数学建模的量化分析精选(九篇)

第1篇：数学建模的量化分析范文

关键词：高职高专；教学质量；量化评价方法

对教学质量进行科学、全面和有效的评价，是高等职业院校教学管理工作的主要工作和中心环节，是不断促进和提高教师教学水平和教学质量，确保教学目标、培养目标实现的重要举措。然而，目前绝大多数高职院校对教学质量的评价基本采用学生打分、同行打分、领导与专家打分的方式，有很强的主观性，同时权重的确定也是平均分配或主观划定，缺乏一定的科学依据。尤其是在实际评价过程中，学科不同、个人好恶、学生对待评教的态度等许多非可控因素直接影响了对教学质量和教学效果的判断，导致教师对评价结果不认可。由于传统评价方法只有初步的定量分析，缺乏坚实的分析理论支撑基础，严重影响了评价的可信度，因此，十分有必要将科学的易于量化的数学模型和分析方法引入高职院校教学质量评价。到目前为止，教学评价所用的量化模型主要有确定(性)数学模型、随机(性)数学模型和模糊数学模型三类。具体来讲，确定(性)数学模型有线性规划、动态规划、数据包络分析、层次分析方法等；随机(性)数学模型有回归分析、因素分析、聚类分析、齐次马尔科夫链等；模糊数学模型有模糊综合评判模型、模糊积分模型、灰色数学模型等。WWw.133229.COM笔者将结合近三年相关文献对高职高专教学质量量化评价方法的应用情况进行综述。

层次分析法

教学质量评价是一个处理多目标、多标准、多因素、多层次的复杂问题，需要有一种可以进行定性与定量系统分析、决策分析、综合分析的方法。而层次分析法较好地适应了这种需求，其核心是将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。吴骏对某职业技术学院计算机系4位任课教师的课堂教学质量进行了综合评价分析。结果表明，应用层次分析法很好地克服了以往在确定教师课堂教学评价指标权重过程中的主观因素影响过大、以偏概全的弊端，使评价结果更客观和准确。刘敏慧利用层次分析法的原理，以实践性较强的经济管理类专业课为主要研究对象，分析了各个评价指标的权重。结果表明，层次分析法有效地避免了以往评价中的主观性，提高了评价的客观性与准确性。王春媛讨论了高职院校实践教学质量评价指标体系，利用层次分析法提出一种高职实践教学质量评价指标体系数学模型，并应用此模型对若干教师的实践教学质量进行了评价。利用该模型进行实践教学质量评价，科学、合理、易于操作，克服了传统评价方法的主观性过强、评价过程较复杂等缺点。

模糊数学分析法

由于高职高专院校教学水平评估涉及的因素较多，而且这些因素都具有一定的模糊性，因此，部分学者应用模糊综合评价法对高职高专院校教学水平进行评估。曹进以江苏海事职业技术学院实训教学为研究对象，构建实训教学效果综合评价指标体系，并应用模糊数学理论建立综合评价模型，对实训教学效果进行了全面的分析。结果表明，基于模糊数学的分析方法较为全面地反映了实训教学质量状况，增加了权重和评价结果的可信性。许悦珊在对某高职院校教师进行教学水平评估时利用模糊数学的知识对评估指标进行了多因素、多层次的综合性模糊评判，使得教学水平评估结果更加科学、客观和公正。伍建桥就如何设计实践教学评价体系，运用模糊数学的多级综合评价模型对收集到的信息进行数据处理，并对应用实例进行深入分析后认为，模糊数学的多级综合评价模型在理论体系上是严密的，能使定性描述定量化，综合评价结果更符合实际，而且可编制程序设计，用微机给出综合评价的最后结果，使用方便。周世学等借助模糊聚类分析测量了教育因素间的指标值，并计算它们的相关值，建立了教育研究评判指标，对某职业院校教师的教学质量进行科学的量化评价。结果表明，模糊聚类分析法将分析综合、辩证统一的方法论思想注入了教育质量的评价过程中，使得结果更加客观公正。

基于神经网络的分析方法

目前，评估主要是概念性的评价，缺乏统一的标准。不同的观点、不同的角度、不同的要求就有不同的模式，导致教学质量评估问题一直没有得到很好的解决。而人工神经网络提供了一种新颖的计算方法，它具备两大特点：一是网络的输出精度取决于输入的训练样本的数量，训练样本的数量越多，输出的教学效果评估值就越接近于实际评估值；二是人工神经网络可以在不了解数据产生原因的前提下，对非线性过程建模。因此，从理论上讲，它可以在一定的精度范围内模拟任何非线性连续函数，比较适合对教学质量评估建模和分析。易少军等针对高职教育的特点和现状，建立了高职教育教学质量评价指标体系，并利用bp神经网络的自适应和自学习功能，提出了一种基于bp神经网络的高职教学质量评价方法，并对若干教师的教学质量进行了评价，评价效果令人满意。王春媛讨论了高职院校实践教学质量评价指标，利用bp神经网络的自适应和自学习功能构建了一种基于bp神经网络的高职实践教学质量评价模型，并应用此模型对若干教师的实践教学质量进行了评价，认为该模型对教学质量的评价科学、合理、易于操作，克服了传统评价方法的主观性过强、评价过程复杂等缺点。谢虹也针对教学质量评价过程的复杂性，利用神经网络的结构特性，提出了基于神经网络算法建立的教学质量评价系统，确定了系统的数学模型。将评价指标作为输入，评价目标作为输出，通过对模型的训练，经仿真计算证明，该数学模型具有较好的辨识精度。徐高欢建立了基于rbf网络的教学质量评价模型，并利用有限专家评价结果作为训练样本来训练rbf神经网络，自动建立适合的评价模型，寻找专家评教结果与学生评教结果数据之间的内在规律，使计算机模拟专家评价思维得出合理的教学质量评价结果。李秀芳利用补偿模糊神经网络构建高职院校教师的教学评价模型，并通过“六步法则”将其应用于模型构建的整个过程。由于补偿模糊神经网络建立在融合模糊理论和神经网络技术的基础上，通过补偿神经元来执行补偿模糊推理，动态地调整模糊规则。因此，该模型评价精度较高，有利于合理地对教师的教学能力进行评价，将有效促进学校推行绩效考核机制，促进人才培养质量的提升。

其他分析方法

葛莹玉等将属性评价模型应用于评价会计实践教学质量，构建了会计实践教学质量属性评价模型，不仅为学校对会计专业实践教学质量进行评价提供了较为客观的、合理的综合评价新方法，同时也为及时发现会计专业实践教学的薄弱环节、改进方法、提高教学水平提供了客观依据，有利于高校实践教学质量的管理与监控。邹胜良等针对高职教育的特点和现状，建立了高职教育教学质量评价指标体系，并利用rough set强大的数据挖掘能力，对若干教师的教学质量进行了评价。将该方法应用于教学质量评价，不仅能科学有效地得出评价结论，而且有助于教学质量的可持续发展。陈良堤等构建了基于多分类svm（支持向量机）的教学质量评价模型。此模型可以利用有限的专家评价结果作为训练样本，寻找专家评教与学生评教之间的内在规律，克服学生评教的局限性，使评价结果更加符合实际。覃宝灵提出基于决策树技术的教学质量评价模型，并将其应用到教学质量评价之中。由于决策树技术采用信息增益作为决策属性分类判别能力的度量，进行决策节点属性的选择，这样选择的节点属性保证了决策树具有最小的分枝数量和最小的冗余度，从而有利于教学质量评价指标体系的深度挖掘，基本解决了目前教学质量评价中的不合理性，实现了教学评价的公平、公正、合理、高效。邹文林等讨论了证据推理的数学理论和方法在教学质量评估中的应用。他们认为，证据推理满足比概率论更弱的公理体系，并且能够处理未知引起的不确定性，从而把不确定和未知区分开。因此，在未有先验概率的条件下，证据理论能够对多属性问题进行有效的判断，可以满足教学质量评价的要求，提高教学质量评价的有效性，为教育质量评价引入一种新的数据处理方法，但对评价中出现的证据冲突问题还需要做进一步的深入研究。李明惠的研究表明，主成分分析法使各个测量相同本质的变量归入一个因子，使分散而复杂的测量趋向整体和简单化，同时便于掌握各个测量要素背后隐含的内在因素，从而找出各复杂因子的主要成分，实现指标的简化和指标筛选的科学化。因此，通过主成分分析法，可以筛选、合并各评价指标，提高评价指标质量，达到优化高职教师教学质量评价指标体系的目的。

结语

由于影响教学质量的因素很多，涉及教学活动的各个方面，教学质量评价的特点是评价主体的多元化、评价内容的多样化、评价角度的多向化。为此，需要对教学质量进行全方位、多层次的评价，势必会产生大量的原始评价数据。而对这些数据进行分析，就需要建立合理的分析方法。上述各种数学模型和分析方法，无论在理论层面，还是在实践层面，都在一定程度上实现了对数据的科学处理，得出了较为科学客观的评价结果。但仍存在两个亟待改进的地方：一是随着评价方式由终结性评价向诊断性评价、形成性评价和终结性评价转化，应尽快建立与之相适应的数据动态模型和分析方法；二是要打破数学理论的制约，实现在一个模型中包含多种数据分析方法，让每一个模块都找到最合适的计算方法，并搞好模块之间的衔接。

毫无疑问，随着数学分析理论的发展，必将出现更多的教学评价模型和分析方法，为实现高效、科学、公平、公正的教学评价奠定基础，有力地促进高职教育教学质量的提高。

参考文献：

[1]吴骏.ahp方法在高职课堂教学质量评价中的应用[j].天津职业大学学报, 2007，（5）：39－40.

[2]刘敏慧.层次分析法在高职院校教师教学质量评价中的应用[j].天津职业大学学报, 2008，（6）：26－28.

第2篇：数学建模的量化分析范文

（1）改变教学方式，丰富教学内容。传统的物流管理教学方式对课程内容的讲授都比较狭隘，教师一般只是单纯地按照课本知识点进行讲解，讲解的内容也不会太深入。学生在这种授课方式下学习，很容易对课堂内容感到疲劳，提不起学习的兴趣，就算是比较认真听讲的学生，也往往因为教师授课内容的狭隘和不深入而得不到真正的提高，只是学习到了课本上的基础内容。鉴于此，教师应当对传统的教学方式进行改变，并适当地拓展教学内容。教师可以在教学中引入数学建模的思想，以改变单纯讲授课本的教学方式。数学建模重在过程，物流管理学习中，学生需要主动地利用所学的数学知识去分析问题数据以及建立起解决问题的模型，而非只是一心地听讲。这样的教学过程能把学生从听讲中解放出来，既锻炼了学生实际运用知识的能力，又可以拓展课堂内容，也能让学生的知识体系更为健全。

（2）培养学生探索精神，提高学生解决问题的能力。数学建模的最终目的在于提供解决实际问题的可行性方案，这对以往只是简单从书本上获取知识的学生来说是一项挑战，但同时也是增强学生创新能力和提升自己解决实际问题能力的机会。数学建模是建立在实验基础上的，这需要学生不断地搜集数据和资料，建立合适的数学模型，以反映出实际问题的数量关系，并对分析出的数据进行检测，最后交流结果。数学建模的引入，能够培养学生自身初步的科研能力，让学生能够以科学的态度对待解决实际问题，不仅能够激发学生的学习兴趣，对促进学生的能力提高有积极作用，也能培养学生探索的精神和解决实际问题的能力，这对于学生来说具有重要的意义。

2.数学建模在物流管理教学中的具体运用

数学建模思想在解决实际问题的过程中能起到非常重要的作用，通过建立模型得出的数据和结论对企业的发展有借鉴和参考意义。因此，在物流管理教学中，教师应该重视数学建模思想的引入，将数学模型和物流管理中的知识内容结合起来，以问题设计为基础、以建立和运用模型为主线、以培养学生的能力为目标开展教学工作。数学建模具有广泛的应用，在物流管理教学中也有许多内容都能适用到数学模型，例如，物流管理课程中的运输管理、物流配送中心设计的内容可以引入最小二乘法的数学模型进行讲解，最小二乘法可以通过最小化误差的平方，减小模拟的数据和实际数据之间的误差，可以提供交通运输中最优化的方案；又如，物流管理课程中关于仓储管理的内容，可以运用指数平滑法的数学模型进行讲解，指数平滑法可以通过模拟数据得出的图式来对仓储量进行预测，以解决仓储管理中进库量和出库量之间的矛盾，并使得的库存量达到最理想化的状态。在物流管理教学中适当地引入数学模型，能对教师教学和学生学习起到非常大的作用。下面笔者以对物流管理课程中物流成本内容的分析为例，阐述线性回归的数学建模思想在物流管理教学中的具体运用。

（1）准备模型，明确现实意义。在教学物流成本的内容时，由于降低企业的物流成本是企业发展过程中最关键的要素之一，企业为了更好地发展会寻求降低物流成本的最优化方案，而线性回归分析是解决最优化问题而运用最多的方法，因此，教师可以先建立起线性回归模型来讲解物流成本的课程内容。通过数学模型的引入，不仅能让学生感受到数学建模在现实生活中的具体运用，让学生对课堂内容充满兴趣，而且能让学生对物流成本的分析更加清楚，也便于学生以后的职业发展。

（2）建立模型。线性回归分析可以分为一元线性回归分析和多元线性回归分析，由于多元线性回归分析涉及的影响因素较多，学习讲解起来较为复杂，而高职学生的数学基础和理解能力又比较差，基于这一点，教师在选择线性回归模型时应选择较为简单易懂的一元线性回归模型，如果学生有兴趣拓展，也可以让学生在课后尝试多元线性回归分析。一元线性回归通常只和两个因素有关，即因变量和自变量，这种分析方法和初中所学的一次函数极为相似，因此对于学生来说较为容易理解和掌握。一元线性回归模型可以用式子：Y=α+βX+t来表示，其中Y表示因变量，X是自变量，α和β都是回归系数，α一般为常数项，t是随机误差项，α+βX是非随机部分，而t是随机部分，其变化不可控。

（3）分析影响因素，确定预测目标。影响物流成本的因素是比较多的，其中最主要的有物流运输的空间距离、物流运输的派出车辆、物流货物的重量和数量，等等，分析这些因素对物流成本造成的影响，找出其中对物流成本影响最大的因素，以及如何才能降低物流成本，是教师的教学重点，也是教师需要让学生学会分析的地方。通过分析可以知道，其中运输距离和运输车辆是影响物流成本最主要的因素，因此，可以将这两个主要的因素作为预测的对象。结合之前建立起来的线性回归模型，教师可以把物流成本记为Y，把影响物流成本的主要因素即运输距离记为α，运输车辆记为β，而其他影响因素记为t。

（4）进行数据分析，建立预测模型。在建立好一元线性回归模型后，教师就可以让学生们查阅资料搜集相关的物流数据，并对数据进行统计整理，在此基础上建立起线性回归分析方程，即回归分析预测模型。通过对相关数据的分析，可以找出因变量Y和自变量X之间的数量关系，并发现它们之间这种关系的影响程度，以更准确地将其运用到实际问题中去。

（5）检测模型，分析结果。通过回归分析模型分析出来的模拟数据，可以呈现出散点图的图式，观察散点图的直线趋势，不仅能够直观地看出这些因素对物流成本的影响程度，而且可以很好地预测出物流成本的未来发展趋势。对数据结果进行实际的检测，能为企业降低物流成本提供有价值参考，有利于企业做出最优化的选择。教师在物流管理教学过程中，结合数学建模的思想，可以很好地将实际问题引入课堂，通过理论分析解决实际问题，让学生明白数学的实际运用价值。这不仅能让课堂教学取得成效，更对培养学生的思维能力和推动学生未来的职业发展起到重要作用。

3.小结

第3篇：数学建模的量化分析范文

【摘要】当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。

【关键词】经济学数学模型应用

在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。

一、数学经济模型及其重要性

数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。

数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。

二、构建经济数学模型的一般步骤

1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。

三、应用实例

商品提价问题的数学模型:

1.问题

商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。

2.实例分析

某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。

解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元

提价后的销售量为(30000-1000X/1)件

则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。

四、数学在经济学中应用的局限性

经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:

1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。

2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。

3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。

4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。

第4篇：数学建模的量化分析范文

数学建模可以为数学理论和金融问题搭建一座桥梁。数学模型在金融领域已经有广泛的应用，如证券投资组合模型、期权定价模型等。数学建模教育在金融人才培养中的作用是其他学科无法替代的，可以归结以下几方面：

1.提高学生的应用

数学素质以及学习兴趣数学建模教学是案例教学，以实际问题为背景，利用数学思想方法解决实际问题，可以很好地将数学理论与金融实际问题紧密结合。如在量化投资中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最优化方法研究资产组合模型等。数学建模教学可以避免抽象理论知识的讲授，让学生认识到数学在金融中的重要应用价值。同时，激发了学生学习数学的兴趣，发现了数学的无穷魅力，提高对数学的认可度，体会到数学是一种重要工具。数学建模课程中讲授了大量的数学建模思想方法，如时间序列分析、最优化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以鱼，不如授人以渔。通过数学建模的学习与训练，可以拓宽学生的知识面，提高学生应用数学解决实际问题的能力。

2.培养学生的科研创新能力

数学建模是一个不断探索的创造性过程。从不同的角度理解，同一个问题会得到不同的数学模型以及求解方法，没有统一的标准答案，这为学生留出自由发挥的广阔空间。在建立数学模型之前，必须查阅大量的资料，获得自己所需要的信息。数学建模最终解释实际问题必须以论文的形式呈现。经过数学建模训练之后，学生的创新能力有了显著的提升。例如我校获得国家二等奖的小组，被选中参与量化投资大赛，最后也获得了全国二等奖。因此，数学建模教育有助于提高学生的文献查找能力以及论文撰写水平、培养学生探索、研究能力、创造性地运用综合知识解决实际问题的能力。

3.增强学生的综合

素质数学建模教育除了培养学生应用数学的能力之外，还有一个目的就是为参加数学建模竞赛做准备。数学建模竞赛是以小组为单位开展工作，3个人分工明确，但又不可独立开来。面对复杂的赛题，3个人只有共同思考、互相启发、各司其职、求同存异、攻坚克难才能在规定的时间内完成。这种竞赛模式培养了学生团队合作精神以及攻坚克难的毅力，为今后能更好地适应工作中的挑战奠定基础。除以上之外，在数学建模过程中还培养了学生想象能力、抽象思维能力、发散思维能力、开拓创新能力、学以致用能力、综合判断能力、计算机编程能力等。而这些能力恰恰是21世纪金融人才应该具备的素质。可以说一次参与，终身受益。数学建模为培养应用型创新型复合型金融人才提供了有效手段。

二、地方金融类院校开展数学建模教育措施

1.重视数学基础知识

在金融中的应用高等数学中，我们可以用泰勒级数去近似一个抽象函数。教师在讲授这节内容时，可以将其用于研究债券价格的变化以及波动性。在概率论中，概率分布研究不确定事件发生的可能性。二项分布在金融中最常见的应用是关于债券价格的变化。概率分布可以用于预测资产价格或资产收益率的未来分布。如果在高等数学、线性代数、概率论与数理统计等公共基础课上适当引入以金融知识为背景的例子，学生将更加深入体会到所学的抽象内容在现代金融的有用武之地，有助于提升学生学习数学的兴趣。然而，要在数学基础课堂上将数学知识与金融专业知识相结合又是不容易的。数学基础课程大多数为公共基础部承担，大部分教师没有金融背景。因此，在招聘数学教师时应该适当考虑有金融背景的数学教师。

2.将数学建模思想方法与现代金融相结合

现代数学包含各门学科知识和数学方法。数学建模课堂上，教师讲授大量的数学建模思想方法，如优化理论、多元统计分析、预测方法、回归分析、现代优化算法、综合评价法等。而数学建模教学采用的是案例教学法，如果能将其与现代金融相结合，有助于提升利用数学知识的能力，同时可以加深理解专业知识。以量化投资中多因子选股模型为例，在选股的时候，人们经常使用的方法是基于基本面或技术面。新兴的量化投资也慢慢发展起来，相比传统方法，量化投资更加客观、理性。多因子选股模型是采用一系列因子作为选股标准，建立过程主要为候选因子的选取、有效性检验、冗余因子剔除、综合评分模型的建立和模型的评价与改进。这一建模过程为数学建模思想方法与现代金融相结合提供了很好的范例。

3.开设金融建模与编程或数学实验选修课

大数据时代对金融人才提出了更高的要求。互联网金融、大数据金融要求金融人才必须具备一定处理数据、分析数据、计算数据的能力。目前，一些金融行业要求求职者必须具备一定编程能力，特别是熟练使用Matlab以及C语言。通过开设金融建模与编程或数学实验选修课可以培养学生的编程能力以及计算能力，为今后就职奠定基础，增加就业筹码。对于一个金融问题，通过问题假设、分析、建立模型，之后，还得借助计算机求解。比如金融分析中的优化问题、回归分析方法等。事实上，这些方法都有现成的函数可以调用。各种数学软件都有各自的优势所在，而对于金融模型，笔者更青睐于使用Matlab软件。Mtalab的编程语言和规则简单，较容易入门。在金融领域有以下几种工具箱：金融数据工具箱、计量经济学工具箱、金融衍生品工具箱、优化工具箱、统计工具箱。使用这些工具箱可以进行投资组合优化和分析、预测和模拟等。比如我们可以基于Matlab平台，采用蒙卡洛模拟方法模拟新股申购中签过程。

4.以竞赛或立项为载体，提升建模能力

目前，数学建模活动在我校开展两年以来，先后组织学生参与全国数学建模竞赛、“华东杯”数学建模竞赛等，取得了一项国家二等奖以及多项省赛区一等奖。我校数学建模课程为全校公共选修课，学生参与数学建模活动热情还有待进一步提升。事实上，金融院校的学生学习了统计学、多元统计分析、运筹学、计量经济学、时间序列分析等。学完这些知识再经过适当培训完全可以胜任数学建模比赛。为了更好地发挥数学建模对金融人才的积极作用，我们必须通过各种形式宣传、引导学生了解数学建模比赛，同时学校应该给予更多的政策支持，组织、鼓励学生参与数学建模竞赛、统计建模竞赛、创新创业训练项目。以竞赛或立项为载体，项目为驱动，利用数学知识解决实际问题，特别是将数学知识与金融专业知识相融合，为应用型创新型金融人才的培养提供新途径。

三、结语

第5篇：数学建模的量化分析范文

关键词：数学建模；概念教学；自主探究

1数学模型建构教学的理论依据

模型建构教学活动以学生为主体，以建构模型为主线，让学生在探究过程中交流、学习。它重视学习过程的主动性和建构性，强调学生以个体的学习经验建构对新事物的理解，从而形成新的概念，掌握解决问题的方法和技能。教师在教学过程中用好模型建构，对提高学生生物科学素养有很大帮助。数学建模是指通过数据解释实际问题，并接受实际的检验。生物学教学建模时，教师引导学生利用生物学基本概念和原理，理解用数学符号和语言表述的生物学现象、本质特征和量变关系。生物学数学建模一般包括5个基本环节：模型准备、模型假设、模型建构、模型再建构和模型应用。

2数学模型建构教学在初中生物课堂教学中的实践

以“生态系统的稳定性”为例，阐述初中生物数学模型建构的教学实践与思考。

2.1模型准备

建构数学模型，首先要了解问题的背景，明确建模的目的，收集必要的各种资料和信息，弄清对象的特征。“生态系统的稳定性”这节课选自北师大版八年级下册第二十三章第四节，可分为生态系统稳定性的概念、稳定性形成的原因以及稳定性的破坏三个部分。第三节中的生态系统的食物链和食物网以及生态系统的物质循环、能量流动为本节学习基础。生态系统的稳定性形成的原因既是本节课的教学重点，也是教学难点。通过数学建模的方法，可以把生物之间通过捕食形成的数量变化关系，更加直观、有效地呈现出来，有利于学生对生态系统自我调节能力的理解和掌握。

2.2模型假设

合理提出假设是数学建模的前提条件。在本节教学内容中，教师引导学生尝试建立生态系统中各生物之间通过捕食关系所形成的数量变化曲线图模型，引导学生提出合理的假设。

2.3模型建构

根据所作的假设，教师分析学生的学情，创设问题情境，引导学生逐步建构出数学模型。八年级的学生已经具有利用曲线统计图统计、描述、分析数据的能力，具备建模的知识基础。教师在教学中通过创设由易到难、层层深入的问题情境，引导学生提出问题、分析问题。学生在教师的引导下，逐步建构数学模型。教师利用导学案，引导学生分析凯巴森林中鹿与狼的数量变化，并启发学生思考：不同生物之间通过捕食关系如何相互影响？分析二者数量峰值不同步的原因是什么？分析当狼的数量上升时，鹿的数量会发生怎样的变化？如果鹿的数量变化了，又对狼产生怎样的影响？继而，学生进一步分析：狼的数量下降的话，鹿的数量会发生怎样的变化？引起该变化的原因是什么？教师引导学生分析得出：生物之间通过捕食关系相互影响和相互制约。这样引导学生归纳生态系统稳定性形成的原因，逐步建构数学模型。

2.4模型再建构

个人或小组最初建构的模型是否科学、合理，必须经过模型检测。教师可以引导学生分析其他生态系统生物之间的数量关系，进一步验证模型是否科学合理。课堂上师生之间通过相互交流和评价，完成模型的再建构。课堂上学生代表展示自己建构出的数学模型，并进行合作交流。

2.5模型应用

模型应用是运用建构的数学模型解决生产实际、生活实践中生物学的疑难问题。教师启发学生围绕凯巴森林应用模型解决生活中的实际问题，并要求学生思考：生态平衡受到严重破坏的凯巴森林，要恢复到1906年以前的状态，可采取哪些措施？学生在对问题的思考中，进一步深化概念理解，并应用自主建构的数学模型，分析解决实际问题，感悟数学模型建构方法在研究生物学问题上的重要价值。

3数学建模教学的教学收获

3.1数学建模教学培养学生的动手动脑能力

数学建模是一个创造性的活动过程，要经过不断的分析、讨论和修改。应用数学建模的方法进行教学，不是教师硬性灌输知识，而是学生在教师的引导下，动脑动手建构数学模型。

3.2数学建模教学实现学生学习方式的蜕变和提升

新课程改革的重要突破口之一就是转变学生的学习方式，由过去的被动学习转变为主动学习，完成由以教师、知识为中心，向以学生发展为中心的转变。教师在课堂上给学生充分的自主学习的时间和空间，并通过一系列的问题引导学生逐步建构出数学模型，促进学生的主体性发展。教师在放手让学生独立思考、自主建构的基础上，组织学生开展合作交流。通过合作交流使学生从不同角度思考问题，对自己和他人的成果进行反思，在合作交流中相互启发、共同发展，培养合作精神和参与意识。

3.3数学建模教学引导学生更加直观、科学、有效地建构新的知识体系

数学建模教学的目的是让学生在建构模型的过程中，理解生物学核心知识，提升自己的生物素养。数学模型本身又给学生一个直观、生动的印象，使静止的文字变得活跃、生动。例如：生物之间通过捕食关系形成的动态的数量变化，是一个奇妙而抽象的复杂现象，通过数学模型可以更加直观、简单地呈现这一现象。数学楗模教学也能够用于指导解决生活、生产中的实际问题。

3.4数学建模教学有利于提高学生学习生物的兴趣

学生在建构模型的过程中学习生物知识，同时体验到模型建构成功后的喜悦感、自豪感。

3.5数学建模教学有利于提高教师的教学素养

数学建模教学需要教师通过理论学习和实践，提高数学知识的储备，指导学生解决生物学问题。教师应认真研究教材，筛选出适合实施数学建模教学的典型知识，并在教学实践中积累经验，逐步形成一些典型的课例和教学设计，同时在每一次教学过程中不断完善。

参考文献：

［1］李希明.建构生物模型，突破教学难点［J］.中学生物教学,2011（7）:10－12.

［2］叶建伟.建模教学在高中生物课堂教学中的实践与体会［J］.教学月刊.中学版，2011（12）:21－23.

［3］肖安庆,李通风.浅谈高中生物建模的教学价值和培养策略［J］.中学生物学,2011（7）:10－12.

第6篇：数学建模的量化分析范文

关键词：ANSYS参数化语言 APDL 钢结构 优化设计

中图分类号：TU3 文献标识码：A

1.引言

结构优化设计理论已有近四十年的发展历史,目前在一些重要的结构(如飞机结构)上已经得到了应用,这也引起了土木和建筑工程界人士的广泛关注,寻求建筑结构优化设计的理论、方法一直在紧张有序的进行当中。由于传统的优化方法,例如准则法、数学规划法以及两者的结合(即所谓的混合法)等静态优化方法都是基于代数方程模型的;最优控制理论中的动态规划优化方法是基于微分方程或差分方程模型的。而这些传统数学模型的描述能力和求解方法有相当的局限性,使得最优化理论和方法在实际应用中受到了很大的限制,存在着局部最优解、维数灾难、不确定性等问题,这些困难需要寻求新的优化设计方法,才能得到最终解决。

随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟,特别是计算机技术的广泛应用,基于ANSYS参数化设计语言APDL的结构优化设计越来越体现出它强大的生命力,这无疑给建筑结构的优化设计注入了新的活力。

ANSYS是一种运用广泛的通用有限元分析软件,其有限元分析过程主要包括:建立分析模型并施加边界条件、求解计算和结果分析3个步骤。对于某一有限元模型来说,当分析结果表明需要修改设计时,就必须修改有限元模型的几何尺寸或改变载荷状况,建立新的有限元模型,然后再重复以上分析过程。这种/设计)分析)修改设计)再分析)再修改0的过程,在有限元分析中存在着大量的重复性工作,将直接影响设计的效率。而运用ANSYS提供的参数化设计语言(APDL),通过结构设计参数的调整,则可以自动完成上述循环功能,进行优化设计,从而大大减少修改模型和重新分析所花的时间。

2.结构优化设计的基本理论

2.1结构优化设计概念

假定分析搜索最优设计一般被归纳为结构优化分析过程的流程。而这其中优化分析的核心部分为搜索过程。在包括满足各种给定条件的前提下，是否达到最优是结构优化设计最先对设计方案进行的判断。如果没能达到，但又为了使得预定的最优指标能逐步达到，就需要遵循某一设定的规则进行修改。而以数学规划为基础，进行数学模型建立，并对计算方法进行选择，使得工程结构设计问题转化为数学问题，然后在多种可行性设计中运用计算机选择出相对属于最优设计的方案，这也正是结构优化设计的主要任务。

2.2结构优化设计的数学模型

设计变量、目标函数和约束条件是结构优化设计的主要要素：。其数学模型的一般表达式为

求设计变量

使目标函数

满足约束条件

3.基于APDL的钢结构优化设计

3.1APDL语言简介和使用

APDL是指ANSYS 参数化设计语言，是使得某些功能或建模可以自动完成的脚本语言之一。它提供如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问ANSYS 有限元数据库等一般程序语言的功能，同时其可以实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等，因此它也提供简单界面定制功能。为了扩展了传统有限元分析范围以外的能力，它可以根据指定的函数、变量设定程序的输入，同时选它使用户对任何设计和分析属性有控制权，也就是说其为了为用户提供了自动完成繁琐循环的功能而运用了建立智能分析的手段，从而为优化设计运行繁琐的迭代提供了可能和高效率，具体为参数、函数、分支与循环、重复、宏等功能。

3.2优化基本原理

优化方法采用复形法。复形法优化是一个运用较多且较为成熟的非线性数学规划方法，其基本思路来源于无约束优化算法的单纯形法。而无约束优化算法的单纯形法就是复合形法的基本思路的来源。

3.3优化设计流程

为了将有限元法与优化方法结合起来，可以采用基于APDL语言的ANSYS优化设计模块（OPT）来实现。基本流程图如图1所示。

图1ANSYS软件优化设计程序流程图

3.4APDL优化程序关键技术

首先建立钢框架结构参数化有限模型。参数是指APDL中的变量与数组。参数化模型的建立，便于模型的修改，也便于设置优化设计变量。

其次建立钢框架结构优化设计模型。下面是部分优化命令：

/POST1！进入后处理器

*GET,V,SSUM,,ITEM,EVOL！提取结构体积，赋予参数V

……

/OPT！进入优化设计器

OPANL,1.LGW!指定分析文件

OPVAR,W1,DV,.1,.4!定义设计变量

OPVAR,TW1,DV,0.005,0.02

OPVAR,TY1,DV,0.005,0.02

……

OPVAR,MS1,SV,0,225750!定义状态变量

OPVAR,SS1,SV,0,125000

……

OPVAR,V,OBJ,,,.01!定义目标函数

OPKEEP,ON!要求保留最优设计序列时的数据库和结果文件

OPTYPE,SUBP!使用零阶方法

OPFRST,40!最大40次迭代

OPEXE!运行优化

4.优化设计实例分析

本文以单跨单层钢框架结构厂房为例，跨度为 12m，层高为4.5m，框架梁、柱均采用焊接H 型钢截面且翼缘采用焰切边，材质均为Q235 钢。为简便起见，取恒荷载为0.5kN/m2，活荷载为2.0kN/m2。通过APDL 优化程序，得出用钢量约为18.2kg/m2。优化前后的结果对比分析见表1。

表1 优化前后结果分析

5.结语

本文首先论述了进行钢框架结构优化研究的意义，介绍了优化算法（复形法）和ANSYS 中的APDL语言。并通过与实际工程相结合，并分别采用复形法和有限元软件ANSYS优化模块，同时以最低化用为优化的目的，使一平面钢结构的梁柱截面尺寸得到优化并进行相应的分析。通过理论分析与结果的分析比较，证实了该优化方法是可行的，不仅能明显降低工程造价，促进钢结构的普及和推广。而由设计实例可知，基于ANSYS 的二次开发语言APDL 语言建立的钢结构优化设计模块操作方便，优化程序可自定义优化过程和控制性变量，适应了不同的结构类型和荷载组合，具有很强的灵活性。本文的优化设计思想，可以推广到其它结构形式，可对其它类型结构优化起到借鉴作用。

参考文献：

[1] 王富强,芮执元,魏兴春.基于APDL语言的结构优化设计[J]. 科学技术与工程. 2006(21)

[2] 赵霞,邰英楼.基于ANSYS的结构设计优化[J]. 辽宁工程技术大学学报. 2006(S2)

[3] 陈珂,张茂.基于ANSYS的参数化设计与分析方法[J]. 机械工程师. 2007(01)

[4] 王学文,杨兆建,段雷.ANSYS优化设计若干问题探讨[J]. 塑性工程学报. 2007(06)

第7篇：数学建模的量化分析范文

关键词：结构方程模型；高等教育；学生满意度

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出，今后中国高等教育发展的主旋律主要体现在教学质量方面。但是，目前的国内外对什么是教育质量的研究还没有定论，只是有一个观点逐渐被国外学者所重视，那就是以“学”为中心，认为教育质量就是关注学生、关注学生学习、学生发展、学生变化发展。它还体现在增值性的质量观方面。高等教育的重要组成部分是教学质量，它是为满足顾客需要而规定的教学标准及其实施效果的总和，学生及其相关方（包括学生的父母、雇主、其他的学校和其它社会组织等）作为高校的顾客，是高校提供的教育项目、课程和服务的直接受益人。因此对高校而言，顾客满意就是学生及其相关方对高等教育的要求被满足的程度的感受，在一定程度上也可以看作是学生对学校提供的教育服务的用户反馈。[1]因此，以学生为中心的教学质量高低的评判，学生满意度评价可作为一种适切的评价方式。

一、理论背景

（一）服务质量理论

GrLnroons（1982）根据心理学的基本理论把顾客感知服务质量定义为顾客对服务期望水平和实际服务绩效的感知水平比较结果。[2]Parasuraman、Zeithaml和Berry（1985）把感知服务质量定义为“有关服务优势的一个总体判断或态度”[3]。Liljander和Strandvik（1993）从关系层面上度量顾客感知服务质量的设想和理论的基础，将感知服务质量研究扩展到对感知服务价值的研究。[4]GrLnroons（2001）对服务质量和顾客满意度之间的关系重新进行界定，他认为可能应该用感知服务特征模型替代原来的感知服务质量模型。[5]大多数学者都认为服务质量是消费者对于服务的满意程度，是使用者对于期望服务与实际感知服务的差距的主观判断的结果。

高等教育服务主要是指以学生为中心，贯穿以满足学生需求的服务理念，当高等教育成为服务产业之后，高等学校中的学生满意度，就成了学生对于教育价值和学习经历的认知和主观体会的多重性概念，Astin（1993）认为是一直期望与实际感受互动下的结果。[6]大多数学者是在顾客满意概念的基础上对学生满意度的含义进行界定的。如Oliver等（1989）认为学生满意度是学生对与教育相关的各种结果与经历主观评价的喜好程度。[7]Bryant（2001）认为学生满意度是当高校学生的期望得到满足或者超出满足状态时，学生所报告的对自己大学经历的满足感觉。[8]

（二）高等教育学生发展理论

Tinto（1993）认为学生满意度是高等教育机构和学生个体互动的函数。学生的院校满意度不仅是体现教学成果的重要指标，也是展示供求双方相互作用成效的重要指标。[9]

由于学生满意度指标与学生的学业成就、持续学业、毕业率密切相关，它成为高等院校判断自身教学功能实现程度的重要评价指标。学生满意度是指学生对于学校提供的服务质量所持有的期望与实际提供的服务之间的差异进行比较后的感觉。从学生的视角来看，学生满意度测评是学校为了满足他们作为消费者表达的一种行为方式，同时也是他们对自身使用或购买产品和服务的评价。高等教育服务质量指的是高等教育所提供的服务产品的质量，高等教育服务产品质量的高低体现了其满足教育需求主体学生显性或隐性的需求程度。高等教育服务质量的评价则反映了学生对服务质量的期望与现实的服务水平之间的对比。

・教育管理・基于结构方程模型的高等教育学生满意度研究

（三）基于服务质量理论的学生满意度模型

在对顾客满意概念理解的基础上，学者们基于适应水平理论、比较水平理论、公平理论、归因理论等理论基础陆续推出了顾客满意度模型。顾客满意度模型分为理论模型和指数模型两个阶段。最著名的理论模型有Oliver（1980）提出的“期望-不一致模型”；影响范围最广的满意度指数模型是1994年创立的美国顾客满意度指数模型（ACSI）。在顾客满意度模型的基础上，学者们根据不同的指标体系建立了学生满意度模型，刘慧、路正南（2012）从学校形象、学生期望、价值感知、质量感知、学生抱怨、学生忠诚、学生满意度7个指标构建了以学生满意度为中心的结构模型，结论认为学校形象对学生期望、质量感知和学生满意度有直接正向影响，影响力最大的质量感知，总体影响最大的是学校形象。[10]杨兰芳、陈万明（2012）基于结构方程模型方法构建了感知价值、学生忠诚、质量感知、学生期望、学生满意、高校形象等6个潜在变量18个标识变量和15N假设关系进行研究，通过因子分析及潜在变量的路径关系分析发现，在整个满意度测评体系中，学生的个体发展在学生期望和质量感知中的方差贡献率较大。[11]刘凯等人运用项目分析、信度分析、探索性因子和验证性因子分析等方法，从学生期望、高校形象、感知质量、学生满意、学生信任、学生承诺、学生忠诚和感知公平等8个结构变量建立了高等学校学生满意度指数模型。结果显示模型整体拟合度较好，8个结构变量能有效测量高校大学生的满意度水平。[12]本研究在整理前人文献的基础上，总结出感知公平、学生满意、人才培养、感知管理、校园文化、感知质量、硬件支持为学生满意度的影响因素，同时在美国顾客满意度模型的基础上建立新的模型，并对模型的影响因素的关系进行研究。

二、研究设计和分析方法

（一）研究样本

本研究的样本是2015年自愿参加CCSS调查的南京X高校提供的数据，学校按照5%的抽样误差和60%的预计回收率进行完全随机抽样。经过检验，样本分布与原始抽样分布无显著差异。有效问卷作答学生统计如表1。

（二）研究假设及模型构建

结构方程模型方法要求首先建立概念模型，将不可直接测量的某些变量之间的关系建立因果模型，然后根据构念，找出可以测量的观察变量。结构方程模型建构要经过模型设定、模型估计方法设定、模型检验和模型修正等几个步骤。[13]本模型在美国顾客满意度指数模型（ASCI）的基础上，经过分析与整合提出了全新的一个模型，从而构建潜在变量并建立模型结构。通过对国内外大量文献梳理，提出学生满意度模型指数的12个研究假设，具体如下。

假设 1：感知公平影响感知质量（正向）；

假设 2：感知公平影响学生满意（正向）；

假设 3：硬件支持影响感知质量（正向）；

假设 4：硬件支持影响人才培养（正向）；

假设 5：感知管理影响感知质量（正向）；

假设 6：感知管理影响人才培养（正向）；

假设 7：感知质量影响学生满意（正向）；

假设 8：校园文化影响人才培养（正向）；

假设9：校园文化影响感知管理（正向）；

假设 10：校园文化影响硬件支持（正向）；

假设11：校园文化影响感知公平（正向）；

假设12：校园文化影响感知质量（正向）。

由以上假设我们形成了本文的假设模型，见图1。

（三）高等教育学生满意度指标体系的形成

在模型假设中，各变量名称、各变量所包含的子纬度及其在此基础上，遵循重要性大、代表性好、敏感性高、独立性强等原则，最终将测评指标体系划分为三个层次。每一层次的测评指标都是由上一层测评指标展开的，而上一层次的测评指标则是通过下一层测评指标的测评结果反映出来的，如表2所示。

三、数据收集与分析

（一）信度和效度检验

为了进一步了解主成分因子分析并剔除部分变量后的问卷数据是否具有一致性和有效性。首先，我们采用了Cronbach’s Alpha系数法对问卷数据进行信度和效度检测。根据统计学规律，一般认为Cronbach’s Alpha系数在0.70是可接收的最小值。通过SPSS21.0软件统计分析，各题项的信度如表3。

数据结果表明，感知公平的5个因子的Alpha系数为0.208，硬件支持4个因子的Alpha系数为0.822，感知管理3个因子的Alpha系数为0.849，感知质量6个变量的Alpha系数为0.841，学生满意6个变量的Alpha系数为0.951，人才培养6个变量的Alpha系数为0.810，校园文化5个变量的Alpha系数为0.864，因为感知公平的Alpha系数为0.208，信度低于0.70，故舍弃。剩下30个因子的整个量表的Alpha系数达到0.92，这说明主成分因子分析后30个因子的问卷仍然具有非常好的内部一致性。

效度上，我们用潜在变量相关系数进行讨论，结果小于0.8表示不存在多重共线性。为此，我们运用SPSS21.0对题项做相关系数检验，结果如表4。

1.设定模型评价和假设检验

在对研究模型的信度和效度进行检验之后，本研究利用SPSS-AMOS软件来计算假设模型的各路径系数和相应P值。数据表明，其他路径系数检验均在可接受范围，但“人才培养感知管理”、“感知质量校园文化”路径系数检验的P值分别为0.215、0.727，均大于0.001，故不显著，所以模型还需要进一步改善。

2.设定模型的修正

为了进一步优化模型，本研究依据假设模型的检验结果、理论关系以及各变量相关系数的强弱对研究模型进行了修正，以期获得一个最优拟合模型，修正模型比假设模型更为符合数据的内在逻辑关系。修正模型结果详见表6。

3.模型解释

结构方程模型主要功能揭示潜在变量之间、可测变量之间以及潜在变量与可测变量之间的结构关系，它们之间的结构关系在模型中可以通过路径系数来体现。

（1）直接效应

直接效应是指由原因变量对结果变量的直接影响，用原因变量到结果变量的路径系数来衡量的效应。如表8中学生满意效应的结果，由校园文化到学生满意的标准化路径系数是0.128，那么校园文化到学生满意的直接效应就是0.128。这种情况说明在其他条件不变时，“校园文化”潜在变量每提升1个单位，“学生满意”的潜在变量就会直接提升0.128个单位。

（2）间接效应

间接效应是指原因变量通过影响其它变量，从而对结果变量产生的间接影响。在只有一个其它变量的时候，间接效应的大小则是两个路径系数之间的乘积。如表8中校园文化、感知管理、硬件支持效应结果，从校园文化到感知管理的标准化路径系数是0.909，感知管理到硬件支持的俗蓟路径系数是0.575，那么从校园文化到硬件支持的间接效应就是0.909×0.575=0.523。这也充分说明了在其他条件不变时，“校园文化”对于“硬件支持”的影响每提升1个单位，那么“硬件支持”就会间接提升0.523个单位。

（3）总效应

总效应是指由原因变量对结果变量总的影响，是直接效应与间接效应之和。如表8中校园文化、人才培养效应的结果，从校园文化到人才培养的直接效应是0.127，校园文化到人才培养的间接效应是0.509，那么从校园文化到人才培养的总效应则为0.127+0.509=0.635。在其他条件不变时，“校园文化”对“人才培养”的影响是每提升1个单位，“人才培养”就会提升0.635个单位。

四、结论与建议

1.从直接效应来分析，人才培养对学生满意度影响最大。对于专业而言，培养专业的兴趣尤为重要，在入学期间学校要给予学生职业规划指导与帮助。从学生视角而言，学生在学习与生活中要培养自身良好的组织领导能力、数学与统计信息分析能力、书面表达能力以及口头表达能力等。

2.从间接效应来分析，硬件支持对学生满意度影响最大。对于学校食堂而言，学校要不断改善其硬件设施及伙食条件；对于图书馆而言，学校要不断改善图书馆的条件及增加藏书量；对于实验室、体育馆而言，要不断提高学校的生均校舍建筑面积、生均实验、教学仪器设备数量。

3.从总效应来分析，校园文化对学生满意度影响最大。在社交方面，学校要鼓励来自不同城乡、民族、家庭背景的学生相互接触，提供社交机会，形成师生之间、学生之间以及主体与环境之间的积极互动。学生的学习与成长过程本质上说就是他们自身认知与能力、情感与价值观的社会化过程。在兴趣爱好方面，学校应该鼓励学生积极参加各类校园文体活动。在时政方面，学校要鼓励学生多参与国家社会、经济、政治等重大问题的学习与讨论。在学习方面，学校应该建立与完善学生远程学习/在线学习等学习制度。

综上所述，根据高校学生满意度的影响因素提出如下建议：第一，提高人才培养的质量。加强对在校大学生学习状况和影响因素的研究，为深化高等教育与教学改革提供研究案例。第二，加大硬件支持。硬件支持反映了学生对学校所提供的学习支持条件的满意程度，学校要改善图书馆环境，增加和改进图书文献的量和品质，加强教室室内温度的适宜调节以及改善实验室设备等。第三，形成良好的校园文化。良好的校园文化不仅对学生对校园环境感知产生影响，还对他们在校的教育经验满意度以及对他们在校期间的学习行为、学习兴趣和学业收获等都会产生积极的影响。学校应更多从制度、文化等层面采取措施来营造良好的校园文化，使学生对校园支持的满意度不断提高从而最终提升学生对院校的总体满意度。[13]

五、研究不足

本研究主要存在以下几点不足：第一，本研究是基于2015年CCSS的调查数据，数据的选取仅是南京X高校的数据，而不是在全国所有同类院校中随机抽取的样本，因此其代表性有待检验。第二，虽然本研究建立的路径分析模型能够展示变量之间的关系，且数据较好地拟合了被调查数据。但是，如果还要对各原因变量，对结果变量关系作用进行深入分析，还有待进一步建立完整的结构方程模型和完善相关理论。第三，感知公平对于学生满意度的信度低于0.70，为了更好地将感知公平作为学生满意度的预测指标，还需要对CCSS调查的项目进行补充与调整。

参考文献：

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[8]Julie L.Bryant.Assessing Expectations and Perceptions of Campus Experience：The Noel-Levitz Student Satisfaction Inventory[J].New Directions for Community Colleges Yol，2006：134-135.

[9]Tinto V.Leaving college：Rethinking the Causes and Cures of Student Attrition[M].Chicago：University of Chicago Press，1987：54-60.

[10]⒒郏路正南.基于PLS路径建模技术的中国高等教育学生满意度测评研究[J].高教探索，2012（2）：30-36.

[11]杨兰芳，陈万明.基于结构方程的高校学生满意度实证研究――以江苏省八所高校本科生为例[J].复旦教育论坛，2012（10）：29-35.

第8篇：数学建模的量化分析范文

关键词：　数学建模　必要性　教学实践　评价

生活中，学生自主创业活动必定涉及到各方面的知识，而创业中的现实问题的提出与解决，反映在数学中就是数学应用问题的创设和解决（数学建模），目前，数学建模是世界各国数学教育界共同关注的问题，如何培养中职生的数学建模能力为他在实际生活中真正创业时，做到条件的分析无误、设计的合情合理呢？，现阶段必须在教学中大力培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决　带有实际意义的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是职高数学教学的迫切要求，在职高数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。如果没有分析问题，抽象问题的基本功，就谈不上数学建模　，更谈不上今后如何指导自己创业，因此，对中职生的数学建模能力进行探讨、研究是十分必要的。

一、什么是数学建模

数学模型：对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。

数学建模：（Mathematical　Modelling）把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。

二、数学建模的目的：

（1）体会数学的应用价值，培养数学的实际中的创业应用意识；

（2）增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高现实生活中分析和解决问题的能力；

（3）知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力

三、数学建模的过程：

模型准备　：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

模型假设　：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

模型建立　：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）

模型求解　：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。

模型分析　：对所得的结果进行数学上的分析。

模型检验　：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，在次重复建模过程。

模型应用　：应用方式因问题的性质和建模的目的而异

四、提高中职生数学建模能力的教学实践

1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练。

中职生数学建模能力的培养最重要的是要求教学内容的选择要有开放性和关联性。为此，我们在教学中补充和拓展教学内外的典型事件和案例，培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。　教学实际应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化　--数学问题解决数学问题　回答实际问题。具体可按以下程序进行：

（1）审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问　题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、　概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。

（2）建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。

（3）求解数学问题，得出数学结论

（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。

例：某城市现有人口总数　100　万人，如果年自然增长率为　1.2　％，写出该城市人口总数　y（　人　）　与年份　x（　年　）　的函数关系式

这是一道人口增长率问题，教学时为帮助学生审题，，可以提出以下要求：

a找出有用量，题目中涉及到哪些关键语句，哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义，指出：城市现有人口、年份、增长率，城市变化后的人口数等关键量。

b理解量的关系，问题中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎样的关系？

c建模，启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系，它们是如何解决的？对此有何帮助？

学生讨论后，从特殊的　1　年、　2　年…抽象归纳，寻找规律，探讨　x　年的城市总人口问题：　y=100（1+1.2%）　x　.

通过这个故事让学生知道，创业过程中有大量的现实问题可以抽象到数学的应用中来，同时让学生发现大量的引人入胜的研究方向，比如这道题分析下去，其中就可以扩展到人口，存款付息，房屋按揭等方面的应用。

第9篇：数学建模的量化分析范文

关键词：积分；经济；数学模型

中图分类号：O15文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）09-0137-02

0 前言

随着社会主义市场经济体系和现代企业制度的建立，经济数学成为经济分析中的重要工具，其中积分是应用范围比较广的工具之一，它的应用已经渗透到经济的各个领域，通过这个工具，在知道函数的导数基础上可以很方便、有效计算函数总量，尤其是企业的总成本、总利润和最值等问题得到充分的应用。本文从积分工具出发，以数学建模的形式分析经济活动中的计量问题。

1 经济数学模型的意义

1.1 数学模型的内涵

数学模型是对实际问题的一种数学表述，是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

数学不仅是一门理论科学，也是一门应用广泛的应用科学，没有数学模型的辅助分析，任何的定性分析都还有一定的不足。在国际上，数学建模的分析结果更让人相信，日本更是如此，他们对问题的分析总是要通过量化来论证，定性分析被放到次要的位置。实践也证明，数学模型对经济问题所作的定量分析是严谨的和慎密的，尤其在于重要经济的时间和数量等量化问题的决策上，是非常科学的。

1.2 数学模型在经济分析中的重要性

通常来说，数学并不能直接对经济现象的客观情况进行分析，而是必须通过建立数学模型，把经济现象通过数学语言进行转化，再应用数学的处理方法进行处理，把处理结果转化为经济结论。因此，在这个分析过程中，数学经济模型把经济领域中的下乡用字母、数字和其他数学符号建立相应的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构，这样由定性的内容转化为定量的内容，它从量和形的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象、简化确定出主要的变量、参数，然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来检验，这就成为解决实际问题的真实过程。这就使经济决策实现科学化和定量化，在当前对于决策要求越来越严谨、越严密的今天，数学建模应用于经济活动显得越来越重要，也成为经济主体提升自身竞争力的重要渠道。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、生产成本、客户需求、产品工艺流程等数据进行数学经济建模)与客户进行协商。可见，数学模型在经济上的应用比较直观、严谨，反应迅速，具有重要的意义。

2 基于数学模型谈积分在经济分析中应用

2.1 积分模型应用的原理

积分的应用是由人们在生产生活活动中，为了解决复杂和动态过程的量化累积而引入的。在日常经济活动中，积分的应用也非常广泛，比如求总值（如总成本和总利润等），包括其他变量时间累计的总量，如求资金的现值和期值等。这些经济活动内容涉及到很多个领域，且函数表达方式都有所不同，但它们的原理都是一样的。

积分变量为P(x)=∫xa，p'(x)dx+p(a)

根据上面原理，我们在经济活动中，如果要求总成本、总收益和总利润时可按上面原理进行推导：

总成本C(x)=∫x0C'(x)dx+C0，其中C0为固定成本；

总收益R(x)=∫x0R'(x)dx，其中R0为当x=0时的收益，故为0；

总利润L(x)=∫x0(R'-C')dx-C0。

2.2 基于积分经济模型的再分析

其他模型按此类推，本文举例再说明：

某航空公司由于市场不断拓展，需要增加某种客机10辆，如果购买一架客机需要一次支付6000万美元，客机的使用寿命大概是15年，如果租用一架飞机，每年需要支付720万美元的租金，租金以均匀货币流的方式支付。若银行的年利率为15%，问购买飞机与租用飞机哪种方案为佳？如果年利率为10%，又应该采取哪个方案？

本例就是平常企业经营过程中经常要决策的内容之一，比如一些企业进行固定资产投资还是选择融资租赁，就要进行方案对比，此例两种方案无法直接比较，必须在同一时间进行价值比较。

均匀货币流的当前价值：设t=0时在银行存入Ae-rt美元，按连续复利计算，t年之后在银行的存款额刚好是A美元，这就是根据期值和现值的计算来推导的。因此，t年后存入的A美元在当前的现值为Ae-rt，那么，对流量为720万美元的均匀货币流，在［t，t+t］存入的720e-rtt美元。

在t从0到15年时，在［0，15］周期内均匀货币流的总货币值，即15年的租金总额合计为

P=∫150e-rtdt=720r［-ert］150=720r（1-e-15r）

当r=15%时，租金总额P=7200.15（1-e-0.12×15）4006.6万美元，这时租客机核算；

当r=10%时，租金总额P=7200.1（1-e-0.12×15）6009.9万美元，这时购买客机比较合算。

我们甚至可以根据租金额P=5000时计算出临界的年利率，高于此利润采取租客机，低于此利率则购买客机。

3 结束语

由上面的分析可知，对企业的经营和决策者来说，在经济分析中应用定量的方法，进行精确、严谨的决策，可以为决策者和经营者提供严谨的分析和新的思路，积分模型在经济应用中有较大的发展空间，尤其是当前计算机应用的不断推广，通过建立数学模型，并通过编程的方式进行专门的决策软件开发，是实现高效决策和科学决策的重要路径，也是企业提升自身竞争力的必由之路。

参考文献

［1］严坤妹.在经济应用数学基础教学中体现数学建模的思想［J］.福建商业高等专科学校学报，2007，（12）.

［2］郑玲.论数学模型在经济领域中的应用［J］.商情（教育经济研究），2007,(2).

［3］汪式铮.积分法在经济方面的作用［J］.成都教育学院学报，2000,(3).