数学活动经验精选(九篇)

第1篇：数学活动经验范文

一、注重“做”的过程，积累行为操作的经验

数学是思维的体操，而思维是由动作开始的。行为操作是进行抽象的直接素材，学生在实际的外显操作活动中，获得来自感官、知觉的直接感受与体验等经验。

例如，教学“有余数的除法”时，学生对有余数的除法的认识必须在大量观察中获得直观感知，在反复操作中获取丰富的表象和体验。第一次操作：引入阶段。用8根小棒摆正方形，再用8根小棒摆三角形，目的是让学生在操作中知道分物体或摆图形往往有两种结果，一种是刚好分完，一种是分后还有多余，从而引出“余数”概念，揭示课题“有余数的除法”。第二次操作：圈点子。15个点子，3个1份，有几份？4个1份，有几份？还多几个？5个1份、6个1份、7个1份呢？操作的目的是让学生进一步认识余数和有余数的除法，弄清商和余数各表示什么。第三次操作：例题教学。“20个乒乓球，每6个装1盒，可装几盒？还剩几个？”师生讨论后列式：20÷6=3（盒）……2（个）。然后再出示题目，让学生独立操作列式：“21个乒乓球可以装几盒？还剩几个？22个、23个、24个呢？”这里操作的主要目的是引导学生观察余数与除数的关系，以便得出“余数都比除数小”的结论。教师可追问：“如果余数与除数一样大，行吗？为什么？你发现了什么规律？”学生在操作、交流、讨论的基础上发现，如果余数大于或等于除数，乒乓球还可再装一盒，从而轻松得出“余数一定要比除数小”的结论。在这个过程中，学生深刻体会、感悟余数的意义，认识了余数与除数的关系。

二、优化“听”与“说”的过程，积累认知或验证的探究经验

教育心理学研究表明：学生课堂上获得的知识和技能，80%以上是靠“听”与“说”获取的。因此，数学课堂教学中，一定要重视学生的“听”与“说”，使学生在优化“听”与“说”的过程中，积累认知或验证的探究经验。

例如，教学“三角形的高”一课，学生常会出现这样的错误：画出的高不是与它相对的底边垂直，而是与底相对的顶点的边垂直（如右图）。为有效的防患于未然，可设如下教学。

师：请同学们把书打开到第24页，读一读“人字梁”图下面的一段话。（生读书本概念）

师（在黑板上画例题中的三角形图，并标上“顶点、底、高”等字）：你读懂了什么？（指着例题的左下图）谁能在这幅图上指出与顶点相对应的边？（生上台指出，师随机指这个三角形中另两个顶点让学生说，并用彩色粉笔示意其对应关系）

师（出示四个方位、形状都不一的三角形，顶点处分别标上字母A、B、C，图略） ：下面我们来做个游戏，比比谁的反应快。老师说表示三角形顶点的字母时，你们就用手势示意与这个顶点相对的边的方向；如果老师指着三角形的一条边，那大家就抢着回答出与这条边相对的顶点的字母。

师：从刚才读的一段话可知，三角形的底和高是互相垂直的，它们是一种相互关系。

师（出示“试一试”的图，如下）：谁能利用这些图来解释？

……

上述教学中，教师先让学生阅读数学教材，从课本中了解三角形高的概念，然后在学生知道什么是三角形的底和高后，教师没有用让学生背诵概念来代替理解概念，而是让多名学生找出与“人字梁”图的顶点相对应的边，要求学生利用直观图反复说其的相互关系、对应关系。也就是说，概念的学习不是靠教师直接传递给学生，也不是学生参与活动就能立即获得的，而是在听与说的优化思考中不断完成的。

三、挖掘“想”的过程，积累数学思维的经验

数学是思维的科学，数学教学最根本也是最重要的任务就是让学生学会思维，而合理的思维自然要依赖于科学的思想方法。

例如，教学“调商的整理与复习”一课时，师出示以下算式。

（1）330÷42 202÷53 430÷32 405÷83

（2）252÷36 266÷38 192÷27 315÷39

要求：把算式分成两类，并讲出分类依据。

点拨：观察每组的除数与商，各有什么特点？

引导：计算中有什么相同点？

深入：比一比，试商时有什么不同的地方？

总结：“四舍”与“五入”调商的异同。

显而易见，数学活动中教师要善于抓住教学对象的本质和内在联系，善于从纷繁复杂的表象中发现内在规律，引导学生多角度、多层次地思考问题，这是积累数学思维经验的重要途径。当然，在数学活动过程中，还应给学生多创造一些思考的机会，多留出一些思考的时间，多提供一些表达思维的机会，使学生逐步学会有根有据地想、有条有理地讲，掌握思维的策略。

四、渗透应用意识，丰富、提升数学活动经验

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，教师应根据教学内容组织学生合理开展实验、操作、尝试等活动，并引导学生进行观察、分析、抽象概括，运用知识进行判断，揭示知识的实质及其体现的数学思想。

例如，1200张纸大约有多厚？针对这一问题，教学中可作如下实践活动设计。

1.一本数学教科书大约由50张纸装订而成，请观察自己的教科书，并用手捏一捏，感受一本书的厚度。

2.合作：将10本教科书（500张纸）依次叠放在一起，每增加一本，捏一捏。

3.想一想：1200张纸大约有多厚？

4.说一说：这1200张纸叠在一起有多高？

5.举一反三：请设计“你的1200步大约有多长”的实践活动。

……

上述活动从学生熟悉的数学教科书开始，通过实践感知50张纸的厚度，再过渡到感受500张纸的厚度，然后到想象1200张纸的厚度，最后将估计的数学思想引申迁移到设计体验“你的1200步大约有多长”的活动中。这样不仅重视学生在数学活动中获得的知识、技能，而且关注学生在参与数学实践活动过程中积累的基本经验，使学生学会举一反三。

第2篇：数学活动经验范文

【片断一】体验性经验促进分数概念表象的建立

师：你能用课前准备的长方形、正方形、圆形等纸片表示出吗？并想一想，你的是怎么得来的？（学生活动）

师：（张贴在黑板上）我们一起来看看这几位同学的。（1个圆，2个正方形、3个长方形）（学生交流）

师：小朋友们表示出了许多，观察这些图形，你发现了什么？

生：这些图形虽然不一样，但是涂色部分都是每个图形的。

师：（微笑点头表示赞许）只要把一个图形平均分成2份，每份就是它的。还有不同的发现吗？

生：相同的图形，虽然折法不一样，都可以用来表示涂色部分。

师：（很高兴的样子）你观察得真仔细呀！只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的。每个图形里有几个？

生：2个。

师总结：把任意一个物体（图形）平均分成2份，每份就是它的。

【思考】皮亚杰等人的研究成果表明：学生通过面积的模型来认识分数比较容易。据此，课堂组织折纸、填图等操作性活动，可以引导学生向更深一层的抽象发展。“认识分数”的“主问题”是“平均分的份数”和“表示的份数”。我通过组织学生用不同形状的纸片，表示分数；再引导学生观察、分析，学生不难发现：无论是图形不一样、还是折法不一样，只要把一个物体平均分成两份，每份就是它的。学生在操作活动中积累体验活动经验，促成分数的自主建构。

【片断二】方法性经验促进学生数学的思考

师：（出示主题图）一个蛋糕，2个人平均分，大雄可以分得蛋糕的；如果再来2个人，也就是4个人平均分，大雄会分得这块蛋糕的几分之一？

生：4个人平均分，大雄会分得这块蛋糕的。

师：哪一种情况大雄吃的蛋糕多？为什么？

生：第一种情况大雄吃得多。因为第一种情况一个蛋糕是两个人平均分的。

师：你准备怎样验证自己的想法呢？

生1：可以实际分一分。

生2：我们也可以用两个一样大的圆形纸片代替蛋糕来验证。（张贴图形）从图上我们可以直接看出>。（板书：>）

师：（在后面继续板书：）再想想：和比，哪个大？和比呢？

生1：>。平均分的份数多些，这样的一份就小些。

生2：>。平均分得份数少些，这样的一份就大些。

师：你是联系图比较的还是看分数推想的？

生1：我是联系图比较的。

生2：我是根据>，推想的。

师：你们很会推理，类推是很重要的数学思想方法，在思考问题的时候经常用到。我们还可以用同样大小的圆纸片继续表示出分母更大的几分之一吗？

生：可以。还可以表示出、……

师：你们有什么发现？

生：完全一样的图形，平均分的份数越多，每份就越小。

【思考】由“猜想”到“验证”是学生数学探究学习的精髓。学生已经对“均分”后产生分数有了初步的感知，在折纸的操作活动中积累了丰富的感官和操作经验，利用数形结合，比较分数的大小，进而直观抽象出“完全一样的图形，平均分的份数越多，每份就越小”的思维经验，将学生的思维引向纵深。这样的活动，既有外显操作的行为，也伴随着内隐的思维参与，学生不仅获取了直接经验，也获得了间接经验——类推的经验。思考的经验不仅可以产生于逻辑地思考的过程，也可以产生于归纳地思考的过程，甚至产生于某些实际操作的实验过程之中。

本节课，我创设平均分蛋糕的生活情境，从学生已有的“均分”经验出发，借助折纸操作，进一步帮助学生丰富数学基本活动经验，在不断地思考中建立分数的表象，抽象出“分母越大，这样的几分之一就越小”的规律经验，最终完成了分数“几分之一”概念的建构。

第3篇：数学活动经验范文

一、基于学生的生活经验，在情境中开展数学活动

教师应从学生已有的生活经验出发，注意数学与生活的密切联系，开展有效的数学学习活动，让学生在生活情境中求知、思考和体验，在探究中反思与重建，自主地、真正深刻地理解数学概念。

1.设置认知冲突，实现原有经验与教学内容“完美对接”

《认识公顷》是苏教版数学五年级上册第八单元“公顷和平方千米”中的第一课时，是在学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米和常见平面图形面积计算的基础上进行教学的。因此，新课伊始，师生一起回忆了已经学过的三个常用面积单位，并动手比划1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，为后面认识1公顷作好铺垫。在给邮票、凤凰山等填写合适的面积单位时，学生凭借自己的生活经验，感觉到“凤凰山的占地面积大约是17.5（ ）”中填“平方米”明显太小，引发认知冲突，在此基础上很自然地引出“公顷”这一新的面积单位，实现原有经验与教学内容的完美对接。

2.精选生活素材，实现生活经验与数学经验“有效对接”

教师应根据实际需要，合理改编例题的呈现方式，注意联系学生熟悉的生活环境，精选学生身边的素材开展教学活动。认识新知时呈现的校园是学生每天学习的场所，练习中出现的万红幼儿园、万红广场、暨阳高中等素材，都是学生非常熟悉的场景，学生对这些地方的面积大小都有一定的感性认识。同时，教师课前布置学生收集生活中有关“公顷”的信息，在课堂上通过小组交流，丰富学生对“公顷”的认识，进一步感受到“公顷”在生活中的广泛应用。整堂课的教学，教师将数学与生活密切联系起来，让生活经验与数学经验有效对接，使生活经验数学化，让学生亲历将生活经验转化为数学活动经验，并将感性经验逐步上升到理性。

二、基于学生的活动经验，在体验中建构数学概念

数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质、最具价值的数学活动经验。本课教学时，教师注意让学生的手、脚、脑、心等重要器官协调运动起来，使学生经历观察、想象、发现、对比、交流等数学活动的过程，让学生自己演练、思考、动手和体验，在活动体验中进一步加深对公顷的认识，发展空间观念。

1.唤醒经验，初步感知“公顷”

公顷是较大的土地面积单位，帮助学生在头脑中正确建立1公顷的表象是比较困难的。所以，对于“公顷”这个计量单位概念的形成，应以学生的实践活动经验为基础。课前，教师带领学生在100米跑道上走一走、看一看、数一数大约走了多少步，充分感知100米的长度。教学时，教师出示学校的卫星地图，让学生找出100米长的跑道，并以它为边长画出正方形，使学生初步感悟到“边长100米的正方形土地，面积就是1公顷”。接着，让学生闭上眼睛，在头脑中沿着刚才画出的正方形路线走一走，想象1公顷的大小，说说这个面积1公顷的正方形覆盖了校园的哪些地方，初步感知“公顷”是一个很大的土地面积单位。

2.小组合作，计算感悟“公顷”

教师为帮助学生进一步体会1公顷的实际大小，引导学生借助身边熟悉的小面积来认识1公顷，如28个同学手拉手围成的正方形、球场、阶梯教室等的面积。学生通过计算有几个这样的小面积就是1公顷，来加深对1公顷的理解。在计算时，教师采用了四人小组分工合作、自主探究的学习方式，充分尊重学生个性，允许学生挑选一个感兴趣的题目来计算，然后在小组内交流。

3.想象描述，加深认识“公顷”

在学生四人小组分工计算、交流完毕后，教师再次让学生闭上眼睛，想想1公顷有多大，并引导学生用语言描述。如：“8个球场的面积大约是1公顷，1000个车位的面积大约是1公顷，61个阶梯教室的面积大约是1公顷……”通过闭眼想象和语言描述，进一步加深对1公顷大小的认识。

三、基于学生的解决问题经验，在探究中发展数学思维能力

解决问题是发展学生数学思维能力的重要载体。教师应当基于学生解决问题的经验，精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验，在探究中发展数学思维能力。

1.引导学生自主提问，激发求知欲望

在揭示课题“认识公顷”后，教师引导学生说说看了这个课题，想了解哪些知识。学生凭借以往学习“平方厘米”“平方分米”“平方米”等面积单位的经验，在课堂上自主提出了“1公顷有多大”“1公顷等于多少平方米”等问题，而这几个问题正是本堂课的研究重点所在。让学生带着问题投入到学习活动中，既激发了学生强烈的求知欲望，又使学生的自主探究学习更有针对性。

2.注重估算方法的指导，发展学生数感

第4篇：数学活动经验范文

关键词：

《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，使用了“经历（感受）、体验（体会），探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。过程性目标就是强调小学生学习数学应该是一个“做数学”的过程，不应该是单纯的记数学、背数学、练数学、考数学的过程。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学基本活动经验。

一、联系学生的生活经验“做数学”，发展学生的数学基本活动经验

建构主义认为：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。学生在正式学习数学之前并非对数学一无所知的，他们在来到学校之前就已经在生活实践中获得了大量的数学经验，而伴随着数学学习活动的发生，学生获得更为丰富的数学活动经验的机会大大增加。正是有了这些“原生态”的经验，学生才能通过各种活动将新旧知识联系起来，进行更高层次数学活动。因此在数学教学中要加强数学与生活的联系。例如，在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去。突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”……运用这一生活情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉，为“可能性”的概念教学奠定了基础。

二、结合操作、猜测、发现等实践活动，发展学生的数学基本活动经验

“做数学” 就是给学生自主摸索的空间，自主探索的时间，自主发挥的舞台，自主展示的天地。学生的潜能能得到最大开发，个性能得到最大张扬，创新意识能得到最优化培养，积累的数学活动经验才会更丰富。要让学生学会“做数学”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手让学生“做”，才能从根本上改变学生被动学习的局面。因此，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，是“做数学”的关键。

例如，在教学《角的度量》一课时，教师不是直接告诉学生用量角器度量角的方法，而是通过一系列的探索活动使学生掌握量角的方法：首先，教师创设出一个比较角的大小的生活情境，在学生用眼睛观察或是利用活动角进行比较的前提下，教师提出“大角比小角大多少”的数学问题，引导学生探索出用单位角进行测量再比较大小，但是这种方法也有局限性，因为有的角并不能得出整数的单位，于是学生又开始思考，提出用更小的角去度量，这时教师自然而然地引出了“1°”的角。接着，教师又提出“怎样量角更方便”逐步引导学生发明出量角器。整节课，学生始终处于探索、实验、操作、猜测、发现等数学活动中，对量角器量角时的“点重合、线重合、读度数”有了深刻的亲身体会，不仅掌握了正确的量角方法，而且积累了丰富的活动经验。

三、在“做数学”的探索过程中体验，发展数学基本活动经验

体验创造过程就是让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中，把凝聚在教材中的思维成果，经过再创造转化为自己的思维成果或有所发现和创造。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾经反复强调：“学习数学过程的唯一正确的方法是实行‘再创造”’。在数学教学中要强调让学生参与“做数学”的全过程，经历发现，体验创造，在探究中“做数学”不仅要强调对数学知识的学习，而且更重要的是强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养。如，“圆面积的计算”一课“转化”的思考方法十分突出，为了让学生在今后的学习中能自觉地运用这种方法，可指导学生将圆形纸片平均分成16份，尝试着拼摆成己学过的几何图形，再启发学生认真观察、思考新旧图形间的联系。经过学生大胆的试验操作，他们拼摆出了多种形状：有的拼成了近似的长方形，有的拼成了的似的平行四边形，还有的拼成了近似的三角形、梯形。在已有的推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的基础上，经过迁移知识间的内在联系，从而推导出了圆面积的计算公式：S=πr2。在课的结尾处通过提问：“圆的面积公式是通过什么方法得到的?”来突出“转化”的重要作用。这样，学生通过学具的实验操作活动，把抽象的数学公式从感性的接触升华到理性认识的深入理解，并且在这一过程中，学生领悟到“转化”是一种重要的学习方法，学习中很多时候都是把新知识转化成旧知，利用旧知识学习新知。于是在以后的学习中，遇到新问题时，总是有学生提出“能不能把这个问题转化成……这些就是“过程的教育”，让学生自己探索答案，而不是通过讲道理分析出答案。 通过“道理”直接给出公式固然是好的，但是通过探索创造的过程寻求这个规律是得到一般结果的有效手段，特别是能够帮助学生更直观地理解“道理”。

四、在“做数学”的过程中，学会与人合作，提升数学基本活动经验

数学学习是群体交互合作与经验共享的过程，学生在“做数学”的过程中通过收集信息、猜测、验证、反思等，增进知识，形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养实践能力和创新精神，同时在数学学习活动中学会与人合作、与人交流，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

第5篇：数学活动经验范文

【关键词】活动 经验 策略

著名的数学教育学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”在数学活动教学中，由于缺乏对数学活动的方法的认识，不少教师对进行什么数学活动、怎样进行数学活动、每一种活动的形式具有什么作用等问题感到困惑，在实施数学活动教学中无所适从。因此，在小学数学教学中，要努力寻找恰当的活动方式，创设活动情境，使学生最大限度地处于主体激活状态，促使他们积极主动地动手、动口、动脑、动眼，使教学成为学生自己的学习活动。

一、在游戏中开展活动，激发学习兴趣

儿童有好奇、求趣、喜新的心理，在数学教学中，教师如果有意识、有目的地创设一种符合儿童心理特点的数学情境，以游戏的形式呈现教学内容，可培养学生的兴趣爱好，活跃学生的创造才能，丰富学生的精神生活，愉悦身心，从而使学生喜爱这门功课，相继促进课堂教学。

〔案例1〕在教《十几减几》退位减法时，课前先准备四件标价都是8元的商品：童伞、书包、文具盒、童鞋。在课上给四名学生分发15元、13元、11元、16元（均有一张整10元币），依次到柜台前买一件商品。“你们刚才看到顾客各拿出多少元？找回多少元？”学生很容易答出：都是拿出10元，找回2元。“四位顾客各剩多少元？你们是怎样想的？”学生积极发言，如第一个顾客原来有15元，拿出一张10元，用了8元，找回2元，还剩7元。即15-8=（ ），想10-8=2，2+5=7，从而得出规律：计算十几减几，先用10减几，再用减得的数加上被减数个位上的数就可以得到差。这一游戏化解了退位减法的难点，学生在轻松愉快的情境中获取了知识，并且增加了学习数学的兴趣。

二、在操作中开展活动，培养自主能力

数学课上，必须加强操作活动使学生人人动手，思维随之展开，这很容易把全体学生推到主体的地位，调动学生的主动性，使学生概念记得更清晰，更容易保持和提取。

〔案例2〕在教学《得数是6的加法》这一课时，首先出现一道富有思考性挑战性比较强的题目，Ο+Ο=6，接着让学生拿出6个圆片在桌上操作，摆一次写一道算式，如摆出 ΟΟΟΟ+Ο=6，便写出5+1=6，然后把圆形依次从一边移到另一边，再写算式，直到全班学生把算式1+5=6、5+1=6、2+4=6、4+2=6、3+3=6、0+6=6都摆出来，我再结合书上的示意图，组织学生讨论每道题的意义。这堂课在教师的引导下，学生自己操作，自己练习，自己讨论意义，课堂气氛非常活跃，充分体现了学生的主体作用，而且学得轻松愉快，收到了很好的效果。

三、在探究中开展活动，培养探索能力

数学活动教学的过程实质是师生之间的协同展开探索活动，共同发现问题，做出假设，验证假设，得出结论的过程。我们要善于把学习内容中的新知识，转化为问题，隐伏于一系列的情境中，让新旧知识之间的矛盾或新旧发展水平之间的矛盾构成学生认识活动的内部矛盾，使学生意识到问题的存在，从而激活学生的思维，以积极的态度和旺盛的精力参与到学习活动中，进而促使学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨去解决问题。

〔案例3〕教学《圆柱的侧面积》，我们可以通过层层设计问题，放手让学生去探索、去研究：1.怎样才能把圆柱的侧面展开？ 2.圆柱的侧面展开可以是什么形状？ 3.展开的图形面积怎样求？ 4.圆柱侧面积的计算方法是怎样的？最后让学生体验到：展开侧面只是为了推导计算方法，实际计算时并不都要把侧面展开。这样的教学，老师提出问题，留给学生思考的时间和探索的空间，学生在问题的探讨和研究中，创新意识和创造能力将会逐步得到提高。

四、在交流中开展活动，培养合作精神

小组合作学习是活动教学中一种最有效的形式，既有利于学生的主动参与，使每个学生都有一个表现的机会，又有利于学生之间的多向交流，学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和集体精神。我们在教学中，要有计划地组织讨论，提供思维摩擦与碰撞的环境，让学生在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。

〔案例4〕教学两位数的口算加法57+38，让学生四人一组进行讨论，由于学生在合作学习中，同学间的相互启发，于是出现了许多种方法：

（1）57+30=87 87+8=95；（2）50+38=88 88+7=95；（3）57+40=97 97-2=95（4）60+38=98 98-3=95（5）55+35=90 90+2+3=95（6）50+30=80 80+7+8=95。

然后通过分析、比较、优选，让同学们选择得出最佳思路和方法。在这里，我通过小组集体合作的形式，不仅促进个人的思维在集体智慧上得到发展，而且同学间的相互弥补、借鉴、相互启发、形成立体的交互的思维网络，让每个学生在小组合作中动手动脑，通过讨论、争论、辩论取得1+1>2的效果。

正确认识教学中数学活动的内涵，掌握实现有效教学的策略和方法，进行新课程背景下的数学活动教学，在活动中帮助学生获得鲜活的数学经验，从而为学生的可持续发展奠定基础。

【参考文献】

［1］斯托利亚尔. 数学教育学.

［2］刘英健. 小学数学活动课程的特征. 北京师范大学出版社.

第6篇：数学活动经验范文

《数学课程标准》修订组组长，东北师范大学教授史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学、感悟数学，积累数学基本活动经验。我们在实际的教学中应该在知识的产生中，在经历知识的形成中，在知识的应用中，让学生积累数学活动经验。

一、在经历游戏的过程中积累数学活动经验

数学是一门同数字、符号打交道的学科，学起来枯燥、乏味。而游戏是一种直观的、趣味性很强的活动，小学生对具体形象的内容、生动活泼的形式比较感兴趣。教师应把游戏活动引入课堂，不失时机地将数学知识“趣味化”，以激发学生的求知欲望和竞争意识，帮助其领悟数学知识，使课堂变得更有生命力和活力。让数学学习成为一种享受、一种愉快的体验。例如，在教学9的加法时，我在黑板上用做了个9+的卡片，然后全班学生每人都有一张1～18的数字卡片的任意一个数字，先让1～9的学生找朋友，如9+5就找14为朋友，然后让9～18的学生找朋友，如9+=17就找8为朋友，在这个找朋友的游戏中，学生不仅巩固了9的加法计算，而且训练了学生的逆向思维，这在一年级是思维训练的难点，对以后的想加算减和减法的运用起到了铺垫的作用。我们教师在平时的教学中，要根据学生的年龄特征多开设一些如“点将台”、夺红旗、数字旅行、小猫钓鱼等游戏活动，让学生在轻松愉快中掌握知识，积累数学活动的经验。

二、在实践操作的体验中积累数学活动经验

数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂教学的效率，就要重视演示和动手操作。在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象，通过学生的动脑、动口、动手感受知识的形成，积累数学活动经验。例如，在教学五年级的组合图形时，先让学生从学具盒拿出以前学过的三角形、正方形、平行四边形等基本图形，动手拼出自己喜欢的图形，学生动手拼出房子、蜡烛、大树、风筝等图形，通过学生动手拼，自然就知道了组合图形是由几个基本图形组成的，为后面的学习割补法求组合面积提供了操作和思维的依据，使割补法成为学生学习的“最近发展区”。在计算组合图形的面积时，教师留出大量的时间让学生进行操作，学生通过拼、折、观察和思考最终得出了四种不同的解答方法，把组合图形分成了两个长方形，一个长方形和一个正方形，两个梯形，一个大长方形割掉一个小正方形。动手操作为学生提供了思维的依据和方向，让抽象、深奥的变得直观、简单，使学生在动手、动脑中积累了数学活动的经验。

三、在自主探究中积累数学活动经验

自主探究是发挥学生主观能动性，促进学生主动学习的有效方法，教师在教学时要结合教材的实际内容，创设教学情境引导学生自主探究，激发学生的兴趣，体验知识形成的过程和思维的发展过程，让学生在探究中积累数学活动经验。例如，在教学乘法分配律时，学生用两种不同的方法计算出了瓷砖的块数，教师引导学生观察，引发学生质疑，为什么结果相等？接着进一步引导学生释疑，在学生观察和思考的基础上发现6个9加4个9的和，当然等于10个9，这时教师再因势引导，我们还能找出这样的算式吗？最后得出乘法分配律。整堂课都是学生自主地发现问题、分析问题、解决问题，通过学生层层深入的探究积累了数学学习活动的经验，有利于学生今后进行其他的探究活动。

四、在实际应用中让学生自觉积累数学活动经验

《新课程标准》指出“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”。这就要求教师要善于把现实生活中的实例、题材有机地融入课堂，让学生建立用数学的意识，用数学的能力，体验用数学的乐趣，使学生在这些活动中自觉地积累数学活动经验。例如，教学《统计》后，引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。又如，教学长方形的面积时，让学生通过测量计算出数学课本封面的面积和课桌面的面积等，使学生学会在生活中运用数学知识，促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，主动运用数学的思想方法解决问题。

第7篇：数学活动经验范文

【关键词】数学活动经验;抽象性;再生性;操作性反思;反思性操作

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）17-0042-02

【作者简介】1.张优幼，浙江省台州市椒江区人民小学（浙江台州，318000）副校长，高级教师，浙江省数学特级教师，浙江省小学数学专业委员会理事，浙江省教坛新秀，台州市名教师;2.陈灵荣，浙江省台州市椒江区海门小学（浙江台州，318000）校长，台州市名校长。

经验，即由实践得来的知识和技能，它既是一个结果又是一种经历和体验。数学活动经验，也基于此。它是一种缄默知识，在数学活动过程中经历和感悟，又在感悟中迸发出创造性思维的火花。如何将数学活动经验融于课堂教学中，使其成为可操作、可触摸的教学过程呢？本文试图从学生认知的视角来阐释数学课堂中学生活动经验的积累方法和过程。

一、数学活动经验具有抽象性，需要让学生经历操作性反思和反思性操作的过程

杜威认为：教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。他认为经验有两重含义，一是经验的事物，二是经验的过程，强调经验是人与环境主动互动的过程，这一过程融合了情感、意志、思维、实验等理性和非理性因素。与数学概念、技能等显性知识相比，数学活动经验具有抽象性，它类似于水面下的冰山，有时能悟而不能言。

1.在操作活动前有目的地进行猜想和思考，有利于抽象操作性活动经验。

通常认为，操作性活动经验即通过眼、耳、口、手等感官操作现实素材获得的直接经验，如由堆积木、折纸等获得的经验。操作性活动经验是形象思维经验的基础，通过操作加强感悟，这是低年级学生以直观形象思维为主导、以直观经验为起点的年龄特征所决定的，也是学生参与知识形成过程的关键。但纯粹的操作不利于数学的抽象和概括，需要学生在操作前进行思考，在操作后进行总结，思考性操作的过程可以在脑中完成，然后只要通过实验去验证一下就可以了。有目标、有思维深度的操作有利于培养学生的抽象思维能力。

一位教师教学“数与形的变换”时，就出现了让学生从猜想到操作这样精彩的一幕：

师出示4个一模一样的等腰直角三角形。

师：2个这样的三角形可以拼成什么图形？

生：三角形、正方形、平行四边形……

师：猜一猜，4个能拼成什么？在表格中做上记录。

学生独立思考后反馈：能拼成长方形，不能拼成圆形。当想象不能确定能否拼成正方形、三角形、平行四边形或梯形，通过辩论也无法解决他们的疑惑时，实物操作就成了学生验证猜想的必需工具。这时，教师宣布上课前发给学生的信封里有这样4个小三角形，学生可以借助它们验证自己的猜想，可想而知，此时的学生，反应是强烈的，行动是迫切的，情绪是高涨的，思维是积极投入的。

操作活动探究目的明确，有操作需求，是理解数学内涵所需要的。伴随着思维活动的深入，学生尝试解决问题的策略和方法给他们带来的体验是强烈的。

2.在操作活动后不断进行反思和比较，有利于抽象反思性活动经验。

积累活动经验的过程始终需要思维的参与。通过思考思维材料获得的经验就是反思性活动经验，如推理的经验、抽象的经验等。在实际情境中进行操作活动是低年级学生积累数学活动经验的主要方式。但这并不意味着低年级的操作活动就不需要抽象，相反，通过分析和思考活动过程，可以让问题解决的过程给学生留下更深刻的体验。比如，为了帮助学生理解长方形“对边相等”，可以设计如下操作活动：

学具准备：同桌两人一份，每份8根小棒（长12cm、10cm、8cm、6cm的小棒各两根）。

活动要求：同桌合作，每人4根，首尾相连搭成一个长方形。

学生活动生成：（1）同桌平均分，每人分到的是长12cm、10cm、8cm、6cm的小棒各一根，搭不成;（2）先是平均分，见搭不成长方形，交换后，搭成了长方形;（3）一次搭成长方形。

反思比较和抽象：（1）搭成长方形的学生谈经验;（2）搭不成长方形的学生谈问题。

上述几种生成，分别反映出处于不同思维层次的学生所经历的思考过程。能一次搭成长方形的学生脑子里本身就有长方形特征的基本经验;交换小棒后才搭成的学生对“对边相等”的体验相对深刻;对于搭不成长方形的学生来说，倾听他人的经验会让他在自觉和不自觉中跟自己的经验相比较，从而通过言语表达自我的内化过程。通过思考进行操作，通过操作促进思考，这操作后的反思，更有助于学生积累反思性活动经验。

二、数学活动经验具有再生性，需要让学生经历反复和迂回的过程

活动经验的抽象、形成会有一定的反复和迂回过程。在这个过程中，学生不断地经历认知冲突，不断地将新的经验纳入旧的经验中，通过不同的形式逐渐内化为概括性的活动经验图式。

1.在不同的表征形式中经历反复。

心理学家莱什提出了数学学习的五种表征：实物操作、图像、文字符号、口头语言、现实情境。在这些不同的表征形式中，任意两种之间都可以相互转化，对于同一种知识，学生可以体验显性的言语表达、欲言又止的缄默知识、形象的实物以及抽象的文字符号，在多种形式的表达中反复感知相关的内容，借助多元化的表征，让相同的数学概念在不同的情境中反复，从而迁移运用先前的经验，反思抽象，内化提升。如“乘法口诀”的理解和教学，就可以通过读、写、画等数学活动表达口诀的意义。当我们说学生理解了乘法口诀时，在一定程度上就是指他们能够理解与应用乘法口诀的不同表征。

2.在迂回的辨析中丰厚自我。

第8篇：数学活动经验范文

关键词：数学经验 积累 生成 获取

随着数学新课程对“过程与方法”的关注，“数学基本活动经验”日益成为数学教育的一个热门话题。人们对其内涵、组成、教育意义等都进行了深入的探讨。但如何在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验，仍值得研究。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识，是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。

一、从已有生活经验入手，积累数学活动经验

陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。教师在教学中，要从学生已有的生活经验入手。因为知识来源于生活，从学生生活出发，从平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。把数学知识与学生生活经验有机结合，让学生在主动参与学习的过程中不断积累数学活动经验是学生主动探索数学活动过程的开始。因此，在数学教学中，让学生用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力。

杜威在《民主主义与教育》中说，教育是一种生长，生长的具体过程和内在机制可以概括地表述为“经验的改组或改造”，这个过程不是一个通过灌输实现的被动过程，而是在个人积极主动地参与共同生活的过程中能动地实现的。数学知识不是学生被动地接受而建立的，而是学生在多样化的数学活动中产生的，是学生通过自己的经验主动建构的。而使学生获得数学活动经验的核心是创设一个好的情境，提供一个好的活动。因此，教师在教学中，要从学生已有的生活经验入手。因知识来源于生活，来源于数学活动经验的积累，把数学知识与学生已有经验有机结合，让学生在主动参与学习的过程中不断积累数学活动经验，是学生主动探索数学活动的过程。

二、动手实践，丰富学生表象，生成数学活动经验

学生在观察、动手操作活动过程中，能够获得直接经验和亲身体验。因此，在教学过程中，要充分相信学生，留给学生足够的时间和空间，放手让学生自己去观察、操作、实验，使学生动脑、动手又动口。

教师要认识到操作的必要性，操作活动是帮助学生学习的手段。引导和指导学生进行有效操作活动，是一座沟通数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的桥梁。有效地操作活动是与大脑思维紧密联系的，教师要利用教科书提供的线索，为学生提供操作机会，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，让学生有一个思维碰撞的过程，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。

“基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。

数学活动经验具有实践性，是学生在学习过程中获得的，离开了实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。经验是教不会的，只能靠每个人自己在实践中感悟和积累。数学活动经验，它是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结晶，只有在不断的“做”和“思考”的过程中才能积累起来。美国教育家波利亚指出“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现”。认知结构学习理论的代表人布鲁纳认为：“学习者在一定的情境中，对学习材料的亲自体验和发现过程才是学习者最有价值的东西。”数学教学内容是抽象的，动手实践是他们学习数学的重要方式之一。

在具体的数学活动过程中，学生动手、动脑、动口，多种感官协调活动，同时相互交流，有助于强化感知和思维，对积累数学活动经验非常有益。在具体的教学过程中，教师要根据学习内容及学生特点，合理选择、合理组织操作活动，努力追求操作价值最大化。让学生在亲历中体验“做数学”，在体验中实现数学的“再创造”，感受数学的神奇魅力。例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180度。这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动，让他获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。

三、从问题入手，获取数学活动经验

探究经验的积累，必须是在一种真实的情境中，也就是在具体的问题中，对数学知识进行的思考、探索、研究。在探究、思考活动中取得经验，其实就是一个不断猜想、验证的过程。

在数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题，让学生进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。学生能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。这类探究活动直接指向教学中，教师引导学生从问题入手，通过独立思考，合作交流，不断探讨新知识的学习，从而积累数学活动经验。数学思考是数学活动中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才能真正感悟数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。数学基本活动经验的核心，就是如何思考的经验，既发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验，也就是最终学会运用数学的思维方式进行思考。学生的数学思维习惯，总是从简单到复杂，从具体到抽象，逐步积累、逐步掌握方法的。我们教师要根据学生的年龄特点和不同学段的要求，在具体的问题情境中有意识的引导学生积极思考、善于观察、加强分析、合作交流，让学生在活动中发现问题、提出问题，分析问题、解决问题，从而在活动中积累数学活动经验，感悟数学思想和思维方式。

第9篇：数学活动经验范文

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）26-0054-03

【作者简介】李月胜，南京市江宁区汤山中心小学（南京，211131）校长，高级教师，南京市数学学科带头人。

数学活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动所获得的具有个性特征的经验，是其对经历的数学学习活动过程产生的认识和体验。数学活动经验的不断积累可以增强学生对数学知识本质的理解，提升他们数学学习的效率和能力。如何让学生在课堂教学中积累具体的活动经验呢？下面，笔者以苏教版四下《解决问题的策略：画图》一课的几个教学片段为例，谈谈自己的思考和实践。

一、和谐冲突，积累提问表达的经验

哈佛大学有一句名言：教育的真正目的就是让人不断提出问题、思考问题。发现问题、提出问题是培养创新精神和实践能力的前提。为了培养学生的提问习惯，提升其表达能力，在教学中，教师要努力做到和谐与冲突的相对统一，和谐是指氛围的和谐，冲突是指思维的冲突。具体来说，教师要通过多种手段呈现问题情境，营造宽松、自由的教学氛围，建立平等、民主的师生关系。同时，要抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，精心预设，巧设铺垫，加强对比，打破学生原有的认知结构，使他们产生认知冲突和问题意识，引领他们勇于提问、善于表达。

课始，教师出示准备题和16枚青奥邮票图：小李和小王共有16枚青奥邮票，两人邮票同样多，两人各有邮票多少枚？学生口答，课件演示将16枚邮票等分成2行。

师：如果一共有160枚邮票，全部画下来会怎么样？怎么画可以简洁地表示出这么多邮票呢？

引导学生想到可以用圆圈或三角形等简单的图形来表示，也可以画线段图来表示。

师（课件出示同样长的两条线段）：比较线段图和实物图，你能发现什么问题？

生：线段图还要标出条件和问题，不然看不出数量；线段图比较简洁，看得清楚，如果数量更多，线段图就更加简单；如果是160枚，只要把16改成160就可以了，如果画实物图就画不下了，即使用简单的图形表示也很麻烦。

师：同学们遇到困难，不但发现了问题，还想办法解决了问题，真厉害！

接着出示例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

师：比较一下，例题和准备题有什么不同之处？

生：准备题中两人邮票数同样多，可以平均分，例题中两人邮票数不一样多，不能直接平均分。

师：我们又遇到了问题，怎么办呢？想一想，我们可以采取什么策略？

生：画线段图。

教师抓住新旧知识的衔接点进行设计，加大数据设置疑难，启发学生想到画线段图来表示，然后比较线段图和实物图，使学生确实感到存在与原来不一样的问题，并鼓励学生勇敢地提出问题。

二、自主开放，积累设计操作的经验

教学新知时，教师要从学生已有的生活经验和认知水平出发，设计开放的问题，给学生提供操作实践的机会，调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动，并鼓励学生将操作过程和结果展示出来，充分地表述、交流和碰撞，从而积累设计、操作等方面的实践经验。

1.设计的经验。“解决问题的策略：画图”这一单元的教学目标之一是让学生初步学会画线段图的方法，虽然本节课是画图的第一课时，但学生在以前的学习中经常能接触到线段图，这是画图的基础。因此，教师在学生想到采用画图策略解决问题之后，不做任何指导，放手让学生尝试画图，大多数学生设计并画出了如图1和图2所示的两幅图：

上述两幅图体现了学生对题意的理解，教师在让学生充分表述自己的想法之后，让其他学生进行补充和评价，有些学生认为两幅图都是正确的，大多数学生认为图1是正确的。这时，教师适时提问：应该怎样判断线段图画得是否正确？学生回答：看线段图是否能够正确表达题目的已知条件和问题。师生共同对照条件和问题来检查线段图画得是否正确，从而使学生明白：因为有小宁邮票数和小春邮票数两个数量，所以要画两条线段，因为小春比小宁多12枚，小宁的邮票数是标准，所以应该先画小宁的邮票数，图2虽然也表示出了两人相差的邮票数，但是先画了小春的邮票数，把小春的邮票数看作标准了，不符合题意。这样，让学生先独自构思线段图的画法，并表达出来，然后进行思维的碰撞，各自表述想法，教师适时引导提升，让学生亲身经历设计的过程，积累画线段图时要正确表达题目的每一个条件和问题的宝贵经验。

2.读图的经验。线段图具有直观形象、简洁明了等特点，可以清楚地表示出已知条件和问题。因此，教师在学生画出线段图之后，将例题文本拿掉，让学生指着线段图表述条件和问题。然后进行“练一练”的教学，由于“练一练”的题目是以线段图的形式呈现的，教师让学生看图说已知条件和问题，从线段图中提炼相关的数学信息，并借助线段图进行解答，让学生经历看图、读图的过程，这样安排的目的是让学生学会看图，理解图意，并进行有序的描述，积累读图经验。

3.用图的经验。线段图能将抽象的文字转化成比较形象、具体的图形信息，有助于学生清楚地理解条件和问题之间的关系，但在实际教学中存在线段图和思路分析脱节的现象。在本节课中，学生画出线段图之后，教师引领学生通过以下几种方式充分发挥线段图的作用：（1）学生列式计算时，让他们看线段图分析数量关系，尝试独自列式计算。（2）在小组内交流想法时，让学生指着线段图说一说先算什么，再算什么。（3）全班交流时，让学生上黑板指着线段图阐述自己的解题思路，并在线段图上标注出来（如图3～5）。（4）在学生的理解遇到困难时，让他们先在线段图上表示出自己的想法，然后判断哪种方法正确。以上四项活动紧紧围绕线段图展开，凸显了线段图的作用，使学生积累了使用线段图解题的经验。

三、尝试交流，积累探索合作的经验

在数学学习过程中，学生对数学知识的理解和掌握固然重要，但更为重要的是让学生经历探索的过程，学会自主思考、科学探索，学会相互讨论、团结合作。学生画出线段图之后，教师放手让学生尝试计算，并提出要求：（1）看线段图分析数量关系，独自列式计算。（2）在小组内交流想法，指着线段图说一说先算什么，再算什么。（3）比一比哪个小组想的办法多。充分给予学生展示的舞台和思考的空间，小组交流有助于促进学生思维的碰撞和彼此之间的相互合作。

四、体验感悟，积累反思检验的经验

检验是计算和解决数学问题的一个重要环节，养成检验的习惯不仅可以提高解题的正确率，更重要的是可以培养学生认真做事的态度、严谨细致的思维品质和不断反思的良好习惯。让学生尝试列式计算后，出现了以下两种不同的方法：72÷2=36（枚），36+12=48（枚），36-12=24（枚）；72÷2=36（枚），36+6=42（枚），36-6=30（枚）。于是，教师提问：如何判断哪种方法是正确的？学生很容易就想到可以把得数带入原题进行检验。然后指名学生检验，发现第一种方法是不正确的。这时再让学生思考：第一种方法错在哪儿？第二种方法的思路是什么？以上教学，改变了教材的教学次序，让学生经历检验的过程，积累了检验的经验。