数学建模的收获体会精选(九篇)

第1篇：数学建模的收获体会范文

关键词：职高 数学建模

数学建模就是对现实事物进行抽象概括，作出一个相应的数学模型，它是一个数学化过程。与人们观念中习惯的实物模型不同的是，数学模型只是一些数学符号、图表和表达式。实际上，数学建模就是一种学数学、做数学、用数学作为工具来解决现实生活中实际问题的一种技术化、艺术化的过程。而职高数学建模就是用所学过的数学知识解决现实生活中实际问题，是学与用的过程，是培养学生应用数学的意识和能力的过程。

把数学建模引入职高课堂教学，将会给职高数学改革带来新的突破。数学建模的教学使学生走出课本，走出传统的习题演练；使他们进入生活、生产的实际中，进入一个更加开放的天地；因此，数学建模教学应结合正常的教学内容进行切入，把培养应用数学意识落实在平时教学过程中，以教材为载体，拟编一些与课本相关的建模问题或课本中的例题、习题改编成应用题，逐步提高学生的建模能力。那么如何在职高数学中应用数学模型来解决问题呢？

一、构建数学模型

1．函数模型

例1．某商品的价格为80元，月销售量为10000件，若价格每降低2元，需要量就增加1000件，如果不考虑其它因素：

（1）试求这种商品的月销售量与商品销售价格之间的函数式。

（2）若这种商品的进货价是每件40元，销售价为多少元时，月利润最多？

上例中的第一个问题是一次函数的模型；销量与价格之间的函数关系；第2个问题是商业经营中的最佳定价问题，是二次函数的模型。

解：设商品价格降低n个2元时，则商品销售价为x=80-2n（n∈N）元。

（1）月销售量Q=10000+1000n

=10000+500（80-x）

=50000-500x（件）

这种商品的月销售量Q与商品销售价格x之间的函数式关系为Q=50000-500x.

（2）月利润y=（x－40）Q

=（x－40）（50000－500x）

=－500+450000.

答：销售价为每件70元时，月利润最多。其最多利润为450000元。

说明此题属市场营销问题。商品优惠、销售价、成本价和销售利润等问题在生活中司空见惯，学会算账是现代生活的基本要求，因此在教学中要启发学生应用学过的数学知识去思考问题，解决问题。这将是职高学生学习其他专业课或以后走上工作岗位要用到的基本知识，具有很强的适用性。

例2.一个个体户有一批货，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4％，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，问这批货是月初售出好，还是月末售出好？

解：设这批货的成本费为x元，获利润y元，则

＝100＋（x＋100）×2.4％

＝120－5＝115

－＝0.024（x－525）

当x＞525元时，月初售出好。

当x＝525元时，月初和月末售出获利都一样，

当x＜525元时，月末售出好。

说明本题为决策性问题，一般建立函数关系式，从函数最值的确定作出相应决策。

2．不等式模型

例某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为每分种500元和每分种200元。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分种广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

解：设公司在甲、乙两个电视台做广告时间分别为x、y分种，总收益为z元，则

目标函数z=3000x+2000y.

作出可行域（如图中阴影部分）和目标函数的等值线L：3000x+2000y=0即3x+2y=0（如图中虚线），平移等值线可知，当直线L经过点A时，目标函数z取得最大值.

联立

解得x=100，y=200。

点的坐标为（100，200）。

=3000x+2000y=700000

答：该公司在甲、乙两个电视台做广告时间分别为100分种、200分种时可获得最大总收益700000元。

说明本题是运用线性规划知识解决实际问题，虽然本题在中等职业教材中属于阅读内容，但在实际中具有很强的适用性。

3．数列模型

例某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共需1150万元，购买当天先付150万元，以后每月这天交付50万元，并加付款利息，月利率为1%

（1）若交付150万元后的第一个月开始算分期付款的第一月，问分期付款的第10个月应付多少钱？

（2）全部货款付清后，买这40套住房实际花了多少钱？

解：因购房时已付150万元，则欠款1000万元，依题意分20次付清，则每次付款的数额顺次构成数列{}，故

=50+1000×0.01=60（万元）

=50+（1000－50）×0.01＝59.5（万元）

=50＋（1000－50×2）×0.01＝59（万元）

=50＋（1000－50×3）×0.01＝58.5（万元）

……

=50＋[1000－50（n－1）]×0.01＝60－（n－1）×0.5（1≤n≤20，n∈N）

{}是以60为首项，-0.5为公差的等差数列.

（1）＝60－9×0.5＝55.5（万元）

（2）＝60－19×0.5＝50.5（万元）

20次分期付款总和为＝＝1105（万元）

实际共付1105＋150＝1255（万元）

答：第10个月付55.5万元，买40套住房实际花1255万元。

说明本题是分期付款问题，现实生活中的许多经济问题，如增长率，利息（单利，复利），等与时间相关的实际问题；都可以通过建立相应的数列模型来求解。

在教学中要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

二、编拟数学模型

（一）从课本内容出发联系实际，以教材为载体，拟编一些与课本相关的建模问题

1.距离模型

例如：设y=＋（xR），求y的最小值。

解y=＋

=＋

建立两点间的.距离模型，上式可看成求动点P（x，0）到点A（2，1）、B（1，3）

的距离之和的最小值。为此只要求点A（2，1）关于x轴的对称点

（2，-1）到B（1，3）的距离，

即为所求的最小值。

所以=此时x=。

即线段B与x轴交点横坐标

2.直线斜率公式k=模型.

例求函数y=的值域

分析表达式与斜率公式k=具有相同的结构，因此，可用直线的斜率来求解把看作是定点A（-2，0）与动点P（cosx，sinx）连线的斜率。

解如图，因为动点P（cosx，sinx）在圆上

所以当连线与圆相切时，y取得最小值和最大值。

由图可知切线AB和AC的斜率分别为，

所以函数的值域是[，]

（二）根据课本中的纯数学问题，可以编拟出有实际背景或有一定价值的建模应用问题。

例如，在学完概率后，考虑有部分学生加入买的行列及农村“”的盛行，提出：

例1、（1）目前，中国的行业得到很大的发展，成为国家财政除税收外的另一项巨大收入。彩民争相购买的原因是看中其中的大奖――特等奖，没获奖也就当做献爱心，其中，体彩有“36选7”，“31选7”，“22选5”等。假如你是彩迷，你应该选择哪种，其中大奖机会更大些呢？用我们所学的排列组合及概率算一算，通过学生的思考、讨论及计算得到

从以上可以看出，以36选7为例若想保证获得500万元大奖，你必须付出17251872元，从这三种等奖的概率看，22选5的概率最大但它们都是“不可能事件”，面对这种

不可能事件，希望同学们理智的抱着献爱心的心态参与。

（2）目前，有些农村还比较盛行购买“”，若想获得百万大奖，你至少需付出多少呢？通过学生的思考、计算后，指出“”属于私彩，是非法且含有欺诈成分。

例如讲立体几何时，可引入长方体、正方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决。

例在三棱锥P--ABC中，已知PAPB，PBPC，PAPC，且PA=a，PB=b，PC=c，求三棱锥P--ABC的外接球的半径。

分析此题可以把三棱锥P―ABC放入长方体模型中，则a、b、c就是长方体的长、宽、高，那么外接球的半径r=

又如可以注意挖掘教材中具有创新价值的问题，通过问题的解决来引导学生的思维发展，如在进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时，可以先设计问题：在水平的地面上竖起一根旗杆，问如何检查旗杆与地面垂直？同学们纷纷地设计出自己解决的方案：将旗杆抽象为一条直线，地面抽象为一个平面，根据直线和平面垂直的定义：用一块三角板，让一条直角边贴紧旗杆，直角顶点靠地，旋转一周，如果靠地的一边始终在地面上，则可以断定旗杆与地面垂直，否则旗杆与地面不垂直。

综上所述，在职高数学实行建模的教学，可使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养学生的应用意识，增加对数学的理解和应用数学的信心。可使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的数学问题。教师应以数学建模为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学事实及思想方法和必要的应用技能。并通过数学建模改变学生的学习方式，体现学以致用的精神。同时还能培养学生的思维能力及动手能力，训练学生的创造性思维，发展智力，提高学生解决问题的能力和创新意识。

参考文献：

黄印尼.浅谈数学建模教学.福建中学教学.2004（1）

第2篇：数学建模的收获体会范文

（1.安徽财经大学 统计与应用数学学院；2.安徽财经大学 国际经济贸易学院，安徽 蚌埠 233030）

摘 要：本文首先根据不同汽车点汽车需求量建立多约束线性规划模型，综合考虑公司获利、转运费、短缺损失费构造目标函数，利用Lingo求得利润最大时的转运方案。其次根据汽车租赁公司往年汽车需求量，利用Matlab7建立灰色预测模型，预测未来一年汽车需求，进而通过方差分析和T检验，得出汽车平均需求量不变的结论。改变总的汽车供给量，建立同上述相同的多约束线性规划模型，制定最优的汽车购置方案。

关键词 ：线性规划；Lingo；灰色预测；方差分析；T检验；Matlab7

中图分类号：F570.5文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）03-0047-04

汽车租赁[1]是指将汽车的资产使用权从拥有权中分开，出租人具有资产所有权，承租人拥有资产使用权，出租人与承租人签订租赁合同，以交换使用权利的一种交易形式。国内汽车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车，分布于20个点中。本文旨在根据每一天每一个点汽车需求量，结合转运费用、短缺损失费、公司利润角度建立多约束线性规划模型[2]，求得在利润最大的情况下合理的调运方案，并建立灰色预测模型预测未来汽车需求量并为公司制定购置计划。

1 数据的来源和模型的准备

出于便于建模考虑，提出以下假设：假定这379辆公交车在前一天使用的基础上不会在这一天结束时再调运到原点，以减少调运回去而产生的费用。

2 最优汽车调运方案——多约束线性规划模型

2.1 研究方法

综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素的情况下，确定未来十天的汽车调度方案。最优方案即为利润最大时的调运方案。公司获利与收入和费用有关，收入表现为租赁收入，费用则包括转运费和短缺损失费。此时获利公式表示为“获利=租赁收入-转运费-短缺损失费”。由于20个点分别对应不同的租赁收入和短缺损失费，每一天20个点对车辆的需求不同，需要构造获利矩阵以方便用lingo软件进行求解获得最大利润即最优调度方案。

每一天每个点可供调运车辆都与前一天调运方案有关。供不应求时，增加一个虚拟供给点以满足需求，供过于求时，增加一个虚拟仓库以存放多余的汽车。

2.2 数据的处理

原始数据中有A-T的短缺损失费，而表2中租赁收入数据不全，利用Matlab画出A-O的短缺损失费和租赁收入，如图1.15个点的租赁收入的走势和短缺损失费的走势相似，因此采用趋势法算出其他租赁收入。公式中，Mi代表第i个供应点的短缺损失费，Nj代表第j个点的租赁收入。

根据上述公式可得单位租赁收入：P点为0.38万元/天·辆，Q点为0.49万元/天·辆，R点为0.50万元/天·辆，S点为0.19万元/天·辆，T点为0.17万元/天？辆。根据计算出来的数值用Matlab绘图，结果见图2.

设xij表示为从i地调运到j地的车辆数目

当供大于求时，增加一个虚拟的仓库以存放多余的汽车，多余汽车的总量为，各个产地到仓库的运价等于0.

当供不应求时，增加一个虚拟的供给点，其供给量为，该虚拟供给点到需求地的运价可以转化为短缺损失费。这样即把供求不平衡问题化为供求平衡问题进行处理。从而建立下述多约束线性规划模型[3]。

ai表示第i个点所能提供的最大供应车辆数目，bi表示第i个点需要的最大的车辆数目，总利润为总收入减总转运费。

yk表示第k个点所拥有的其车辆，Qk表示第k个点的单位收入，Pij为i、j两地之间的单位转运费用（或短缺损失费）。

通过Lingo对第二天到十天的调运方案进行求解。

2.3 结果分析

由于文章篇幅有限，本文仅给出前六天的调运方案，（见表3）。

通过汇总得出未来十天总获利为1438.9545万元。

3 汽车购置计划制定——灰色预测模型&线性规划模型

3.1 研究方法

由于该汽车租赁公司常常会因为汽车供不应求而导致利润减少，因此需考虑制定合理的汽车购置计划，根据前几年该汽车租赁公司每月汽车平均需求量，对未来一年以内每月汽车需求进行灰色预测，进一步通过单因素方差分析和T检验得出各月汽车需求均值相同的结论，进而在汽车总体需求趋势不变的条件下，建立线性规划模型，求得汽车供给分别为不同值时汽车租赁公司的收益，从而定制合理的汽车购置计划。

3.2 数据处理

对未来一年内汽车需求量进行灰色预测：

通过灰色预测模型，预测未来一年1—12月汽车租赁公司月平均汽车需求量

3.2.1 数据的检验与处理

首先，为了保证建模方法的可行性，需要对已知数列做必要的检验处理。设参考数列为

通过单因素方差和T均值检验，检验去年12个月汽车租赁公司月平均汽车需求和今年12个月汽车租赁公司月平均汽车需求均值是否相等。

通过建立线性规划模型，讨论汽车供给量在379~444之间所对应的总收益（实际运算过程中，由于数据量过大，因此分别计算汽车供给量每增加5辆时所对应的总收益）

3.3 结果分析

利用matlab7编程[4]，预测出未来一年内12个月汽车租赁公司月平均汽车需求量，结果见表4。

利用表4中所得数据进行方差分析，P值为0.04217，小于0.05，因此两组数据方差不同，进一步进行T检验，双样本异方差检验，所得P值为0.5196，接受原假设，两组数据均值相同，因此可以假设今年汽车需求量不变。通过建立同上述问题相同的多约束线性规划模型，求的汽车供给量在379~444之间汽车租赁公司所获利润，见表5。

通过Matlab绘图可以看出，汽车供给量在425~430之间汽车租赁公司年总获利最大，因此我们给出该汽车租赁公司购置计划[5]：购买汽车44~49辆。

4 结束语

本文通过建立多约束条件的线性规划模型，利用Lingo求解，制定合理的汽车调运方案。由于汽车租赁公司每天都会面对供求不等的情况，本文通过增加虚拟供给点和虚拟仓库的方法，巧妙地将供求不平衡问题转化为供求平衡问题。对于短缺损失费，将其看做是虚拟供给点的转运费，合理地将该项费用考虑到问题中。

此外，本文建立了灰色预测模型，根据汽车租赁公司往年汽车需求对该公司未来一年内的汽车需求量进行预测，通过单因素方差分析和T检验得出汽车月平均需求量不变的结论，进而改变总供给量建立多约束线性规划模型，求得汽车总供给不同时该公司所得总利润，并制定合理的购置计划。

参考文献：

（1）辛星。汽车租赁业的发展研究[D]。长安大学硕士学位论文，2011.

（2）钟义华，冯利娟，王君，等。利用多约束水平线性规划方法建立油田开发产量分配优化模型[J]。石油规划设计，2007（6）。

（3）杨桂元，黄己立。数学建模[M]，合肥：中国科学技术大学出版社，2008.

第3篇：数学建模的收获体会范文

1.基于地图的方法

基于地图的方法是，利用已有GIS数据、纸质地图和CAD提供的二维平面数据以及其他高度辅助数据经济快速建立盒状模型。这种三维建模方法，我们要做的最重要的工作就是建立微地貌DEM和建筑物DEM，然后在GIS软件系统中合成为空间城市模型。

我国进行了几次大范围的地形图测图和土地利用详查，有精确的地形图和土地利用图。20世纪70年代，随着遥感和地理信息系统技术的引进，我国地理工作者利用这些地形数据和土地利用图，结合遥感技术，建立并更新了GIS基础数据库。在此基础上进一步构建城市DEM模型和实现三维影像显示，形成由CAD数据GIS矢量数据GIS栅格数据三维影像的一种城市三维建模的集成处理方法。

2.基于图像的方法

基于立体像对的方法是建立获取城市空间数据和建立立体模型的最基本的方法，也是目前最为常用的方法。它的发展与计算机技术、遥感技术相互交叉渗透，形成了现代摄影测量技术。目前数字摄影测量技术已经取得长足进步，并趋于成熟。摄影测量成为获取城市空间数据的有效手段，在各界科学工作者的努力下，已经实现自动、半自动获取城市空间信息，建立城市模型。

2.1航天航空立体像对

一般，从航天航空立体像对上获取城市空间数据的方法是先根据航片的原始资料和元数据对立体像对完成内定向、相对定向和绝对定向，然后计算得到DEM和DOM等产品。DEM可以提供建立三维模型的X，Y，Z数据。而由于航空影像是从城市的顶部方向照的，因此，DOM提供城市的顶部纹理。对于城市建筑物的侧面纹理一般有两种处理方法，对于大比例尺的模型，要建模人员到城市实地采集，再贴到建筑物的侧面；对于小比例尺的模型，由于要求的精度不是那么高，建模人员可以根据需要模拟建筑物的侧面纹理。

2.2近景摄影测量

近景摄影测量是摄影测量学的一个分支，它以摄影测量技术为基础，对城市进行摄影，根据相片上记录的信息，获取空间三维信息。一般摄影距离小于100m的摄影测量叫做近景摄影测量。在近景摄影测量中，为了提高测绘精度，通常采用交向摄影，需要对目标物体做不同角度和方向的摄影，以获得整个物体表面的立体覆盖。由于各立体模型之间有大的摄影重叠和立体覆盖，因此可以通过相对定向达到很高的内部精度。

2.3单张照片上提取信息

上面的两种方法都是基于摄影测量的基本原理。单张照片方法不同于上述两种方法，它是从单张照片上提取城市空间数据的。这种方法部分是基于透视的原理，提取物体的特征线进行三维重建，也有基于2.5维的深度图像的方法。目前这种方法还主要在小型物体的三维重建和一些历史古迹（有些历史古迹只有照片，而实物已经不存在了）的三维信息提取。这种方法的费用比较大，花费的人力也比较大，主要是技术上有一定的难度。但是，随着算法的完善、效率的提高，也可以成为一种令人期待的方法。

2.4基于三线阵CCD的数据获取

正如前文提到的，城市空间数据获取技术的发展离不开科学技术的发展。三线阵CCD相机就是近期应用的一种新型航空多光谱数字传感器系统。三线阵CCD相机可以从前方、正上方、后方不同角度扫描目标。我国的武汉大学进行了相关的研究。日本StarLabo公司、瑞士的CyberCity AG和瑞士测地与摄影测量学会的摄影测量小组的科学家合作建立的应用TLS为数据采集传感器的空中平台和城市建模软件，成功地对日本的横滨的两个城区建立了城市模型。

3.基于点群的方法

基于点群的方法，就是应用激光雷达和激光扫描仪快速获得的大量点群数据，这些点群数据就是相对系统坐标系的城市空间坐标。这是目前获取城市空间信息最快也是最精确的方法。

3.1基于机载三维成像仪数据获取

机载三维成像仪又称机载激光测距——扫描成像制图系统。它由GPS接收机、姿态测量装置（惯性导航系统INS）、扫描激光测距仪、扫描成像仪4个主要部分组成。GPS能得到三维成像仪在空中的精确三维位置，姿态测量装置能测出三维成像仪在空中的姿态参数，扫描激光测距仪可以得到机载三维成像仪到地面点的距离，扫描成像仪（线阵CCD或面阵CCD）获取地面的纹理数据。

3.2移动测绘系统数据获取

移动式测图系统的主要组成部分有：用于导航的GPS接收机，确定传感器姿态的惯性导航系统INS，激光测距仪，CCD相机和运载平台汽车。目前，移动测绘系统数据获取平台的研制是城市空间信息获取的研究前沿。移动测绘系统是一种高度集成化、自动化的数据获取方式，快速进入复杂街区扫描，避免人工长距离搬运精密复杂的测量仪器，并与定位导航系统配合成为最具有发展潜力的空间信息快速获取手段。它可用于自动车辆导航，建筑物的测绘，道路网的测绘，交通信号管理，监测车辆行驶速度和停车场的违规，高速公路路面测绘等。此外，由于移动测绘系统能在较短时间内重复测绘各类对像，因而可成为更新GIS空间数据库的重要手段。

3.3先进的三维激光测距技术

三维激光扫描仪的主要构造是一部快速准确的激光测距仪加上一组可导引雷射光以等角速度扫描的反射棱镜，同时接收自然物表面反射之信号进行测距，针对每一扫描点可测得测站至扫描点的斜距，配合扫描的水平与垂直方向角，可推求得每一扫描点与测站之三度空间相对坐标差。若测站之三维坐标为已知，则可求得每一扫描点的三维坐标。目前激光扫描速度可达数万点/s，三维激光影像扫描仪小型便捷、精确高效、安全、稳定、可操作性强，能在几分钟内对所感兴趣的区域建立详尽准确的三维立体影像（3D Image）。基于激光扫描的数据获取技术作为最近迅速发展的一种新技术，可用于大规模场景三维空间信息获取，目前正引起广泛的关注。

4.混合集成方法

以上各种方法各有特点，但也各有局限性。不同的方式之间存在着互补性，因此利用混合手段集成多种方式获取城市空间信息成为人们研究的焦点。一是结合现有GIS数据库、规划建筑图纸和数字摄影测量进行城市空间数据获取的方法；二是集成航空影像、地面影像和地图等多种数据源的获取框架；三是建立了一个静态摄像机结合RTK2GPS的混合系统来测定空间坐标及获取纹理信息。

第4篇：数学建模的收获体会范文

摘要：开放存取（Open Access，OA）是一种全新的学术传播机制，用户可以利用互联网免费获取学术信息和研究成果。这种非传统的学术资源获取方式对高校图书馆的信息服务带来了机遇和挑战，创新了学科服务的新模式，丰富了学科服务的内容，提高了学科服务的有效性。文章在介绍学科服务模式的基础上，分析了OA知识库对高校图书馆学科服务的影响，重点探讨了OA环境下学科服务的创新模式。

中图分类号：G251.6文献标识码：A文章编号：1003-1588（2016）07-0046-03

1 学科馆员及其服务模式

学科馆员（Subject Librarians）制度出现于20世纪初英国的一些高校，是随着高校图书馆的发展以及图书馆信息服务工作的深入开展而逐渐发展起来的。图书情报学在线词典（Online Dictionary of Library and Information Science，简称ODLIS）中把学科馆员定义为：以专业知识和经验用于选择专业资料，并对用户提供某一主题领域或学术专业的书目指示和参考服务的图书馆员。

我国的学科馆员制度起步较晚，1998年在“211工程”背景下，清华大学率先实行了学科馆员制度，随后北京大学图书馆、西安交通大学图书馆等陆续开展了此项工作。经过十几年的发展，学科馆员制度和学科服务模式可以归纳为以下几点：①对图书馆的文献资源建设和电子资源建设提供合理建议。学科馆员在熟悉和了解图书馆有关本学科的馆藏资源状况的基础上，结合院系的学科发展，对图书馆提出学科文献资源配置方案，提出具体学科方向文献建设的要求，制订年度文献采集的范围和种类。②信息咨询服务和学科培训指导。对馆藏资源和服务进行推荐和介绍，对本学科的电子资源进行搜集整理；对图书馆现有的电子资源进行有针对性的培训指导；为教师科研课题申报提供查新服务，为学生论文提供文献信息资源服务。③承担信息素质教育工作。参与制作各种信息素质教育材料，承担公共文献检索课程的授课和新生入学教育指导。④提供个性化的资源服务。根据本学科科研状况，对教师进行定题跟踪服务、代查代引服务、文献传递等。⑤定期征求所负责院系对图书馆资源建设和服务的意见及要求，及时反映解决。

2 开放存取模式对高校学科服务的影响

开放存取是不同于传统学术传播的一种全新机制，其核心特征是在尊重作者权益的前提下，利用互联网为用户免费提供学术信息和研究成果的全文服务。开放存取运动（Open Access Movement）于20世纪90年代末在国际学术界、出版界和图书情报界兴起，旨在倡导学术内容的开放和共享，其作为新兴的学术信息交流模式，无论是获取机制、经济机制都与传统的文献资源获取有很大区别。

2.1 服务理念

OA模式将对图书馆服务产生深远影响。大量可以免费使用的开放存取期刊和开放存取知识库的出现，将扩展图书馆学术信息的获取范围，以便更好地提供学科服务。随着开放存取期刊和开放存取知识库数量的增加，将从根本上改变学科服务所提供信息的原有模式。但是，高校图书馆在OA环境下学科服务的创新和对OA资源的有效利用程度，完全取决于学科馆员对待新的信息资源的敏感度和对学科资源收集利用的能力上。面对大量的免费资源，学科馆员如何发挥自己的作用，需要学科馆员思考。OA环境下学术资源的无障碍获取的特征也将弱化图书馆的信息中心作用。在这种情况下，学科馆员应该积极转变服务理念，发挥自身的学科优势和信息检索、搜集特长，开拓新的服务方式，为对口学科提供更专业、更全面的信息服务，使学科服务工作因OA资源的出现更加丰富实用。

2.2 资源建设

目前，图书馆的资源建设大都是以商品化资源为对象的，这种信息资源的收集方式，受到了出版模式的制约。高校图书馆在自身发展经费和高昂的出版物定价面前，往往不能实现既定的资源建设目标，而开放存取模式将使图书馆获得大量的免费信息资源。因此，高校图书馆必须对馆藏发展政策做出调整，在版权资源和开放资源的种类、学科、内容等方面进行协调与平衡。

在OA环境下，高校图书馆不再被动地依靠出版机构和索引机构获取资源，学科馆员需要发挥自己的专业特长，根据本学科的科研需求和发展状况，利用OA资源丰富本学科的文献资源，确定收集文献的学科类型、范围、存储格式，建立与本学科相适应的开放资源信息库，并将这些资源列入图书馆目录或数据库列表，使院系用户能够集中了解、选择、检索专业信息。

2.3 学科馆员技能

开放存取模式对学科服务工作究竟是机遇还是挑战，完全取决于学科馆员是否能提高检索技能，是否能有效对资源进行分析、识别。随着开放存取模式的深入发展，可以获取的免费学术信息越来越多，学科馆员应该起到信息导航员的作用，利用这些信息丰富、强化学科服务工作。如：对信息进行二次排列供学科服务对象获取，把开放存取期刊和开放存取知识库集中起来，按照方便用户检索原则，以学科语言进行组织，向学科服务对象提供这些资源的分布情况，指引用户查找等。

3 OA信息获取模式在高校学科馆员服务中的创新研究

3.1 学科馆员利用OA资源对图书馆馆藏资源建设方面的创新

3.1.1 建立OA期刊学科导航。目前，OA期刊资源的规模在不断扩大，不仅包括数量上的增加还包括不同的学科范围，如自然科学、社会科学和人文艺术领域。根据DOAJ（Directory of Open Access Journals）的统计，截至2010年3月，该名录收录4，381份OA期刊，大约有37万篇OA论文。在学科分布方面，历史和考古学科收录的OA期刊为157份，语言和文学学科收录的OA期刊为379份，法学和政治学学科收录的OA期刊为204份，哲学和宗教学科收录的OA期刊为181份，其他社会科学收录的OA期刊为1，036份。面对如此巨大的资源，用户想要找到所需资源，费时费力，且还需具有较专业的检索技能。为了能更全面直观地利用OA期刊资源，学科馆员可以通过对OA期刊进行学科分类，利用网络链接建立与本学科相关的网站资源的分类导航库，使本馆的读者通过导航方便快捷地链接到相关OA期刊，获取免费的学科文献[1]。另外，随着开放存取期刊资源数量的迅猛增长，学科馆员对资源的识别分类也仅仅是对资源利用的一个起点，在此基础上应建立开放存取资源的多层次和全方位揭示机制，可利用软件把开放存取资源集合，使读者在一个检索界面对开放存取资源进行联合检索或查询，从而获得较全面完整的检索结果。如：浙江大学在2007年开发了人文社科类开放存取期刊平台（SSOA），将开放访问期刊和开放访问自存档典藏集成在一起，为我国高校对开放存取资源的有效利用提供了新模式。

3.1.2 建立开放存取资源信息库，形成特色化、专业化的馆藏资源。OA知识库于1991年8月在美国洛斯阿拉莫斯实验室初建规模。英国的Open DOAR（The Directory of Open Access Repositories）是目前世界上最为权威的OA知识库名录之一，旨在收录来自全球各地高质量的OA知识库。截至2009年1月，Open DOAR收录的OA知识库数量已经达到1，330个，并且是囊括多学科主题领域的综合知识库[2]。学科馆员根据本馆现有文献的特点和本学科的馆藏资源特点，确定从OA知识库中收集文献类型、范围、存储格式建立与本馆相容的信息库。如：上海对外贸易学院图书馆的“学科专业免费数据库导航”对国内外有关法律、经济贸易方面的OA资源做了导航，提供了每个数据库的名称、网址、简介等。

3.1.3 把OA资源与图书馆的电子资源进行整合。目前，大部分高校图书馆都十分重视电子资源的建设，但是每个数据库都有各自的检索风格和检索导航方式，而且呈现的格式不一，给用户带来了不便。国外已有大学和研究机构在研究和探索跨库检索技术的统一化，以实现多种数据间的联合查询。如：普林斯顿大学图书馆建立的“Digital Collection”平台可以提供在线教学、电子期刊和数据库导航等服务；清华大学开发的“清华同方电子资源统一检索平台”可以将搜集到的开放存取资源与本馆的数字资源进行有效整合，实现多数据库同时检索，分数据库展示检索结果[3]。学科馆员可以利用本馆已购买的数据库，根据不同的学科内容利用软件把OA资源融合进去，以丰富数字资源，体现学科馆员学科服务的价值。

3.2 学科馆员利用OA资源对对口院系的服务创新

3.2.1 加强对OA资源的宣传。学科馆员作为图书馆资源的推送者，应抓住OA模式给图书馆及学科服务工作带来的机遇，发挥自身专业特长和检索技能，加强对OA资源利用的宣传。目前很多学科、科研人员对OA资源还比较陌生。据CIBER（Center for Information Behavior and the Evaluation of Research）在2005年对97个不同国家的在线问卷显示，科研人员对OA知识库的认知程度仅为9.7%，对OA期刊的认知程度为30.3%[4]。中国科学院文献情报中心于2005年3―5月对中国的科研人员对开放存取的认知度进行了调查，结

果显示83.4%的被调查者不知道OA知识库，只有6.7%的被调查者使用过OA资源。学科馆员作为图书馆的主要宣传力量，可以利用以下方式进行宣传：①利用图书馆网站主页对较大的OA知识库进行宣传和介绍，并对OA运行模式和资源利用许可协议进行详细介绍，使科研人员了解其传播方式及使用规则。②利用图书馆网页的留言板进行交流。在图书馆的网页开设专栏进行交流，学科馆员不仅可以及时地解答用户在OA资源利用中的问题，还能收集到好的建议和意见，改进图书馆对某学科OA资源的组织力度[5]。③进行专场培训和讲座。根据不同学科为对口院系介绍目前国内外主要的OA知识库及其特色，并有针对性地培训OA资源利用方法，提高师生的OA认知水平。

3.2.2OA环境下开展深层次、个性化的学科服务工作。学科馆员具有专业背景知识，且掌握一定的信息获取技能，可以根据某专业的特点和用户的知识需求实际情况，搜集、寻找、分析并对分散的文献进行科学整理和组织，编制专题导航库，使学科服务工作从传统、被动的服务方式向主动参与的知识服务方式发展。具体服务内容如下：①推送服务。学科馆员可根据用户的特定需求，把开放存取资源定期发送给用户。这种推送服务不仅是学科馆员信息服务工作的一个重要方面，还可以起到宣传推广开放存取模式的目的，使用户在使用中接受开放存取模式。②定题跟踪服务。定题跟踪服务是学科馆员服务中较高层次的服务内容。学科馆员与教师联系，根据其科研项目的进展，为其代查、代译文献资源，提供科研立项、课题论证、最新信息报道等服务，从立项到成果鉴定的整个过程进行跟踪服务。

4 结语

随着OA资源的迅速发展，给高校图书馆服务也带来了新的机遇和挑战。作为高校图书馆服务标志的学科馆员服务也受到了前所未有的冲击，面对海量的免费资源，如何有效地在学科服务中加以利用，更好地做好学科服务工作，是当前高校图书馆发展的一个新课题。对学科馆员来说，应不断提高自身的检索能力和专业水平，面对挑战抓住机遇，做好学科服务工作，体现自身的价值。

参考文献：

[1] 高晶晶，陈秀英.开放存取与高校图书馆期刊资源建设[J].情报探索，2007（10）：41-42.

[2] Open DOAR[EB/OL].[2016-01-19].http：///.

[3] 郑金萍.OA环境下高校图书馆数字资源的建设及远程访问[J].山西大同大学学报（社会科学版），2009（4）：110-112.

[4] 蔡永明，王胜利.浅析OA及其对图书馆文献信息资源建设的影响[J].兰台世界，2009（6）：67-68.

第5篇：数学建模的收获体会范文

数学建模竞赛作为教育部四大学科竞赛之首，规模最大，影响最大。因此，数学建模竞赛培训显得尤为重要。它有利于让学生尽早了解并掌握建模的基础理论知识及相关应用软件；有利于培养学生分析问题和解决实际问题的能力；有利于培养学生的团队合作精神，使队员间尽早磨合，相互了解；有利于培养学生的创新意识和发散思维；有利于训练学生快速获取有用信息和资料的能力；有利于增强学生的写作技能和排版技术等。通过参加数学建模竞赛，受到了一次科学研究的初步训练，初步具备了科学研究的能力，提高了自身的分析问题和解决问题的能力以及计算机应用能力，培养了刻苦钻研问题的精神以及与他人友好合作的团队精神，培养了敢于战胜困难的坚强意志和创新能力，这些能力和精神为各自今后的学习和工作都带来了巨大的影响。因为参与数学建模比赛，许多学生收获了知识，取得了荣誉，参赛队员的共同体会是：一次参赛，终生受益。

二、培训中创新方法——案例模板式教学

数学建模培训一般是通过给学生讲解数学建模的基本知识与理论，相关的数学软件及软件包，辅以讲座，上机，讨论等方式，让学生对数学建模的基本方法及相关数学软件的使用有一定的了解，对数学建模的基本思想有基本把握。在培训中，通过对以往竞赛试题的分析，将近几年的数学建模竞赛分为两大类：固定式问题和开放式问题，采用案例模板式教学对参加建模竞赛的同学进行辅导。其中，固定式问题指让学生对固定的有一定物理背景的问题进行数学建模求解；开放式问题指让学生准确把握题意后能充分根据自己的喜好，选取不同方向或方法进行建模求解。例如：2013年全国大学生数学建模大赛A题《车道被占用对城市道路通行能力的影响》为典型的固定式题目，要求学生对已给的视频数据确定通行能力的数学模型，并且求出排队长度。而2010年全国大学生数学建模竞赛B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》为典型的开放式题目，让学生选取感兴趣的某个侧面，利用互联网数据，建立数学模型，使学生在准确把握题意后能充分根据自己的喜好，选取不同方向进行建模求解，相对于固定问题开放性较强。因此，要求教师在数学建模培训中，既要突出固定式的求解思路，又要注意培养学生开放式的发散思维。具体表现为：在固定求解思路上，要包括深刻理解题意，挖掘问题内部的区别，结合已有的数学建模基础、数学建模基本方法、数学建模特殊方法，通过对具体竞赛题的分析，总结出相关类型问题的数学求解方法；在开放性问题上，充分调动学生的积极性，让学生在查阅相关资料后，进行讨论交流，各抒己见，从各个层面，多角度的找出可行性强的数学建模方法。

三、结束语

第6篇：数学建模的收获体会范文

关键词：扩散动力学；转折点；4G网络

基金项目：广东省创新强校特色创新项目，经济、社会系统的建模与仿真，编号：2014KTSCX130；广东省哲学社科“十二五”规划2015年度学科共建项目，新型电商营销行为的作用机制研究，编号：GD15XGL55；2014年度江门市基础与理论科学研究项目，传统企业转型的全产业链电子商务模式，编号：20140812。

一、引言

一种新产品、新服务、新技术的推广并不都是成功的，除了产品本身的价格和技术以外，销售策略或市场营销常常也是决定推广成败的关键。如果产品一开始就能获得相当用户的青睐，则往往能迅速占领市场；否则可能无疾而终。如果能够透彻了解推广过程中的市场变化和顾客群的动态变化，就能针对性的制定营销策略使得推广得以成功。

学术界对社会事务或观念的扩散研究较为广泛和深入，早在1965年，Olson就发现，个体参与社会组织的原因很可能与组织能够提供的公共产品无关，而是受到群体的影响；不过他认为个体的行动对总体的宏观行为毫无影响。后续出现的研究中，这一观念受到挑战，例如Schelling对人群分隔过程的分析，他发现对于一群居民而言，哪怕是一个个体离开了原来的邻居，也会引发连锁反应，导致更多人做相同的事，最终影响整个群体。这一分析揭示了微观―宏观的联系，即个体的行为同样可能导致整个群体的重大改变。Coleman对这一问题进行了持续深入的研究，他认为宏观层面发生的变迁必须由微观个体层面来加以解释；Hedstrom在其专著中对这一思想进行了重点描述，并提出了用以解释个人行为及人与人之间互动行为的“DBO”理论。这一思想在后续的研究中被发扬光大，例如Edling对斯德哥尔摩地区申请社会援助的记录进行分析，发现他人对社会援助的接受会对个体的申请产生积极影响；Aberg和Hedstrom研究了年轻人的失业情况受社会活动影响，提出失业率除了受经济形势影响外还会受社交活动以及社交引发的内源机制影响，影响的方向则取决于当前失业率是否已超过临界点（tipping point）。国内的相关研究着重于复杂研究工具的应用，如于同洋等基于小世界理论模拟了网络游戏的扩散过程；杨建梅、唐四慧等将复杂网络理论引入多社会网络建模方法中，并以此分析了软件产业CEO社会网络和豆瓣社区网络的信息传播效率；胡知能借助Norton-Bass模型对赠品在产品扩散过程中的作用进行了分析。

二、在4G网络营销方案中需要注意的问题

本文秉承前述以微观行为研究宏观现象的思路展开了对手机4G网络扩散过程的研究，建立了网络用户增长模型。通过模型的动力学分析提出在网络扩散过程中也存在“临界点”，在入网人数超过和未超过临界点两种初始情况下，可能得到完全不同的结果，即网络占领市场或被抛弃。在某个关键时刻，一个人的选择将导致入网人数越过或退回临界点，有可能决定整个扩散过程的成败。

1、加入者与保守者的收益分析

如果个体的行为是理性的，他们在做出选择时自然会选择收益最高的选项；但是在很多情况下，这样的选择却很难做出，因为个人的收益经常依赖于别人的选择。对某些群体的加入、不加入选择，如4G网络的使用。为叙述方便将所有2G和3G网络使用者归入一类，并简化标记为2G网络使用者，或称为“保守者”；与此对应称加入4G网络者为“加入者”。对个体而言，加入4G网络可获得与加入成本不完全相等的集体福利（Collective good），如通信的方便和更丰富的信息。加入网络的人越多，对加入者而言可进行4G通话的人越多，所获得的集体福利就越大，因此加入者的收益值和加入人数相关。假设收益是以加入人数为自变量的线性函数，则收益等于集体福利减去网络使用费用（常数），因此收益也是线性函数，以P4G表达，具体形式为：

3、结果分析

借助4G网络扩散的动力学分析可以较精确的了解加入者人数的扩散过程，借助该过程可得到对营销手段的启发包括以下几点。

（1）4G网络的成功一定要以足够的初始使用者人数为基础，该人数必须高于某一临界点。本文设定的参数下，即使有选择性激励的推动，也只有当初始使用者人数超过总人数的1/3，网络的推广才能成功。对于真实环境，如果能正确获取参数，同样可得到反映真实扩散动态的临界点。

（2）为使初始人数突破临界点，必须在推广前期大量投入营销手段以增加用户。一旦到达临界点，则可以迅速减少投入甚至不投入，凭借惯性，网络的推广即可成功。不过投入变化的转折点不能与临界点重合而是应稍为滞后，否则加入者人数会出现较长的停滞期（如图3）。当加入者人数积累到明显超过临界点时，4G网络将迅速赢得所有潜在用户。

（3）临界点的大小与入网、不入网的收益对比有关，因此加强对4G网络服务质量的提升，从而导致加入者的收益增大可显著影响临界点的位置。另外选择性激励会使保守者的收益曲线弯曲，因此加强选择性激励的效果使保守者的心理压力增大，同样可使临界点的位置大大提前。

三、结论

本文的研究显示个体的行为在某个关键时刻可能对整个社会潮流产生影响；生动的验证了社会学问题中微观与宏观之间的相互作用。从市场推广的角度而言，选择性激励对消费者的行为可产生重大影响，但它依然不是4G网络成功的充分条件。当入网人数过少时，选择性激励不起作用，甚至产生抑制作用。与其它社会一样，4G网络的推广过程不可能是线性的，也不可能是单调的。本文对4G网络推广的动力学分析采用了相对简单的假设，因此有很多错漏之处，但从另一方面来看，它较真实地反映了消费者选择的核心行为模式，具有一定的参考价值。

参考文献

[1] Olson M：The Logic of Collective Action：Public Goods and the Theory of Groups[M].Harvard University Press，1965.

[2] Schelling T：Dynamic Models of Segregation[J].Journal of Mathematical Sociology，1971（1）.

[3] Colleman JS：The Mathematics of Collective Action[M].Aldine，1973.

[4] Coleman JS：Individual Interests and Collective Action： Selected Essays[M].Cambridge University Press，1986.

[5] Hedstr？m P：Dissecting the Social： On the Principles of Analytical Sociology[M].Cambridge University Press，2005.

[6] Edling C、Stern C：Social Influence Effects on Social Assistance Recipiency[J].Acta sociologica，2003（46）.

[7] Aberg Y、Hedstr？m P：Youth unemployment：a self-reinforcing process？DEMEULENAERE P：Analytical Sociology and Social Mechanisms. Cambridge[M]University Press，2011.

[8] Aydinonat NE：Models，conjectures and exploration： An analysis of Schelling's checkerboard model of residential segregation[J].Journal of Economic Methodology，2007（14）.

[9] Radej B：Meso-matrical Synthesis of the Incommensurable[M].Ekonomska fakulteta，2009.

[10] 于同洋、肖人彬、龚晓光：基于多智能体的网游产品扩散特性[J].系统工程理论与实践，2010（5）.

[11] 杨建梅：复杂网络与社会网络研究范式的比较[J].系统工程理论与实践，2010（11）.

第7篇：数学建模的收获体会范文

大连石化公司是一个年炼油能力高达2050万吨/年的大型炼油化工企业。在公司生产丙烯的流程中，催化装置生产的液化气进入气体分馏装置进行精馏分离，将高附加值的丙烯产品从液化气中分离出来。大连石化三套催化装置总计能力580万吨/年，气体分馏装置总设计能力120万吨/年，装置处理量大，且丙烯产品与液化气产品价格差异巨大，使气体分馏装置稳定高效的运行对公司的效益影响非常大。而普通的工艺管理关注的是一般运行指标，缺乏对装置运行经济性的要求，使得装置的优化潜力没有得到发挥。因此，利用流程模拟软件建立吸收稳定和气体分馏装置的模型，对气体分馏装置与催化装置吸收稳定系统运行进行联合优化，从定量分析的角度，为生产操作的改善指明方向，获得合理的操作条件，突破装置生产的效益瓶颈具有十分重要的意义。

2.解决方案

大连石化公司OTS（操作员培训系统）项目的工艺模型计算由Unisim软件提供。该流程模拟软件是国际上主流的流程模拟软件之一，具有热力学机理建模的强大功能，可进行复杂流程的建模，对生产过程进行定量分析和研究。

为了使工艺模型与实际操作条件进行相互印证比对，明确模型优化的实际效果，选择350万吨/年催化裂化装置与60万吨/年气体分馏装置作为研究对象。

通过建立60万吨/年气体分馏装置的工艺模型，定量地分析进料中乙烷的成分对气体分馏装置运行经济性的影响，并将模拟结果与实际运行情况进行对比，校正模型参数，使其准确反映生产实际，获得运行参数的定量敏感性分析数据。

建立350万吨/年催化裂化装置吸收稳定系统的工艺模型，通过吸收稳定的操作优化，改善效益敏感性参数的状况，从而获得装置联合优化的经济效益。

3.气体分馏模型研究

根据60万吨/年气体分馏装置的设计资料，结合装置的实际运行状况，建立了气体分馏装置的工艺模型。建立模型的意义在于进行工艺研究，因此在搭建模型的时候并没有拘泥于某固定的流程，采用虚拟换热器来表示换热器，以利于模型的收敛和稳定性。

根据化验室50个气体分馏进料样本的分析结果，取其平均值作为气体分馏装置模拟采用的进料。通过调整模型参数，所建立的模型主要运行指标与实际运行指标相差很小，可作为工艺研究之用。

气体分馏流程中，脱乙烷塔用于脱除液化气中的乙烷以确保丙烯产品的纯度。原料中的乙烷只能从脱乙烷塔塔顶排出，根据模型的计算结果，脱乙烷塔的塔顶外排气体中丙烯浓度高达64%，排放乙烷的过程便会伴随着高浓度丙烯气体的排放，造成丙烯的大量损失。

根据一般工况下的模拟计算，在设计工况下，丙烯损失的80% 都是在脱乙烷塔发生。因此降低脱乙烷塔的丙烯损失，是提高丙烯吸收率的关键手段。但是由于丙烯纯度的要求，原料中的乙烷如果不脱除将严重影响丙烯纯度，不能满足丙烯的质量要求，因此要降低丙烯损失必须降低原料中的乙烷含量。

利用工艺模型，进行进料乙烷浓度对外排丙烯量影响的工况研究得到如图1所示曲线。

由图1可知，乙烷的浓度每增加0.1个百分点，将导致气体分馏中77kg/h的丙烯损失。如果带入大量乙烷，一旦达到脱乙烷塔塔顶外排能力的极限，将会导致塔压增加，严重影响分离的精度，从而影响到丙烯的质量，由此会带来更大的经济损失。因此原料中的乙烷含量的控制是气体分馏装置运行经济性的关键所在。提高催化裂化装置吸收稳定系统操作稳定性，降低液化气中乙烷含量，才能使气体分馏高效运行。

4.催化裂化装置吸收稳定部分模型研究

以350万吨/年催化装置吸收稳定系统设计数据为基础，建立模型，对模型进行调校，保证模型的准确性，然后以典型的生产实际数据为基准，对建立的模型进行修订，使之与实际工况相吻合，所用装置物料平衡数据取自装置标定期间的数据，完成的工艺模型完全收敛。

根据实际经验及理论分析，筛选出若干可能的影响因素，在建立的模型上依次进行敏感工况研究。研究的方法：进行研究对象变量与液化气乙烷纯度及干气丙烯含量的工况研究。对象变量的测试范围均为设计允许范围，以观察不同变量对关键指标的影响方向和影响程度。

如上筛选方法获得主要敏感因素为：稳定塔底重沸器温度，稳定塔顶回流比，解吸塔底重沸器温度。故建立模型优化器（该优化器为Unisim自带优化工具），以液化气中C2含量最小化为目标，稳定塔底重沸器温度、稳定塔顶回流比和解吸塔底重沸器温度作为调节手段，对工艺模型进行寻优，获得的优化操作条件，见右表。

根据模型的优化结果，在实际装置中，确保装置生产平稳、产品质量合格的前提下，缓慢调整到优化操作条件，并跟踪观察，同时考察改变操作条件对吸收稳定系统的产品结构和能耗的影响，持续跟踪各相关产品的化验成绩，进行综合评价后，得出以下结论：

（1）稳定塔底重沸器温度、解吸塔底重沸器温度和稳定塔顶液化气回流比按优化后条件进行调整，未对装置的生产造成影响，产品质量合格。

（2）操作条件优化后，液化气中乙烷含量较优化前有了较大幅度的下降，1～4月份液化气中乙烷的平均含量为0.684%（v），从5月份模拟优化结果实施开始，至11月份，液化气中乙烷的平均含量为0.061%（v），下降了0.623%（v）。化验成绩具体见图2。

（3）操作条件优化后，干气中丙烯含量较优化前有了一定的下降，1～4月份干气中丙烯平均含量为0.238%（v），从5月份模拟优化结果实施开始，至11月份，干气中丙烯的平均含量为0.136%（v），下降了0.102%（v），具体见图3。

如上所述，持续半年的化验成绩的跟踪，表明优化的操作在装置上获得很好的执行，操作调整的效果非常明显，得到了理想的结果。

5.效益计算

根据气体分馏装置的模型研究结论，乙烷的浓度每增加0.1个百分点，将导致77kg/h的丙烯损失，吸收稳定部分通过优化操作条件后，液化气中乙烷含量较优化前下降了0.623%，干气中丙烯含量较优化前下降0.102%，共减少丙烯损失超5600吨/年，按照丙烯与液化气市场价差约3566元/吨（税后）计算，一年可获得的效益超2000万元。

如果气体分馏装置带入大量乙烷，达到塔顶外排能力的极限，将会导致塔压的增加，影响分离的精度，从而影响到丙烯的质量，将带来更大的经济损失。这个现象通常出现在夏季冷却负荷不足的情况下。本项目的实施经历了整个夏季，而液化气中的乙烷含量没有如以往般超高，可以控制在非常理想的状态，使气体分馏装置脱乙烷塔塔顶阀门长期处于关闭状态，基本无需外排。

6.结论

第8篇：数学建模的收获体会范文

[关键词]区域信用体系；区域纳税信用体系；京津冀

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.08.025

1构建京津冀区域纳税信用体系的意义

京津冀作为中国北方最具活力，发展最快的城市群之一，是联通东南西北的经济、政治、文化要道，在我国经济发展中占着至关重要的地位，尤其在区域经济一体化的今天，其发展更对周边其他城市有着强烈的示范和带动作用。

信用对京津冀乃至全国的发展起着举足轻重的作用，而京津冀协同发展也对信用体系的完善提出了新的要求，京津冀已经迫切需要建立和完善区域信用体系。京津冀三地信用体系建设程度不一，在很多方面存在较大差异，易造成征信数据的重复建设和信用信息资源的浪费，这在一定程度上影响了京津冀协同发展的全面推进，需要打破空间地域限制，实现有效协同，更好地服务京津冀三地的发展。

京津冀协同发展为京津冀区域信用体系搭建了平台，有利于解决地域分割下的信息不对称问题，有利于京津冀的资源整合，节约社会资源，促进区域经济发展。京津冀区域信用体系建设是京津冀打造信用品牌、提升区域竞争力的需要，也是区域经济一体化的必然要求。同时，区域信用体系是全国信用体系的子集，京津冀区域建立起适合自身经济发展的信用体系，形成区域标准，能为其他地区形成示范作用，为完成全国信用体系的统一打好基础。

纳税信用作为信用体系的重要组成部分之一，对研究京津冀区域纳税信用体系的构建具有重大意义。如果整个社会可以做到\信征纳税，在其他条件不改变的条件下，综合税率可以降低。因为假如纳税人发生偷税漏税或逃税行为，将影响政府的财政收入，而政府财政支出具有一定的刚性，政府要么通过加强税收征管来保证财政收入，进而增加社会整体的税收成本，要么在改革新税制的过程中，综合考虑纳税过程中的不诚信因素提高综合税率。但如果整个社会做到了诚信征税和诚信纳税，税收征管成本将会降低，效率将会提高。从经济学的角度分析，即降低交易成本提升了社会作为一个整体的税收效率。因此，构建纳税信用体系，推进纳税信用的发展对经济和社会发展具有重大的意义。

2构建京津冀区域纳税信用体系的背景和问题

中国国务院总理在2014年3月5日作政府工作报告时指出，加强环渤海及京津冀地区经济协作。2014年2月26日，在听取京津冀协同发展工作汇报时强调，实现京津冀协同发展是一个重大国家战略，要坚持优势互补、互利共赢、扎实推进，加快走出一条科学持续的协同发展路子[ZW（]百度百科。[ZW）]。在此背景下，京津冀三地在构建区域信用体系上迈出了重要一步，启动了京津冀区域信用体系及信用奖惩联动机制。

2.1京津冀经济税收发展现状

从京津冀税收收入数据来看，京津冀三地总税收收入和人均税收收入呈现不均衡状况（见图1）。2015年北京市一般公共预算收入4723.9亿元[ZW（]限于统计数据公布结果，无北京市2015年地方税收收入总数据（仅公布增值税、营业税、企业所得税、个人所得税四大税种的税收收入数据）。[ZW）]；河北省一般公共预算收入2648.5亿元，地方税收收入1934.0亿元；天津市一般公共预算收入2666.99亿元，地方税收收入1577.94亿元。三地中北京的总财力最强，天津与河北的差距不大。但按人均占有情况来看，2015年北京市人均一般公共预算收入为21764元，天津市人均一般公共预算收入为17240元，河北省人均一般公共预算收入为3567元，北京依然最强，河北呈“断崖式”下跌，为最弱，仅为北京市人均公共预算收入的16.4%。

因此，京津冀财政落差成为制约三地协同发展的关键，成为京津冀协同发展的劣势。从三地的发展过程来看，造成这种现象的原因主要是京津冀地区呈现出明显的“虹吸现象”，由于区位优势明显，北京将天津和河北等其他地区的资源吸引过来，减缓被吸引地区的发展，促进要素引入地区发展。

但随着京津冀协同发展战略的布局和开展，京津冀地区经济发展存在互补性，这将成为京津冀协同发展的优势。北京的发展策略是大力发展为经济政治文化中心，弱化工业中心的地位；天津工业企业很多，覆盖面广；河北是工业大省和农业大省。充分发挥三地优势协同发展大有可为。

2.2京津冀区域信用体系建设情况现状

2015年11月，北京、天津、河北三地信用建设主管部门在北京中关村共同宣布，启动京津冀区域信用体系及信用奖惩联动机制，今后三地间的恶意拖欠和逃废银行债务、逃骗偷税、商业欺诈、环境污染等失信行为及对失信被执行人制约等将实现“一处失信、处处受制”的区域联动。北京市经济和信息化委员会、天津市发展和改革委员会、河北省发展和改革委员会共同签署了《京津冀社会信用体系合作共建框架协议》，宣布三地开启信用制度顶层设计、共享机制、奖惩联动机制等方面的合作，以此促进区域社会诚信体系建设及企业的诚信发展人民网社会频道《京津冀共建社会信用体系――奖惩联动实现“一处失信，处处受制”》（2015年11月16日）。

由此，京津冀区域信用体系的构建打开了新的篇章，后期需要各部门通力协作，形成长效机制，才能保证京津冀区域信用体系的运行和完善，才能实现“一处失信、处处受制”的区域联动。而区域纳税信用体系作为重要的组成部分，起着不可或缺的作用，构建京津冀区域纳税信用体系势在必行。

国内目前已有东北四省区域、长三角区域、泛珠三角区域等建设联动的信用体系。京津冀区域完善信用体系建设将有助于区域企业发展和经济进步，并从诚信的社会文化角度进一步推动京津冀协同发展。

2.3构建京津冀区域纳税信用体系面临的问题

在京津冀协同发展的背景下，构建京津冀区域纳税信用体系将面临如下问题。

一是开创性。京津冀区域纳税信用体系在起步探索阶段，在现有资料查阅中，尚无固定的模式可以套用，需要综合考虑京津冀三地的经济发展水平和社会信用现状，量身定制构建方案。

二是复杂性。京津冀的经济发展不平衡，信用体系的建设程度不一，且区域纳税信用体系的构建涉及的是京津冀三地国地税六家机构的协调配合，对区域纳税信用体系的构建提出挑战。

三是应用性。区域纳税信用体系是区域信用体系的有机组成部分，如何构建区域纳税信用体系，充分发挥区域纳税信用体系和区域信用体系的协同作用，强化纳税信用结果应用，形成良好的社会信用氛围，值得探讨。

3理论工具分析

3.1博弈论理论分析

有部分学者通过建立规范的征税机关和纳税人之间的博弈模型，基于征税机关与纳税人行榈木济学分析，得出模型的纳什均衡解，证明了需从增大对偷税行为的惩罚力度、降低征税部门的稽查成本、提高对征税机关有效稽查的激励、降低征税机关的稽查风险等方面入手来推进纳税信用体系建设。

对于纳税人来说，为了实现利润最大化，势必会努力降低成本，而逃避税款是使其降低成本的常用手段。因此，可以假设：在不考虑法律制裁的条件下，理性纳税人有一种倾向――纳税最少化。然而，现实生活中税务机关会经常开展税务稽查，纳税人少缴税款的行为一经查实，将会面临更大的成本――税务机关的处罚。纳税人作为经济理性人，在突破诚信纳税的底线之前，将会先考虑行为的合法性，然后根据经验来预估税务机关的稽查能力、查处的概率和处罚的力度，最后通过成本效益分析来判定纳税的金额。另外，税务机关将考虑稽查成本、纳税人不诚信纳税的行为比率以及发现该行为的概率、能追回的税款金额等。这些因素就形成了一个监督博弈模型，纳税人的纳税申报存在两种倾向：诚信纳税和不诚信纳税；税务机关的税收征管相应地也有两种策略：不稽查与稽查。利用博弈论理论对此混合策略纳什均衡模型进行分析，纳税人不诚信纳税的概率与罚款额成反比，与稽查成本成正比，即不诚信行为惩罚越重，纳税人就更趋于诚信纳税，稽查成本越高，纳税人就趋向于不诚信纳税。所以，为了促使纳税人诚信纳税，首选方式为加大对纳税不诚信行为的惩罚力度、减小税务稽查成本。

3.2委托―关系

在纳税信用体系中存在着信息不对称的问题，即税务机关掌握的税源信息与纳税人掌握的税源信息存在着差异。纳税人掌握的信息比税务机关的真实全面，受到利益驱使，纳税人不会向税务机关全盘托出自己掌握的税源信息，税务机关也很难掌握真正的纳税人税源信息。

根据“经济人”假说理论，纳税人都是经济理性人。在税收征管活动中，纳税人处于交易活动信息源的优势地位，其掌握交易的全部真实信息，可以利用自己的信息优势做出“逆向选择”――不报告真实的交易情况，使征税机关不能掌握真实的应纳税额，从而达到少纳税款的目的。而税务机关处于交易活动之外，不能直接掌握信息，这为纳税人提供虚假消息，做出“逆向选择”创造了条件，于是纳税人偷逃税的潜意识将转变为实际行动。这就是信息不对称引起的纳税人的逆向选择。

委托―均衡合同的条件可概括为两个：参与约束和激励相容。即人以行动效用最大化原则选择具体操作行动，即激励相容[ZW（]激励相容约束条件说明，人获得预期效用最大化的同时，也保证使委托人预期收益最大化。如增值税专用发票的设置，购销双方的利益链条形成购货方对销货方填制票据的自动监督机制，而无须税务局再进行管理。；人履行合同责任后所获收益不能低于某个预定收益额，即参与约束[ZW（]参与约束条件说明，如在真实申报与隐瞒申报之间，选择某一方案的预算收益不能低于其他方案的预期收益。如果隐瞒申报不能被发现或及时发现但处罚较轻的情况下，纳税人就会选择不真实申报，因为这种选择的预期收益最大。如果还有第三个条件的话，是在人执行该均衡合同后，委托人所获收益最大化。

委托人―人之间的信任关系，构成市场经济的灵魂。这种信任体现在：一是对合同的承诺或规则的承认和自觉遵守；二是所谓的“敬业精神”。市场参与者遵守各种经济规则的水平，体现了市场经济发展的成熟程度。然而，不可能在其他参与者不遵守市场经济规则的情况下要求某些个别参与者遵守市场经济规则，即使个别参与者能一时遵守，也没有动机长期遵守。如果某些纳税人的偷逃税款行为未得到相应的惩罚，会助长其他纳税人的仿效行为。因此，在税收征管活动中，建立完善的税收奖惩机制、营造公平的税收环境十分必要。

4国外区域纳税信用体系构建的经验与启示

4.1欧盟成员国区域信用体系建设的经验

按照世界银行的征信指标，欧盟的成员划分为三个种类：公共征信模式（比利时、拉脱维亚）、私营征信模式（英国、瑞典等十二个国家）、公共和私营征信机构相结合的模式（意大利、德国等十一个国家），除此之外卢森堡尚未建立征信机构。

欧盟各成员国征信体系包括两大类，分别是公共信用登记局（PRC）和信用局（CB）。两者都是收集自然人和法人信用信息的机构，公共信用登记局是由央行或其他监管机构成立的，专门搜集、提供法人和自然人的信用信息给使用人来合法地使用。信用局属于私有商业企业，主要针对客户群体是贷款机构的。

欧盟国家信用信息的信息流动可以采用以下五种模式：直接获取模式、间接获取模式、可移动报告模式、授权获取模式（见图2和图3）、泛欧洲信用等级体系。目前欧盟的前四种模式是存在的，可依据市场需求选择合理的信息模式，且互不冲突。由于第五种模式要求高，且涉及法律和技术等问题，现实中还未达到。

如图2所示，其信用信息为直接或间接获取模式，债权人可通过本国以及借款人所在国家的私人信用机构，获取信用信息。这种方式在不会造成信息泄露的同时，债权人能充分了解借款人的信用情况，是一种优化的模式，其前提是信用机构的协同发展。

如图3所示，其方式为授权获取模式，获取授权模式可以理解为公对公模式。这种模式站在国与国、公对公的角度，需要在国家层面进行信用体系构建，适用于大笔资金、两国之间经济往来频繁的情况。

4.2欧盟成员国区域信用体系建设的启示

一是区域间应该积极参与信用信息交流的协作。信用信息的跨境流动已有先例，且运行良好。说明只要外部环境合适，信用信息的跨区域交流是可行的，跨国尚可操作，跨区阻碍更小。

二是京津冀区域信用信息的交流可以参照欧盟的模式。在欧盟最理想的信息获取模式为间接获取模式，即依靠第三方平台获取。机构只能查阅对应企业和个人的信息，不会存储信息，也没有机会滥用信息。这一点在实践上得到了良好的证明。因此，欧盟的信用信息体系值得借鉴。

5构建京津冀区域纳税信用体系的意见和建议

一是以京津冀^域信用体系的构建为契机，大力推行区域纳税信用体系的建立与完善。纳税信用体系数据是信用体系大数据的重要组成部分，信用体系中各部门的大数据应用又能为纳税信用体系的完善提供条件，两者互相协同促进，形成一个良好的社会信用氛围，将形成良性循环，推动京津冀区域经济社会全面发展。

二是充分发挥税务系统内部优势，通力合作构建区域纳税信用体系。虽然区域纳税信用体系的构建涉及三地六局，有其复杂性，但也有其优势：首先是标准规范，三地六局在纳税信用评定上执行的文件和标准都是统一的均执行《纳税信用管理办法（试行）》（国家税务总局公告2014年第40号）和《纳税信用评价指标和评价方式（试行）》（国家税务总局公告2014年第48号）。，且将逐步实现系统统一信用评定，减少人为干预，保证信用结果的客观性。其次是平台建设，对于三地六局多年的信息化建设成果以及数据资源，可以利用国家税务总局搭建的全国纳税信用信息归集分析平台采集记录，实时共享交换三地六局管理的所有纳税人的各类税务信息，实现三地间税务部门数据共享和动态评录，同时也为全国纳税信用信息归集分析平台建设提供数据支撑。

三是加大纳税信用体系管理的深度，构建有深度的区域纳税信用体系。一方面是建立区域纳税信用奖惩机制，与区域信用体系形成联动。根据前文的理论工具分析，可以得出应做好“诚信奖励，失信惩戒”。2016年7月《关于对纳税信用A级纳税人实施联合激励措施的合作备忘录》国家发展改革委、国家税务总局联合中国人民银行、中央文明办等29部门签署，对纳税信用A级纳税人在项目管理、税收服务、融资授信、进出口等18个领域实施41项守信联合激励措施。确立了在省市范围内的联合激励惩戒机制，在此基础上，应建立健全京津冀区域内的激励和惩戒机制。加大对诚信优良企业的奖励力度和范围，探索多形式的奖励方式，形成正引导；加大税收违法处罚力度，营造公平的税收执法环境，形成威慑力。随着纳税信用社会影响力的扩大，将会提升税务机关的公信力，提高纳税人的税收遵从度。另一方面是发挥信用中介作用。通过欧盟成员国的经验可知，加快京津冀信用市场培育和规范运行，充分发挥市场的创新性，推动信用服务机构强有力地发展，依靠第三方平台即信用中介发挥作用，避免税务机关由于信息不对称造成的监管盲区，形成有深度更权威的纳税信用体系。

四是拓展纳税信用体系管理的广度，构建有广度的区域纳税信用体系。一方面是纵向拓展，研究中小企业、个体户以及自然人的纳税信用体系建设，形成更加完善的区域纳税信用体系。如在“营改增”税制改革后，地税部门将在自然人征管方面体现更多作用，正是研究构建自然人纳税信用体系的最佳时机。另一方面是横向拓展，构建京津冀区域协作机制，跨部门跨领域多元联合，多部门数据共享应用，建立紧密化常态化的合作机制，成为区域信用体系建设的有机组成部分。

五是做好品牌，形成示范，为构建全国纳税信用体系打好基础。对比长三角等区域经济带，京津冀区域经济带更具全国示范代表性，三地六局应抓住京津冀协同发展的机遇，借助国家税务总局搭建全国纳税信用平台的“顺风车”，形成区域纳税信用体系的品牌和示范，为构建全国纳税信用体系和全国信用体系打好坚实的基础。

参考文献：

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第9篇：数学建模的收获体会范文

关键词：公共支出 低收入群体 安全网 研究框架与方法

问题的提出

学者很早就认识到政府公共支出对收入分配的影响，诸多文献中关于公共支出安全网的分析框架和分析技术对后来的研究者有着重要的借鉴意义和参考价值。例如，Wicksell（1896）认为，要想对各种预算分配的公正性进行全面研究，除知道谁纳税之外，还要知道谁是公共支出的受益者。Stigler（1970）的研究表明，中高收入群体是公共支出计划的主要受益人。van de Walle和Nead（1995）考察了公共教育支出利益归宿随教育阶段而变化的情况，结论是大学教育不利于穷人。Galasso和Ravallion（2005）研究了发展中国家的反贫困公共支出项目，结果发现部分项目并没有真正落实到低收入群体中。

众多的研究表明，政府公共支出能多大幅度提高城市和农村居民的实际收入，特别是改善贫困阶层的福利状况，需要研究者进行科学合理的测算。这有待于研究者考察公共支出的配置状况，通过设计出科学合理的受益归宿分析，鉴别出哪些是有利于贫困阶层的公共支出，从而能够使政府所提供的公共物品和公共服务实现社会福利的最大化。本文主要从公共支出作为低收入群体安全网的研究框架和方法着手，从以下六个方面进行介绍并最后评述，试图揭示出理论和实证分析的脉络、框架演进和最新进展。

公共支出与低收入群体的安全网建设研究方法与研究框架

很多文献对公共支出与低收入群体安全网建设的效果都做了相关性的研究，大量的实证研究丰富了我们对政府公共支出与减贫、收入分配等关系的认识。不过，对这一重要问题的研究框架、方法及其演进的探讨则显得相对薄弱。

（一）基于绩效函数方法的研究

绩效函数方法是学者们研究受益归宿时常用的分析方法，方法分析的核心是从不同收入等级的群体所获得的效用角度来分析公共支出对各个群体的支持程度。

Aaron和McGuire（1970）应用个人效用函数进行建模，经分析得到受益归宿的实际情况取决于个人效用函数的构成。假设λi表示收入的边际效用，Yip表示家庭公共物品的收入，Yp表示公共物品的总收入；同时，进一步假定个人效用来自私人物品和公共物品，二者相互独立（不存在替代性和互补性），那么，Ui=Uip（P）+Uig（G） 。Ui表示个人i的效用函数，Uip（P） 为私人物品的效用函数，Uig（G） 为公共物品的效用函数。他们证明了，C（G1/λA+G1/λB）=E 。两人把这种分析方法用于美国20世纪60年代初期的公共支出和收入分配的关系研究。分析证明这一时期的公共支出的分配是不合理的，而且得出再分配政策把中等收入家庭的收入转移到富人和穷人手中。Maital（1973）将Aaron和McGuire的效用函数一般化，对边际收入效用的估计为λ=KY-φ ，其中，K为常数，Y代表收入，φ代表边际效用弹性。研究表明，收入的边际效用降低的比例高于收入。Maital的结论支持了Aaron 和McGuire的分析，即政府的公共支出对收入分配合理性的作用不大。

刘穷志（2007）构建了一个公共支出归宿绩效评测方法模型，以解释公共支出支持低收入群体的绩效差别。他假定第i行政辖区内有穷人与富人两类，公共支出将在他们中间配置，公共支出受预算Gi 约束。穷人的比例是Hi ，而且是事前决定的。辖区内穷人和富人分别收到的公共支出为Gi p和Gi n，它们产生的福利分别是Uip和Uin于是，穷人和富人的福利函数分别为Uin（Gin） 。假定这些福利函数在得自公共支出的配置中是严格递增而且至少是弱凹的。于是，辖区选择Gip 和Gin 以解决以下数学规划：

maxHiUip（Gip）+（1-Hi）Uin（Gin）

s.t. HiGip+（1-Hi）Gin=Gi

在经过一系列的变量替换后，他得出的最终计量方程式是：。利用新世纪以来的省际面板数据进行实证分析，结果发现：国防等纯公共品的公共服务顾及到所有人，公共安全则是富裕人口比贫穷人口更缺乏一些；文教科卫和社会救济更多地支持了贫困人口，但社会保障则供应不足；贫困人口较多地得到了见效快的经济服务，但着眼于长远利益的经济服务相对较少。贺京同和那艺（2009）建立的期望效用函数是 。应用中国城镇居民的相关数据，将城镇居民按收入等级划分五组进行经验研究，结果发现各居民户组对财政政策的反应模式大致按收入水平由高到低表现为不同的等价情形，这意味着财政政策的制定对各收入阶层的居民具有歧视性效果。

（二）基于家庭调查法的研究

调查研究法也是经济科学研究中经常使用的方法之一。Lanjouw等（2001）应用苏色纳斯家庭调查法（SUSENAS household surveys）分析了印度尼西亚公共的和私人的教育和医疗卫生服务，通过传统的静态分析与政府支出改变后的动态分析对比得出，支出改变后在中等和高等教育支出的边际收益归宿的累进性要好于静态时的累进性，对医疗卫生支出也是，低收入群体最大的受益在于基础的教育和医疗卫生支出。

尹海洁（2008）应用网络分析方法，即由源自国外的社会网络理论与社会网络分析方法，结合家庭调查法而形成的一种分析方法，她调查与分析了哈尔滨和沈阳两个城市贫困人口及家庭相关特征和影响因素，经过实证最后发现：经济安全网起着为贫困家庭填补收支缺口、应付非常规性支出和补充生活用品不足的作用，但这种作用不足以改变其贫困情况，仅在他们陷入贫困过程中起到一种阻尼器的作用。

（三）基于Gini系数和Atkinson指数方法的研究

Sahn和Younger（2000）应用广义的Gini系数试图分析医疗卫生与教育支出是否受益于低收入群体以及归宿的程度如何。计量分析中应用的Gini系数模型是，通过对加纳、南非等八个国家的实证研究证明，在被测量的社会服务中，小学教育比大学教育更多地支持了低收入群体，但是两者分别获得社会服务比例还是较少的。

胡汉军和刘穷志（2009）构建了Gini系数和考虑不公平厌恶的Atkinson指数。具体而言，Gini系数为：；Atkinson指数为：。他们利用最新中国家庭数据，运用面板数据计量模型，对中国居民收入不均等的财政政策效应进行了全面检验。结果发现：在城镇，个人所得税政策工具对居民收入不均等具有较强的抑制作用，社会救济支出次之，养老金支出和离退休金支出则扩大了居民收入不均等；在农村，转移性支出能有效地抑制农民收入不均等；各政策效应随着不公平厌恶程度的增强而增强。

（四）基于目标分解模型的研究

由于公共支出对低收入群体的受益目标项目差异是显著存在的（Ravallion and Chen，2004），于是就产生了目标分解法。

Galasso和Ravallion（2005） 提供了一个关于目标项目和参与者的相关反应的信息结构的理论描述。最初建立的目标项目差异函数是：，在Ravallion（2000）的基础上，衡量目标项目差异在社区间（intervillage）和社区内（intra-village）的指标变成：。应用上述模型两人分析了孟加拉国的食品和教育项目在社区等级的归宿，结果发现社区内目标归宿是随着项目规模、不平等区域的减少和私人再分配的减少等因素而提高的，另外，项目支出支持了穷人，但支持程度不是很大。

Van de Walle（2005）也运用目标项目分解方法进行了考察，建立的考察模型是：。应用摩洛哥省级数据分析得知，目标项目很好地支持了农村穷人而非城市穷人，实质利益（Substantial benefits）却给了城市富人而非城市穷人。

（五）基于政治经济模型的研究

政治经济模型对公共支出的分析方法可分为以下三个步骤：一是对于给定的政府公共支出政策，居民或家庭使其选择变量最优化；二是在上述最优化的基础上，居民或家庭决定其最偏好的公共支出安排；三是加总个人偏好从而成为整个经济范围内的公共支出政策，个人偏好的加总要通过适当的集体选择机制来完成（王志涛，2007）。

Mehzer和Richard（1981）的模型就是上述分析方法的具体体现。该模型一方面研究了公共支出的归宿问题，另一方面解释了政府规模的长期增长。该模型为：。Mehzer和Richard证明了政府增长是由于投票权的扩大，以及收入低于中位数的所有选民都赞成增加政府的转移支付。该结论是不言而喻的，即政府支出的增长反映了对选票的竞争，同时，特定的利益集团会利用政治机制来增加对自己的转移支付和补贴。

（六）基于行为反应模型的研究

由于数据收集困难及理论上不成熟等原因，从个人或者家庭等微观层面展开公共支出对贫困和收入分配影响的研究面临较大的挑战。因此，研究者应更多地分析个人（或家庭）而不是整体（或特定的综合群体）在给定公共支出政策下行为反应的信息，即应该建立一个关于个人（或家庭）的行为分析模型。进一步，分析公共支出政策对贫困和收入分配的影响，要求与个人（家庭）调查中得到的收入和支出数据联系在一起。这说明在现有的分析工具的基础上，克服数据获得的困难，就能够进行更深入的分析，得出的结论也更贴近现实。Jean-Yves等（2010）指出，由于在传统上成本—效益分析没有将分配的权数（行为反应特征）考虑进去，因此需要分析各种不同的公共支出配置对低收入群体所产生的影响，以便使支出的组合有助于实现缓解贫困的目标。

Van de Walle和Nead（1995）利用估计技术来建立模型，特别加入了前者研究分析中缺乏的行为反应因素，从而较好地衡量了政府公共支出干预前的福利状况，计算出政策的实际影响。这种分析的重要贡献在于，它用计量经济方法对系数及权数进行了估计，又利用了模拟技术将激励等过去忽视的因素结合起来，放入到基本的利益归宿的分析当中去。这种基于行为反应因素作用的分析，使得公共支出对每个家庭的净福利影响分布状况的估计更为准确。van de Walle（2004）基于行为反应因素作用的分析应用上述技术建模，建立的初始复合函数为：。考虑到不同因素间的内生性和不同家庭行为的反应可能存在异质性，再结合二阶差分将函数最终变化为：。应用此函数模型，van de Walle分析了越南公共项目的福利效果，研究表明政府公共安全网的作用有限，并没有起到很好的减贫目的。

结论与相关评述

综上所述，近年来国内外在政府公共支出对收入分配和贫困的影响、构建低收入群体安全网等方面的研究已经取得了长足进步，出现了许多新的方法，分析模型更具解释力。随着认识的深入和框架的完善，一个普遍的共识是：增加政府的公共支出水平并不会自动提高公共福利和改进分配状况，甚至会使其降低，这与真正的受益者有关。

（一）基本结论

目前国内外学者延用绩效函数、家庭调查法以及Gini系数和Atkinson指数法的文献较多。相反，围绕行为反应模型、政治经济模型和目标分解模型等方法的应用相对薄弱。该区别主要在于，前者几种方法的研究较宏观反映了公共支出对于低收入群体安全网建设的支持，后者则微观反映的较多。

在多数的文献中，学者所采用的研究方法不是单一的，如Gini系数或Atkinson指数和效用函数的结合，在van de Walle和Nead（1995）的研究文献中，建模型时特别加入了个人（家庭）的行为反应因素，然后用家庭调查法来获取研究所需的数据。

在公共支出收益归宿研究中，模型中加入行为反应因素研究公共支出对低收入群体安全网建设的影响越来越多，主要原因在于该因素直接反映了个人（家庭）在获得公共支出时所作出的反应——用于消费、投资或是储蓄。另外，将效用函数模型和行为反应因素结合在一起也是研究的热点，特别是效用函数中加入边际的概念，如边际收益率、边际贫困率等。

行为反应模型密切关注事前分析。尽管事后分析能够说明公共支出的实际分配效果，帮助政策制定者进行更好的决策。但是，事后分析的局限性也较明显，它只是对已经发生的公共支出进行分析，但无法解释正在发生或未来发生的公共支出的潜在影响，不能对政策的效果进行预测，因而无法为政策制定者提出科学合理的政策建议。事前分析本质上就是公共支出政策发生了调整将会怎样？这种调整会使个人（或家庭）的行为如何改变？计划中的公共支出政策与现状之间差异是什么？显然，事前分析与事后分析同样重要。

（二）行为反应模型的重要意义和基本框架

以上的分析表明，各种研究方法向行为反应模型过渡是必然的。政府的公共支出政策应建立在对大多数人的需求和偏好基础上，将个人（家庭）的行为反应纳入公共支出与政策变化的归宿分析中，能够识别由于某个特定的公共支出政策而或得或失的个体，进而克服由于忽视行为反应可能产生的评估偏差，弥补非行为反应归宿分析的不足。特别地，将个体的行为反应加入到分析模型中，分析结果将有助于政策制定者了解公众（尤其是贫困人口）的需求、行为和收入分配状况，从而满足公众的偏好。

由于公共支出项目会提供给个人（家庭）不同的替代方案，行为反应模型能够预测个人（家庭）对不同替代方案的可能反应。如果这些模型和抽样调查中所观察的个人（家庭）的特征和行为保持一致，就能够克服由于忽视行为反应所产生的不合理的评估，把受益人与“干预前”的分配有机联系起来，进而考察公共支出政策的实际影响，弥补非行为反应分析的不足，进而构建起微观层面的基于行为反应模型的公共支出安全网的分析框架（见表1）。

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