数学建模教学精选(九篇)

第1篇：数学建模教学范文

一、小学数学建模教学的意义和特点

关于数学建模，实际上我们在生活中都在不停地使用模型，修改模型，检验模型，再使用模型，如此循环的过程。对于数学建模，从某种意义上当代除了数学之外的理工科的成熟理论都是数学建模的范例。同时，数学也在这些学科的发展中或者说在数学建模的过程中不断地发展。所以，我们可以看到，数学建模本身不是数学的问题。数学建模本质上就是人类认识世界改造世界的过程。

小学数学学习也是数学建模过程。只是针对于小学阶段认知水平和知识积累相对较少，又不会产生与实际生产直接相接的问题，所以多年来没有被这样提出。实际上，学习的过程本身就是了解如何建模的过程。

但是作为小学的数学又有其不同的特点。首先，数学教师与小学生的交流的特点。小学生不像大学生那样有较强的理解力，对于较为抽象的概念无法理解，作为高等教育出生的小学教师如何能和学生沟通，尤其是对数学建模思想上的沟通，这是一个困难；其次，课程设计上，由于小学生的理解力有限，需要教师做到更为细致的考虑与安排；再次，由于传统的教育将知识传授相对的独立出来，以适应师资和资金紧缺的现状，在课程设计和内容安排上，选择了更容易实施的“填鸭式”模式。所以从思想上，特别对传统教育出生的教师本身就是一个挑战，改变教育思维是对教师的一个考验。

所以，小学数学建模的融入，更多的是需要对教师和教学体系，包括教研室的课程研究等的挑战与创新。

二、小学数学建模的形式探讨

在小学数学教学中加入数学建模的思想尤其重要，也有其独特的特点，一方面要考虑小学生的知识水平和认知水平；另一方面也要遵循数学建模的一般规律。数学建模包括现实问题，简化假设，建立模型，模型求解和结果检验等基本步骤，以数学建模思想为红线的小学数学教学，也要基本遵循这一流程，这些流程不是简单地分割，而是有机地联系在一起，它不是某一个阶段，而本身就代表着方法论，所以各个环节都会穿插其中。

在教学形式上，除了课堂的课程设计外，课外的兴趣小组也是一个很好的补充形式。在认识自然的过程中体验数学带来的乐趣，是最完美的教学方式。 数学是一门基础学科，她是对现实世界的高度抽象。数学本身就是研究着现实的问题，但并不完全被大家所理解，是因为她具有独特的语言和表现形式。只有在实践应用中比较现实模型与数学模型之间的差别，深入思考，才能摄取数学知识的精髓。数学模型是数学知识的最好载体，“数学模型”以其高度的抽象性，在众多现实模型中使用，这可以帮助学生深刻领会所学的知识。在模仿和案例学习中构建数学思想，培养数学修养和兴趣，从而大大提高学生解决实际问题的能力。

三、小学数学建模教学的实践探索

近几年，数学建模在小学的数学教育中的发展速度是相当快的。各个小学数学教师和机构在各种教学活动形式、教学艺术方面都作了相当多的尝试，积累了许多有价值的教学研究成果和教学实践经验。

第2篇：数学建模教学范文

关键词：数学建模数学应用意识　数学建模教学

一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程.

在对实际问题本质属性进行抽象提炼后,用简洁的数学符号、表达式或图形,形成便于研究的数学问题,并通过数学结论解释某些客观现象,预测发展规律,或者提供最优策略.它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域,但需要数学工具来解决的问题.这类问题要把它抽象,转化为一个相应的数学问题,一般可按这样的程序:进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工.数学工具、方法、模型的选择和分析.模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程.

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？

学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢？

数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

四、在教学的过程中,引入数学建模时还应该注意以下几点:应努力保持自己的"好奇心",开通自己的"问题源",储备相关知识.这一过程也可让学生从一开始就参与进来,使学生提高自学能力后自我探究.

将数学建模思想引入数学课堂要结合实际,这是关键.学生在课堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工,否则有可能过于复杂,有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多,也很正常.

数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来.同时还应该通过解决实际问题(建模过程)加深对相应的数学知识的理解.

注意梯级上升.问题要立足于学生知识的最近发展区内,从自己较熟悉的课题入手,直接实践、探索规律.

第3篇：数学建模教学范文

关键词： 数学建模 教学理念 实践能力 素质教育

近年来，大学生学习知识、培养能力和提高素质的综合培养成了热门的话题［1］［2］。国内教育界为了加强大学生的综合素质教育，采取了一些积极的措施，取得了一些效果，但也出现了一些不尽如人意的情况，最突出的表现是将素质教育看成课堂教学以外的东西，想方设法在外面加进来。对于一个学生来说，学习知识、培养能力和提高素质是保证其在学校中健康成长的相辅相成的三个重要的方面，非此不能达到在德智体诸方面的全面成长，也不利于他们今后的持续发展。因此，学校教育，应该是传授知识、培养能力和提高素质的统一体，教学改革应该推动这一方面的有机结合和相互促进，而不是相互隔离，甚至对立。数学建模的教学也不应该例外。基于数学建模这门学科的特点，我们可以理直气壮地说：数学建模的教学及竞赛是实施综合素质教育的有效途径，搞好数学建模教学就能体现素质教育，不需要搬救兵。

一、数学建模的重要地位

如果将数学建模教学仅仅看成是知识的传授（特别是那种照本宣科式的传授），那么即使包罗了再多的定理和公式，可能仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用；而掌握了数学建模的思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。许多在实际工作中成功地应用了数学建模，并取得相当突出成绩的毕业生都有这样的体会：在工作中真正需要用到的具体学科，具体的定理、公式和结论，其实并不很多，学校里学过的一大堆知识很多似乎没有派上什么用处，有的甚至已经淡忘，但所受的数学建模训练，所领会的建模思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的重要的因素。因此，如果就事论事，仅仅将数学建模作为知识来学习，而忽略了建模思想对学生的熏陶，以及学生综合素质的提高，就失去了数学建模课程最本质的特点和要求，失去了开设数学建模课程的意义。

建模能力的培养，不只是通过实际问题的解决才能得到提高，更主要的是要培养一种建模意识，解题模型的构造也是一条培养建模方法的很好的途径。数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、最大值、最小值和数据处理等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本反映。数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，甚至还有心理学和认知科学，其中建模方法尤为突出。数学建模来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学建模过程应该是帮助学生把现实问题转化为建模问题的过程。数学建模教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学建模和理解数学建模。因此，不管从社会发展要求还是从新课标要求来看，培养学生的建模意识和建模方法都是大学教学中极其重要的内容之一。

二、通过数学建模熟练掌握所学知识

通过严格的建模训练，学生可以进一步熟练掌握已学到的知识，而这些是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。比如：通过数学建模的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律［3］；通过数学建模的训练，使学生再次熟悉数学的一些经典概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要出发，到建立数学模型，再到解决实际问题的全过程，提高他们运用知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

数学建模中知识的传授，不满足于填鸭式的灌注，而是更多地针对数学建模这门学科的特点，采取启发、诱导的方式，将建模的思想融入其他学科之中，使学生在学习知识的过程中，由不自觉到自觉地将这些方面的素质耳濡目染，形成习惯，为他们一生的发展打下良好的基础。在强调将数学建模精神融入其他学科之中的时候，我们不应该采取形而上学的思维方式，简单地在所有的概念或命题之前都机械地装上一个数学建模的实例，而应把握住以下几点：（1）明确是将数学建模的思想融入其他学科之中，而不是用“数学模型”或“数学实验”课的内容抢占其他学科的阵地。（2）其他学科的原有体系，是经过多年历史积累和考验的产物，没有充分的根据不宜轻易彻底变动。数学建模思想的融入宜采用渐进的方式，力争和已有的教学内容有机地结合，充分体现数学建模思想的引领作用。（3）为了突出主旨，也为了避免占用过多的学时，加重学生负担，对每一门学科要精选融入的数学建模内容。

三、通过数学建模培养实践能力

在数学建模的教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的工具，甚至也没有成型的问题。主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋，去形成相应的模型，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。教师应让学生亲身去体验一下建模的创造过程，取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问，数学模型及数学实验的教学，以及数学建模竞赛的开展，在这方面应该是一个有益的尝试和实践。

从发展趋势来说，现代社会发展的一个突出的标志是数学模型应用范围的空前扩展，从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源……各个学科和种种高科技乃至社会领域。传统的数学模型大都是清楚的，且已经是力学、物理等学科的重要内容，而很多新领域的规律仍不清楚，数学建模面临实质性的困难。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代社会发展的一个重要组成部分。接受数学建模的训练，和学习知识一样，对于今后用建模方法解决种种实际问题，是一个必要的训练和准备，这是学生成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和素养。至于数学建模竞赛所提倡的团队精神，对于培养同学的合作意识，学会尊重他人，注意学习别人的长处，培养求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等优秀品质能起到不可估量的作用。

四、数学建模的教学方式改革

数学建模的教学不能和其他科学，以及整个外部世界隔离开来，关起门来一个劲地在概念、方法和理论中打圈子。这样做，不利于学生了解数学建模的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的知识素养。知识、能力、素质三者相辅相成，它们之间是辩证统一的关系。知识是素质形成和提高的基础，是能力和素质的载体，知识在形成人的整体素质方面有着无以替代的基础性地位，没有相应知识的武装，人不可能内化和升华为更高的心理品质。

鉴于数学建模这门课程的重要性，我们因对数学建模的教学过程进行深入的思考找到最能体现其教学理念的教学方法。数学建模的教学过程的设计应反映数学教育发展、改革的方向，具体说来它更应强调以下原则：（1）着重发展数学建模能力，特别是应用的能力，这不仅包括计算、推理、空间想象，而且包括辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、能进行口头和书面的分析和交流。（2）强调计算工具（计算器和计算机）的使用。这不仅指在计算过程中使用计算工具，而且指在猜想、争辩、探索、发现、模拟、证明、作图、检验中使用计算工具。（3）更强调学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：模特（演示正确的开始，也表现失误的开端，“拨乱反正”的思维技能）、参谋（提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断）、询问者（故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度）、仲裁和鉴赏者（评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生的有创造性的想法和做法）。

参考文献：

［1］姜启源，谢谢金星等.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.

第4篇：数学建模教学范文

一、中学数学教学中融入数学建模思想的重要意义

在中学数学教学中融入数学建模思想，有助于提升学生的综合素质：数学建模能锻炼学生的想象力、洞察力和分析综合能力，提高学生分析、解决问题的能力。在数学建模的过程中，学生通过深挖教材及广泛地查询、研究相关信息资料的方式，使得自身的动手动脑的能力和实践技能得到了提升。通过共同合作建模解决问题的过程中，又能培养学生沟通协调的能力和团队合作的精神。最后，因为数学建模重视的是学生体验数学知识的过程，因此，数学教学中数学建模的参与，有利于对学生的真实水平进行正确的评价。由此可见，将数学建模思想融入到中学数学教学中有着重要的作用及意义。

二、数学建模思想融入中学数学教学中存在的问题

目前，将数学建模思想融入到中学数学教学中，主要存在以下四个方面的问题，分别是：传统数学教学方式制约着数学建模思想的融入；学校的重视不够和教师对数学建模思想的误解；学生缺乏足够的数学知识；适合的中学数学建模教学教材的缺乏。

数学建模思想涉及的面较广，不仅有数学知识，还有地理、物理、生物方面的知识等，学生虽对数学建模思想融入到数学教学中有着浓厚的兴趣，但学生自身的知识不足，使得数学建模思想融入到数学教学中缺乏一定的、坚实的基础。

另外，我国有关中学数学建模教学的、适合各地中学数学建模教学的教材也较为少见，这也是阻碍数学建模思想全面融入中学数学教学中的一大因素。

三、将数学建模思想融入中学数学教学中的策略

将数学建模思想融入到中学数学教学中，是数学新课程改革一个正确的方向。在中学数学教学中融入数学建模思想，可以从以下几个方面入手：

1.学校、教师要更重视数学建模思想的融入

为促进数学建模思想更好、更快地融入到中学数学教学中，学校和老师要更加重视数学建模思想在教学中的融入。数学教师则要在教学过程中发挥好主导和指导的作用，教师在熟悉教材的基础上，还要深入挖掘教材中可以用来融入数学建模思想的教学内容，全面地备课，在课堂上不仅要引导学生自己找到正确的模型，而且要鼓励学生大胆设想、体现学生的主体性，在教学的过程中要自然地将数学建模思想融入到日常的教学中。

2.在中学数学教学中根据教材章节构建数学模型来教学

许多问题都可以根据具体的数学模型来解决，若要避免走弯路，就要恰当地运用数学工具。运用数学工具来解决一些实际问题，会有事半功倍的效果。对于中学数学教学而言，教材内容基本都是由实际问题引入，再讲述相关知识点，最后再用该知识点来解决所引入的问题，而所用到的这个知识点就是数学模型。建立数学模型是至关重要的，在中学数学教学中，教师要根据教材的章节内容构建数学模型来辅助教学，如引入细胞分裂来进行指数函数教学。

3.联系生活实际、强化应用意识

许多应用题都是从日常生活中演化而来的，现实生活中的诸多问题都可以通过建立数学模型来解决。中学数学教师若能利用生活中学生熟悉的事情作为背景来编制应用题，不仅能大大提高学生学习数学的兴趣，而且也能强化学生运用数学模型解决问题的意识。

4.依据教材内容设计恰当问题进行课外建模活动

中学数学教材中，每章都有涉及到数学应用的内容，教师可以依据教材内容设计恰当的问题，让学生可以进行课外建模活动。将学生分为若干组进行课外数学建模活动，通过对老师提出的问题进行探讨，让学生在此过程中更深一步地体味其中运用的数学知识、思想方法并在脑中储存一定的基本的数学模式，培养学生的数学建模能力，更好地将数学建模思想融入到中学数学教学中。

5.拓宽学生的数学认识、提高数学学习兴趣

第5篇：数学建模教学范文

关键词：应用型大学；数学教学；数学建模

1数学建模的影响和作用

高等数学教学内容较多，而教学课时有限，因此如何讲好高等数学这门课程对于老师提出了严峻的挑战．数学建模是应用数学知识，从实际问题中抽象、提炼出数学模型的一个过程，用数学符号和语言来表述．深入调查研究，了解对象信息，做出简化假设，分析内在规律，数学建模近乎是一切应用科学的基础．这不仅符合学生的认知规律，还能促使学生树立正确的学习观，数学建模竞赛不但能锻炼学生的创新思维，还可以提高学生积极性和综合实践能力以及发挥创造性．全国性的大赛，不仅仅限于科研类高校，其在应用型大学的影响力也是巨大的．数学建模赛题大多数来源于实际问题，科技、生产、生活各个方面的都有，基本可以归结为优化、预测、评价三大类问题，解决这些问题需要数学和数学软件等知识．目的在于激发学生学习的积极性，让学生明白数学建模思想的重要性以及模型思维对于日后生产生活的必需性，同时，还可以提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力．鼓励广大学生积极踊跃参加课外科技生产生活等活动，开拓知识面，培养科技的创新创造精神以及团队合作意识，深入了解数学知识和思想，推动大学数学教学体系、内容和方法等改革的发展．因此，在教学中引入数学建模，其实是搭建了学习数学知识与解决实际问题之间的桥梁，掌握并了解建模思想，在对学生创新及创造性思维的培养、综合实践能力提高上会有明显作用．数学建模教学的作用可概括为以下两点．第一，增强学生的数学能力，提高学生的数学思维素养．通过数学建模比赛的综合实践与锻炼，使得学生们意识到数学是社会发展的推动力，了解并认识到自己所需要具备的能力和创新思维，也是社会对现代全面型人才的需要．第二，有助于培养学生的团队合作精神．在限定的时间内，参赛小组成员分工合作，收集资料，调查研究，了解信息，根据题目要求，做出简化假设，然后使用计算机设计建立数学模型，最后求解．来自不同专业的参赛学生们互相学习，共同努力，培养了学生们团结合作的集体精神和协调组织能力，学生们的创新创造思维也会有很大的提高．

2应用型大学数学教学现状分析和改革策略

2．1应用型大学数学教学现状

现阶段，大部分应用型大学的人才培养目标，就是让学生掌握和应用相关数学理论知识，灵活运用所学的数学计算能力和计算工具来解决实际生产或生活中的问题．但是在实际的数学教学过程中，学校或者老师往往都是忽略了这个目标，过于重视数学成绩，忽视了对学生运用数学知识的能力和实践能力的培养．脱离了生活实际，也就是与人才培养目标产生脱节．培养出来的学生往往“只会做数学，不会用数学”［1］．还有，在数学教学过程中，教学的方式枯燥乏味，只是传授知识或者技巧，却忽略了所学知识为的是实际应用的能力，造成了死读书，读死书，不会灵活运用的情况，解决不了现实中多种多样的问题，也就是不会举一反三，产生了固定的思维模式．在应用型大学数学教学的教育中，同样要重视理论知识与实际问题的综合应用，要培养学生思考问题的思维方式和方法，创新创造的思维能力与运用能力至关重要，适应应用型大学的人才培养目标，还有很长的路要走，为此需要进行数学教学改革．

2．2数学建模思想融入应用型大学数学教材

应用型大学培养的学生，需具备某一职业岗位的必须的基本理论和熟练的应用能力以及创新能力，在应用型数学教学中，数学既是一门重要的公共基础课，又是必不可少的文化课和技能课，所以，在数学教学的改革中，应该根据应用型大学的实际情况，将数学建模思想融入应用型大学教材中，让学生明白数学建模的重要性以及在数学教学中引入数学建模的必要性，现如今出现了许多规划教材都将数学建模融入教材中，使高等数学的教学内容更具实用性和可操作性．

2．2．1改变传统教学思想

高等数学在应用型大学人才培养的地位和作用，不可小视．要根据现有的具体情况，将数学建模思想融入高等数学教材中，更新传统教育观念，转变传统教学思想，优化数学教学大纲．将“应试教育”向“素质教育”转变，根据学生的实际和社会的需要，要求学生树立正确的数学观，以培养能力为目标，以学生为中心，把数学知识的教学与应用紧密结合起来，将数学建模思想融入于新的数学教材，改革应用型大学传统的高等数学教材，面向全体学生，加强数学知识的实践传播和应用．

2．2．2优化陈旧教学内容

以应用为目的，必须改变传统教学内容，传统的高等数学教学内容已经严重脱离实际，已成为抽象枯燥乏味的代名词．大部分应用型大学学生毕业后从事生产第一线的工作，需要较强的数学应用能力．联系实际，深化概念的应用，提高教学效率，注重思维创新．应用型大学数学的内容重点自然应放在基本概念、基本定理、主要公式、主要理论的应用上，不要求对科学理论滚瓜烂熟，对必要的实际应用问题有所了解并学习掌握．精简或删除深奥的数学理论和较难的习题，对不同专业学生的学习内容也不做统一要求．例如在讲解重要概念时，可从专业与生活中寻找实例，让学生去自行推导探索总结，这样既可提高学生的数学思维和数学素养，又可增强学生应用数学知识解决实际问题的能力．

2．2．3改革传统教学方式

高等数学是一门抽象性较强的自然学科，应用于各个领域中．传统的教学模式现在已经落后，原有的“讲台＋课件”式教学方式已经不合时宜，无法满足学生的需要，在运用数学知识解决实际生产生活中的问题上，学生缺乏一定的创新和创造能力，亟需突破这种传统的教学方式．现如今，社会的高速发展，更多新媒体的出现，教育工具一代又一代更新，教学模式也应随之改变，新的教学模式应以学生为中心，充分利用现代信息技术，着力提高学生解决实际问题的能力．新旧教学模式的最大的区别是在教学中引入了数学建模和Matlab等软件，让学生熟知现代信息技术和Matlab等软件的同时，学会“用数学”，这样既能提高教学质量，也能培养学生的应用能力．新教学模式的普及应用，不仅提高了教学质量，也丰富了教学内容，提高了学生的学习兴趣，彻底改变了数学的枯燥无趣无用印象，使数学重新焕发了生机．

2．3数学建模思想融入应用型大学数学教学

应用型大学数学教学的重要任务就是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，因此在进行应用型大学数学教学改革的过程中，数学建模思想尤为重要，不但要融入到应用型大学数学教材中，而且要真正地融入到应用型大学数学的教学中，在教学中注重渗透数学建模思想的同时，同样也要注意方式方法，恰当自然地与数学内容相结合，加深学生对数学建模的认识，培养学生自觉和熟练地运用数学建模思想解决实际问题的能力．

2．3．1在数学知识发生过程中适时渗透

数学知识的形成过程中，实际上也是数学思想方法的产生和形成过程，在数学教学中注重挖掘知识产生的“源”和学生熟悉的生活中的实例，重构再现知识的发生场景，即建立知识产生模型，应用观察、实验、猜想、类比、归纳等方法，沿着数学知识形成的过程，就能自然而然地领悟数学概念的合理性，了解数学原理，感受数学魅力，这样既激发了学生学习大学数学的兴趣，又培养了学生应用数学模型探究真理的思想方法．例如在讲解第二重要极限时就可以构造“连续复利模型”．可以重现1683年JacobBernoulli（雅克布．贝努力）研究复利问题场景：“若客户年初存入1元，年利率是1，年终本利和是多少？如果一年分n次计息，一年后本利和是多少？如果随着n的无限增大，变成瞬时计息，本利和是多少？”学生经过推理演算得出第二重要极限的结果是介于2和3之间的实数，进而发现了无理数e．

2．3．2培养数学意识

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的漫长历史中，一直是和各种各样的实际应用问题紧密相关，例如我国的数学巨著《九章算术》里面就收录246个数学问题．众所周知，数学是源于生活，而又高于生活的，因此数学的特点是概念的抽象性，逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性．自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿．经济发展的全球化、计算机和信息技术的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术．培养学生应用数学的意识已经成为数学教学的一个重要方面，学生的数学意识的形成不可能一蹴而就，是需要训练和培养的，一旦形成会终身受益，因而在应用型大学的数学教学中培养学生的数学意识是极其重要的．例如当看到体积、面积和周长的问题时，就能立刻想到用定积分来解决．

2．3．3培养数学应用能力

应用型大学教育是为了培养全面型、复合型创新应用人才，而通过培养数学建模思维和思想，能够提升学生解决实际问题能力，所以在培养学生数学实际的应用能力的过程中，渗透数学建模思想是很必要的，具备数学建模思想，是解决高等数学教学改革中存在的一些问题的有效途径．应用型大学数学教育的最终目标就是培养学生运用数学的能力［2］，培养学生用数学思想和方法解决综合问题和实际问题的能力，此任务是数学教学目的中的重中之重．用实际问题作为讨论的切入点，学生运用数学的能力是一种综合应用能力，让学生能够从复杂的实际问题中抓到解决问题的重要影响因素．在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构建实际问题的数学模型，然后用数学建模思想和方法探究其结果并应用于实际，这样既可解决实际问题，又能促进数学新思想、新思维的形成，以便于日后生产生活的使用．

2．3．4强化实践应用能力

要想真正实现数学建模思想的应用，需要让学生明白，在数学的学习过程中，掌握数学建模思想和方法的重要性，能够学以致用解决实际问题．在教学过程中，教师可以适当地布置一些实际问题的数学建模问题，渗透数学建模思想方法［3］，进而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效效率，解题过程中，学生能够学会分析与思考．针对实际问题，指导学生在各个阶段应该做什么，如何做．每个阶段，让建模团队的不同学生去负责，最后对整个团队的结果进行指导和评价，这样不仅可以培养学生的自主学习能力和团队协作能力，更能提高和强化学生的综合实践应用能力．

2．3．5建设优良师资队伍

在目前国家相关政策的引导下，我国应用型大学教育取得了高速发展，但是从整体上分析，大多数应用型大学仍旧采取传统的本科院校高等数学的教学方法，并将教学重点放置在理论学习以及理论知识掌握方面，这与应用型大学数学教学目标背道而驰．教学质量的提升关键就是师资队伍的建设，一支适应应用型大学数学教学改革的师资队伍，是非常必要的，优良的师资力量，在改革的潮流中，起的是引导改革方向以及未来巨大的影响作用，会更加符合数学这门课程教学改革的性质，有利于提高应用型大学教学质量的提升，更加接近人才培养目标．除了熟悉数学的基础理论和教学理论之外，还要对数学建模思想了然于心，顺应改革潮流，应用先进的手段和方式教导学生，在课堂与学生形成良好的互动，熟练掌握基本点，灵活运用计算方法和思维考试解决实际问题，培养学生的数学建模思想．老师应该使用形象而有效的教学方式，采用先进的现代教学手段来提高教学效率，加强学生思考能力和实践能力．

第6篇：数学建模教学范文

关键词：数学建模思想；数学关系；设置情境

在数学中，大多数的数学问题都是建立在现实生活的基础之上的，几乎所有的数学问题都可以从生活中找到其原型。例如，在数学中最为常见的数学计算，人们生活中也大量存在需要计算的地方。数学建模思想则是把这些生活事物简化为数学知识。生活中一些复杂的事物犹如一团乱麻，人们将那些无关紧要的关系一根一根地抽去，最终只留下与数学相关的一缕，并根据其建立相应的数学关系式，实现简化思维的目的。在小学的数学教学中，数学建模思想能让学生准确、迅速看清问题的本质，提升其对文字描述题、应用题等题型的解题能力，让学生对数学学习有更深的理解。以下则是笔者对于在小学数学的教学中培养学生数学建模思维的可行性分析和有效的培养方式。

一、在小学数学课堂中培养学生的数学建模思维的可行性分析

在小学数学的课堂教学中，通过对学生的思考、解题方式进行观察，可以发现学生即便对数学建模思想没有相关概念，但却有了数学建模这一思想的初步意识。例如，在数学课堂练习中，学生碰到一道应用题，树林中有13只乌鸦，狐狸的数量比乌鸦多8只，问树林中有多少只狐狸。这道应用题较为简单，学生很快就得出了答案，狐狸是21只。询问学生是如何得到这个答案时，有的学生说13只乌鸦加上8只乌鸦等于21只狐狸。这句话在其逻辑上是存在问题的，乌鸦加上乌鸦不会变成狐狸，这是两种不同的事物，只能说乌鸦的数量加上乌鸦的数量等于狐狸的数量。然而数学建模思想则是将这些与解题无关的物种之间的关系进行抽象化，只考虑其中的数学关系式。学生的这种思考方式，正是一种简单的数学建模思想的体现。学生在其不自觉的情形下使用数学建模的思考方式，这说明学生对于这种思维不仅不排斥，反而比其他思考方式更能被学生所接受，且学生在使用数学建模方式进行思考时，不用考虑干扰数学关系式建立的逻辑等方面的问题。因此，在小学数学课堂中培养学生的数学建模思维是可行的。

二、在课堂中多设置情境，让学生通过情境感知数学建模思想

数学建模建立在生活中各项事物的数学特征的基础之上，要培养学生的数学建模思维，那么，联系生活实际是其中不可或缺的一个环节。而情境教学就是通过在课堂之中创设与课堂教学内容相关的情境，让学生通过情境来感知学习内容，最终使得学生对所学内容印象深刻。情境教学与数学建模思想的培养有一个共同的特点，都是建立在现实事物的基础之上，因此，在小学数学的课堂教学中，教师可以通过在课堂之中设置情境，让学生在课堂中感知情境并从情境中找出其对应的数学关系，并逐渐形成利用数学建模解决数学问题的思考方式。例如，在学习路程、时间和速度的课堂学习中，教师可以根据学生每天步行上学这一事例来设置情境，让学生从中得出相应的数学关系式。如甲同学每天上学的步行速度是每1小时12千米，他每天上学下学在路上所花的时间为一个半小时，问：学校距离学生甲家有多远？该情境与学生的生活非常贴近，大部分学生几乎每天都在重复这样的情境，因而使得学生能够迅速投入课堂情境，从情境中迅速找出路程与学生步行速度还有时间之间的数学关系式，并通过计算得到路程的最终结果。在小学数学的课堂教学中，采用情境教学是对学生数学建模思维的一种培育，学生通过情境能对数学建模思维更为熟悉，运用数学建模思想解决数学问题也会更加的游刃有余。

三、在课堂中给予学生适当提示，启发学生的数学建模思维

在小学数学的课堂学习的过程中，有些数学问题中的数学关系显而易见，学生看完问题的文字描述就能轻而易举地得到与文字描述相对应的数学关系式。然而也有些题目的数学关系较为隐晦，学生不能直接从的问题描述中得到相关的数学关系式，这时候就需要教师给予学生适当提示，让学生从问题中找出隐藏于文字之中的数学关系。例如，有学生在其练习资料中遇到一道这样文字描述题，甲乙两队比赛射箭，甲队5人的成绩分别为：8、7、9、10、6，乙队4人的成绩分别为6、7、9、8，要比较这两支队伍的成绩。该学生从题目给的数字就可以判断出甲队的成绩更优，却不知如何建立相应的数学关系式。其向教师提问：如何把4个人的队伍和5个人的队伍进行分数比较呢？这时教师可以提示学生可以把平均数作为建立数学关系的突破口。学生此刻豁然开朗，动用数学建模思维，根据所给数据建立数学关系式求出两队的平均数，用数据得出了该题的正确答案。

学生在小学阶段其数学建模思想就有萌发的趋势，教师在此阶段就应对学生加以正确的引导，让学生习惯于用数学建模思维简化并解决其学习中所遇到的数学问题，提升学生的数学解题兴趣，让学生的解题能力得到提升。

参考文献：

[1]陈立华.建模思想在小学数学教学中的应用[J].吉林教育，2012（11）.

第7篇：数学建模教学范文

一、 数学建模对学生综合素质的作用

1.提高学生分析问题、解决问题的能力. 数学建模的第一步是训练学生的抽象概括能力.学生需对问题中的有效信息进行抽象概括并用自己的语言重组后表达出来，这就锻炼了学生的抽象概括能力；其次，数学建模能锻炼学生的分析综合能力、想象力和洞察力.

2.提高学生的动手动脑能力和实践能力. 学生在建立数学模型的过程中，需要深挖教材、广泛研究相关的教辅资料、利用电脑上网查询相关的信息，很好地培养了学生的动手动脑能力和实践技能.

3.提高学生的创新精神.数学建模并非一成不变，它有不同的表现形式，解决同一问题时，由于入手点不同，方法不同，最终建立的模式也不尽相同，在创建模式的过程中有利于提高学生的创造力，有利于培养他们的创新精神.

4.培养学生沟通协调能力和团队合作精神. 在建模过程中，不同思路、不同方法的碰撞，需要学生阐明自己观点的同时能与其他思想协调一致、共融共通，这就需要学生尽最大努力去与他人协调沟通，在沟通的过程中，相互补充、相互妥协；问题的解决有时不可能凭一人之力，需要学生在小组合作学习中群策群力，这能很好地锻炼学生的沟通协调能力和团队合作精神.

二、数学建模在教学中的应用举例

1.问题提出

汽车司机在行驶过程中发现前方出现突发事件，会紧急刹车，人们把从司机决定刹车到车完全静止这段时间内汽车行驶的距离，称为刹车距离.常识告诉我们，车速越快，刹车距离越长.那么，刹车距离与车速之间是正比例函数的关系，还是其他更复杂的关系？表1是一组车速和刹车距离的数据，请建立刹车距离和车速之间的数学模型.

（1）为了直观起见，我们将车速v与刹车距离d的关系绘制在直角坐标系内.由图可以看出，车速和刹车距离并非呈正比例关系.下面从机理上分析研究.

（2）刹车距离由反应距离（指司机决定刹车到制动器开始起作用这段时间内汽车行驶的距离）和制动距离（从制动器开始起作用到汽车完全停止所行驶的距离）两部分组成.

（3）反应距离由反应时间和车速决定，反应时间取决于司机个人状况和制动系统的灵活性等.对于固定牌子的汽车和同一类型的司机，反应时间可以视为常数，并且在这段时间内车速尚未改变.

（4）制动距离与制动器的作用力、行车速度、汽车自身重量以及天气、路况等因素有关.制动器是一个能量耗散装置，制动力做的功被汽车动能的改变所抵消.设计制动器的一个合理原则是，最大制动力大体上与车的质量呈正比，使汽车大致做匀减速运动，司机和乘客少受距离的冲击.而道路、气候等因素对一般规则来说只能看做是固定的.

3.模型假设

基于以上分析，做出下列假设： （1）刹车距离d等于反应距离d1和制动距离d2之和； （2）反应距离d1与车速v呈正比，比例系数为反应时间； （3）刹车时使用最大的制动力F，F做的功等于汽车动能的改变，且F与车的质量m成正比.

4.模型建立与求解

第8篇：数学建模教学范文

关键词：数学建模思想；高等数学；教学法

数学建模是将实际问题通过数学模型的方式展现出来，并通过计算结果将实际问题解释清楚的一种教学方法。采用数学建模的方法，能够将许多复杂的数学问题简单化，尤其是在高等数学的教学中，诸如数学公式定理中的极限、微积分等问题，常常需要运用到数学建模的方法，才能够有效解决其中的一些复杂的数学问题。因此，在高等数学教学中，需要注重数学建模思想的融入，提高解决数学问题的效率。

一、高等数学教学中存在的问题分析

(一)教学观念落后数学是一门逻辑性很强的学科，在解题时一环扣一环，一个环节出错，后面就会跟着错。所以，在高等数学的教学中，教师比较注重培养学生的逻辑性思维，训练学生的计算能力，从而忽视了课堂气氛、学生学习兴趣、课堂开篇导入等问题。比如，在学习导数时，教师通常是直接将导数的定义提出来，没有任何的问题导入，这让学生感到十分迷茫。在概念讲述完毕后，学生会觉得这个知识点太过抽象，无法解决实际问题。另一方面，高等数学的许多知识本身比较复杂，加上教学方式比较枯燥，学生无法提起学习的兴趣，最后导致学生步入社会后也无法运用所学知识去解决实际的数学问题。(二)教学内容落后每所高等院校的大部分专业都设有高等数学这门基础课程，教学中所使用的教材通常是使用已久的老教材，其内容没有及时的更新，也不太注重对知识的应用。比如，高等数学中的极限，其解题方法大概有16种包括洛换元法、泰勒公式、等比等差数列公式的应用等等。而每一种方法都需要花费一定的时间来讲解和学习，同时还需要学生在课后加强练习，这给学生带来了很大的思想负担和学习压力。但是，这些方法在解决实际问题时用处并不大，如果将MATLAB等数学软件应用到教学中来，就可以通过数学建模的形式，让学生在计算机上动手操作，从而提升学生解决实际问题的能力。(三)教学方法落后数学不同于其他学科，在教学时教师需要一边讲解一边分步骤分析、演算，而这个过程中使用到的工具基本就是粉笔和黑板。这样的教学方式往往会使学生习惯于听，而不会主动去思考，也无法将学生的精力集中起来。并且，课堂上少了师生间的互动，学生很难得到锻炼。而按照概念——定理——例题的讲授形式，学生的思维也会被局限，从而抑制了其创新能力的发展。如果能够在课堂上加入一些新颖的教学工具和方法，如多媒体、数学软件、数学建模等，课堂氛围将得到很大程度的改善。多媒体教学能够激发学生的学习兴趣，数学软件能够吸引学生的注意力，而数学建模不仅能够发动学生积极、主动思考的精神，还能够提升学生分析问题和解决问题的能力。

二、融入数学建模思想的高等数学教学法

(一)在应用性例题中使用数学建模的方法以数学建模解决函数问题为例，东北地区冬天温度能够低于零下20℃，为了保暖，窗户需要选用双层玻璃，要求研究双层玻璃的功效。首先，我们建立数学模型，在模型建立前需要对一些条件进行假设：第一是要假设不存在室内外的空气对流；第二要假设两个温度，室内温度T1和室外温度T2，并且这两个值均为常数；最后需要假设玻璃的热传导系数K1也为常数。在满足这些条件的情况下，建立数学模型如下：设空气的热传导系数为K2，热量为Q，而Q表示单位时间通过单位面积由温度高的一侧流向温度低的一侧的热量，需要运用到热传导的公式Q=KTld,其中l和d表示距离。而在实际生活中，双层玻璃的应用除了要考虑其保暖功效外，还要考虑房屋建筑的美观，所以h的值应该适当的小一些。比如，假设h=2，则l=2d,带入到公式中可得，房屋热量的损失很小，跟单层玻璃比起来，其损失值还不到单层玻璃热量损失的3%。由此可见，双层玻璃窗户的保暖功效比单层玻璃窗户要好得多，所以在寒冷的北方基本采用双层玻璃窗户。(二)通过数学软件来进行数学建模对于一些抽象的知识点，学生的吸收能力往往不太理想，在利用该知识点解决实际问题时，学生会感觉手足无措。这时，如果能利用计算机和数学软件来建立数学模型，那学习就要轻松得多。并且，利用数学软件的方式来教学，可以提高学生的动手能力，帮助学生在实际操作中对所学知识有更加深刻的认识。比如，Mathematica是常用的数学软件，它不仅可以对各种数据进行处理，还能进行编程和作图，利用这款软件来建立数学模型十分有用。(三)结合多媒体技术来辅助数学建模多媒体能够帮助教师更加轻松的教学，帮助学生更好的理解数学模型。因为多媒体能够形象、生动、直观的将数学模型展现出来，学生的注意力能够集中在多媒体屏幕上，因而能够激发学生的学习兴趣，促使学生在学习中积极的去思考。并且，通过多媒体的演示，还能够为课堂提供创设情境，将学生引入到建模问题中来，为解决建模问题而开动脑筋、发散思维。比如，在舰艇的汇合问题中，需要确定护卫舰在搜寻到飞行员后，如何航行才能与母舰回合，这个问题就可以利用多媒体来进行辅助教学。首先，通过多媒体屏幕将需要解决的问题呈现出来，然后将问题提取出来，建立一个实物模型，再将实物模型转化为数学模型，建立一个坐标轴，求这个坐标中的一个点D。护卫舰与母舰汇合的地方就可以看成一个点，而这个点就是D。并且，问题是护卫舰如何才能与母舰汇合，因此，在这其中还涉及到角度的问题。那么，多媒体技术在这时候就能派上用场了，它可以将通常用到的平面图转换成更加的立体图，将模型分解开来，方便教师在上课中对每个部分做详细的讲解，学生也能更直观的理解题意和模型。只要找出坐标和角度，就能确定护卫舰的航行方向，也就知道了它的航行路线，汇合问题也就迎刃而解了。(四)鼓励学生参加数学建模竞赛数学建模竞赛是最能体现学生的数学综合能力的比赛，它不仅能够培养学生的创新意识，还考查了学生利用数学建模方法和计算机技术解决实际问题的能力。所以，教师应该多鼓励学生参加数学建模竞赛，在竞赛的准备过程中，学生需要大量的利用数学建模来解决数学问题，这样能够帮助提升学生的数学综合能力。数学建模竞赛内容就包括了模型的准备、建立、求解、分析和检验等要求。

三、结语

综上所述，数学建模在高等数学中的应用有重要的价值，它不仅能够帮助解决一些复杂的数学问题，还能通过数学建模竞赛、多媒体技术、数学软件等来提升学生的数学综合能力。因此，将数学建模思想融入到高等数学教学中来，对高校的数学教育有着重要的意义。

参考文献：

[1]何正风.浅析融入数学建模思想的高等数学教学[J].数学学习与研究,2015(11).

[2]李薇.在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J].山西煤炭管理干部学院学报,2012(4).

第9篇：数学建模教学范文

随着社会化分工的精细化以及高职学校自身的发展，现在的高等职业技术学校不同于一般的高中教学，其教学任务重在培养面向生产、建设、管理、服务等一线的高技能型的人才，教学的核心在于提高学生的实际处理问题的能力以及创新能力。其中在高职学校数学教学过程中，其最终的目标就是要培养学生对于数学的具体实践意识、动手能力以及具有开创性的活动能力，在新时期对于高职数学专业的学生提出新理念和要求的情况下，在数学教学过程中引进“数学建模竞赛”这一活动，完全突破了传统的重理论教学的数学教学模式，取而代之的是以数学的实际应用能力为核心的数学教学理念。具体来说，数学建模竞赛在教学活动中的有效解决能够让这些学生充分认识到将知识学以致用的目的，与此同时，通过对数学建模竞赛问题的解决可以有效地激发学生对于以后就业、创业的信心和提高这些学生处理问题的逻辑思维能力。可以说，在运用了数学建模竞赛课堂的数学教学中，那些高职学生的数学思维能力会有一定程度的提高，其对于高职学生学习数学应该掌握的应用知识以及具体的学习思路都会有很大程度的改变，在通过参加数学建模竞赛的过程中逐渐地转变自身对于数学学习的理念，进一步提高学生对于数学学习的具体应用能力。

二、加强高职数学教学内容、方法的改革

数学建模竞赛的发展使其更加具有生活性，通常情况下，数学建模竞赛中的内容都是来自于现实中的工程技术以及在管理科学实践过程出现的具体问题，随着数学建模体系和规模的发展，现在的这些竞赛中所涉及的试题质量更加真实、范围幅度也更广泛。从高职数学本身的属性来说，对于基本数学知识的掌握是最基础的，只有这样才能为后期专业课程以及实际问题的解决提供良好的支持。而数学建模竞赛的内容正好是来自于各个不同的学科，只是通过相关的处理之后转化为了数学问题，那么这些高职学生在处理这些建模竞赛中的具体问题时，无外乎通过三种情况对数学进行建模：根据具体数据变化趋势对其进行整合；把在导数应用中所求得的极大值或者极小值作为最优化方法；通过使用一阶微分方程建立简化的数学模型。不难发现，这些对数学进行建模的内容和方法也是在今后的数学实践处理过程中，需要经常用到的知识，但是在原来高职学校数学教学的过程中，通过数学建模竞赛就已经把这些知识贯穿到其教学活动中，其不仅能提高高职数学教学内容的质量，而且也为这些学生学习和应用具体的数学知识提供了更好的方法，可以有效地促进高职数学教育事业的发展。

三、构建专业化数学教师团队的发展

从目前数学建模竞赛中所包含的题目来看，有很多赛题都是来自于实践生活中的科研活动，这种选题的方式，一方面提高了数学建模竞赛的真实性和有效性，另一方面也在一定程度上为高职数学教学的教师带来了挑战，在这种情况下，这些教师不仅必须不断地更新自身的知识库，还要对数学建模的方式以及相关软件的应用进行学习和应用，才能对高职学生数学知识的学习进行指导。具体来说，融入了数学建模竞赛的数学教学模式，其数学教师在教学的实践过程中由原来的知识讲解转变为了教学具体活动的引导者，他们在进行具体课程的教学之前，必须对其教学任务和教学内容录制成为“微课”或者“慕课”的形式，从而为学生学习数学建模的知识提供更多更好的机会，但这也使得这些教师必须对这些内容进行专业化的理解和体会，从而转化为更易让学生学懂的各种学习内容和具体的学习形式。与此同时，在进行数学教学的课程上，这些教师还要为学生解决数学建模竞赛中遇到的问题进行答疑，构建一种具有研讨氛围的课堂模式；在课后，相关的数学教师也要为学生布置或者引导学生解决一些项目任务，形成课前、课中、课后一体化的引导体系，在这其中通过有效数学建模竞赛这一载体，为专业化的数学教师队伍的培养提供了有效的平台。

四、促进学生科技活动创新性的进行