日期]2013-06-27

[基金项目]国家自然科学基金面上项目（81173563）

[通信作者]*倪健，教授，博士生导师，E-mail：由于中药材饮片多数存在形状不规则的问题，故每味药材的粒径值即σ是不易通过实验的方式确定的（除了少数形状比较规则的中药饮片如葛根、甘草、白芍等）。所以有必要对方程进行简化，将σ这个参数由需要实验直接测定转变为最终参数a当中的一部分，从而使σ得值随着a得变化而变化。这样减少药材粒径的直接测定能够增加模型的准确性，扩大模型的适用范围，并且和实际生产情况更加接近。

黄芩Scutellariae Radix具有清热燥湿、泻火解毒、止血、安胎的功效，是中医临床常用的一种清热药，因此其也是许多成药工艺研究的的热点，如葛根芩连注射剂[1]、复方四黄栓[2]、柴芩乳康颗粒 [3]，都以黄芩中的黄芩苷为指标对提取工艺进行了筛选。因此，如果能够建立黄芩水煎煮提取动力学模型，就能提高提取工艺筛选的效率，提高提取物的质量并增加其可重复性的作用。并且通过不断的校正与优化该模型最终达到指导科研与工业生产的作用。

黄芩中主要含有黄酮类成分如黄芩苷[4]、黄芩苷元、汉黄芩苷、汉黄芩素、黄芩新素等[5]，现在黄芩中药效物质的研究对象也多集中在黄酮类成分，因此建立一个黄芩中总黄酮的水煎煮提取动力学模型是具有一定意义的。

1简化提取动力学模型的推导过程

1.1提取动力模型的建立

韩林辛等[6]根据Fick’s扩散定律，希格比传质穿透模型理论，推导出了总方程。

CB=[af1σ1（M-R）t1/2]11-n（1）

若只改变煎煮时间时，对公式（1）取对数可得公式（1-2）。

lnCB=11-nlnaf1σ1（M-R）+12（1-n）lnt（1-2）

若只改变溶剂倍量，对公式（1）取对数可得公式（1-3）。

lnCB=11-nlnaf1t1/2σ1-1（1-n）ln（M-R）（1-3）

1.2方程中参数σ1的简化推导

dCBdt=D01/2S（C1b-C10）π1/2VCBnt-1/2（1-4）

简化步骤是从原公式推导出的（1-4）开始的，其中令f0=D0S（C1b-C10）πV2，将f0带入到公式（1-4）中，并对其积分可得（1-5）。

CB=[2f0（1-n）t1/2]11-n（1-5）

以下推导过程的中心思想是把f0这个参数进行分解，将中药提取时常用的时间因素、溶剂因素、粒径因素引入到方程中并成为自变量。公式（1-5）中与以上3个因素有关的就是S和V即分别为药材与溶剂的接触面积，提取液体积。那么就选择S作为接下来化简的起点。

在煎煮过程中，药材与溶剂接触的表面积S是由药材饮片本身的形状及其相应的参数决定的。公式（1-1）中的参数σ1并不是机械地指代粒度，如果药材饮片或者颗粒呈现不同形态时，其具体指代的意义也将发生变化。饮片可近似为正方体时其指代边长，如果为球体时，其指代该球体的半径，如果为圆柱体时，其指代该圆柱体的半径。那么下面，分3种情况来讨论。

若假设其为圆柱形，若药材颗粒数为ω，圆柱半径σ1，高为σ2，药材总的干质量为G，密度为ρ，则有以下公式 。

S=ω2πσ1（σ1+σ2）（1-6）

G=ωρV=ρσ2πσ12ω（1-7）

SG=2（σ1+σ2）σ1σ2ρ（1-8）

对于同一批药材，由于切制均匀，σ2是一定的，对σ1取均值，也是个固定的常数，所以，令K1=σ1+σ2σ1σ2，得SG=2K1ρ；令K2=2K1ρ，得SG=K2，即得下式。

S=K2G（1-9）

如果不计因蒸发而引起的溶剂蒸发。此时溶剂倍量可以用下式表示，其中R为药材充分吸收吸湿所需水体积与干的药材质量之比。

M=VG+R（1-10）[6]

（1-9）与（1-10）联立得公式（1-11）。

SV=K2M-R（1-11）

将公式（1-11）代入公式（1-5）得公式（1-12）。

CB=2D0（C1b-C10）K2（1-n）π（M-R）t1/211-n（1-12）

令f1=2（C1b-C10）πa=D0K2（1-n），则（1-12）可化简为公式（1-13）。

CB=αf1M-Rt1/211-n（1-13）

若假设其为球形，若药材颗粒数为ω，球体半径σ1，药材总的干质量为G，密度为ρ，则有S=ω4πσ12，G=ωρv=ωρ43πσ13，S/G = 3/ρσ1。令K1=1/σ1 ，得S/G=3K1/ρ；令K2=3K1/ρ，得S/G=K2，即得S=K2×G。接下来的推导步骤同圆柱形，最终也可得到方程CB=αf1M-Rt1/211-n。

若假设其为正方体，若药材颗粒数为ω，边长σ1，药材总的干质量为G，密度为ρ，则有S=ω6σ12，G=ωρv=ωρσ13，S/G=6/ρσ1，令K1=1/σ1，得S/G=6K1/ρ；令K2=6K1/ρ，得S/G=K2，即得S=K2×G。接下来的推导步骤同圆柱形，最终也可得到方程CB=αf1M-Rt1/211-n。

1.3 模型简化后的思考

经过以上的模型推导，可以看出无论将饮片假设为何种形态，通过合理的假设推导最终都可以得到表达式基本相同的提取动力学方程，并且将σ1，ρ，D0，等对于同一味药材是固定常数的可变参数融合到最终参数a中，从而减少需直接测定的参数。

由以上推导经过深入思考，发现在实际生产过程中，投入的药材量比较大，那么这个时候对于投料的药材，每粒药材与溶剂的接触面积S，每粒药材的体积V，包括药材密度ρ是一个常数。为σ2，药材总的干质量为G，密度为ρ，则有公式（1-14）。

S=ωS（1-14）

G=ωVρ（1-15）

SG=SVρ（1-16）

令SVρ=K2，则SG=K2，如果不计因蒸发而引起的溶剂蒸发。此时溶剂倍量可用公式（1-10）表示。

SV=K2M-R（1-17）

将公式（1-17）代入公式（1-5）得公式（1-18）。

CB=2D0（C1b-C10）K2（1-n）π（M-R）t1/211-n（1-18）

令f1=2（C1b-C10）πa=D0K2（1-n），则（1-18）化简为公式（1-19）。

CB=αf1M-Rt1/211-n（1-19）

那么这个动力学模型就不再受具体饮片形态的影响，使其应用范围得到推广。在以后实验中，研究者可以逐步用结果证明并矫正它。

2黄芩总黄酮模型适应性的试验研究

2.1材料

Tu180紫外分光光度计（北京普析通用仪器有限公司）；ZDHW电热套（北京中兴伟业仪器有限公司）；DZKW-4水浴锅（北京中兴伟业仪器有限公司）。黄芩苷对照品（中国食品药品检定研究院，批号110715）；乙醇为分析纯（北京化工厂），水为蒸馏水。黄芩药材（北京同仁堂有限责任公司，批号301002324，12100909，20120609）由北京中医药大学中药鉴定系刘春生教授鉴定为唇形科植物黄芩的干燥根。

2.2黄芩总黄酮含量测定方法

2.2.1测定波长的确定取药材粉末5 g（过3号筛），加水200 mL回流提取1 h，滤过，取提取液100 μL，用水稀释至10 mL，在190～800 nm测定溶液的紫外吸收图谱，结果表明与黄芩苷对照品的紫外图谱相似，在275 nm处均有最大吸收。故选定275 nm作为测定波长。

2.2.2标准曲线的测定[7]精密称取对照品1.94 mg，加入70%乙醇溶解并定容至10 mL，摇匀，制得质量浓度为0.182 4 g・L-1的黄芩苷对照溶液。精密吸取0.1，0.15，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 mL，分别置于10 mL量瓶中，用蒸馏水稀释至刻度，摇匀，以相应溶剂做空白对照，在275 nm处测吸光度，结果表明，在0.001 824～0.010 944 g・L-1吸光度（Y）与黄芩苷质量浓度（X）呈良好的线性关系，其回归方程为Y=78.499X-0.031 1，R2=0.999 8。

2.2.3精密度试验精密吸取同一供试品溶液，重复进样6次，计算RSD为0，表明精密度良好。

2.2.4稳定性试验精密吸取同一供试品溶液，分别于配置后5，10，20，30，40，50，60，70，80 min进行含量测定，测定吸光度，RSD 0.14%，试验证明稳定性良好。

2.2.5重复性试验取黄芩药材30 g，加水540 mL回流提取30 min，滤过，取提取液0.7 mL至50 mL量瓶中，稀释至刻度。再取1 mL至50 mL量瓶，加蒸馏水稀释至刻度，再275 nm处测定其吸光度。以上实验重复进行6次。结果RSD 0.62%，表明重复性良好。

2.2.6回收率试验吸取已知含量的黄芩水提液300 μL 6份，分别加入适量的黄芩苷，稀释到适当浓度，进行含量测定，结果平均回收率99%，RSD 1.5%。

2.3黄芩水煎煮提取试验

2.3.13批次干药材吸溶剂率的测定分别取药材约2，4，6，8，10 g置于500 mL圆底烧瓶中，加入蒸馏水300 mL，加热回流30 min，滤过，取出称重，结果见表1。

表13个批次黄芩吸水量测定

Table 1The water absorption of Scutellariae Radixg

以药材湿重与干重的差值Y对药材干重X做线性回归，回归方程的斜率即为干药材吸溶剂率R。3个批次药材回归方程的斜率分别为1.351 0，1.399 5，1.354 0通过计算其均值可得，黄芩药材的吸溶剂率为1.368 2 mL・g-1。

2.3.2f1的测定与计算由上述推导令f1=2（C1b-C10）π，其中C10为溶液沸腾是溶液中溶质的浓度，C1b为沸腾时溶质药材的浓度，C1b-C10应当为药材有效成分的浓度，基于本实验，该值应为本批黄芩药材中总黄酮的含量。以2010年版《中国药典》一部黄芩项下含量测定中供试品溶液的处理方法，制备黄芩中总黄酮含量测定的供试品溶液，按照上述建立的含量测定方法进行测定。本批实验用黄芩总黄酮质量分数均值为22.21%，根据公式计算f1为0.250 6。

2.3.3黄芩水煎煮提取方法采用圆底三口烧瓶，电热套加热进行水煎煮提取，为减少水分蒸发，安装了回流冷凝装置。

2.3.4提取时间对提取率的影响升高温度能够加快分子运动，提高扩散速率，提高提取速率，从而使提高提取效率[8]。采用上述建立的实验方法，选择M 10，15 mL・g-12个倍量进行参数确定实验。用已建立的紫外分光光度法分别测定这2个溶剂倍量在不同提取时间下的总黄酮含量，对实验数据做lnCB～lnt线性回归，考察煎煮出的黄芩总黄酮浓度是否遵守公式（1-2）。当溶剂倍量为10 mL・g-1时，线性归回方程为y=0.325 7x+1.282 8，R2= 0.994 3；当溶剂倍量为15 mL・g-1时，线性回归方程为y=0.321 8x+0.973 2，R2=0.978 8。根据方程，将相应数值联立可求得溶剂倍量为10 mL・g-1时，n=-0.535 2，a=242.146 4；溶剂倍量为15 mL・g-1时，n=-0.553 8，a=239.120 0。

2.3.5溶剂倍量对提取的影响采用上述建立的实验方法，选择t 20，100 min 2个时间点进行参数确定实验。用已建立的紫外分光光度法分别测定这2个固定时间点在不同溶剂倍量提取时的总黄酮含量，通过实验数据做lnCB～ln（M-R）线性回归，考察煎煮出的黄芩总黄酮浓度是否遵守公式（1-3）。当t=20 min时，其线性回归方程为y=-0.697 3x+4.314 5，R2=0.959 3，当t=100 min时，其线性回归方程为y=-0.693 1x+3.634 8，R2=0.959 1，根据方程，将对应数据联立。可求a和n，结果求得t=20 min，n=-0.434 1， a=179.032 0；t=100 min，n=-0.442 8，a=220.26。

2.3.6方程的建立通过以上试验数据可以看出时间因素和倍量因素下的方程系数n和a十分接近，求取时间因素和倍量因素下n和a的平均值为n=-0.491 5，a=220.185 2，代入公式（1-1）中求得本次研究所建立的黄芩总黄酮水煎煮提取过程动力学模型CB=（58.695 4×t0.5/M-1.368 2）0.670 5。

2.3.7模型的检验根据所建立的动力学方程式，可以计算出不同提取时间、不同倍量条件下黄芩水体液中总黄酮的浓度，计算结果见表2，3。

表2时间因素的模型验证

Table 2The model validation results of time factor

表3倍量因素的模型验证

Table 3Model validation results of solvent load factor

根据以上检验数据，本次研究所建立的动力学模型能较好地与试验结果相吻合，各条件下的试验数值与计算数值的标准偏差基本能满足工业标准偏差要求（小于10%）。

3结果与讨论

实验发现，简化后的模型可以较为准确的模拟黄芩水煎煮的提取动力学过程。

从目前对提取动力学研究的进展[9-10]来看，多集中在对物理化学模型的推倒以及实验研究，选取的加水量、粒度、和提取时间对实际中药生产提取过程的意义并不大。所以本实验从实际生产角度出发，用中药饮片进行投料，考察常用倍量和提取时间下的动力学过程。这也是进行模型简化的初衷。

在模型建立过程中，减少某些常数的直接测定能够增加其准确性，扩大适用范围，更利于实际生产的计算。本课题组曾经对葛根，甘草，黄芩不同批次的饮片粒度进行过测量，发现组间并无显著性差异，这样就为把饮片粒度当做一个固定的参数提供了依据。简化后的模型更为简单，使用目的更为明确。

本实验只是为众多模型进行简化的提供了一个简单的思路。一般来讲，模型的适用范围都比较广，而大多数实验并不是要对所有参数的变化进行考察，如何针对自身的需要去简化模型使应用更为简单准确就成了研究要解决的主要问题。当然，这种简化需要进行不断的修正才能得到最准确的结论，这也是接下来要进一步研究的问题。在中药生产的过程中，提取是至关重要的一步，如何更为贴近的模拟这个过程也值得笔者深入思考。

[参考文献]

[1]杨乐. 葛根芩连注射剂的制备及其质量控制研究[D]. 雅安：四川农业大学， 2010.

[2]王杰. 复方四黄栓的制备工艺与质量标准研究[D] . 广州：广州中医药大学， 2011.

[3]刘英英. 柴芩乳康颗粒制剂工艺、质量标准、稳定性及初步肠吸收研究[D]. 北京：北京中医药大学，2005.

[4]高学敏. 中药学[M]. 北京：中国中医药出版社， 2007.

[5]周锡钦， 张庆英， 梁鸿， 等. 黄芩中主要黄酮类成分的含量分析[J]. 中国中药杂志，2009， 34（22）：2910.

[6]韩林辛， 倪健，玄律，等. 刺五加水煎煮提取动力学模型的建立[J]. 中成药， 2011，33（2）： 240.

[7]王春民， 刘刚， 费艳， 等. 大孔吸附树脂法纯化黄芩总黄酮工艺的研究[J]. 中草药，2010， 40（1）：58.

[8]储茂泉，古宏晨，刘国杰. 中草药浸提过程的动力学模型[J]. 中草药，2000，31（7）：504.

[9]苏辉，王伯初，刘玮琦，等. 天然药物提取过程的动力学数学模型[J]. 中草药，2011， 42（2）：384.

[10]贺福元，邓凯文，罗杰英，等. 中药复方成分提取动力学数学模型的初步研究[J]. 中国中药杂志，2007， 32（6）：490.

Study on simplification of extraction kinetics model and adaptability of

total flavonoids model of Scutellariae Radix

CHEN Yang， ZHANG Jin， NI Jian*， DONG Xiao-xu， XU Meng-jie， DOU Hao-ran， SHEN Ming-rui， YANG Bo-di， FU Jing

（School of Chinese Material Medica， Beijing University of Chinese Medicine， Beijing 100102， China）

[Abstract]Because of irregular shapes of Chinese herbal pieces， we simplified the previously deduced general extraction kinetic model for TCMs， and integrated particle diameters of Chinese herbs that had been hard to be determined in the final parameter "a". The reduction of the direct determination of particle diameters of Chinese herbs was conducive to increase the accuracy of the model， expand the application scope of the model， and get closer to the actual production conditions. Finally， a simplified model was established， with its corresponding experimental methods and data processing methods determined. With total flavonoids in Scutellariae Radix as the determination index， we conducted a study on the adaptability of total flavonoids extracted from Scutellariae Radix with the water decoction method in the model. The results showed a good linear correlation among the natural logarithm value of the mass concentration of total flavonoids in Scutellariae Radix， the time and the changes in the natural logarithm of solvent multiple. Through calculating and fitting， efforts were made to establish the kinetic model of extracting total flavonoids from Scutellariae Radix with the water decoction method， and verify the model， with a good degree of fitting and deviation within the range of the industrial production requirements. This indicated that the model established by the method has a good adaptability.

第5篇：数学建模实验总结范文

一、创设情境，感知数学建模思想

情景的创设可以让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，以满足学生好奇、好动的心理要求。这样很容易激发学生的学习兴趣，促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

如教学平均数一课，新课伊始出示两个小组一分钟做题道数：

教师提问：哪组获胜，为什么？（这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。）

师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。

此时有学生提出异议：虽然第一组做对的总道数比 第二组多，但是两个队的人数不同，这样比较不公平。

师：那怎么办呢？

生：可以用平均数进行比较。

师：什么是平均数？

学生根据自己的生活经验进行总结。

本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在两次评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就是一次建模过程的前奏。

二、参与探究，主动建构数学模型

学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

如：教学圆锥的体积一课：

1.回顾、猜想

师：请同学们回忆我们在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想方法？

生：运用了转化方法。

师：猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它会与学过的哪种立体图形有关？

学生大胆进行猜想，有的猜能转化成圆柱，有的猜能转化成长，正方体。

2.动手验证

师：请同学们利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。

教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。

3.反馈交流

生1：我们选取了一个圆锥和一个正方体进行实验，将正方体中倒满沙子，然后倒入圆锥容器中，到了四次，还剩下一些，发现圆锥体与这个正方体之间没有关系。

生2：我们组选取的是圆锥和圆柱，这个圆锥与这个圆柱之间也没存在关系，然后我们换了一个圆柱，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的三倍。

4.归纳总结

师：那么存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面有什么关系？它们的高又有什么关系？

生3：底面积相等，高也相等。

师： 圆柱的体积和同它等底等高圆锥的体积的有什么关系？

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体的1/3。

师：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？请每个组都选出这样的学具进行操作验证。

师：如果没有圆柱这一辅助工具，我们怎样计算圆锥的体积？

生：圆锥的体积等于底面积乘高乘1/3。

在上述教学过程中，学生的问题不是一步到位的，是通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，学生在主动探索尝试的过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。

三、解决问题，拓展应用数学模型

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。

如：在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：

（1）汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？

（2）火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？

第6篇：数学建模实验总结范文

关键词： F代电子技术； 实验网络教学平台； 跨区域设计； 软件设计

中图分类号： TN711?34； TP399 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）10?0039?04

Abstract： In order to improve the integrated reliability and intelligence of experiment teaching platform based on modern electronic technology， a cross domain modern electronic technology experiment network teaching platform based on universal serial bus control was designed. The platform includes hardware design and software design. The hardware module includes data acquisition unit， main control unit for modern electronic technology experiment， display unit for network teaching and man?machine interface unit. The software design includes serial port receiving control program design， driver configuration program design and monitoring software design for teaching platform. The universal serial bus control method is adopted for integrated development and design of hardware and software for teaching platform. The experimental results show that the teaching platform can achieve cross regional network teaching and teaching multimedia data transmission， and has high transceiver performance and perfect practicality.

Keywords： modern electronic technology； experiment network teaching platform； cross region design； software design

0 引 言

现代电子技术是高校电子信息专业和通信工程专业开设的一门专业课程。该课程主要包括模拟电子线路和数字电子线路等电子设计方面的教学内容。电子技术课程对实验教学的要求较高，需要完成较大课时的电子制作和电子测试等实验。当前的现代电子技术实验课主要是建立在面对面教学授课的实验环境中；因此，需要研究一种有效的电子技术实验教学平台，进行跨区域的网络实验教学，改善实验环境，提高电子技术实验教学的质量。为了提高现代电子技术实验教学的集成可靠性和智能性，本文提出一种基于通用串行总线控制的跨区域现代电子技术实验网络教学平台设计方法，进行实验平台的硬件设计和软件设计，并进行实验教学平台的系统测试和联调分析。

1 网络教学平台的总体设计构架

1.1 教学平台设计功能指标分析

本文设计的教学平台具有电子实验、网络授课和现场指导等功能。采用基于TCP/IP协议和C/S模型构建网络传输系统，进行远程教学信息传输以及跨区域的教学指导。教学平台的跨区域设计需要选择网络通信协议；在此采用了TCP/IP协议和UDP协议进行网络设计。该通信协议具有数据确认和数据重传的机制，并具有可靠、传输大小无限制等优点，适合现代电子技术实验网络教学的大数据量信息传输的需求。在教学平台的服务程序与客户机/服务器请求响应设计中，利用套接字（Socket）建立网络通信[1]，为实验教学平台的使用者提供身临其境的视景环境，满足网络实验教学的需求。其中，网络教学平台客户机/服务器的进程通信机制描述如图1所示[2]。

综上分析，本文设计的现代电子技术实验网络教学平台具有如下功能：总线传输控制功能、多媒体投影教学功能、输出显示功能和网络通信功能。结合上述功能分析，进行实验教学平台的总体设计和模块化开发设计。

1.2 网络教学平台的总体结构

在Multigen Creator 3.2开发环境下进行现代电子技术实验网络教学平台的总体设计[3]，系统以校园网、局域网和互联网为基础[4]，中枢位以DSP为核心的中央集中控制器，实现教学平台与在计算机网络中的通信和信息共享。基于基础的网络架构方法，现代电子技术实验网络教学平台下的各种设备的输入/输出端口得以规整集成，实现网络教学平台的远程的开机关机，教学电动幕布的启动、投影仪控制、电子实验器件的展示、实验教学步骤的传授等功能。网络教学平台包括了硬件设计和软件设计部分。其中，硬件模块采用Microsoft Visual Studio 开发组件进行集成设计[5]，包括数据采集单元、主控单元、网络教学的显示单元以及人机接口单元，视频电动屏幕的接口采用13～16位数据线进行总线扩展，采用上升沿锁存电平，对串口进行正确配置，通过编程和接口调用软件设计包括串口接收控制程序设计、驱动配置程序设计和教学平台的监控软件设计。

现代电子技术实验网络教学平台总体结构框架设计如图2所示。

2 硬件设计

对实验教学平台的硬件模块设计包括数据采集单元、现代电子技术实验的主控单元、网络教学的显示单元以及人机接口单元。

2.1 数据采集单元

数据采集单元是进行网络实验教学的多媒体课程教学内容采集，它们与A/D转换器、D/A转换器相连构成两级程控增益控制放大器，对SPCR1（串口接收控制寄存器）和SPCR2（串口发送控制寄存器）进行初始化。在实验教学平台的控制终端设定压控放大器，控制D/A转换器进行数/模转换。由D/AD换器输出开关控制电平或输出动态增益控制码，采集、处理整个系统的传输数据与上位机通信，在几个周期内完成增益调整，数据采集单元的电路设计如图3所示。

2.2 主控单元

主控单元是实现现代电子技术实验网络教学平台程序控制的核心模块。采用EM B3803主控DSP芯片进行主控模块设计，由Mux101多路开关进行程控放大，ADC要求稳定到[14 096，]运算放大器稳定到[11 024]的一半，主控单元的第二级选用VCA810，数据线的放大分贝数由DSP控制。根据多媒体教学平台的VGA输入/输出信号的形式，设计RS 232 芯片的控制串口接口，通过集中控制，实现了对系统的开关控制功能和教学多媒体资源回放。主控单元还能控制教学平台的电动幕布的升降、移动、分辨率调整，进行通用串行总线控制，实现跨区域教学。综上分析，得到主控单元的电路设计如图4所示。

2.3 显示单元

现代电子技术实验网络教学平台需要实现跨区域的输出显示和电子实验产品制作展示，在显示单元可以实现对教学课件的打包传输，课件拷贝等功能，有效实现教学资源的共享。

采用 8 位和 16 位微控制器进行全息显示，实验平台的显示单元具有16位定点STM32内核，核心处理器选择意法半导体公司的STM32F101xx芯片[6]，构建MifareRFID卡识别系统，以提高教学平台的输出安全性和可靠性。显示单元的电路设计如图5所示。

2.4 人机接口单元

人机接口单元使用低功耗的接口输出技术，采用现代MOS技术构造人机交互模块的数据输出接口，采用SPI接口方式实现TRF7960与STM32F101xx的通信。

采用并行外设接口（PPI）构建现代电子技术实验网络教学平台的传感器模块[7]。它是半双工形式，网络教学平台的传感器模块的接口方式为串行，与嵌入式STM32宿机连接。当应答器靠近现代电子技术实验网络教学平台时，应答器上的信号经过天线感应，与应答器进行数据交互，由此实现网络教学平台的跨区域信息输出和交互，得到人机接口单元设计如图6所示。

3 软件设计

现代电子技术实验网络教学平台跨区域设计的软件设计包括串口接收控制程序设计、驱动配置程序设计和教学平台的监控软件设计。采用通用串行总线控制方法进行教学平台的硬件和软件的集成开发设计。采用基于网络技术的现代电子技术实验网络教学平台远程控制系统，根据上述设计，得到电子技术实验的跨区域网络教学平台软件设计流程如图7所示。

根据图7所示的教学平台的指针分布流程。输出接口通过与通用串行总线控制，通过功放系统的接口连接，构建视频电动屏幕的接口；根据实验教学平台的VGA输入/输出内容，采用RS 232 控制串口接口，实现远程数据传输和教学进程控制。

4 实验测试分析

为了测试本文设计的实验教学平台的性能，进行系统调试分析。本系统的开发测试建立在计算机网络通信平台基础上，创建一个客户端，基于TCP/IP协议和C/S模型构建网络传输系统，构建的现代电子技术实验网络教学平台远程控制传输终端，进行输出性能显示。在系统Filesystem的lib中建立起了现代电子技术实验网络教学平台的通用串行总线控制采集的根文件系统，进行远程教学的程序控制加载。在Visual DSP++ 4.5中进行软件调试和开发，程序控制模块的触发电平为2.5 V，截止频率为12 kHz。根据上述测试环境描述，以网络教学平台的输出数据保真率为测试指标，进行性能分析，得到结果如图8所示。

分析上述结果得知，该教学平台能实现跨区域的网络教学，教学多媒体数据传输和收发性能较好，保真率较高，具有很好的实用性。

5 结 语

本文设计一种基于通用串行总线控制的跨区域现代电子技术实验网络教学平台。平台包括了硬件设计和软件设计部分，硬件模块包括数据采集单元、现代电子技术实验的主控单元、网络教学的显示单元以及人机接口单元。软件设计包括串口接收控制程序设计、驱动配置程序设计和教学平台的监控软件设计。采用通用串行总线控制方法进行教学平台的硬件和软件的集成开发设计。实验结果表明，该教学平台能实现跨区域的网络教学，教学多媒体数据传输和收发性能较好，具有较高的应用性能。

参考文献

[1] RAJAPAKAHA N， MADANAYAKE A， BRUTON L T. 2D space?time wave?digital multi?fan filter banks for signals consisting of multiple plane waves [J]. Multidimensional systems and signal processing， 2014， 25（1）： 17?39.

[2] SUZUKI T， KUDO H. Two?dimensional non?separable block?lifting?based M?channel biorthogonal filter banks [C]// Proceedings of European Signal Processing Conference. Lisbon： [s.n.]， 2014： 291?295.

[3] 刘有耀，杨鹏程.基于JavaCC的C代码自动并行化的设计与实现[J].计算机应用，2016，36（9）：2422?2426.

[4] 袁永，段奇智，张毅，等.油井数据采集及高效DLL函数数据传输性能实现[J].计算机与数字工程，2013，41（10）：1628?1631.

[5] 高立军.教学质量测评系统的设计与实现[J].科技通报，2012，28（2）：193?195.

第7篇：数学建模实验总结范文

关键词：模拟与数字电路；电子技术综合实验；实验园地；虚拟仪器实验

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）08-0151-03

一、背景

以模拟与数字电路为基础内容的电子技术实验是高等学校理工科专业学生重要的必修专业基础课，也是电子、计算机、自动化等工科专业的学生在大学教育阶段所要经历的一个重要的工程性实践环节，在培养学生素质和能力方面占有十分重要的地位[1]。而电子技术综合实验课程作为一门综合性的实践课程，与理论课程并行开设，其实验内容不再限制于某一门课程，而是把多门相关课程的知识相互渗透，有机融合。在一个实验项目或设计课题中，可以融合模拟电子技术、数字电子技术、EDA技术、单片机原理等知识模块，让学生运用多种技术完成一个完整的电子系统的设计，使学生对电子系统的设计过程有深入的理解，同时培养工程实践方面的基本素养。除了传统实验教学中的实验项目，课题设计还可以采用电子设计竞赛、科研项目、学生创新实践等方式，在“开放”的状态下进行，充分体现学生的主体性[2]。众所周知，软件学院的办学宗旨是要基于“精英型软件人才”的培养目标，一般的软件学院通常拥有软件工程和网络工程两个专业方向，而我院为了强化“精英型软件人才”的培养目标，在本科二年级时又开设了嵌入式和物联网两个专业方向，这两个专业方向的学习需要有更好的硬件基础，这也是我院面向本科一个年级800人开设模拟与数字电路理论与实验课程，并且实验教学采取独立设课的方式的重要原因。嵌入式与物联网专业与电子技术等硬件课程的联系要较为紧密一些，对于目前的模拟与数字电路教学，从事这两个专业方向学习的学生往往会感到学得不够多，不够深入。许多有志于这两个专业方向学习的学生，在做完基础的模拟与数字电路实验后希望，还能有机会到实验室做一些额外的、提高性的实验。而不从事这两个专业方向学习的软件工程和网络工程专业的学生，往往体会不到学习电子技术等硬件课程的重要意义，简单的认为在软件学院学习，只要把“软”的东西搞明白就可以了，不应在“硬”上浪费时间。因此，结合我院目前本科生的教学体系、培养目标以及开设的相关硬件课程如：51单片机接口与汇编、fpga设计、通信原理、计算机组成原理等与硬件电路密切相关的课程，构建“电子技术综合实验教学体系”就显得有重大的意义，能够使基础的硬件教学与软件学院的教学体系和培养目标建立起联系，体现了硬件实验教学相对于软件专业方向学习的重要性和关联性，实现软硬兼顾。除此以外，目前在全国众多的软件学院中，另外，还没有发现一所软件学院提出构建“软件学院电子技术综合实验教学体系”的教学改革活动。著名的大学如北京大学是将软件与微电子学院放在一起合办，尽管如此，北京大学也没有面向软件工程、网络工程将近800人的、规模庞大的模拟与数字电路的实验课程，因此，我院进行构建“软件学院电子技术综合实验教学体系”的教学改革实践就显得特别有意义，能够起到“示范性”的作用。

二、研究基础

我院自2008年开始在本科生的教学体系中引入独立的模拟与数字电路实验课程以来，取得了许多积极的教学成果：（1）有力的辅助了模拟与数字电路理论课的教学，使抽象的理论课不再生涩难懂。（2）通过动手搭电路的实验很好的煅练了学生的操作能力，通过实验学生的实践能力得以提高。（3）对我院其他专业方向的如计算机组成原理等理论与实验课程的教学提供了有力的支持。（4）教学模式不断改进，部分实验，如仪器使用的教学方式完成了由传统的“老师讲，学生跟着做”到以学生为主体，旨在培养学生“自主学习和创新意识”的开放式教学。在数字实验部分设立了“选做”实验项目，面向能快速完成必做实验部分的、有兴趣做更多学习和尝试的学生。（5）规范实验教学的流程，引入了实验报告册，在报告册中明确规定实验的预习、操作、总结部分的要求。（6）在现有课程教学基础上，结合我院嵌入式工程专业的培养目标，开设了一门提高性质的开放式电路设计实验课程“嵌入式电路设计开发与应用实践”。

但现在的实验教学仍有许多不足之处：（1）实验内容陈旧，所用元器件型号过时，需要更新。（2）实验项目仍然偏少，不够丰富，可供选择的余地小，大大的限制了学生自主性的发挥，不利于创新型、研究型的学习。因此，验证性、综合性、设计性的实验项目均应增加。（3）教学模式僵化，手段单一，仍以传统的老师在课堂上按部就班的指导，学生跟着按实验步骤进行操作验证为主，学生没有自由发挥、进行创新型学习的机会。实验室目前仍没有完全实现开放，而学生的专业学习任务较重，课程设置多，很难有整块的时间和专门的机会通过更多的实验训练获得提高。（4）实验课程考核的方式单一，除了批阅实验报告之外，成绩评定主要以学生完成实验的快慢为主，即主要考核学生的学习态度，认真预习的程度及实验动手操作能力的高低。（5）尚未形成一个有效的综合教学体系，使模拟与数字电路实验课程能更好地融入我院的整体教学体系当中。

三、研究思路

基于以上的原因及分析，应结合目前我院的教学体系及专业培养方向，以现有的模拟与数字电路实验教学为基础，以“开放式”教学为主要依托，构建“电子技术综合实验教学体系”，以求根本解决我院目前模拟与数字电路实验教学中存在的各种问题。

1.建设电子技术综合实验园地[3]。建设电子技术综合实验园地是本研究课题要实现的基础目标，是构建我院电子技术综合实验教学体系的基础。

实验园地中的实验项目如图1所示分为以下几大组成部分：①实验基本技能训练园地，实验基本技能训练园地主要包括：如何进行实验预习，如查找资料，对实验进行理论分析；实验操作中的FAQ；实验总结报告的书写要求；电路设计仿真软件的入门；嵌入式C、汇编语言的集成开发环境的使用；VHDL、Verilog等硬件设计语言及ISE开发编译环境的使用；EDA技术基础如电路板的原理图、PCB板图的设计；电路焊接的基本技能培训等。将实验基本技能训练部分的资源放置于我院的ftp课程网站或学院网站上，根据具体实验的要求或学生自已的需求下载使用。②专用仪器设备园地，在专用仪器设备园地中，可获得示波器、万用表、函数信号发生器、直流稳压电源、电子技术实验箱、实验操作面板等仪器设备的使用说明书，操作实例，操作课件等。③基础模拟与数字电子技术实验园地，按照基础模拟与数字电子技术通用的理论教学，实验园地可分为四大模块[4]：模块A：常用电子元器件，包括电阻、电容、电感、二极管、三极管、场效应管等，模块A是模拟与数字电子技术的共同基础。模块B：模拟电路模块，包括基本放大器、差动放大器、功率放大器、运算放大器、反馈放大器、信号发生器、直流稳压电源等，该模块是模拟电子技术的主要内容，着重让学生掌握模拟电路的基本概念、基本原理和基本分析方法。模块C：数字逻辑和数字电路模块，主要包括逻辑代数基础、逻辑门电路、组合逻辑电路、时序逻辑电路、脉冲产生与整形、大规模集成电路（半导体存储器、A/D和D/A等）。模块C是数字电子技术的主要内容，旨在让学生掌握数电的基本知识及常用数字集成电路，学会逻辑分析和逻辑设计的方法。模块D：可编程逻辑器件模块，目前常用的可编程逻辑器件包括EPROM、GAL、FPGA、E2PROM，模块D是数字电路领域发展较快的一项技术，通过与EDA技术的结合，使通过软件编程的方法实现硬件设计成为可能。④演示实验教学园地，将演示实验教学园地分为三大模块：模块A：实物演示实验教学，实物演示实验教学是从实验结果入手的教学方法，有助于从总体设计方面建立深入的宏观印象，趣味性的结果还有助于激发学生的实验学习创造的兴趣，使学生在充分理解了现有实现方法的基础上，积极探求不同的实验思路和解决方案。“实物”既可以包括实验教师为某项实验所设计的专用演示电路实验板，也可以包括学生创新实践过程中的设计产品，当然也可以是实验电路搭接后结果的视频演示。演示实验教学系统也可以通过多媒体PPT课件，WORD或PDF文档、视频的形式集中于我院的FTP课程网站或学院网站上，根据具体实验的要求或学生自已的需求下载使用。模块B：虚拟仪器实验，建设基于Labview的3D电子技术虚拟实验室。可以满足学生进行常用仪器设备的熟悉与使用，验证性实验的虚拟仿真等。如图2所示为实验中心自主开发的“三维虚拟实验室”软件系统，目前该系统正在研制。

通过对实物如仪器设备、电子元件等的虚拟，使学生对电子技术实验形成全方位的了解，为深入实验做准备，虚拟实验还可以减少针对仪器设备、电子器件的误操作，降低设备器件的损耗，延长使用寿命，减少维修维护的工作量。虚拟实验的教学可以不受时间、空间的限制，学生可以在实验室开放的时间到实验室来做实验，也可以在公共机房安装有该软件系统的PC机上完成实验任务，甚至可以在宿舍、网吧、图书馆等有网络环境的地方通过网络进行实验教学，真正实现实验教学的“开放式”。模块C：电路仿真实验，许多EDA软件就具有电路仿真功能，针对简单的验证性实验，电路仿真往往显得特别有效，如RC电路的实验，实现过程非常简单。如果在进入实验室之前就能利用EDA软件针对不同电阻R和电容C进行电路仿真，根据仿真的结果确定所需要的电阻、电容，就可以大大节省查找器件的时间，降低了在实验室中找不到该器件的风险，提高的实验学习的效率，有助于开放教学过程中更高效的使用实验室。相比于实物演示教学和虚拟实验教学，电路仿真更显得专业化。⑤提高性实验园地，提高性实验园地的建设是构建“电子技术综合实验教学体系”的关键，是使电子技术综合实验教学能与软件学院的教学体系和培养目标建立联系的重要环节，体现硬件实验教学相对于软件专业方向学习的重要性和关联性，实现软硬兼顾。结合我院本科生教学体系及专业培养方向的实际，以及我院目前开设的51单片机接口与汇编、fpga设计、通信原理、计算机组成原理等与硬件电路密切相关的课程，提高性实验教学园地包括三大模块：模块A：单片机硬件实验，实验方式为，设计电路原理图进行电路仿真（可选）编写C、汇编程序编译成HEX文件用编程器写入MCU实验箱上搭接电路实现功能制作PCB板（可选）。单片机硬件实验可以实现基础的模拟与数字电路、单片机原理及应用、EDA电路设计技术及软件编程与测试等多门专业课程的综合。模块B：FPGA硬件实验，实验方式为，设计电路原理图进行电路仿真（可选）编写VHDL、Verilog语言程序编译生成bit文件烧写到可编程器件内搭接电路实现数字逻辑设计或系统功能。FPGA硬件实验可以实现基础的模拟与数字电路（尤其是数字逻辑）、计算机组成原理及体系结构、EDA电路设计技术及软件编程与测试等多门专业课程的综合。模块C：通信原理硬件实验，通信原理理论课程是我院网络工程系开设的一门专业课，为了深入这门课程，必须具备坚实的模拟（包括低频、高频电子线路）和数字电子技术基础。目前，我院尚无完善的硬件实验课程与之匹配，因此可在提高性实验园地中加入这一模块。通信原理硬件实验可以实现基础的模拟与数字电路（尤其是高频电子线路与数字逻辑）、网络技术及软件编程与测试等多门专业课程的综合。

四、结论

由以上分析得出如图3所示的“软件学院电子技术综合实验教学体系”的基本构思。

实验教师应是电子技术综合实验园地的建设者，在利用园地中的各种实验项目及资源做好基础及提高性实验教学的基础上，承担实验园地中实验方案与任务书的设计工作，在实验项目开发的过程中，针对不同水平的学生，逐渐形成验证性，综合性，设计性实验教学的层次。做为电子技术综合实验园地的使用者的学生，在传统的课堂教学与“开放式”教学相结合的基础上，逐渐与实验教师建立新型的教与学的关系，如：学生自已选择现有的实验项目，尽可能的独立完成实验，实验教师仅起到辅助指导的作用；教师根据学生的水平，将现有的多个验证性实验综合，形成实验方案，引导学生独立完成；学生独立设计实验方案，寻求实验教师的建议及帮助，尽可能的完全独立自主的完成电路设计及实验验证。实验园地的建设会为基础、提高性实验教学提供更多的实验素材，有助于丰富实验教学内容。教学中产生的问题有助于丰富实验园地中的实验项目的建设，使教师、学生在进行实践教学的过程中有更多的选择，有助于扩展学生的知识面，提高实验教师的教学水平。总之，三者之间的良性互动将创造一个良好的教学实践环境，切实提高实验教学水平和教学质量。

鸣谢：本文受到2013年大连理工大学教学改革项目“立足精英型软件人才培养目标的电子技术综合实验教学体系的构建”项目资助。

参考文献：

[1]侯加林.全面实施电子技术实验改革提高学生创新能力[J].实验室研究与探索，2009，28（1）.

[2]姜宁.高校电子技术综合实验开放式教学研究[D].陕西：延安大学，2011.

第8篇：数学建模实验总结范文

[关键词]经费投入；经济发展；面板数据

[中图分类号]F224.0 ［文献标识码］ A

[文章编号] 1673－0461（2008）12－0059－04

本文由全国教育科学规划课题《政府与高校新型关系下部委院校属地化管理后高校投入制度改革的调查与研究》（DIA050125）资助。

一、引 言

建国以来，我国高校经费投入体制经历了两种模式：“基数加发展的经费分配模式”和“综合定额加专项补助的经费分配模式”。

从1949～1985年，我国采用“基数加发展的经费分配模式”。这种模式是指由财政部门和学校主管部门根据学校的规模以及各种日常经费开支的需要，核定一个拨款基数，以后各财政年度的经费预算在上年的基数基础上，根据财力状况增加本年度的发展经费。该分配模式由1955年8月的《关于加强文教卫生事业定员定额的制订工作的联合通知》所确定，其经费预算公式概括为：某高校拨款总额等于各项定额标准分别乘以相应定员数目再加总。其中定员定额核定经费包括“教职工经费开支”和“学生经费开支”两部分。“基数加发展的经费分配模式”便于国家对高校的管理，但拨款与高校效益无关，会导致单位成本越高的学校，获得的经费越多，不利于资源的最优配置，造成一方面经费不足，另一方面经费严重浪费。

1986年，原国家教委、财政部联合颁发了《高等学校财务管理改革实施办法》，提出对高等学校教育事业费的拨款办法进行改革，在年度预算核定方式上把原来的“基数加发展”的拨款方式改为“综合定额加专项补助的经费分配模式”。 综合定额包括教职工工资、补助工资、职工福利费、学生奖学金（人发助学金）、公务费、业务费、设备购置费、修缮费，其他费用和差额补助费等。这部分经费由主管部门按照定额标准和学生人数核定下达。专项补助包括专业设备补助费、长期外籍专家经费、离退休人员经费、世界银行贷款设备维护费和特殊项目补助费等。

1986年3月国务院颁布的《高等教育管理职责暂行规定》构建了分级管理的基本框架，并进一步扩大了高等学校的管理权限，包括：按照国家规定的比例实行跨部门、跨地区的联合办学，接受委托培养生和自费生。1995年首次实行自费、委培、公费生“并轨”，这实际上是提高了高等学校学生收费标准。高等教育收费改革工作1989年开始在全国范围内展开，并于1997年完成，所有新生都实行缴费上学制度。1995年《中华人民共和国教育法》明确规定“建立以财政拨款为主，其他多种渠道筹措教育经费为辅的体制”， 并把教育经费的“三个增长法律化。1998年，《中华人民共和国高等教育法》明确规定“各级人民政府教育财政拨款的增长应当高于财政经常性收入的增长。”

由于两级分权的经费投入制度的构建，各地区高校经费投入（尤其是地方高校）主要取决于各地区的财政拨款，而财政拨款取决于财政收入，财政收入又取决于经济发展水平，因此，各地区经济发展水平应是影响高校经费投入尤其是预算内经费投入的主要因素。

二、理论模型的构建

由于中国样本数据的时间较短，另外各省份的情况也千差万别，采用面板数据分析方法可将时序分析和截面分析结合起来，将那些因省份而异且不可观察的因素控制住，尽量减少结果的偏误。

1.面板数据模型的基本形式

设yit为被解释变量在横截面i时间t上的数值；xjit为第j个解释变量在横截面i和时间t上的数值；uit为第i截面上时间t下的随机扰动项；βji为第i横截面上的第j个解释变量的模型参数；αi为常数项代表第i横截面（第i个体的影响）；解释变量数为j=1,2,…,k；截面数为i =1,2,…,n；时间长度为t =1,2,…,T。

则单方程面板数据模型的一般形式可写成

yit=αi+β1ix1it+β2ix2it+…+βkixkit+uit

i=1,2,…,n;t=1,2,…,T（1）

根据对模型参数的不同假设，模型（1）可以衍生出各种不同类型的平行数据模型。常用的有如下三种情形：

情形1：αi=αj，βi=βj

这种情形意味着模型在横截面上无个体影响、无结构变化，可将模型简单地视为是横截面数据堆积的模型。这种模型与一般的回归模型无本质区别，只要随机扰动项服从经典基本假设条件：对一切i和t，uit～iid(0,σ2)，即对任一给定的单元，观测值皆为序列不相关，且对不同单元和不同时间，随机扰动项都具有同方差性，且具有相同的正态分布，对此模型则就可以采用OLS法进行估计，且估计量是线性、无偏、有效和一致的。但对于这类平行数据模型，由于下面我们即将说明的原因，它通常并不适用。

情形2：αi≠αj，βi≠βj

在这种情形下，由于模型仅存在个体影响，不存在结构性的变化，即解释变量的结构参数在不同横截面上是相同的，不同的只是截距项，故通常把它称为变截距平行数据模型。对于该种变截距模型，根据个体影响是常数还是随机变量，又可分为固定效应模型和随机效应模型。

情形3：αi≠αj，βi≠βj

在这种情形下，由于模型既存在个体影响，又存在结构变化，故通常把它称为变系数模型。

相对于混合估计模型来说，是否有必要建立固定效应模型可以通过F检验来完成。

H0：对于不同横截面模型截距项相同（建立混合估计模型）。

H1：对于不同横截面模型的截距项不同（建立时刻固定效应模型）。

F统计量定义为：

不同根情况下的单位根检验主要包括IPS（Im-Pesaran-Shin）检验和Maddala and Wu检验。IPS检验克服了LL检验的缺陷，允许面板中不同时间序列的 不同。Maddala and Wu检验包括FisherADF、FisherPP检验统计量。

3.面板数据的协整检验

当宏观经济变量非平稳时，为避免虚假回归，需要讨论面板数据的协整性。基于残差的面板数据检验是最常用的方法，对于同质面板数据，一般根据Kao（1999）年提出的DF检验和ADF检验；对于异质面板数据（允许截距和斜率同时变动），常采用Pedroni（2004）年提出的方法。[1]

三、经费投入与经济发展关系的实证分析

1.变量与数据说明

根据第一部分的分析，经济发展水平是影响各地区高校经费投入的重要因素，因此经费投入与经济发展关系的实证模型设置如下：

eduit=αit+βit1pgdpit+uit（5）

式中，eduit为被解释变量，表示各地区高校生均预算内教育事业费；pgdpit为解释变量，表示各地区人均国内生产总值；i(i=1,…,31)表示第i个省份；t(t =1998,…,2006)表示第t年。

根据我国的高校经费拨款办法，高校经费投入除了和各地区的经济发展水平有关外，还和各地区的高校在校学生人数有关。为了模型的简化，本文将被解释变量设置为生均经费投入，从而把在校生人数的影响考虑在内。另外， 1998年《中华人民共和国高等教育法》第一次以立法的形式明确规定“国家建立以财政拨款为主，其他多种渠道筹措教育经费为辅的体制”，从而开启了高校教育财政的新阶段，因此，本文将样本范围设置为1998年至2006年。教育经费数据来源于1998～2006年《全国教育经费执行情况统计公告》，人均国内生产总值数据来源于1999－2007年《中国统计年鉴》。

2.面板数据的单位根检验

在进行面板数据回归分析之前，为了避免虚假回归，首先进行单位根检验。为了保证检验结果的稳健性，本文采用LLC、IPS、Fisher-ADF、Fisher-PP四种方法，以便进行比较和验证。表1列出了面板数据单位根检验的结果。

由表1知，对于eduit，LLC检验表明拒绝存在共同的单位根，IPS和FisherADF检验表明存在不同的单位根，而Fisherpp检验却表明不存在不同的单位根；就eduit的差分变量Δeduit而言，四种方法均表明不存在单位根，因此我们认为eduit是一阶单整的；

对于pgdpit，四种方法均表明存在单位根；就pgdpit的差分变量Δeduit，四种方法均拒绝原假设，表明差分后平稳，不存在单位根，因此pgdpit也是一阶单整的。由于eduit和pgdpit均为一阶单整序列，所以具有存在协整关系的可能。

由于目前面板数据的协整检验多为基于恩格尔―格兰杰残差的检验方法，所以应首先进行协整回归，然后进行协整检验。

3.面板数据的回归分析

为了辨别面板回归模型的具体形式，需要进行模型设定检验。在理论上可以采用hausman检验判断应采用固定效应模型还是随机效应模型，采用F检验判断应采用固定效应模型还是混合回归模型。由于本文数据的时间长度相对于截面不是足够长，无法直接估计随机效应变系数模型（可直接估计随机效应模型），也就无法计算hausman检验的x2统计量。在实际应用时，一般经验的做法是，当我们不能把观测值当做从一个大总体中随机抽样的结果时，我们通常使用固定效应法。否则，如果研究样本是从总体随机抽取的，并且预期利用模型推断总体的统计性质，则将模型设定为随机效应模型。[2]由于本文采用了中国大陆31个省（自治区、直辖市）的数据，所以既使不进行hausman检验，根据经验做法，也可以建立固定效应变系数模型。经过检验，截面固定效应不成立，最后的估计结果见表2：

4.面板协整检验

为了验证变系数模型是否为虚假回归，采用Kao面板协整检验，结果见表3：

由表3中ADF检验t统计量取值及P值可知，在0.05的显著性水平下，eduit和pgdpit存在协整关系。

四、结 论

由表2的回归分析结果，可以得出以下两个结论：

第一，高校经费投入与经济发展水平正相关。各截面单元回归系数均为正值，表明高校经费投入与经济发展水平正相关。高校经费主要来源于国家财政收入，财政收入又与经济发展水平高度相关。因此经济发展水平越高，就越有可能投入更多的教育经费。改革开放后，我国高校教育经费随着经济发展持续增长充分说明了这一点。1995年《中华人民共和国教育法》规定了教育经费的“三个增长”，即教育财政拨款的增长要高于财政经常性收入的增长；生均教育费用逐步增长；老师工资和生均公用经费逐步增长速度。1998年《中华人民共和国高等教育法》进一步规定“国家财政性教育经费支出占国民生产总值的比例应当随着国民经济的发展和财政收入的增长逐步提高。各级人民政府教育财政拨款的增长应当高于财政经常性收入的增长。”这些法律法规为高校经费投入与经济增长的关系提供了法律保障。

第二，经济发展水平越低，用于高校的经费投入相对越高。由表2可知，经济相对落后的西部地区，回归系数相对较高。我们可以把表2中的回归系数定义为教育恩格尔系数。恩格尔系数是指随着收入的增长，食品类支出在收入中所占的比重越来越低。这一规律也适用于教育，即与经济发达地区相比，经济落后地区的教育负担更重。安徽省城调队调查显示，县城居民需要8.6年的收入，农村居民则需18年的收入，才能培养一名大学毕业生[3]。

[参考文献]

[1]白仲林．面板数据的计量经济分析[M] ．天津：南开大学出版社，2008：197-209.

[2]伍德里奇．计量经济学导论现代观点[M] ．北京：中国人民大学出版社，2003：438－439.

[3]储叶来．十八年收入培养一个大学生[N] ．人民日报,2005-11-07（13）.

An Empirical Analysis on the Relationship between Inputs into Regional Higher Education and Economic Growth

Li Guozhu，Wang Bifeng，Liu Dezhi

（School of Trade and Economics,Shijiazhuang University of Economics, Shijiazhuang 050031,China）

第9篇：数学建模实验总结范文

1“仿真物理实验室”的教学模式建立

仿真物理实验室的本质是一个软件，是基于网络和信息技术而开发的一款模拟实验软件。它能真实模拟出一些教学中无法做的实验，也可以模拟最简单的实验。仿真物理实验室包含很多模块，每个模块又可以独立的设置一些实验器材，设置独立的实验环境。教师可以为学生在实验环境中设置不同的组合，而且实验的环境也可以构建出真实的情况。学生在教师的指导下，可以随意的设置参数，通过对实验动画的对比，在结合数据以达到物理实验的教学目的。

仿真物理实验只是一个教学的平台，实验可以随时进行，不受实验条件的限制，比如实验中对真空的要求，现实实验室的条件不容易满足，但在仿真物理实验中就可模拟出这种效果。实验的条件满足了，得出的数据就会相对准确，缩短实验的时间，失误降到了最低。但是仿真物理实验室中也存在着一些弊端，本质上它只是一个软件，是种虚拟的模式，并没有在真实实验中的触感和体验。一些实验的动画表达只是表面上的，没有现实实验的真实感，比如在电子的偏转中，学生是通过动画的形式去理解，这对学生的知识掌握是有一定影响的。总体来说仿真实验室的使用对教学还有很大的促进作用的。

物理仿真实验的教学建立需要借助“仿真物理实验”在网络的环境中开展，实验教学的理论主要由基本的四个方面组成：一是依据实验的要求提出问题，二是要引导学生去大胆猜想，提出实验的假设条件；三是对学生的假设进行验证；四是结果和数据进行归纳和总结，找出规律。仿真物理实验室需要教师和学生在实践中，逐步建立对物理实验模式的建立。仿真实验教学的过程大致可划分为：学生观看存储在仿真实验中的动画，然后教师要建立情境提出疑问，组织学生对实验结果进行假设，依据实验的难易程度，教师要合理划分实验小组开始实验，学生在实验完成后要进行合理的推断，对实验的结论要准确分析，学生可以对参数的设置进行一些改变，实验创新，以此来验证结论的正确性，最后教师做总结，得出实验的结论。

2“仿真物理实验室”的教学运用实例

2.1提高物理教学水平

仿真物理实验的优点就是没有实物，只是借助里面课件来设计实验学生只要根据需求把实验需要的器材放入设置中。一个实验系统就能组合起来。学生只要操心物理实验的合理性，不用去考虑计算机是如何把它设置出来的。例如在探究“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，需要打开电路模块这一项，点击新建实验，根据实验要求去选取实验所要用到的器材。然后依据实验连接实验电路，然后就可以去开始实验。

在本实验中，首先要创设情境，提出问题，小电珠的伏案特性是如何变化的。设置一些假设然后进行实验。实验的目的就是为了把小电珠的伏安特性借助实验描绘出来，通过对曲线变化的规律的总结，分析得出结论。实验的原理：在纯电阻电路中，电压和电阻的关系是线性的，可是由于受到实际因素的影响，电压和电流的变化不是一条直线。实验过程：在选区里选出实验要用到的器材，然后拖入到实验区里；选择实验器材对上面的数据进行一个属性上的设置，额定电压设置为5 v，额定功率为1 W的小电珠。滑动变阻器的总电阻为20 Ω。设置学生电压为5 V，内阻设置为零，确保电源为理想电源；依据实验图纸把每个器材用电线连接起来，注意不要接错；连接完成后就可以点击开关，开关就会闭合。这时在两个表上就会显示读数，这就是需要测量和计算的电压和电流。把得出的数据放在坐标轴中，纵坐标为电流，横坐标为电压。借助鼠标去移动滑动变阻器，把每次得到的数据记录在坐标轴中，最后通过数据分析描绘出曲线。

在实验中我们可以很简单的去设置一些参数，如电流表的内接和外接，变阻器的阻值可以根据需要随意设置和变化，也可以很方便快捷地对滑动变阻器的限流和分流的接法、电源的类型进行模拟和讨论。这样的教学模式可以提升课堂教学的效率，优化课堂教育。

在仿真物理实验室中这款软件中，基本可以分为三个大的模块：运动及力学模块、电学模块、光学模块。每个模块中又分为很多小模块，基本包含了高中物理中所有的实验模型。学生可以利用里面大量的虚拟与元件，随意的组合运用，设置参数，搭建物理模型，收集数据；教师也可以利用它的编程功能做出吸引学生目光的优秀课件。

2.2锻炼学生自主探究能力

知识不是简单的通过教师传授给学生，需要构建一个良好地情境，依据方法才能实现的。仿真物理实验室作为一个简单上手的软件，学生可以自己去设计实验完成，提高独立意识，选取自己需要的元件，或是自己借助软件创造，而后建立模型设置情境。也可以通过教师的指导，把一些问题放到模拟中来，还原一下场景，经过自己独立的探究，对实验的把握也更加深刻，深化对物理知识的理解。

例如在学习透镜的成像时，学生可以设置：

情境问题一：透镜的位置和光屏之间的位置会引起像的变化。在仿真物理实验室中建立模型，设置透镜的焦距为30cm，把蜡烛、透镜和光屏按照顺序排好，使三者的中心在一条直线上。然后开始进行试验，移动光屏可以发现，透镜和光屏之间的位置变化确实会引起像的变化。

情景问题二：调节蜡烛与透镜之间的距离，让物距小于焦距的距离。在模型中进行操作，发现当蜡烛的位置小于焦距时，成像为一个正立、放大的虚像，成像发生了变化。

情境问题三：调节蜡烛与透镜之间的距离，让距物距大于焦距。在模型中操作，开始像是一个倒立放大的实像，但在物距的增大中，像在不断地缩小，在某个值成为一个倒立、等大的实像，此时测量距离得出物距等于焦距的两倍。在扩大物距，会发现像接着缩小。经过对数据的处理可以知道，物距为焦距两倍时，像为倒立等大的；物距大于两倍焦距时，像是倒立缩小的实像物距大于焦距而小于两倍焦距时，像是一个倒立、放大的实像

情境问题四：如果在透镜上遮挡一个物品，还会有像的出现吗？学生预测不会出现像。在模型中操作，让一个物体一点一点去遮挡透镜，会观察到，像会从亮到暗，到没有。

情境问题五：凸透镜换为凹透镜时，像的变化。在模型的操作中，在光屏上是看不到像的，凹透镜的像为虚像。