数学建模经验总结精选(九篇)

第1篇：数学建模经验总结范文

就业问题一直是我国极为关注的问题，现今种种情况显示，学历大幅度通货膨胀，大学生在文凭方面已经没有任何竞争优势了。由于劳动力的供需存在很大的缺口，所以应对影响就业的因素作分析，能否从中找到解决就业问题的出口，找到制定经济政策的依据，这也是撰写本文此篇文章的原因。

二、本文特色

过去的大部分文献在讨论就业的影响因素时，考虑的是封闭经济体系，没有考虑出口品对就业的影响，本文加入出口总额作为其中一个解释变量继续探讨影响就业的各种因素。

三、数据选取

本文主要考虑变量国内生产总值，中央财政支出，平均工资水平，出口总额，年末总人口。由于中央财政支出和平均货币工资缺失2012年数据，并且平均货币工资水平1985年前的数据缺失。所以本文主要通过对1985年至2011年的数据进行计量经济分析，探讨相关经济变量对就业人数的影响。

四、初始模型建立与求解

变量设定：Y，x1，x2，x3，x4，x5分别表示就业人员总数（万人），国内生产总值（万人），中央财政支出（元），平均工资水平（亿元），出口总额，单位：元（亿元），年末总人口（万人）。由于数据量纲存在差异，所以建立模型是使用对数线性回归模型。

本文初步用Eviews的OLS 得到的求解结果：

L o g（Y）= -27.61114-0.044514L O G （ X1） -0.058076LOG（X2）-0.070799LOG（X3）+0.044319LOG（X4）+3.4 05493LOG（X5）+Rt

（5.396016）（0.485818）（0.032092）（0.137698）（0.049028）（0.093961）

t=-5.116950 -0.473748 -1.184559 -0.514165 1.381003 7.009807

R2=0.970175

五、模型检验及修正

1.结果分析

（1）模型的拟合优度非常好（R=0.970175），F统计量的值在给定显著性水平α=0.05的情况下也较显著；（2）变量除了ln X5均不显著（各自的t统计量的值的绝对值均小于2），说明其他个变量对ln Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线的影响使其t值不显著；（3）lnx1和lnx2与先验符号不一致。

2.计量经济学检验及修正

（1）多重共线性检验与修正

X之间相关系数矩阵：

变量间相关系数很高，通过逐步回归筛选变量后得到的模型为：

Yt=-26.82542+0.192401LOG（X3）+0.060549LOG（X4）+3.334541LOG（X5）+Rt

（2）平稳性及协整检验

模型进行单位根检验得到：

其中{log（x5）}是二阶单整所以不能构成协整，并且差分结果缺乏经济意义支撑，不能进行协整检验。

（3）自相关检验和修正

在模型中，DW值为1.244049，对于样本量27，三个解释变量模型，5%显著性水平，查DW检验表得到dl=1.162和du=1.651，该模型处于是否存在自相关无法判断的情况，本文默认为无自相关，无需对自相关进行修正。

六、模型结论和建议

1.模型结论

最终回归方程为：

Yt=-26.82542+0.192401LOG（X3）+0.060549LOG（X4）+3.334541LOG（X5）+Rt

t=-5.615358 -6.124940 2.058876 7.864875

R2=0.973902 df=24

2.政策建议

由上述模型可以看出，出口总额和总人口的增长可以为我们创造更多的就业岗位，又由于保持经济的稳定增长和实现充分就业是我们所追求的宏观经济目标，所以我们应关注经济发展的现状以及未来的发展趋势，还要看到我国现今经济增长背后所存在的问题。由于平均工资水平的增加，就业人数是负相关关系，政府在相关政策提高工资水平和降低失业上应注意权衡取舍关系。

参考文献：

[1]中国统计局.中国统计年鉴.中国统计出版社，2011.

[2]游达明 杨晓辉 杨 立 丁 燕：基于多层线性模型的就业影响因素研究[J].统计与决策.2011.02.

[3]赵 利 曹 惠：技术进步影响就业结构的机理与例证.[J]北京工商大学学报，2008.07.

第2篇：数学建模经验总结范文

【关键词】数学思想思考

文章来源：江西省教育厅教改课题《将数学实验与数学建模的思想方法融入线性代数的构想与设计》编号JXJG-10-80-3

1 引言

线性代数是数学的一个重要分支，也是高等院校一门重要的基础理论课程。传统的线性代数教学偏重于理论体系。它讲解了矩阵理论、向量空间、线性变换等，而忽略了线性代数的方法及这些方法在实践中的应用。从而导致学生对学习线性代数有什么作用，为什么学习线性代数都感到很茫然，使得他们对这门课失去了学习的兴趣和深入学习的动力。所以探索线性代数的教学改革成了近年来教师们深入思考的问题。

随着计算机技术的迅猛发展及计算机应用的普及，引进现代技术到传统的数学教学中已成为国际化趋势。近年来，国内外不少数学教材都增加了数学实验和数学软件应用的内容，线性代数也不例外。它通过引入MATLAB这款数学软件开设了数学实验这个教学环节。利用所学的理论知识构建实际生活问题中的数学模型，并结合数学软件的应用来解决所构模型的计算问题。所以目前把理论知识、生活模型、数学软件的应用这三者结合起来融入到传统的基础课程教学中刻不容缓。这样可以让学生真正体会到学有所用的快乐，激发他们学习数学的真正兴趣。

2 如何把数学实验与建模思想融入到线性代数中

结合多年的教学经年和自身的教学改革研究方向，对数学实验与数学建模如何融入到传统的线性代数教学中做了以下几方面的思考与尝试。

（1）数学实验如何融入到线性代数课程中

随着数学软件的发展，不少教材已经增加了应用数学软件的内容。许多高校也相应的增加了数学实验教学环节。针对传统的线性代数教材中，由于计算量太大，所以教材中线性代数方程组引用的例子都是自变量较少，系数为整数；都是求一些低阶矩阵的逆矩阵或者它的特征值。这就局限了线性代数应用到现实生活中，因为我们在实际生活中碰到的大部分都是大量数据所构成的线性代数方程。而MATLAB这款数学软件是矩阵计算为基础，把出色的数值计算功能和强大的图形处理功能相结合的简单易学的一款数学软件。因此大部分的高校的线性代数数学实验课中都是应用MATLAB这款软件。由于缺乏对专业老师的计算机及其软件应用的培训，部分高校老师在线性代数实验课上仅仅局限教学生简单的套程序进行方程组或者矩阵、行列式的计算，对于如何自己根据实际要求编写应用程序还是空白。特别是把线性代数应用到数学建模中时不能再简单套用程序时，许多学生就无从动手了。例如他们仅仅会利用函数“det”来求方阵的行列式：

这些简单的介绍数学软件的计算功能是很有必要的，它会大大减少花在大量简单重复计算方面的精力。而这个仅仅是“线性代数的机算”，深入探讨实验课就是把人算与机算相结合。在王泽文等人编制的《数学实验与数学建模案例》教材中就增加了MATLAB程序设计，他介绍了如何创建M文件，如何灵活应用流程控制。但是那里出现的例子绝大部分都是针对高等数学的实例讲解的，对于线性代数的实例还未进行研究。所以对于线性代数实验课的教学改革也要如高等数学一样不仅会简单的套用程序计算，而应该人机结合。

（2） 建设“线性代数中的数学建模”，培养学生的创新和应用能力

“数学建模”课程本身的特点是通过对现实生活中的实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间确定的数学问题，然后求解该数学问题，解释验证所得的解，从而确定能否用于解决问题多次循环、不断深化的过程。

在数学建模中常见的线性优化问题及非线性规划问题都既运用到了线性代数的知识又培养了建模的思想。如2000年全国大学生数学建模竞赛B题――关于钢管订购和运输的问题。内容是铺设一条从 A1到A15的天然气的主管道，经筛选后可以生产这种主管道的钢厂有S1，S2，L，S7，具体经过的路线图及钢管产量与单价表及单位钢管的铁路运价表请参考文献[1] 。需要通过数学模型的方法解决――制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小，并给出总费用。及分析哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。这就是一个典型的最优化模型，求最小费用。首先建立模型，钢管的订购和运输方案是影响工程费用的主要因素之一，所以需要制定合理的订购计划与选取费用最小的路线来运送钢管，以便费用最小。先确定将货物从S1，地运往Aj的最优路线，即费用最小路线；再求出每个钢管厂的订购计划，并确定出运输计划；最后计算将已经运到 处的钢管铺到管道线上的运输费用。综合以上分析来列出极小化目标函数和约束条件，再在约束条件下利用所学的数学软件MATLAB或者LINGO来求解最优值。类似的问题还有资产投资收益与风险问题，泄洪设施修建计划等问题都是属于线性或非线性优化问题。所以在线性代数的实验课上很有必要加入数学建模案例的讲解，案例可以把现学的东西现用，让学生立刻感受到线性代数在现实生活中是随处可见，也是很有作用的。这样才能把抽象的线性代数具体化，激发学生学习线性代数的兴趣。

3 总结

如何在线性代数中融入数学建模的思想，既提高了数学建模的质量，为参加全国数学建模竞赛培养了种子选手；又促使学生增加学习线性代数的浓烈兴趣，同时又培养了学生的创新意识和应用能力。

参考文献

[1] 王泽文、乐励华、颜七笙、张文等.《数学实验与数学建模案例》[M].高等教育出版社，2013年，5月.

第3篇：数学建模经验总结范文

摘要：电力行业的健康发展关乎于我国经济的持续稳定增长，而其中电力消费的预测起着重要的作用。本文通过分析以前年度的文献，选取地区生产总值以及工业增加值两个解释变量，并最终建立固定效应的变参数模型，回归结果良好。

关键词：西部地区；电力消费；影响因素分析

一、引言

如今，我国经济处于高速发展的阶段，而电力行业作为我国经济的重要产业，却与经济之间发展并不稳定协调，这严重限制了经济的平稳快速增长。因此，我国经济在高速增长过程中首先需要对电力能源进行合理的预测和规划，才能对宏观调控提供合理的建议。

二、电力消费的影响因素

陈文静，何刚（2009）基于半参数模型和非参数模型研究了电力消费系统中各影响因素的线性以及非线性因素的影响效应。把具有明显上升趋势的经济增长水平和总人口作为参数部分考虑；另外把变化趋势不太明显的电力价格指数、能源利用效率和经济结构的变量作为非参数部分，从而建立了半参数模型。牟敦果，林伯强（2012）基于时变参数向量自回归（TVP-VAR）方法研究了工业增加值、电力消费量和煤炭价格之间的相互影响。在国外， FAL-Faris（2002）建立了协整与误差修正模型，研究了海湾国家各经济变量对其电力需求的影响程度。结论表明电力消费受到价格和收入的显著影响。Sajal Ghosh （2002）以印度为例研究发现，电力消费的变化与 GDP之间存在单向格兰杰因果关系，但是它们之间并不存在长期均衡关系。

三、关于西部地区电力消费的实证分析

1、数据来源

本文用E来表示各省市电力消费变量，用GDP来表示各省市经济增长变量，用GY表示各省市的工业增加值。引入中国西部11个省域（由于缺乏数据不包括）从1997年到2013年的面板数据，数据均来源于中国统计年鉴。

2、数据检验

首先对数据进行单位根检验，以确定数据的平稳性。在本文中，检验结果表明原始数据存在单位根，并且是二阶单整变量。为此，本文对原始数据分别取对数，得到表换后的变量，分别用LE、LGDP和LGY表示，它们都没有拒绝“存在单位根”的零假设，而在一阶差分中都拒绝了“存在单位根”的假设。

其次利用协整检验来分析面板数据各变量之间的相关性，常用的协整检验有Johansen检验、Kao检验Pedroni检验。在本文中，这三种检验都表明变量之间存在协整关系，它们之间存在长期稳定的影响关系。

3、模型选择

3.1 Hausman检验确定影响形式

在确定模型究竟是固定效应模型还是随机效应模型时，通常要用到Hausman检验。在本文中，检验结果显示P值为0.0008，所以应该建立固定效应模型。

3.2 F检验确定模型形式

面板模型基本可以划分为三类：变参数模型、固定影响模型和不变参数模型。本文建立的面板数据模型，其中的截面个数 N=11，时间长度 T=17，解释变量个数 K=2。可以计算出F2=49.3754 ，F1=82071 。通过查询5%显著性水平下的F检验临界值表，判断本文适用于变参数模型。

4、 回归分析结果

通过以上一系列的分析我们选择变参数模型进行虚拟变量最小二乘法回归分析，建立模型如下。

LEi=ci+αiLGDPi+βiGYi+μi

其中R2=0.9867F-statistics=305.5563Prob（F-statistics）=0.0000

该模型的拟合优度很好。具体各界面的回归结果如下表。

模型回归结果

四、结论

通过以上对西部地区的实证分析，我们可以得出以下结论。（1）经济增长影响电力消费。一般情况下，一个地区经济发越发达，该地区的电力消费水平也会越高，各省市影响程度不同。但是，在个别省市，比如贵州、宁夏和陕西，电力消费与经济增长的关系与预想不一致，这是因为，从投入产出角度看，GDP属于增加值范畴，而电力消费产出属于行业总产出范畴，两者涵盖范围不一致，所以这一现象是合理并且有可能的。（2）工业增加值影响电力消费。从回归结果来看，工业增加值对电力消费起正向作用。各省市由于工业增加值的变动所引起的电力消费量的变动不一致，这是由于各省的工业主要模式存在差异。

通过实证分析，可以确定地区生产总值和工业增加值在长期内确实是影响电力消费的主要因素。因此，可以通过经济变量和工业变量对以后年度的电力消费量进行较为精确的预测，为我国电力行业的健康发展以及经济的稳定增长提供有力的支持。（作者单位：重庆师范大学）

参考文献：

[1]陈文静，何刚.电力消费及其影响因素[J].系统工程理论与实践.2009年5月

[2]梁朝晖.中国城市电力消费的影响因素―――基于地级城市面板数据的实证分析[J].上海经济研究. 2010年7期

[3]牟敦果，林伯强.中国经济增长、电力消费和煤炭价格相互影响的时变参数研究[J].金融研究.2012（6）

[4]米国芳，赵涛.中国经济增长、电力消费与碳排放量关系研究[J].科学管理研究.2012年2月

第4篇：数学建模经验总结范文

【关键词】数学模型；模型思想；数学实验

前 言

模型思想是对用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构的本质认识，是利用模型解决相关及类似问题情境的意识与观念.在初中数学教学中，应努力让学生的数学学习数学化，尽可能地让学生通过数学实验把具体问题情境数学化，通过抽象与简化，建立数学模型.

一、通^实物操作数学实验建立模型思想

初中数学中无论是代数知识、几何知识或其他知识，都能在数学试验中找到数学模型，也能够自然而然地帮学生形成知识体系，并通过实物操作形成强烈的模型思想.例如“勾股定理”试验中，首先利用一张方格纸，运用全等三角形的知识对正方形面积进行计算，然后实验，在正方形与直角三角形的三边之间建立联系，计算4组图形面积后，对直角三角形三边间的关系进行总结、归纳，通过建立模型对设想进行验证，从而得出勾股定理.

二、通过计算机建立几何模型树立模型思想

计算机可在帮学生建立几何模型的基础上形成模型思想.例如在“探究圆周角与圆心角之间的关系”中，首先利用几何画板软件对圆周角与圆心角间的关系观察、验证，并感受转化、分类以及建模等思想，具体的实验步骤如下：

步骤一：观察角度的变化

将几何画板软件打开，画O，并任取两点B和C，平面中任取一点A，将AB、AC及BC相连接，测量∠BAC的度数.

步骤二：研究同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系

先在几何画板软件中画出A，在A上任取三点B、C、D，分别连接AC、AD、CB和BD，度量∠CBD，∠CAD的度数.拖动点C，探究∠CBD，∠CAD的度数发生什么变化，如果有发现，请说明理由.

本实验首先通过度量，比较两边都与圆相交且顶点分别在圆上、圆内、圆外三种情形的角的度数，探究三种情形下角之间的关系.如果同弧所对圆周角度数不变，改变圆周角的位置，探索同弧所对的圆周角和圆心角的关系，并在移动顶点过程中找出普通位置和特殊位置，并验证结论是否正确，构建模型.运用这个结论，可以探究、发现、解释圆内接四边形的内对角的关系.几何画板软件的操作，可动可静，快速、精确、直观地显示图形和变化，自然流畅，在操作的过程中可以增加学生对图形的感性认识，引发学生的理性思考，形成经验，数学化再创造知识的形成过程，加深学生对数学本质的认识.

三、创设情境建立模型思想

可以借助数学实验从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律.例如，设计“找规律”实验，每个图形都是由边长为1个单位长度的小正方形组成的“T”字形图，并且每个“T”字形图都比之前的多一列.

（一）观察图形，对下表进行填写.

图形123456

小正方形个数

（二）用彩色笔画出第4、5、6个图形.

（三）通过小组讨论回答第n个图形由多少个小正方形组成，用n的代数式表示结果.

（四）第80个图形由多少小正方形组成？

（五）结合此规律可得出，102个小正方形总共可以拼出多少个“T”字形？该实验可用于苏教版七年级上册“代数式”中.通过画图，使学生发现图形变化的规律（每个图形都比前一个图形增加了相同数据的小正方形），若无法通过画图发现规律，还可通过观察图形填表的方式寻找规律，实现二次探索的过程，然后用字母n的代数式表示第n个图形中的小正方形数量，以此来建立模型.通过实践看出，学生表示规律的代数式各不相同，比如5+4（n-1），4n+1，2n+（2n+1）等，都表述地言之有理，在思维碰撞中激发了学生的学习热情，也提高了他们学习数学的兴趣.通过数学建模可培养学生的综合能力，除了积累知识提高技能，还是经验的积累，也能锻炼学生的思维能力.尽管实验不大，但可以通过多种表达形式表示数学中的数量关系及规律变化，从而构建数学模型，得出结果，并对结果的意义进行讨论.

数学实验中模型思想的应用通常由三部分组成：一是通过现实生活数学问题，体会数学模型存在于现实生活的意义；二是建模.通过数字符号建立函数、不等式等代表数学变化规律和数量关系；最后，通过模型得出结论.

结束语

总而言之，数学实验可以有效地帮助学生参与构建数学模型的过程，积累建模经验，在体会模型趣味同时，发展模型思想，无形当中提高学生实际应用能力，除此以外，还提高了学生的知识技能，最终使学生的综合能力得到提高.

【参考文献】

[1]董林伟.数学实验手册[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社，2014.

第5篇：数学建模经验总结范文

[摘要]随着经济的发展，高校扩招进程加快，我国在校研究生人数急剧增加。本文通过对1985—2010年各项数据的分析建立模型，进行OLS估计和序列相关检验，同时运用经济学原理，解释影响在校研究生人数的因素以及它们之间的关系，并应用模型对读者是否继续深造提供指导。

[关键词]OLS估计；序列相关检验；影响因子

[中图分类号]G71[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）42-0207-02

1研究背景与目的

当前我国经济不断发展，社会竞争日趋激烈，雇主们对于学历的要求逐渐提高，伴随而来人们追求知识的愿望越来越强烈。众多社会因素都影响着我国在校研究生人数。本文将建立模型，计量分析探究各个因素是如何对其产生影响。通过序列相关方法检验模型后，应用该模型预测今后几年研究生人数变动发展趋势。

2建立模型

21影响因素分析

查阅各项资料，初步确定以下各因素对在校研究生人数存在一定影响：

（1）国内生产总值，其是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。对于在校研究生人数可能有一定影响。

（2）普通高等学校毕业生人数，高等学校毕业生作为研究生的主要后备力量，从很大程度上影响着在校研究生人数。

（3）全国教育总经费支出，反映国家和社会对教育的认可程度和投资力度，我国政府近年不断加大对高等教育的投入，因此，该变量对在校研究生人数有一定影响。

（4）年末总人口数，随着人口数量增多，生存就业压力急剧增加，不少人选择进一步提高学历提升自身职场竞争力。

（5）其他因素，除上述因素外，有一些其他因素同时影响着在校研究生人数，笔者暂且将其作为随机变量处理。

确定以上影响因素后，笔者从《中国统计年鉴》中选择1985—2010年摘取相关数据建立模型。

22建立模型

初步分析表明Y与均存在线性相关关系，因此对于时间序列数据，我们拟建立如下一元回归模型：

3模型的参数估计、检验和修正

31OLS估计

分析：从回归估计的结果看，模型拟合较好。其中可决系数。从F检验的结果看，总体线性关系均在5%的显著性水平下成立，表明模型的线性关系显著成立。t检验值均大于5%的显著性水平下自由度为n-k-1=21的临界值2086，通过了显著性检验。

32序列相关性检验

对于采用时间序列数据作为样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来它们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。

现采用LM检验是否存在序列相关性，结果如下表：

分析：该检验结果表明在5%的显著性水平下，原模型存在1阶序列相关性，同时RESID（-1）显著不为0，进一步表明原模型存在1阶序列相关性。

33模型的修正

运用序列相关标准误差法对模型进行修正：使得所有变量对应参数修正后的标准差比OLS估计的结果有所增大，从而解决了原模型存在的1阶序列相关性，可以得到了参数估计量的正确标准误差，使各种统计检验不再失效，建立的预测区间也更加可信。

4建议

笔者将于2014年毕业，应用修正后的上述模型，对届时研究生人数预测如下图：

2014年在校研究生人数预测

研究生人数2014年较2010年会有大幅度增加。建议读者结合自身职业规划，综合考虑逐年上涨的研究生人数，慎重考虑是否继续深造。

参考文献：

[1]中华人民共和国国家统计局中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2011

[2]李子奈计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2000

[3]张保法经济计量学[M].4版北京：经济科学出版社，2000

[4]张晓峒计量经济分析[M].北京：经济科学出版社，2000

[5]GSMaddalaIntroduction to Econmetrics3rd editionJohn Wiley & Sons，2011

第6篇：数学建模经验总结范文

关键词：国民生产总值;固定资产投资;财政收入;居民消费;显著性检验

一、引言

改革开放以来，我国经济取得了巨大的跨越式发展，居民消费水平得到了极大的提高。统计数据显示，我国居民消费额由1990年的833亿元增加到2012年的14098.21亿元;城市恩格尔系数由0.54降低到2012年的0.36，农村恩格尔系数由1990年的0.55降低到2012年的0.39。这说明我国经济发展取得了巨大的进步，居民消费水平得到了显著提高。

关于居民消费，国内外学者做了很多研究。按区域划分，有全国性的，也有区域性的;按内容划分，主要研究消费的影响因素，消费结构的变化及演变趋势等等。本文建立居民消费额与国民生产总值、固定资产投资与财政收入之间的多元线性回归模型，通过多元回归分析探讨国民生产总值、固定资产投资与财政收入与居民消费的关系。

二、数据来源与处理

本文选取我国1990～2012年居民消费额、国民生产总值、固定资产投资与财政收入的数据，数据来源于《中国统计年鉴》。搜集数据之后，先对数据进行归纳整理，接着对数据进行取自然对数处理。本文中，居民消费额、国民生产总值、固定资产投资和财政收入分别用C、G、K和I来表示。最终数据处理结果如表1所示：

三、模型构建与求解

（一）构建多元线性回归模型

本文构建多元线性回归分析模型，以居民消费额（C）为因变量，国民生产总值（G）、固定资产投资（K）和财政收入（I）为自变量，构建的模型如下：

ln（C）=α・ln（G）+β・ln（K）+γ・ln（I）+ln（μ）

对模型进行变形可得：

C=Gα・Kβ・Iγ・μ

其中，α，β，γ分别表示国民生产总值、固定资产投资和财政收入对居民消费额的弹性系数。

（二）模型参数估计

将处理好的数据输入到eviews软件中，运用多元线性回归方法对数据进行多元线性回归分析。Eviews分析结果如图1所示：

通过图1各变量的散点图可以看出ln（C）与ln（G）、ln（K）与ln（I）之间具有很明显的线性相关关系，这说明原模型的选取是可靠的。

1. 模型参数估计

运用eviews软件对多元线性回归模型进行回归分析，可以很直观地得出结果。本文运用eviews软件进行参数估计，结果显示见表2：

由表2得出，本文的模型参数方程为：ln（C）=1.27ln（G）-0.22ln（K）-0.12ln（I）-2.89。同时，拟合优度为0.999，调整后的拟合优度为0.998，这表明方程拟合效果非常好。

2. 模型估计评价

由上述结果可得，模型估计的方程为ln（C）=1.27ln（G）-0.22ln（K）-0.12ln（I）

-2.89，在这个模型中，α=1.27，β=-0.22，γ=-0.12，这表明国民生产总值与居民消费是正相关，固定资产投资和财政收入与居民消费是负相关关系，这个符合预期。同时α，β，γ表示的是弹性系数，不考虑数据的正负，可以看出国民生产总值对居民消费的影响最大，其次是固定资产投资对居民消费的影响，最低的是财政收入的影响。

3. 对变量进行t检验

由于本文要对三个变量进行检验，故应该设立三个假设：

①H0：α=0 H1：α≠0

②H0：β=0 H1：β≠0

③H0：γ=0 H1：γ≠0

由eviews结果可知，ln（G）、ln（K）和ln（I）的t统计量分别为15.17、-3.35和-2.63。查表可得在5%的显著性水平下，t0.05（23）=2.069，由于三个变量的t统计量均大于2.069，即表明在很小的显著性水平下拒绝原假设，这意味着三个变量都是显著的。

4. 对变量进行联合检验

依据上述结论，三个变量都是统计显著，但是这并不意味着多个变量联合显著。本文接着检验三个变量的联合显著性。假设：

H0：α=β=γ=0

H1：α≠β≠γ=0

三个变量的检验结果要服从F分布，临界值为F（2，19）=3.52。

本文运用eviews软件进行F统计量的分析，分析结果如表3所示：

由表3的分析结果可知，三个变量的F统计量为86.29，这远远大于F（2，19）=3.52，表明拒绝原假设，也即三个变量是联合显著的。

四、结论

本文运用多元线性回归模型，将居民消费额作为因变量，国民生产总值、固定资产投资和财政收入作为自变量，并对各个变量进行t检验，同时将三个变量联合起来进行联合检验。通过计量分析，可以得到以下结论国民生产总值对居民消费是正向影响，固定资产投资和财政收入对居民消费是负向影响。结果显示，国民生产总值越多，居民消费额越高;反之，固定资产投资和财政收入越多，居民消费额越少，这符合人们的预期。当固定资产投资增多时，人们用于消费的收入减少，消费减少;当财政收入增加时，意味着从居民手中“拿”的越多，居民用于消费的越少。

国民生产总值对居民消费的影响最大，财政收入对居民消费的影响最小。分析结果表明，国民生产总值对居民消费影响弹性系数最大，这表明一单位国民生产总值的变化会影响比较大的居民消费;财政收入由于对居民消费的弹性系数较小，一单位的财政收入变动对居民消费的变动不是很大。

各个变量不仅单独显著，还联合显著。通过对各个变量进行t检验，检验结果表明各个变量都是显著影响的;不仅如此，本文通过构建联合检验，检验结果表明三个变量联合显著，表明这三个变量都是影响居民消费的要素。

参考文献：

[1]Tsung -wu Ho，The government sp

ending and private consumption：a panel integration analysis[J].International Review of Economics and Finance，2001（10）.

[2]Hjelm，G.，Is private consumption gr-

owth higher（lower）during periods of fiscal contraction（expansion）[J].Journal of Economics，2002（24）.

[3]胡书东.中国财政支出和民间消费需求之间的关系[J].中国社会科学，2002（06）.

[4]李广众.政府支出与居民消费：替代还是互补[J].世界经济，2005（05）.

[5]俞莉.江苏省居民消费结构变化对产业变动的影响[D].江苏大学硕士学位论文，2005.

第7篇：数学建模经验总结范文

关键词：双城；系统动力学；交通；经济

中图分类号：F570 文献标识码：A

Abstract： According to the“two cities”pattern of mainly downtown for major city and new district for vice city came up by Lanzhou city， this article studied the influence on economic development of Lanzhou by the traffic on macro-level between two cities， on the basis of the analysis of society economy， employed population， traffic， we established system dynamics model of the road accessibility's impact tendency on the economics of Lanzhou city between two cities， we collected the data extensively， ensured the parameters of each subsystem model， made the in linear analysis of total output value and investment in the fixed assets by using of SPSS. Based on the forecast of regional economic development trend in Lanzhou city， the policy scenario adjustment simulation is carried out. Simulation result showed that increase traffic infrastructure investment ratio， establish convenient and high-capacity road between new district and major district in Lanzhou， shorten the distance economic region between two cities， improve the accessibility between two cities has little influence on the production value of the first industry but has a great promotion on the production of the third industry.

Key words： two cities； system dynamics； transportation； economy

0 引 言

目前，我国正在不断强调并重点部署城镇化建设，新型城镇化将成为我国扩大内需和实现经济结构战略性调整的重要推进器，新型城镇化建设也必然对作为重要先导的交通运输提出新的时代要求。在城市发展中，交通运输是区域经济发展的重要影响因素，也是区域经济良好运行和不断发展的先决条件。交通运输与区域经济之间具有很强的关联性，某地区的交通运输发展水平在某种程度上代表了该地区的经济发展水平。交通运输与区域经济在多方位、多层次上逐渐发展成为一个有机的整体，形成了一个复杂的系统。而系统动力学更为适合研究经济模型，它从宏观的角度来思考、分析、解决问题，这样就避免了微观层面上的局限性。

近日，国务院批复了《兰州市城市总体规划（2011-2020）》，根据这一规划，兰州市定位为甘肃省省会，西部地区重要的中心城市之一，国家重要的工业基地和综合交通枢纽。由此确定到2020年，兰州市将建设形成“双城”格局：主城为兰州中心城区，副城为兰州新区。在此背景下，采用定性分析与定量计算相结合的方法，分析兰州市新城区与主城区的交通通达性与兰州市经济之间的关系，并对其中各个反馈机制建立交通通达程度与经济的系统动力学模型，通过政策情景调整仿真，助力兰州市“双城”经济社会发展，具有一定的实际价值和意义。

1 国内外研究现状

系统动力学的研究是在20世纪70年代末开始引入我国的。在近四十年里系统动力学在区域经济与交通的相互关系研究方面，F.W.C.J. van de Vooren[1]（2004），在分析经济与交通之间的关系基础上，建立了一个宏观经济模型，分别对增大道路通行能力、增加交通运输费用、发展公共交通这三个情景展开分析，论文认为投资和技术进步是经济增长的根本驱动力，在经济的增长过程中，地区之间存在相互影响，交通基础设施的超负荷运行将会造成出行时间和出行费用的增加，同时也会对经济增长造成负面影响。王利芳[2]（2005），运用系统动力学方法进行道路客货运输需求供给与国民经济相互作用的系统模拟研究，从而定量研究道路运输与国民经济相互作用变化规律。赵旭[3]（2007），以交通运输系统与区域经济之间的相互作用关系分析了交通运输系统资源整合基础，以环渤海地区为例建立了系统动力学模型，从增加交通运输投资比例、调节产业结构、增加投资贡献率等方面进行了政策模拟。吴群琪[4]（2010）、李婧[5]（2007）都在研究中引入了“运输通道”这一概念，但具体的研究对象不同。前者以高速铁路对综合运输通道的作用为研究对象，研究得出高速铁路不仅加快了多种交通方式之间相互衔接，而且可以使各交通方式在结构上达到最优；后者主要利用空间经济学引力理论，通过建立经济影响模型来定量估算运输通道对区域经济的影响程度。张敏[6]（2010），以经济圈交通系统为研究对象，分析了经济圈交通系统的演化规律，以关中―天水经济圈为例建立系统模型，论文认为增加交通基础设施投资比例对增加国内生产总值的贡献最大，而提高公路投资比例对GDP的推动作用最明显。Edward Calthrop等[7]（2011）对交通运输投资的成本效益分析进行了研究，论文认为仅局限在交通运输系统内进行投入产出具有极大的局限性，投资方式和劳动力市场都将对交通运输投资的净收益产生巨大影响，建立了一个一般均衡模型来研究在税收和其他外界因素影响下，交通基础设施投资对经济的影响。谢伟杰[8]（2011），充分分析交通运输系统与区域经济之间的关系，以珠三角区域经济与交通运输为研究对象，建立了系统动力学模型，得出珠江三角州的交通运输体系的不断完善，对珠江三角洲的经济发展具有非常大的贡献。庞金燕[9]（2014），探究了同城化交通与区域经济的相互影响关系，以X区域为模型的研究对象，建立同城化交通对X区域经济影响的系统动力学模型，论文认为建设同城化城市间的交通干线，将会加速X区域的第二产业和第三产业的增长。

国内外学者对于区域经济与交通运输的关系从不同角度和不同层次进行了研究，不论是从定性方面还是从定量方面，不论是从理论还是实践方面都取得了丰硕的成果，但是基于“双城”的背景定量研究“双城”的连通程度对经济的影响还鲜有人涉足。

2 系统动力学模型的构建

系统要素的确定是建立模型的前提与基础条件。从宏观上确定兰州新区至兰州主城区交通通达程度对兰州市经济的影响因素，建立社会经济、就业人口与交通投资政策等要素之间的因果关系，在此基础上构建系统动力学模型。而确定该系统的边界时，由于城际铁路刚开通，还没有相关的数据供参考，所以只考虑了兰州新区至兰州主城区的主要运输载体―公路的连通情况。各要素之间因果关系如图1所示。

相比上面的因果关系图，系统流图是一个包含多因素、多层次的复杂运动系统。兰州市新区至兰州主城区的交通通达程度和兰州市经济两者间相辅相成的关系影响着社会经济系统的变化过程和演进发展方向。如图2所示。

3 参数的确定

在确定参数时，通过回归分析、表函数等方法来确定，如表1所示为各参数之间的方程关系式。

除了表内的参数外还有交通影响因子1、2、3，而这三个因子均使用表函数（公里里程）。

3.1 社会经济参数

所谓模型参数估计，就是调试模型的过程，不断改变模型中的参数，观察模型的行为随时间是否发生变化。如果变化，则说明仍然需要继续调试参数；当模型参数继续增大或减小，模型的行为都不随着改变时，认为这个临界值就是模型的参数值。

（1）初始值的确定。根据《兰州市2014年统计年鉴》确定模型初始值，以2011年统计的数据为例，其生产总值与固定资产投资量如表2所示。

（2）选取《兰州市2014年统计年鉴》中2009～2014年GDP和固定资产投资总额的时间序列数据如表3所示。

为了得到生产总值与固定资产投资的线性关系，设GDP为自变量，固定投资总额为因变量，利用SPSS软件进行一元回归分析。得到方程式Y=1.081X-509.214，R2=0.982。说明该回归分析有效。如图3所示。

根据国家经济转型发展政策和表4、表5可知，第一产业生产总值和第三产业生产总值的增长率在近几年变化幅度很小，因此各取2014年的增长率0.09和0.14，第二产业生产总值增长率变化异常，但还是取2014年的增长率0.01。

3.2 就业人口参数

本文中的系统动力学模型需要兰州市三产就业人口的比例以及就业人口数量。下面根据《兰州市2014年统计年鉴》来估计就业子系统所需参数。

由表6和表7可知兰州市2008～2013年兰州市一产就业比例逐年下降，二产就业比例在26%左右徘徊，三产就业比例稳步上升。因此在模型中假设三产就业比例在短期内增长幅度不大，取二产就业比例为26.75%和三产就业比例为53.05%。

3.3 交通子系统参数

兰州新区至兰州主城区的道路建设有兰秦快速通道，全长51公里，投资为51.1亿元，2013年5月开建。白银至兰州新区至永登公路，全长83.1公里，投资69亿元，2014年开建。中通路，全长84.25公里，投资170.55亿元，2015年开建。

兰州新区至兰州市主城区的道路里程在2011年已有的道路为中川机场至西固快速路、省道201线、中川机场至城关快速路等三条，总里程为157公里（此数据是从谷歌地图中测量所得）。

4 历史检验

为检验模型的合理性，对该模型进行历史检验。本文对2011～2014年三大产业生产总值进行历史检验。检验结果如表8所示：

对2011～2014年三大产业GDP的仿真结果进行相对误差分析，相对误差均小于5%，符合历史检验的要求，因此该模型可以代表系统运行的情况。

5 模型的仿真模拟

正如MATLAB被称为矩阵实验室一样，系统动力学也被称为政策仿真实验室。通过变动模型中的交通投Y政策因子，来观察结果的输出并与基础情景进行比较，分析政策实施的效果。

5.1 基础情景

根据兰州市基础数据标定的参数值、初始值等参数输入模型，运行本模型。其仿真年限设定为2011～2025年，输出结果如图4所示。因为GDP1的曲线变化在图4里不是很明显，所以把GDP1的输出结果单独显示，如图5所示。

由模型输出结果分析可知，兰州市三大产业年生产总值在未来将保持迅猛增长，由表9可知2018年的生产总值比2011年翻一番，到2025年，生产总值相比2018年又翻一番。而第三产业生产总值到2020年占全市的比重达到64.9%，这与兰州市人民政府报告里的发展目标一致，这一结果再次证明了此模型的有效性。如图6所示。

5.2 基础情景与情景一的对比分析

为了仿真加强“双城”交通连通程度对兰州市经济带来的影响，加大固定资产投资中的交通投资比例，在基础模型中的交通基础设施投资比例上增加0.1，将输出结果与基础情景的结果进行对比分析，情景一的结果如表10所示。

第8篇：数学建模经验总结范文

关键词：地方债务规模；地区生产总值；实际利率；协整

中图分类号：F812.7 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）08-00-02

一、引言

我国自改革开放以来，经济等各方面方面取得的进步有目共睹，随着发展脚步的深入，各地积极进行基础设施建设，发展区域经济。其中财税体制发挥着关键的作用。十八届三中全会以来，财税领域的改革引起人们的关注，财税体制存在的问题引起人们重视。

最突出的问题之一便是地方债务问题的日益严重。毋庸置疑，地方政府的过度借债会给我国经济发展造成障碍，甚至使政府信用受到损失。因而准确的测算并预测地方债务规模成为了解决问题的重中之重，2013年底各省根据国务院的要求，对政府债务进行审计。审计结果表明，我国现在各地地方债务规模在促进各地基建，经济发展方面取得的巨大作用且风险总体可控。尽管有确切的数据支持，但是审计结果无法动态反应历年各地的借债规模，因而对债务规模影响因素及影响程度的探讨成为分析地方债务规模并提出解决对策的基本前提。目前已有许多学者对地方债务问题进行了探讨。如从理论分析方面，龚强、王俊及贾|（2011）以分税制下中央地方财、事分权为背景，剔除地方政府预算约束公式及预算软约束，并结合中国实际分析影响中国地方债务的因素。从定量分析角度看，李永刚（2011）以财政的收入、支出、赤字之间的关系进一步细分，从而构成了一个平衡公式，以此为基础对地方债务规模的而影响因素及程度进行了分析。

总之，学者对于地方债务问题的分析已十分深入，但对地方债务规模影响因素的分析，学术研究成果至今没有得出准确的结果。本文在借鉴各专家学者分析的基础上建立计量模型，进行定量分析，确定影响地方债务规模的模型，以此来分析和预测地方债务规模，并据此提出政策建议。

二、模型建立依据

影响地方债务规模的因素很多，从宏观角度看，一个国家的经济发展水平、发展速度、所处的经济周期都会对地方债务规模产生影响。从微观角度分析，各地区的基础建设完善程度，政府对固定资产等的投资比例，城乡居民人民币储蓄存款年底余额也会影响地方债务。从主观因素分析，各地居民的消费投资倾向，领导者的地区建设规划及个人规划等因素是不可忽视的因素。由于主观因素的度量困难，暂不予考虑。因而建立模型可以综合考虑宏微观经济主体的经济行为对债务规模的影响。

三、变量选择与数据来源

本文运用协整分析来研究时间序列，探讨实际地方债务问题。数据以年为单位来源于1990至2012年的《中国统计年鉴》，《中国财政年鉴》。2004至2012年的《山西统计年鉴》、《山西经济年鉴》。所建模型中某些变量根据需要及已得数据计算而来。

本文在借鉴以往学者研究成果，并综合考虑地方债务的经济背景下，选用山西省地方债规模（亿元）为被解释变量，用debt表示。由于对地方债务的审计2013年底开始执行，且审计结果是至2013年底的时点数据，无法进行动态分析，而根据地方借债的原因与用途，采用山西省历年的财政赤字（亿元）代表历年地债务规模具有合理性。选用地区生产总值（亿元）与实际利率（%）作为解释变量，分别用GRP和R表示。由于三者的口径不一致，对西省地方债规模和地区生产总取对数，用Lndebt、LnGRP来表示，建立半对数模型。其中地区生产总值是一地经济发展情况的体现，地区的经济发展速度越快，对基础设施等的要求越高，因而随着地区生产总值的增加，债务规模将增加。而实际利率则可以很好的反应居民个体及中小企业的决策，实际利率升高，居民、企业都偏重于储蓄而不是投资，社会发展的需求得不到满足，政府需要扩大支出规模来满足社会需求，保持社会稳定。

四、模型建立与分析

（一）ADF单位根检验

本文选择的数据位时间序列数据，因而用ADF单位根检验方法，检验其平稳性。由Eviews6.0检验结果如下。

如上表所示，本文所选取的变量Lndebt、LnGRP、R在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验统计量的临界值均小于t统计量的值，因而不能拒绝原假设，即变量Lndebt、LnGRP、R均为非平稳序。在Unit Root Test中对各变量序列进行1st difference（一阶差分），差分后的单位根检验临界值基本大于t统计量的值。表明一阶差分后得到的序列Lndebt、LnGRP、R均为平稳序，即三个序列同阶单整，均为I（1）满足了协整检验前提。

（二）协整检验

对符合同阶单整序列利用E-G两步法进行协整检验。

第一步，用最小二乘法（OLS）做协整回归。对三个时间序列数据所做的协整回归方程最初形式如下：

并检验残差et的平稳性。若et平稳，则之间是协整的。对残差序列进行的无截距项，无趋势项的ADF平稳性结果检验如下表：t统计量的值为-3.58，小于各置信水平下的临界值，表明et是平稳序列。说明之在协整关系，即存在长期均衡关系。

（三）建立ECM（error correction model）模型

将上述具有长期均衡关系的模型中的各变量，进行一阶差分后构造新的变量 与残差序列的之后一期做回归方程，分析其短期的动态关系。得回归方程如下：

由回归方程可知，对残差滞后一期估计出的系数为-0.7，小于零，其绝对值小于1，表明此模型中的债务规模、地区生产总的的相对变化量与利率之间是存在一个短期的均衡关系。

（四）Granger因果检验

通过上述分析，地方债务规模的相对量、地区经济发展水平、实际利率三个时序数据是存在协整关系的非平稳变量，可对其进行Granger因果检验，检验各变量间的相互因果关系。

由下表可知，在滞后期为1年和4时，LNGRP不是LNdebt的Granger原因的概率为0.0033，R不是LNdebt的Granger原因的概率为0.0321，显著小于0.5，因而可以拒绝原假设，说明地区生产总值和利率均是地区债务规模的格兰杰原因。

选用不同滞后期的检验结果如下：

（五）结论

根据上述的协整检验与Granger因果关系检验，可得如下结论：

首先，地方债务规模与地区生产总值、实际利率间有较强的经济关联。所选取变量建立的半对数模型拟合效果较好，各时间序列经过ADF检验，均为一阶单整，并通过E-G两步法证明存在长期稳定的均衡关系。根据估计出的模型，地区生产总值每增加1%，地方债务规模平均增加1.74%。实际利率增加1%，地方债务规模平均增加0.023%。均通过了经济意义检验。

第二，根据ECM模型，误差修正系数符合反向修正机制。即地方债务规模相对量的变化不仅取决于地区生产总值相对量的变化及利率的变化，还取决于上一期对债务规模相对量对均衡水平的偏离。当本期的地方债务规模偏离了上一期地方债务规模与地区生产总值、实际利率间的均衡，下一期会对其进行反向修正。误差修正系数绝对值|V|=0.7，表明了对上一期债务规模变化相对量的偏离修正，且修正速度较快。

第三，Granger因果关系检验表明即本文选择的两个解释变量与被解释变量均存在单向的因果关系。表明在之后期为4期及以后各期时，地区生产总值、实际利率有助于解释和预测地方债务规模。而实际利率在滞后期为1期时不是地区债务规模的Granger原因，表明在滞后期为一期时，实际利率的增加能在一定程度上促进地方债务的增加，但是这种作用不如滞后期增加后的作用明显。

五、政策建议

根据所建立的模型以及现实的经济背景，提出以下建议

第一，完善监督管理地方债务的法律法规。地方债务问题长久存在得不到效控制的主要原因就在于缺少来自法律和上级的约束，因而完善对地方借债债的约束，构建包括法律体系、监管体系、控制体系在内的地方债务制度是解决债务问题必经之路。

第二，协调各级政府的关系，充分发挥各级政府的职能。我国1994年进行的以中央集权和地方分权为出发点的分税制改革，尽管是社会主义市场经济条件下有效处理地方财权事权的一种财政管理体制，但是随着我国城市化进程的加快，分税制使得地方政府的财权事权不匹配问题日益严重，因而，妥善处理各级政府关系是经济长远发展的前提，也的解决债务问题的关键。

第三，借鉴国外地方债务管理制度。尽管社会主义市场经济与资本主义经济之间存在差异，但是发达国家成功的经验仍旧具有借鉴意义。许多国家实行的只允许地方政府为资本性项目举债，禁止借债弥补经常性支出的“黄金法则” ，通过平衡预算规则实现的制度对规范地方债务有一定的指导意义。

参考文献：

[1]龚强，王俊，贾|.财政分权视角下的地方政府债务研究：一个综述[J].经济研究，2011（7）.

[2]李永刚.地方政府债务规模影响因素及化解对策[J].中南财经政法大学学报，2011（6）.

[3]贾康，刘微，等.我国地方政府债务风险和对策[J].经济研究参考，2010（14）.

[4]易丹辉.时间序列分析方法与应用[M].中国人民大学出版社，2011.

[5]杨舜娥.地方财政理论与实践[M].中国财政经济出版社，2010.

第9篇：数学建模经验总结范文

[关键词]三大产业；山东省；进出口总值；计量分析

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.01.036

1 引 言

随着改革开放的深入和市场经济的发展，山东省的产业结构在不断地优化升级，同时，作为衡量经济增长的指标之一，进出口水平也在不断增加。然而，全省产业结构优化升级过程中，最终给人民带来了多少好处，山东省的产业结构优化升级的现状是怎样的，有什么需要解决的问题呢？本文就三大产业的产值与进出口总值的关系这个方面来分析这些问题，通过对进出口总值和三大产业的计量分析，详细地分析三大产业对进出口总值的影响，分析三大产业结构的优化到底为我国进出口带来了哪些实质的收益，同时为将来的产业结构升级提供参考借鉴。

2 三大产业在山东省发展现状

从1997年至2015年近二十年的时间来看，山东省的三大产业结构变动幅度是相对较大的。从总体上看，第一产业的比重日趋减少，第二产业和第三产业所占比重日益扩大。其中，第一产业比重下降了近10个百分点，这主要是由于近年来经济和社会不断发展，全省城市化进程加快所致。第二产业的比重虽然中间略有轻微的波动，但不影响其一直平稳保持50%的比重，而第三产业的比重则上升了近12个百分点，上升幅度较第一产业和第二产业来说很大，至2015年，山东省第三产业的比重已经达到了42.44%。

改革开放后，山东省三大产业的结构变动调整早已开始，第一产业所占比重下降，第二产业第三产业大幅发展，与此相对应的是随着山东省进出口总值的不断提升，消费结构也得到不断的改善。通过前人的研究，我们已经发现，三大产业的发展对进出口总值呈现出正的影响方向，但是二者之间具体有怎样的联系并不明显。因此文章就是要构建多元线性回归模型，运用计量经济学的方法，对模型进行研究，从而得出三大产业对我省进出口总值之间的具体关系。

3 模型构建与分析

构建山东省进出口总值与三大产业的多元回归模型，以山东省进出口总值为被解释变量Y，第一、第二、第三产业为解释变量X1、X2、X3，对其进行计量分析。根据从国家统计局得到的1997―2015年山东省进出口总值、第一产业、第二产业、第三产业的相关数据，构建以下模=-233.6901+2.246672X1=-233.6901+2.246672X1型。

3.1 建立模型

X1、X2、X3与Y线性关系图

由散点图可以看出，X1、X2、X3与Y之间存在线性相关的关系，亩构建多元线性回归模型：

Yt=β0+β1X1+β2X2+β3X3+Ut

3.2 估计参数

对模型做最小二乘得到如下结果：

3.3 模型检验

3.3.1 经济意义的检验

（1）β1=2.246672，表示当其他情况保持不变时，第一产业每增加1亿元，山东省进出口总值增加2.246672亿元；

（2）β2=0.280838，表示当其他情况保持不变时，第二产业每增加1亿元，山东省进出口总值增加0.280838亿元；

（3）β3=0.155237，表示当其他情况保持不变时，第三产业每增加1亿元，山东省进出口总值增加0.155237亿元。

3.3.2 拟合优度的度量

（1）可决系数R2=0.998663，修正的可决系数[AKR-]2=0.998395，表示模型总体对样本数据拟合较好，即解释变量第一产业、第二产业、第三产业对被解释变量山东省进出口总值的绝大部分差异做出了解释。

3.3.3 对回归系数的t检验

β1的标准误差为0.455939，t检验值为4.927573，通过查表可知，X1的回归系数通过t检验，并且P值为0.0002，较小，也验证了X1的回归系数通过了t检验。

β2的标准误差为0.049741，t检验值为5.646065，通过查表可知，X2的回归系数通过t检验，并且P值为0.0000，较小，也验证了X2的回归系数通过了t检验。

β3的标准误差为0.073015，t检验值为2.126130，并且P值为0.0505，能够通过置信度为95%的t检验。

3.3.4 F检验

由最小二乘得出的表可以看出，F检验值为3734.341，查表得，F检验值大于临界值F（2，16），所以模型通过F检验，解释变量X1、X2、X3对被解释变量Y影响显著。

4 结 论

根据以上分析，可以看出进出口总值和三大产业的发展之间联系密切，怎样优化我国进出口配置，笔者有以下建议。

4.1 从三大产业的角度看

（1）促进三大产业尤其是农业的发展。从模型中我们可以看出，第一产业对进出口总值的影响占据较大比重，山东省是一个农业大省，人口众多，但农业发展水平却呈现一个较低的发展态势，这也是导致该省进出口总值整体难以提高的一个重要原因。发展第一产业，提高农村农民的收入，是让广大的农民生活由温饱进入小康、改善生活质量、提升生活幸福感的关键所在，也是拉动消费对国民经济的影响，刺激其消费需求的有效途径，更是促进国民经济健康发展的重中之重。如何提高农民的收入水平，最根本的是对现有的整体战略结构进行农业和农村经济的调整，增加农民的就业机会和对待岗人员进行技术培训。同时，应逐步缩小城乡之间的收入分配差距，确保城乡统筹发展，实现城乡协调平衡。

（2）促进三大产业协调平衡发展。虽然第一产业对居民消费水平有更大的影响，但我们仍然不能忽视的是，经济发展的内在动力和持久动力应该来自第二产业和第三产业。因此要协调三大产业比重，优化产业结构，以原第一产业和第二产业的经济发展模式为主，协调第一产业、第二产业拉动，从根本上更全面地提升进出口价值。

4.2 从进出口角度看

（1）稳定物价。人们的购买力往往会受价格变化的影响。一般来说，价格上涨，购买力会下降，购买力下降会导致商品进口量的减少；而物价下跌则与物价上涨的影响相反，当物价下跌，也就意味着人们的购买力会普遍提高，对商品的需求量也会增大，从而增加商品的进口量。因此，优化进出口总值，就要保持物价的稳定，有效控制物价的上涨，保持人们的购买力和需求量。

（2）优化消费结构。山东省更多的居民仍然习惯用钱购买日用品，其他的资金则存放在银行和其他金融机构，这不能起到很好的资金流动效应，应当鼓励居民消费结构变化，为了满足日常生活必需品生产可以投资企业或更多的第三个行业的消费，在更好地发挥货币流动性的同时也可以提高消费水平和生活水平，从而提高总的进出口价值。

参考文献：

[1]庞浩.计量经济学[M].北京：科学出版社，2015.

[2]厉以宁.区域发展新思路[M].北京：经济出版社，2000.

[3]李京文.走向21世纪的中国区域经济[M].南宁：广西人民出版社，1999.

[4]王建.中国发展报告――区域与发展[M].济南：山东人民出版社，1998.

[5]张卿.我国第三产业的中间服务投入率：演变趋势及需求机理[J].岭南学刊，2009（2）：23-26.

[6]刘欣，董进全.第三产业与经济发展的灰色关联度分析[J].内蒙古工业大学管理学院，2010（35）.

[7]张宏.第三产业关联特性分析――以北京为例[J].企业研究，2010（5X）：80-83.