数学问题论文精选(九篇)

第1篇：数学问题论文范文

问题解决产生的背景是什么？它的意义是什么？它对我国中学数学课程建设有何重要性？怎样在中学数学课程中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。

一、背景和意义

19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。

什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。

有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。

从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。

简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。

问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。

二、“问题解决”的重要性

问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：

（一）时代呼唤创新

在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。

（二）我国数学教育的成功和不足

我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。

（三）数学观的发展

数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。

（四）问题解决过程和方法的一般性

在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。

三、“问题解决”和中学数学课程

问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：

（一）鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。

无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。

（二）打好基础

这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。

教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。

数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。

（三）重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。

当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。

此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。

（四）教一般过程和方法

在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。

（五）创设问题情景

1．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。

2．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。

（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。

（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。

第2篇：数学问题论文范文

关键词：应用；初中数学；案例

初中数学是在学生已有的数学基础上进行进一步的拓展。此时的数学除了继续注重基础知识之外，还尤其注重对学生思维能力的培养。案例教学就是现在一种新型的教学方式，是指给学生一些案例阅读，让他们先对案例进行讨论和研究，之后在由教师进行引导，将案例中涉及的理论知识引申剖析出来。但案例教学之前主要应用于商学和法学这一类的学科上，要将其运用在数学上尤其是初中数学上有一定的难度性。因此，教师要把握住初中数学的特点，先选择合适的案例，之后在合适的时机用合适的方式将案例应用到教学中。本文主要探讨案例的选择和案例在课堂的运用。

一、案例的选择

教师在对案例进行选择时，首先要注重案例与理论的相关性。一个和理论没有任何关系的案例，不论它是多么精彩对于教学都是毫无作用的。因此，教师在选择案例的时候，要先对案例进行研究分析。最好还能对案例进行各种推论研究，这也对提高教师在课堂上对案例讨论结果的掌握能力，有助于教学的连贯性，也有助于教师帮助学生进行知识网络的构建。而且案例的选择最好具有实践性，这样才能够让学生更好地理解理论知识。当然，案例的选择最好还应带有一定的趣味性，能够提高学生的学习兴趣。如果能够找到的案列较多，教师还可以挑选一些具有叠进性的案例，有利于学生进行循序渐进的学习。人教版教材的一大特点就是附带很多案例，而且兼具趣味性、理论性和实践性，是很好的案例教学的材料。教师可以有选择性地拿去使用。以最新一版七年级上册有理数一章为例“填幻方”为例，教师在进行书上的例子前，可以要求学生先观察：下列这个三阶幻方（1）中，有哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？之后进行书上案例的探讨学习。这样一来，书上案例的切入就不会显得突兀，而且有了此案例的引导，之后学习的连贯性、理论知识点的导入性就会强很多。

二、案例在课堂中的运用

（一）明确教学目的

教师要想案例教学能在课堂中有效地被运用，心中一定要有明确的教学目标，就那上文“填幻方”的案例来讲，教师在使用这个案例时一定要在心中明确使用这一案例的目的是为了教授学生有理数加减法，所以要将学生尽量往这一方面引导。如果教师不能明确教学目标，自然也就不能明确自己想要达到的教学效果，对课堂节奏的把握上也会大打折扣，这对提高课堂效率也会起到相反的作用。而且学生在经过多次讨论，如果教师在此时不能给出明确的目标方向，学生很容易偏离主干线，也达不到让学生通过讨论加深对知识的记忆，反而会让他们产生记忆的混乱。

第3篇：数学问题论文范文

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”（托尔斯泰语）我国古代大教育家孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”?只有“好之”“乐之”才能有高涨的学习热情和强烈的求知欲望，才能以学为乐。而学生的兴趣源自于具体情境，课堂教学又是激发学生学习兴趣、实施主体教育的主阵地。在课堂教学中，教师如何结合本区域实际情况创设各种有效情境激发学生的学习兴趣呢？下面，我就结合自己这几年来的教学实践，谈谈在课堂教学中的几点尝试。

一、创设自由、宽松、民主、和谐的课堂氛围，激发学习兴趣

陶行知说过：“惟独从心里发出来的，才能达到心的深处。”因此，平等、和谐、信任的师生关系，自由、宽松、民主、融洽的课堂气氛是唤起学生学习兴趣并促其主动学习的基础，也是实现主体性参与教学的前提。在课堂教学中，努力创造自由、宽松、民主、平等、和谐、乐学、互相信任、心情愉悦的课堂氛围，使学生的个性潜能得到释放，学生才能把精力放在学习上，愉快的学习，积极主动地探索。对学困生和潜能生更要关注，多与他们沟通，不挖苦、不歧视，用真情关心、爱护他们，使他们真正感受到老师的爱，减少他们因学业成绩不理想而造成精神上的沉重压力，善于发现他们的闪光点，以促其建立自信，变“要我学”为“我要学”，积极主动的参与学习。

二、创设问题情境，引发学习兴趣

学生探究的主动性往往来自一个好的问题情境，一个好的问题情境，也常常有“一石激起千层浪”的效果，使学生感到心奋，能主动地参与，自主地探究。所以在以问题为中心的小学数学课堂教学模式的研究中，人们已经有了“创设情境”是学生提出数学问题的前提的研究，而且模式的问世指日可待。

思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程，有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的活跃状态。因此，我们可以根据学生的心理特点和学科的知识特点，采取恰当的方法创设问题情境，使学习变被动为主动。使教学内容更具有真实性、趣味性、问题性、开放性，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。

三、情境的创设要为新旧知识的衔接创造条件

认知心理学认为，学生在学习某一新的数学知识之前应该有一个相对稳定的认知结构，这个结构往往距新知还有一段距离，即或就是一步之差，教学也要要求找准新旧知识的衔接点，设计恰当的内容，充当新旧知识链结的“亚目标”，前苏联心理学家维果茨基把这个“亚目标”叫做学生学习的“最近发展区”。这样，不仅可以为学生知识的有效链结创造条件，为实现新知的内化打下坚实的基础，同时还可以，为知识的过渡给人以自然顺利的美感。数学知识前后连接紧密，无理方程要去掉根号化为有理方程；有理方程中的分式方程要去掉分母化为整式方程；整式方程中的高次方程要降次为一次方程或二次方程；多元方程要消元化为一元方程。

四、根据耳聋学生年级和年龄特点，唤起学习兴趣

高年级的聋生注意时间长，耐力较持久，自控力也较好，思维呈连续性，学习积极性高，许多有攻坚、显示自己聪明才智的心理。在教学中要有技巧，在教学中充分利用学生的好奇心。在教学中善于制造悬念，适当的沉默或等待，恰当的比喻，敏锐的洞察力都将聋生的注意力吸引到教学中来，并有益于学生思维的动化。运用直观教具教学。聋哑学生的思维还处于形象思维阶段，抽象逻辑思维能力差。以感性材料为起点，贯彻抽象与具体相结合的原则，充分利用图片模具、多媒体、声、光、灯等直观教具进行生动形象具体的演示，丰富学生的感性认识，使学生在观察、分析、判断联想的过程中开拓思路，加深理解。活泼好动是聋生的特点，教师在教学中应尽可能创造条件，让学生动手操作，使枯燥的学习变为具体有趣的东西，在实践活动中尝到探索知识的乐趣。

五、创设竞争性情境，调动学习兴趣

国内外的大量研究表明，在学生学习知识的过程中，适当开展一些合理的学习竞赛活动是必要的，也是有益的。布鲁纳就在他的发现学习理论中强调，学习的最好动机是对所学材料的兴趣，是奖励、竞争之类的外在刺激。因此，教学中，我们可适当创设竞争情境，引入竞争教学模式，为学生创造展示自我、表现自我的机会，激发学习兴趣。如在做练习时，我们可以设计形式多样的竞争：把竞争带入课堂，利用学生自尊心、自我表现欲、荣誉感强，好胜不服输的心理特点，在教师的引导调动下便可为课堂教学创设一种适合学生的竞争气氛，有效地提高学生的学习兴趣。学生在竞争中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。

学生在学习中重要的心理特征就是希望老师发现自己的优点并得到激励与肯定。在教学中，我们应多给学生一些成功的体验：如课堂上让他们提出一个问题，或是解决一个问题，或会做一道计算题时等对他们做出适当的表扬和鼓励，或是作业批语中多一些鼓励，多一些喝彩这样帮助学生认识自我，建立自信，让他们在积极参与中体验成功带来的喜悦，增强自信心。

第4篇：数学问题论文范文

学生个体之间存在明显的差异，而在传统教学中教师往往忽视学生的这种差异，采用一刀切的教学模式，这样的教学严重地抹杀了学生的个性，抑制了学生的思维，只能让学生成为知识的机械运用者，这并不是现代社会所需要的人才。素质教育非常重视学生间的个性差异，关注学生的个性化发展，提出了因材施教、因人而异的教学理念，提出实施分层教学的教学方法。在设计问题时我们也要正视学生间的差异，要设计富有层次性的问题，即将一个较为复杂的问题设计成为渐进的几个小问题，这样就可以避免单一问题所造成的优生吃不饱，而差生又消化不了的尴尬局面；而是可以让不同层次的学生选择不同层次的问题，满足不同层次学生不同的学习需求，真正实现教学面向全体学生。这样各层次学生就可以基于自身知识与水平来展开积极的探究，运用所学旧知来学习新知，从而促进全体学生基于自身实际情况不同程度的发展与提高。更为重要的是这样的学习真正成为了学生的自主活动，可以让学生充分地展现自己的个性，引导学生展开个性化学习，促进学生富有个性的发展。

二、问题要具有开放性，培养学生数学思维能力

数学教学不仅要让学生获取基本的数学知识与技能，更为重要的是要让学生掌握基本的数学思想与方法，只有这样学生才能真正学会数学学习，学会创造。因此在数学教学中我们要重视学生数学思维能力的培养与发展。而如果只是机械地运用概念与定理，只能将学生限定在固定的模式内，这并不利于学生思维能力的发展。开放性问题，则可以解放学生的双手与大脑，将学生带入一个宽广的思维空间与学习平台，没有固定的模式，没有思维与心理上的限制与束缚，学生可以从多个角度来展开思考与思维，更能跳出传统的教材限制与思维束缚，从而让学生创造性地解决问题，这样更加利于培养学生思维的发散性、灵活性与独创性。为此，在教学中教师不要机械地照搬教材习题，或是提出一些单纯的检验性问题，而是要以学生为出发点，基于学生的现实基础来设计多解与多变题目，给予学生更大的思维空间，让学生能够充分运用所学知识来展开积极的思维，达到对知识的灵活运用，从而创造性地解决问题。

三、问题要具有生活性，增强学生数学实用意识

数学与生活密切相关，只有将数学与生活结合起来，数学教学才能具有生存与发展的基础，整个数学教学才能富有生机与活力，这样才能打造高效的数学课堂教学。新课改非常重视数学与生活的关系，明确提出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”为此在教学中我们要实施生活化教学理念，要善于挖掘教材中的生活元素，寻找生活中的数学素材，在生活与数学之间找到最佳的结合点，以学生所熟悉的各类生活现象来设计富有浓郁生活气息的问题，这样既可以激起学生参与学习的积极性，同时也可以让学生意识到数学学科与现实生活的密切关系，以深刻地体会到数学的应用意识，这样不仅利于学生对知识的深化理解，同时也可以让学生形成长久而稳定的学习兴趣。

四、问题要具有实践性，提高学生实际运用水平

第5篇：数学问题论文范文

1.教师素质有待进一步提高

在小学数学教学中，由于一些教师素质不高，导致学生得不到良好的教育，教师对于学生而言既是引导者也是教授者，教师的素质决定学生的素质。只有教师具备良好的素质，才能通过言传身教，让学生更好地学习数学知识。目前我国小学数学教师普遍呈现出素质不高的情况，因此，教师素质急待提高。

2.盲目追求教学形式多样性

进行小学数学教学时，需要利用一些教学手段与教学方法，从而将一些比较抽象的问题形象化。但很多教师只是盲目地追求教学形式多样化，导致在教学时，分散了学生的注意力，严重影响教学效率。其中，主要的教学形式就是进行知识展览，把数学课堂当成展示道具的地方，严重影响数学教学质量。

3.学生不具备合作学习能力

由于小学生的年纪比较小，在进行合作学习时，经常出现学生不具备合作学习能力的问题，这种问题的产生直接导致学生在进行合作学习时，达不到良好的学习效果，浪费了学习时间，合作学习对于学生的交流能力与学习能力都能产生良好的促进效果。而学生不具备合作学习能力，这个问题的出现对于课堂学习而言非常不利，教师为学生安排合作学习的课题，是希望学生可以通过合作学习，培养学生的各方面能力。如果学生不具备合作学习能力，那么教师安排学生进行合作学习，完全等于浪费课堂学习时间，达不到预期的学习效果，学习成绩也难以提高。

二、解决小学数学中存在问题的策略

1.明确教学目标

教师进行教学，应该明确教学任务与责任，要让学生掌握良好的数学基础知识与数学的基本技能，同时，培养学生具备一定的思维能力，培养学习兴趣，养成良好的学习习惯，树立学习数学的信心，要以培养学生良好的数学学习素质作为教学目标。

2.提高教师的综合素质

教师在数学教学中起到了非常重要的作用，教师的综合素质高低直接决定了小学数学教学的效果，教师的素质包括很多方面。其中，主要是教师思想素质与自身的业务能力。由于教师的工作性质要求，教师必须具备良好的思想素质，教师这个职业自古以来都需要具备良好的职业道德。虽然教师的考核已经在积极进行中，然而，对教师的工作成果是很难进行测量的。由于我国教育部目前已经把应试教育转向素质教育的轨道中，更要求教师必须具备良好的心态来从事自己的职业。另外，教师还应该不断提高自身的业务能力，通过加强学习，与其他教师的交流等方式，不断提高自身的业务能力，提高教学水平。只有这样，教师才能够对学生开展有效的数学教学，促进学生学习上的良好发展。

3.改革教学方法

在小学数学教学中，教师还需要对教学方法进行改革，针对教师盲目追求教学形式多样性的问题，教师应该从小学生的实际情况出发，结合小学数学特点，对小学数学教学方法进行改革。在如今的小学数学教学中，比较行之有效的教学方法有：探究式教学法、问题导向教学法、自主学习教学法、情境教学法，等等。教师可以根据小学生的学习能力、学习水平以及接受能力，对上述几种教学方法有效利用，并且结合教学中存在着的不足，对教学方法进行进一步的改进，进而有助于提高小学数学课堂教学的效率，提高学生的学习水平。

4.培养学生的合作学习能力

第6篇：数学问题论文范文

小学数学知识并不是孤立的，它都是由原有知识发展而来的。在课堂教学中，我们的责任并不是简单地教给学生一个结论，而是要引导学生通过他们的思维活动掌握学习数学的方法和过程。因此，在问题设计时，我们要考虑数学知识的内在联系，温故知新，启发学生通过积极思维主动地探究新知。

二、问题设计要出于孩子们的实际需要

小学数学新课程标准指出：数学学习活动必须建立在学生的实际认知水平和学习能力基础之上。我们要根据学生实际知识水平和能力，创设富有吸引力的问题设计以激发学生的思考动机，使学生更好地投入到学习活动中去。例如，在讲解“年、月、日”时，我考虑到学生对这一内容很熟悉，所以我创设了这样的问题情境：“大家能结合自己的认识体验，讲一讲一年有几个月，一个月有多少天，一天又有多少小时？”进而引出这节课的内容。由于问题贴近学生的真实生活，很好地激发起学生的兴趣和积极性，学生从自己体验中很受和学习新知，学习积极性得到很大提高，实实在在地感受到数学存在于他们的周围。数学问题存在于生活的各个方面，教学中的数学问题如果是从生活实际中提炼出来的，就能够很好地激发学生的学习兴趣。并运用数学知识解决生活中遇到的问题，让数学为学生的生活服务。

三、问题设计要注意思维的应用价值

数学问题设计的目的是为了培养学生的数学思维，让他们在生活实践中增加体验，让学生把思维实践重点放在对数学的观察、对比、归纳和总结等一般规律上来，最后提供应用规律，提高孩子们的数学能力。例如，在讲解“商不变的性质”时，我给学生通过一个故事创设问题情境，一天小猴子妈妈给小猴分香蕉，小猴妈妈对一个小猴说：“给你10个香蕉，平均分给5只小猴子吃。”小猴子听了连连说：“太少了，不够吃！”猴子妈妈又说：“好，给你100个香蕉平均分给50只小猴子，如何？”小猴子又问：“能再多给一些吗？”猴子妈妈很大方地说：“那好吧，给你500个萝卜平均分给250只小猴子，你该满意了吧！”小猴子高兴地笑了，猴子妈妈也笑了。

我在学生捧腹大笑的同时意味深长地进行了提问：“请问谁才是聪明的一笑？为什么？”由于故事中体现的计算是学生生活中已有的经验和积累，因而这一提问恰到好处，为引导学生自主发现商不变的性质作了很好铺垫。因此，我们小学数学好的问题设计要考虑学生思维的应用价值。在教学过程中，引导学生理解问题的实质，看透问题的本质，进而优化学生的思维品质，激发学生的好奇心，开阔学生的思路。

第7篇：数学问题论文范文

教师在课堂教学中，到底什么时候该问，问什么样的问题，严格来说这不取决于教师的需要，而是学生的思维的需要。新课堂要发挥学生的主体性，课堂是学生学的地方，其次才是教师教的地方。教师有才好的口才，再幽默智慧的问题，如果对学生没有帮助，就不需要问题，如果学生自己能够发现这些问题，教师也不要去问。所以，在数学课堂中，教师要用问题引导学生去思维，但是问题并不要多，而是尽量地少，把问题的提出、思考、解决尽量交给学生，让学生自己去合作探究。教师只是在课前问题引导设计时、在学生的思维遇到问题时、在方向发生偏差时，适时地抛出一个问题，起到点拨的作用。你说：这样的课堂中教师的提问不是应该很少吗？教师那里有资格在课堂中去炫耀自己的口才呢？案例中，教师的提问显得不突出，其实是很自然。教师提问的低调正是教师对教育规律的高度把握以及其对课堂学生思维的高度掌控力的表现。过分提出教师的提问是不精彩的，教师举重若轻的提问，三两拨千斤的提问才是真功夫。

二、问题中隐藏的生活

从案例中我们可以发现，其中的问题设计非常具有层次性。那么这些层次性的起点在哪里呢？就是从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用，这就是层次中的第一层，在此基础上一步一步地引导学生的思维向字母表示数字的方向深入。维果斯基的最近发展区理论指出：儿童的发展是一个从低级迈向高级的渐进过程，儿童原有的基础与发展的目标之间的区间，就是发展的区域，也较最近的发展区，教学活动一定要了解儿童的原有知识基础，在这个基础上实施教育。心理学中的迁移理论也告诉我们：学生原有的知识经验对学习新的知识具有积极的意义。所以，在教学中本案例从学生的生活知识出发，让学生对生活中的故事进行思考，这样的提问不仅能激发学生学习的积极性，而且符合学生的认知发展规律。

三、探究中闪烁的思维

这则案例中另一个闪光的地方是对课堂探究情景的设置。我们怎样的课堂才能激发学生思维的积极性，让学生去思考问题、发现问题、解决问题呢？这就取决于教师对课堂氛围的设计，那么氛围的设计与教师的提问有什么关系呢？探究氛围的设计是需要问题作为引导的，这表现在课前的学习需要问题，探究中的深入同样需要问题，这些问题是需要教师提出来的。所以，教师提出什么样的问题，学生以什么样的态度与组织形式去解决教师提出的问题，这就是探究的氛围与情境。本案例中，教师用投影仪打出的故事情节加上教师的问题，符合学生的生活，让学生投入到了思考的情景中，激发了学生的积极性。教师通过搭正方形的游戏，加上对游戏推出的问题，让学生在动手中去合作、探究、思考，更加激发了他们的积极性。随后，教师提出让大家回顾过去学过的定律等，让学生回到了对过去只是的回忆，把新知识与旧知识进行了联系，这一切都是学生在情境中活动，但是我们细细观察就会发现，这些活动都是教师通过举重若轻的问题引导的。

第8篇：数学问题论文范文

关键词：高中数学；“情境—问题”；设计原则；实际运用；意义

所谓“情境—问题”教学模式就是指通过给学生创设一定的情境来引出所要学习的知识板块，这一教学模式是学科教学模式的重点，不仅运用在高中数学教学中，实际上运用在学生学习的各个阶段和各个学科当中。通过给学生创设情境，来向学生提问，以此来引导学生对该问题来进行思考，不仅能够调动学生的好奇心，还能够调动学生的积极性。把这种教学模式运用到高中数学教学当中，可以有效改进教学手段，提高教学效果。为了使“情境—问题”教学模式更好地服务于高中数学教学，我们需要思考一个最基本的问题，那就是该种教学模式的设计原则问题。根据自身的高中数学教学经验，以及汲取广大数学教育者的智慧，我们认为“情境—问题”教学模式最起码需要遵循以下原则。

一、“情境—问题”教学模式的设计原则

（一）简单可行性

“情境—问题”教学模式想要发挥其在高中数学教学中的作用，首先需要遵循简单可行性的原则，在简单可行性的基础上还要具有可操作性，只有简单可行和易操作两者结合起来，才能使“情境—问题”教学模式能够让学生直观地明白，不会加重学生学习的负担。如何教师创设的情境在导入时就显得难以理解，那么部分学生从一开始就会丧失兴趣，这违背了“情境—问题”教学模式的最终目标。

（二）趣味性

这一教学模式的创设是本着激发学生学习兴趣而融入到高中数学教学的过程中，如果教师创设的情境具有趣味性，不仅会引起学生的注意，而且会让那些昏昏欲睡的学生通过笑来激发大脑，以此来活跃大脑。同时教师创设的情境具有趣味性，不仅能够在教学过程中拉近与学生的距离，让自身的授课变得更加具有意义。老师与学生之间营造良好的师生关系，这不仅符合教育的要求，也是教育的目标。当教师与学生变得亲近时，学生会突破心理防线，更加积极主动地向老师请教问题，从而提高自身的数学成绩，也使得老师的人格魅力在教学过程中展现的淋漓尽致[1]。

（三）生活性

高中数学虽然具有一定的难度，但是学好了却能给生活带来很多的便利。数学知识的学习，不仅仅是在课本上，学习的最终目标是回归到为生活服务。而且高中数学课本上许多知识点的导入节和作业的设置都是从现实生活中取材，这样使得数学的生活性更加强。据此，教师的“情境—问题”教学模式应该贴近生活，让学生从课本中学习到的知识能够运用到实际的生活当中，解决生活中出现的问题，从中体会学好数学的重要性。

二、“情境—问题”教学模式在高中数学教学中的实际运用分析

（一）创设发现情境，还原再现思考

让学生通过对数学课本中问题的理解，创设出问题所在情境，再引导学生把创设的情境与实际生活情境相联系，进一步发现问题的内在规律，从而使得学生轻松地解决问题。比如在《正弦定理》一节中,有一题大致是:在一座桥A点处有一批物资,因自然灾害原因，急需将A处货物和人员转运到与河岸平行的B点和C点,已知货车速度是45kmh,问:船应该开往B处还是C处?如果教师采用投影的方式，让学生直观地看见桥和货车，学生就会利用公式很快地解答出这道题目。

（二）创设障碍情境，引发认知冲突

在高中数学教学中，教师可以采用相反的认知方式来进行，平常的教学导入教师一般是使用与人类认知相向的即平行的认知方式来进行的，通过相反的方式即创设相反的问题情境来进行教学会给学生留下更深的影响，从而加深学生对该知识板块的记忆。如在《复数》一节中，已知a+1/a=1，求a+1/a-2=?学生看到这道题时，多数的同学会很快得出-1的结果，但仔细思考，a+1/a怎么会小于零呢?通过创设这样与认知相反的问题来引起学生认知上的冲突，从而使得学生能够更加理解所学的知识点[2]。

三、“情境—数学”教学模式的意义

（一）引导学生对数学知识进行重新的认识

上面我们说到“情境—问题”教学模式的创设需要体现生活性，体现数学最终是为了服务生活的潜在目标。通过“情境—问题”教学模式把数学与生活结合起来，能够引导学生对数学价值进行重新的认识，学生一旦在头脑中形成了对数学的正确认识，今后在实际的学习中会更加用功，毕竟他们在意识里产生了“数学是个好东西”的想法。

（二）更新高中数学教学手段，激发学生学习兴趣

多年的教学经验和学习让我明白，中国大多数的高中教师在新知识学习前，都没有带领学生进行情境导入或者其他的导入，而是直接地进行新知识的讲解。通过“情境—问题”教学模式，不仅更新了数学教学手段，而且趣味的“情境—问题”导入会激发学生学习数学的兴趣，“兴趣是学生最好的老师”，这样学生学习数学的积极性也会越来越高[3]。

第9篇：数学问题论文范文

关键词：组合数学；图论；计算机；教学

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）11-0115-02

Abstract： Combinatorics and graph theory is a kind of science aiming to study some discrete objects and one of the professional courses for computer science and technology. This paper integrates with teaching practice in recent years， discusses on four aspects including concept presentation， teaching pattern， professional feature and scientific research， intends to prove the teaching effect for the combinatorics and graph theory， maximally stimulates the students’ interest in learning， enhances the students' initiative and enthusiasm of studying，promotes students’ perception， and trains students’ abilities to solve practical problems and the academic vision.

Key words： Combinatorics， graph theory， computer， teaching

1引言

随着计算机科学的日益发展，人们时常需要借助计算机来处理大规模的离散数据，由此组合数学与图论的重要性也日渐凸显。组合数学与图论课程是计算机科学与技术和软件工程专业的一门重要专业基础课程，是计算机科学与技术专业的专业核心课程。以组合数学理论和图论为导向，让学生掌握离散问题的理论证明和相关算法，训练学生的数学抽象思维能力，逻辑推理能力，科学计算能力，解决实际问题的能力，离散问题的分析能力和算法设计能力，培养运用理论解决实际问题的能力。它的学习效果直接影响学生后继专业课程的学习，影响着学生日后运用组合数学与图论的思想方法分析和解决实际问题的意识与能力。

由于离散数据是计算机所处理的主要对象，因此离散对象的处理就成了计算机科学与技术的核心。当前，组合数学与图论是研究离散对象的最有力数学工具，在计算机科学中它扮演着很重要的角色，它提供了对很多问题都有效的一种简单而系统的建模方式。在计算机科学领域中，很多问题都可以转化为组合数学与图论问题，然后用组合数学与图论的基本理论与算法加以解决。

在现实的生产生活中，也有大量问题都可以运用组合数学与图论的知识和方法来解决，组合数学与图论所建立起来的数学模型具有广泛的适用性，高校里面的很多专业，如通信科学、电网络分析、结构化学、经济学、社会学、遗传学等，都会运用到组合数学与图论的一些理论与方法。

在组合数学与图论课程教学方面，针对计算机专业学生人们做了大量的教学探索、改革与实践。王桂平等[1]通过程序设计竞赛的方式来激发学生的学习兴趣，并提出了一些有效的课堂教学与实践教学方法。孙培等[2]将教学建模的思想和方法融入到课程教学中，以提高学生的学习兴趣和应用意识。刘瑞芳等[3]从一些教学的设计出发，探讨激发学生学习兴趣的方式，调动学生学习的主动性和培养学生发现和解决问题的能力。殷志祥等[4]提出了课程立体化教材建设的思想，以提高教师的业务能力，增强教师间的团队协助精神，激发学生的学习兴趣和研究兴趣，以及培养学生分析问题解决问题的能力。

笔者通过分析该门课程教学存在的问题，针对工科学生学习数学知识的特点，提出一些教学改革措施。

2组合数学与图论课程的教学改革

在组合数学与图论课程教学过程中，笔者将结合近几年的教学实践，从概念引出、教学模式、专业特点和科学研究四个方面进行探讨，旨在提高课程教学的效果.文中所涉及的一些概念和术语如无详细说明，可参见文献[5-7].

2.1运用故事和历史背景引出概念，激发学生学习兴趣

由于组合数学与图论是数学的一个分支，源于一些有趣的数学游戏，如Fibonacci序列小兔繁殖问题、欧拉36名军官问题、夫妻入座问题、Hanoi问题、幻方、鸽巢问题、七桥问题、着色问题、邮路问题等发展而来.另外，游戏的数学抽象往往涉及到一些著名的数学家。因此，在教学中，可以结合数学家的励志故事和其时代背景引出概念，同时探讨相关的理论知识。比如行遍性问题的教学，可以通过七桥问题、欧拉的故事和中国邮递员问题的故事一起来引出，既能让学生了解问题的起源、认识到数学家的思维方式，又能让学生了解到那一时代中国数学的发展，从而激发学生的学习兴趣。

2.2 采用“翻转课堂”与传统教学相结合的教学模式，提高学生的悟性

当前，由于大学课程学时数的不足，教学大都是用“灌输式”或“填鸭式”的方式，快速地把知识灌输给学生，学生被动接收知识，缺乏主动思考。然而，计算机科学的快速发展，计算机专业知识更新换代非常快，因此，“授之以鱼”不如“授之以渔”，培养学生的学习能力，发挥学生的主体作用尤为重要。

采用“翻转课堂”的教学模式，让学生通过图书馆、网上资源对新知识自主学习。课堂上，老师与学生之间、学生与学生之间相互探讨，对学生的疑惑进行答疑，发挥学生的学习能动性，培养学生分析问题和解决问题的能力。对于一些普遍存在的问题，采用传统教学模式对学生进行讲解，从而达到更好的教学效果。这样，两种教学模式的结合，有利于提高学生的悟性，培养学生之间的协作能力。

2.3 结合专业特点，培养学生解决实际问题的能力

由于组合数学与图论的数学理论知识丰富，需要一定的数学功底，通常在理论知识讲解上，容易讲解得复杂和宽泛。对于倾向于应用的计算机专业的学生来说，掌握组合数学与图论课程知识，不能停留在纯粹数学的思维方式上，还需建立起数学理论知识与后续课程的联系，也就是建立起组合数学与图论这一数学工具与计算机科学相关课程的联系。因此，在组合数学与图论课程的理论知识讲解上，对计算机专业的学生来说，不宜深究理论知识证明，应该力求简单化，保证基本的理论知识结构，结合相应的算法加以阐释，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理分析能力、提出问题和解决问题的实际能力。

2.4结合科学研究，培养学生的学术视野

组合数学与图论知识可以应用到很多研究方向，比如组合优化、并行计算、容错计算、图论算法等等，因此，在教学过程中，可以有意识地结合自己或他人的科学研究成果，拓宽学生的知识面，培养学生的学术视野。比如，在图的连通度的教学中，可以展示网络的故障诊断性、网络的容错性、网络的拥塞等方面的论文，让学生意识到连通度知识的学习是可以用来解决计算机的一些实际问题，从而拓宽学生在这一理论知识方面的广度。对于有科研兴趣的学生，更容易切入到计算机科学的相关科学研究领域。

3 结语

本文探讨了组合数学与图论课程的教学方式与方法，提出了四种不同的教学策略，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性，以及运用组合数学与图论知识解决计算机科学相关问题的能力。

参考文献：

[1] 王桂平，冯睿.计算机专业图论课程教学改革探索[J]. 计算机教育，2009（20）：70-72.

[2] 孙培，刘凯，曾俊杰，杨本朝.在图论课程中融入数学建模思想的教学改革初探[J]. 大学教育，2015（8）： 118-119.

[3] 刘瑞芳，贾会才.组合数学课程的教学实践[J]. 河南工程学院学报，2012， 24（1）： 75-77.

[4] 殷志祥，张家秀，钱建发.组合数学课程教材立体化体系建设[J].安徽理工大学学报：社会科学版，2011，13（4）： 83-86.

[5] 卢开澄，卢华明.组合数学（第三版）[M].清华大学出版社，2003.