数学课的核心素养精选(九篇)

第1篇：数学课的核心素养范文

关键词：核心素养；数学思维；教学实践；教学评价

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一、数学核心素养的重要性

1.数学能够很好地培养人的思维能力

数学是在教育的过程中比较基础性的一门学科，这门学科除了其技术性之外，还是一种对培养思维方式的重要学科。通过学习数学，我们可以培养自己的罗辑思维、变通思维、求异思维、创造性思维等思维能力。其中逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。因此，数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分。

2.数学可以砥砺心智

由于数学是个和数字打交道的学科，其严密性和精确性非常的强，这对学生在以后的工作中更加谨慎是非常有好处的。学习数学并不仅仅是因为需要在工作中用到这门学科，而是在学习的过程中，可以帮助学生锻炼其思维和意志，使其思维更加缜密，在日后的工作中办事思考更周密、意志力更强。因此，这种品质的培养，对于学生末来生活说是非常重要的。

二、在课堂教学中提高小学生数学核心素养的对策

1.培养学生的学习兴趣

数学是一门相对比较枯燥的学科，所以如果想要学好数学，并且掌握其中的精髓，就必须对数学抱有一定的兴趣，不能仅仅只是为了应付考试而进行学习。而这种兴趣也是学生形成数学素养的基本前提。通过培养学生的兴趣进而提高学生的学习自觉性，提高学生的思维能力、创新能力，并且在培养学生兴趣的时候，努力夯实其基本的数学核心素养。

2.深挖教材中的数学思想和方法用于教学

学习数学的学生都听老师说过这样一句话：“学习数学不是要知道某个题目的答案，而是需要知道其解题方法和解题思路。”这里学生对于题目解题方法和解题思路的掌握实际上就是学生对于数学思想、数学素养的培养。小学生的数学教材体系在定义数学教学的时候包括两个方面。第一个方面是帮助学生学习数学知识，这是最基础的一个方面。第二个方面则是通过数学教学让学生掌握数学学习的思想方法，这样才可以从根本上理解题目的来龙去脉。教师在进行教学的时候，需要深入的挖掘数学教材中所体现出来的各种思想，并且通过这种更加科学的教学方式将这些思想传达给同学。这样可以让学生学习数学更加的轻松，而不是简单的靠死记硬背来解决数学问题。

3.采用变式教学，培养学生的抽象意识

变式教学的含义就是将问题的条件和结论的形式改变，但是不改变问题的本质。通过这种方式，让学生在学习的过程中学会从本质上看问题，而不仅仅只看表面。这就引申出另外的一种概念叫做抽象意识。在学习数学的过程中，我们了解到，数学的很多理论科学都有一个共同的特点，就是其抽象性，它是对实际问题进行深化的结果，所以更加能够反映出问题的本质。将变式教学与探究教学、合作教学等教学方式方法结合起来，帮助学生从各种不同的角度来说明问题，使得学生看到问题的实质，这样才能够保证学生数学的核心素养的养成，才能使他们将数学知识与数学应用结合起来，才能提高在实际生活解决数学问题的能力。

4.课堂教学联系生活实际，锻炼数学思维

在数学课堂教学中，教师要引导学生学会发现生活中的数学问题，并且培养学生运用数学素养将其解决的能力。例如进行数学某章节的教学过程中，可以让学生在生活中找到各种相关的实例，这样不仅促使学生巩固了其数学知识，提高学习兴趣，也帮助学生自主地锻炼了其数学思维。这样在实际生活中运用数学，可以让学生感受到学习数学的实际意义，理解它是生活中一个非常重要的工具，它和自己的生活是息息相关。一旦这样的数学思维素养培养成功，在以后的学习生活中，学生就会在遇到问题时自主地系起所学过的数学知识，对所学过的数学知识进行进一步的理解和消化。

5.课堂数学教学需要改革当前的教学评价

数学的教学评价对于学生的数学素养的养成是非常重要的，它对于学生起着激励、导向和管理的作用。既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展。帮助学生在学习数学的基本知识的前提下，关注自身个性化的发展。教师在进行教育的过程中，可以采用多元化的评价方式，例如利用“成长日记”、“错题集锦”、“数学手抄报”等学生喜欢方式来进行管理和评价。并在实施过程中不断周整、创新，使评价体系更加的多样、科学。

三、结语

从上述内容我们可以知道，数学的教学不应该只是给学生灌输数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力、坚韧的思维品质和谨慎严密的办事风格，提高学生整体的数学核心素养。本文从数学核心素养的重要性开始进行分析，重点提出了在课堂教学中培养小学生教学核心素养的对策，希望可以提高小学数学课堂教学对于数学素养的重视。

第2篇：数学课的核心素养范文

一、创设情境，主动探究，让学生习得

我们都知道单纯依靠讲授所获得的知识巩固率要比调动多种感官参与所获得的知识少得多。在高中数学课堂教学中可以设置操作情境的主要有以下两类：

1.实物教具运用。

比如在立体几何的教学过程中，我们有各种各样非常好的立体几何教具模型，一方面可以作为教师的演示工具，另一方面在实际教学的过程中还可以让学生制作简单的立体几何学具。笔者到现在都记得在自己的中学时代，老师要求我们自制焊接的立方体骨架模型，每次在立方体骨架模型中，我们可以非常直观地看到点线面之间的关系，对于立体思维的建构起到了非常好的辅助作用，这不是单纯依靠电脑动画演示就能习得的。

2.建立实验模型。

比如在学习有关不等式的证明过程中，可以请同学们自带一些白砂糖，因为几乎所有的同学都会自带水杯，所以课堂上，就可以请同学们自己动手实验得出糖水不等式的结论，这样既简单可行，又注重效果，还可以跨学科完成关于化学溶液饱和的相关问题。

以上两类情境创设都能够实现学生主动参与知识的生成过程，充分做到让学生探究实践，对于知识的生成、理解、掌握都会起到事半功倍的效果。

二、关联生活背景，引发共鸣，让学生思考

新的课程标准对于在“情境”背景下的数学教学做出了专门的说明与要求，我想这是因为情境让数学教学更贴近生活，更能体现出数学这门自然科学在实际生活中的作用与价值，更能正面回应在生活中数学毫无价值可言的谬论。

应该说，所有的数学知识的产生离不开生活，借助互联网搜索引擎这一便捷工具，我们应该比较容易实现数学知识与实际生活背景的关联，比较容易让学生感到亲切，比较容易代入数学知识的场景。比如：指数函数与半衰期问题。又如：椭圆与人造卫星运转轨道的关联，双曲线与发电厂冷凝塔的关联，抛物线与跳远、投篮、射箭、导弹发射等问题的关联。再如等比数列与折纸的厚度的关联……这些与生活息息相关的数学问题不胜枚举，会让我们的数学课堂更加丰富、丰盈，会让教师津津乐道地教，让学生兴趣盎然地学，并且带着解决问题的态度去思考。

三、联系数学发展，让学生感悟

在关注学生发展核心素养的今天，对于教师而言，这无疑是个巨大挑战，挑战源于教师要从“学科教学”转向“学科教育”。我们要明白自己首先是教师，其次才是具体学科的教师，我们要清楚作为“人”的“核心素养”有哪些。然后才会明白数学教学要把学生带向何方。而作为数学学科素养中非常重要的一点就是要加强数学史论的运用，让学生明白“数学是什么”“数学从哪里来”“数学能解决什么问题”等。比如：数学史上的三大危机，应该作为必修教材的内容介绍给学生们，让同学们明白数学的发展也有悖论的产生，也有矛盾冲突与困惑，任何知识的获得都会经历磨难与挫折，都要经历无数呕心沥血的努力与付出，这对于学生意志的培养、数学品质的培养非常必要。再比如：对于“虚数”学生不容易接受，觉得与现实生活没有关系，为什么还需要研究。而把数学史当中关于数的发展介绍一下，学生们就会豁然开朗，甚至知道原来现在“数”的发展已经到了多元数、超复数的新层面，这对于学生数学思维的培养大有裨益。

第3篇：数学课的核心素养范文

关键词：小学数学；核心素养；培养；教学

一、数学核心素养的内涵及特征

近年来，随着越来越多教育理念的提出，大家开始重视教育核心素养的培养，学科的核心素质是对学科内容最好的阐释，数学作为教育教学中的重要学科，受到了特别的重视，数学的核心素养体现了数学教育的价值，数学知识所思想和方法都蕴含其中，良好的数学教育能让学生很好的理解和运用数学知识，例如数学概念、数学法则、公式定律等。熟练掌握解题方法，以及计算、测量等基本技能，掌握方法的同时，领悟数学思想。用通融的、练习的观点整体把握数学核心素养，最重要的是将数学核心素养落实于具体的教学实践中。

（一）数学核心素养的内涵

素养是一个人的基本修养，一个人先天带有的能力，以及后天训练、实践获得的知识与技能、品德与观念、思想与方法等都包括在内。用不同的标准将素养分类，会得到许多不同的类别，以学科为分类标准，素养可以分为数学素养、英语素养等。核心素养不同于一般素养，这是以学生发展的需求程度划分的。数学核心素养就是这两种分类的集合，是指在学习数学的过程中，感悟数学的核心思想和方法，并掌握数学本质。我国学术界对于数学素养尚无准确的、统一的界定。国际学生评价项目从数学自身出发，较为综合全面的认为数学素养大体包括一下几种能力：数学的交流与表述、数学思维和推理、数学论证、建立模型、符号使用、提出问题并解决问题以及使用辅助工具。

（二）数学核心素养的特征

数学核心素养体现数学学科的独特性，是构建数学教育体系的重要来源，数学核心素养以核心素养为体系框架，多维度多角度的阐释数学的内容，凸显数学思维和数学建模。数学核心素养内涵多元化，具备很多不同的特征，数学核心素质的培养在不同的阶段有不同的教育目标和培养方式，体现了数学核心素质的阶段性；在数学教学中，公式定理、运算法则等可以通过学习和训练在短时间内获得，但是数学核心素养不同，其包括数学情景、数学意义、数学建模导向等，具有抽象性。数学核心素养是一种综合性的体现，其数学知识、数学能力、数学的思考态度，都满足学生个人全面发展的需求。数学核心素养是通过后天的教育学习获得的，所以在了解数学核心素养的内涵基础上，解读数学核心素养的基本特征，将数学核心素质的培养融入教育与体系，能更好的帮助学生掌握数学的解体技巧，更好的学习数学。

二、小学数学核心素养的培养策略

小学成长和学习的关键阶段，对于学习方法的养成、对知识的理解程度、解题技巧等等都是重要的时期，也是各学科核心素质培养的基础阶段。小学数学核心素养的培养，体现在小学数学教学的各个环节之中，基于对小学数学核心素养内涵和特征的理解，还应该在实际教学中不断实践，探索新的培养小学数学核心素养的途径、方法、策略。

（一）理论联系实际

小学数学在知识点设置上相对简单，教学目标主要是培养小学生的数学意识，激发他们对数学的兴趣，选择学生熟悉了解的生活场景，可以创建一些情境教学法，将课本中的知识点运用到实际生活中，养成一种数学思维。比如讲解人民币的换算，可以在讲过换算规律之后，告诉学生五十元可以买苹果，但不能买汽车，五百元可以买电视，五角钱不可以等。将课本中的知识于实际生活相结合，使学生意识到数学在日常生活中的作用，更好的激发学生的学习积极性。在备课的过程中，选择适当的知识点与实际生活相结合，方便学生理解。再联系实际生活的同时，也不能忽略小学阶段抽象思维的培养，小学阶段通过抽象思维习得的是基本概念，对于一、二年纪的学生来说，学习数学的重点在于感悟，可以用抽象的方法引导学生独立思考，养成数学意识。

（二）加强知识与课堂之间的联系

课堂是学习和培养核心素养的基本场所，所以要将课堂时间好好的利用起来，教师要在每一堂课的教学中加强培养学生的数学核心素养，影响时潜移默化的，培养数学核心素养也不是一朝一夕的事情，需要长期的坚持。每堂课的教学过程都可以让学生参与进去，一方面调动学生的积极性，一方面还可以可学到知识。要注重将统一固定的课程转化为灵活的课。同时要注意的是，小学阶段是数学的入门阶段，不管讲课内容多么自由，始终不能脱离教材，

必须结合教学内容培养学生的数学核心素养，在讲相关知识是，教师首先明确了主要知识点后，可以结合其它知识点整合讲解，在备课过程能够考虑到学生的水平，在课堂上设计激发学生学习兴趣的环节，在课堂上提出有发展意义的观点，尽可能提高学生的核心素养。

（三）重教师素质的提高

随着教育的快速发展，越来越多的教育形式趋近于应试教育，在学校中，教师为了提高学生的成绩，只注重知识点的灌输和做大量的练习题，从根本上忽略了对于核心素质的培养，要想进行学生核心素养的培养，教师首先就要具备一定的教学能力，学生的知识掌握水平很大程度上取决于老师的教学质量。所以教师也需要对核心素养方面的知识进行学习，有了充分的了解之后，才能教授学生。

（四）在教学评价中考察

在教育教学中，考核评价是很重要的环节，考查学生知识掌握程度的同时，也要关注学生核心素养的形成，数学核心素养的培养是一个缓慢的过程，在考察过程中，不过分强调速度的快慢，速度的训练在加重学生课业负担的同时，忽略了思考的过程，考查内容中也要包含数学素养，考查学生对概念的理解程度，基本计算能力，空间想象力等等，尤为重要的是关注学生的数学思维，可以设置一些相对较难的题目，不单单从结果判断答案的对与错，而是判断学生的逻辑推理、思维方向是否正确，也可以设计一些没有标准答案的题目，引导学生用变通的思维思考问题，根据实际情景多角度思考，行程变通的思维意识，让学生积累经验，这些经验逐渐形成数学素养。

结语

数学素养的培养是一个缓慢的过程，不能一心追求速度，数学学习是要思考的，要培养学生独立思考的能力，引导学生敢于思考，启发学生善于思考。这需要高素质的老师通过不断的摸索，找出最适合当代小学生的方法，将核心素质培养落实于课堂，通过课堂教学、考试检测、将知识点与实际理论融会贯通，达到培养学生数学核心素养的目的。

参考文献：

[1]张莹莹，朱丽，吴晓璐. 基于数学核心素养的小学数学教学改革[J]. 科教文汇（上旬刊），2016，（09）：103-104.

第4篇：数学课的核心素养范文

近两年，随着《中国学生发展核心素养》的推出，我国基础教育的改革翻开了一个新篇章。学生发展核心素养指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合体现，对学生的成长具有重要意义。一些学者对小学生数学核心素养也进行了讨论，基本上形成了一个总体框架。马云鹏教授指出：“数学核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。?笛Ш诵乃匮?与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。” 小学生数学核心素养的培育主要通过课程设计、教学实践和教育评价三个方面来落实，因此，如何通过教学实践、主要是课堂教学来培养小学生的数学核心素养，是当前小学数学教育面临的重要问题。

二、课题界定

《人教版》课程标准指出：小学生发展核心素养指小学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于小学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合体现。小学生数学核心素养是其中的组成部分。张奠宙教授指出，小学生数学核心素养的框架包括“真、善、美”三个维度：（1）理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；（2）具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；（3）能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。

马云鹏教授指出，具体来说，小学生数学核心素养包含《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的10个素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。本课题中的“数学核心素养”即以以上表述作为界定。

三、理论依据

（1）义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）。《标准》给出了小学生数学核心素养的10项具体内容，并逐一做了界定和解读。其中应用意识和创新意识是重点。《标准》指出，在整个数学教育的过程中都应培养学生的应用意识；创新意识的培养则是现代数学教育的基本任务，应贯穿数学教育的始终。（2）创造心理学理论。创新意识是我国学生的薄弱环节，也是核心素养的重点。小学数学课堂教学应该以创造心理学理论为指导。学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。（3）现实数学理论。应用意识也是我国学生的薄弱环节，同时也是核心素养的重点。小学数学课堂教学应该根据现实数学理论，使学生懂得数学源于现实，寓于现实，用于现实，从而产生积极的应用意识。

四、研究目标

本课题的研究总体目标是：根据小学生数学核心素养培育的要求，树立新的教学观和学生观，针对目前存在的问题进行小学数学课堂教学改革，实现学生在数学课堂教学中自主发展，合作参与，创新实践，培育学生的数学核心素养。

在理论层面，本课题的主要目标是树立新的教学观和学习观。

教学观：课堂教学以学生素养的全面发展为目标，在师生之间、学生之间相互作用的情境中进行。教学过程是探究、理解教学内容的认知活动；是在与他人的交往中产生多元见解和感受的交往活动；是学习沟通方式和社会交际的社交活动；是面向自身的自我启发、自我发展的内省活动。

学生观：学生是具有人格尊严、与教师平等的学习主体；学生是有创新潜力和实践能力的；学生的认知水平和学习能力是有差异的；学生的数学素养主要是通过课堂教学培育发展的。

在实践层面，本课题致力于教师转变六种观念，树立六种意识，并贯彻到数学课堂教学中：

（1）由重知识向重素养转变，树立素养目标意识；（2）由统一性教学向差异性教学改变，树立个性教学意识；（3）由重“教师教”向重“学生学”转变，树立学生主体意识；（4）由重结果向重过程转变，树立过程意识；（5）由单向信息交流向多向信息交流转变，树立师生交往和生生交往意识；（6）由教师居高临下向师生平等融洽转变，树立教学民主意识。

五、研究内容

通过以上改革措施，革新小学数学课堂教学，培育和发展学生的数学核心素养，具体分为数感、空间观念、几何直观、数据分析观念，运算能力、推理能力、应用意识和创新意识。

六、研究方法

（1）文献法：广泛深入地学习、研究核心素养的相关文献和课堂教学改革的思想理念，通过学习进一步转变观念，奠定坚实的理论基础。（2）调查法：用恰当的方法调查学生数学核心素养的缺陷和薄弱环节，以及课堂教学中存在的不利于学生数学核心素养发展的问题，有针对性地进行课堂教学改革。（3）行动研究法：坚持理论与实践相结合，以课堂为研究的主阵地，一边研究一边实践，在实践中发现问题、解决问题。（4）案例研究法：小学数学教学中有大量的教学案例，结合教学实际，以典型教学案例为素材，通过具体分析、解剖，促使教师建立真实的教学感受，寻求解决教学问题的途径和措施，以构建有利于培育学生数学核心素养的教学方案。

七、研究对象

本课题以小学数学课堂教学过程为研究对象，包括课堂教学的对象学生、课堂教学内容和课堂教学方式方法。

八、研究步骤及措施

（一）准备阶段

1.文献学习：广泛收集相关文献资料，深入认真地学习、研讨；2.实地调查：采用问卷、访谈、检测等方法，对学生数学素养、教师教学素养和课堂教学进行调查，并对调查结果进行认真、科学地分析，得出应有的结论。

第5篇：数学课的核心素养范文

关键词：数学；核心素养；小学阶段

数学素养是指我们运用数学的思维和观点去发现、分析和解决问题的能力和倾向性，它主要包括数学的意识、行为、习惯等。它是在长期的数学学习过程中慢慢内化成的，主要包括数学基础知识、数学意识、数学信息交流等。青少年是祖国的未来，肩负着祖国发展的重任。因此，如何教育青少年努力学习基础文化课程并培养他们的数学素养成为重要课题。

一、小学阶段数学教学现状

1.教学内容过于固定、死板

当前数学课堂教学主要以讲授课本知识为限，不再进行额外的扩展，这就使得课堂教学内容过于固定、死板，这样的教学内容束缚了学生的创新能力和发散性思维，十分不利于数学核心素养的培养。

2.教学以考试为最终目的

在以成绩高低决定能力大小的当下，学校为了追求较高的升学率往往在数学课堂教学中使用题海战术来提升学生的做题能力和思维能力，并且用不间断的考试来检测学生的学习成果和教师的教学效果。但是这种教学方法不但起不到培养学生数学核心素养的作用还限制了学生的发展。

3.学生数学思维和创新能力较差

据调查显示，现在的小学生思维十分固定，只是简单重复使用课堂教学中教师教授的方法，没有举一反三的创新能力，并且课堂表现并不活跃，面对有些难度的问题往往选择回避，没有自主深入思考和请教老师自主解决问题的习惯，数学学习十分被动。

二、小学阶段培养数学核心素养的措施

1.补充相关课外资料

想要培养学生的数学核心素养，仅仅依靠课本内容是远远不够的，教师要根据课堂内容进行相应的补充，这样既可以改变死板无趣的课堂气氛，又可以使学生开阔眼界，扩大知识面，这对于学生数学核心素养的培养十分有益。

2.改革考核形式

前学校对学生的学习成果的考核大多只有考试这一种途径，方式过于单一，这样不仅不利于学生综合能力的提升也造成了教师培养学生数学核心素养的积极性不高的问题。教师应该转变教学模式，尽量采取多种形式对学生的学习成果进行考核，这样一方面可以提升教师的积极性，在培养学生数学核心素养方面投入更多的精力和热情，另一方面也能提升学生的学习自觉性，增强自制力，努力学习科学文化知识的同时有意识地锻炼自己的各方面的能力。

3.培养数学思维，增强数感

数感是数学核心素养的重要部分。它是指学生对“数”的敏感程度和领悟程度。良好的数感有利于培养学生的科学直觉。而拥有良好数学思维的人一般对数字和运算十分敏感，擅长利用数学工具去分析和刻画事物之间的关系和特征。他们往往能够察觉到生活中常见问题的数量关系。因此，数学教师在日常的课堂教学中应当善于将生活和教学结合起来，引导学生发现生活中的数学，逐渐培养学生的数学思维。

4.创设问题情境，激发探究欲

教育心理学研究显示，大多数人的思维过程从问题开始。而且，小学生的好奇心理尤重，渴望探求未知事物。因此，教师应利用小学生的这种心理特征，充分挖掘其认知能力，创设各种问题情境，给学生更多的自主探索的机会，鼓励并引导他们对问题进行探究，从而逐步形成良好的数学核心素养，为以后的学习发展打下基础。

5.培养创新和质疑精神

创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，从小培养学生的创新精神对于培养小学数学核心素质十分重要。小学生的心理特征使得他们经常会问“为什么”，而这种质疑正是创新精神所需要的。因此，在数学课堂教学中，教师应该更多地鼓励和引导学生提出问题并发表自己的看法，锻炼学生的思维能力。例如，教师给出题目的常规解法后，引导学生从不同的角度独立思考是否还有其他的解法。对于学生的质疑不要直接给予说明正误，要慢慢引导其自主求证，并在适当的时候给予鼓励，增强其自主学习和思考的信心。除此之外，还可以对课后的习题进行改编，增加更多的开放性题目，鼓励学生从不同的角度思考问题答案，突破思维定式，不断增强学生的创新意识。

6.共同交流、合作探讨

培养小学生的数学核心素养的另一个关键点在于教会学生进行思维的表达和沟通。教学是一个双向的沟通过程，需要参与者进行合作和交流。首先，学生之间不断交流，各自提出自己的见解，针对不同问题进行知识层面的沟通，不断加深对数学知识的理解，并提高自己的思维表达和沟通能力。其次，面对疑难问题，大家合作探讨，发挥自己的优势，共同解决难题。在这个过程中，学生不仅可以夯实数学基础知识也可以提升自己的综合素质，这对学生日后的发展十分有益。

三、小学阶段培养数学核心素养的目的

小学阶段培养数学核心素养的目的主要是解放小学生的思维，从小培养他们的创新精神，为祖国的现代化建设培养人才。同时，素质培养也能够提升学生学习数学的积极性，增强学生的自信心。而根据数学知识来源于日常生活的特点，不断提升学生的数学核心素养，也为人才培养提供了更为坚实的基础。学生不仅仅掌握扎实的理论基础而且拥有丰富的生活经验，这对教育事业的发展有很大的促进作用。

数学核心素养的培养是一个长期的、不断积累的过程，同时也是学生不断提升综合素质促进全面发展的需要。因此，小学数学教师应该积极改变传统的教学观念，走出数学教学误区，以科学发展观为指导，注重以人为本，放眼更为广阔的数学世界。在实际教学中，遵循教学大纲，合理利用教材；同时也要使用多种教学方法注重培养学生的数学能力和数学素养，为学生以后的学习和发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]赖允珏.小学数学教育中学生核心素养的培养[J].新课程研究，2016.

[2]钱留娟.探究如何培养小学生的数学核心素养[J].都市家教月刊，2016.

第6篇：数学课的核心素养范文

【关键词】学科核心素养 内涵 策略

毫无疑问，“核心素养”是当前教育界的热词。何为核心素养？无论是教育部的《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，或是林崇德教授主编的《21世纪学生发展核心素养研究》，都在反复强调：核心素养，是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发所展需要的“必备品格”和“关键能力”。由此，我们不难顺势推断：小学数学学科的核心素养，就是学生在接受小学阶段的数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展所需要的“必备数学品格”和“关键数学能力”。那么，作为一线数学教师，我们该如何认识“学科核心素养”的内涵要义，进而改变自身的教学行为呢？本文试着就此谈些想法。

一、内涵感知：怎样看待“学科核心素养”

事实上，在深化课改的背景下，教育界不缺新名词。放眼小学数学学科领域，“三维目标”“四基”“四能”“十大核心词”……课程目标的“口袋”，已被这些新名词“塞得满满当当”了。一线教师都渴求拥有“眼观六路，耳听八方”的本事，来应对纷繁复杂的课程要求。此时，“学科核心素养”这个新名词“从天而降”。老师们在倍感教研压力的同时，也出F了诸多真实的疑惑：学科核心素养指什么？能清楚地加以描述吗？学科核心素养与原有的课程目标之间是什么关系？是新增、替换还是发展……就现状来说，这些问题似乎并未得到清晰而明确的回答。笔者认为，我们在把握学科核心素养的内涵时，要树立以下两种意识：

1.不是“增加目标”，而是“聚焦关键”

学科核心素养的实质，是适应个人发展与社会需求的“必备品格”和“关键能力”。这就表明，学科核心素养应该是惠及每个学生且具有“底线”属性的。先说说必备品格。数学教学历来强调情感态度与价值观，其中定然涉及“品格”，而厘清哪些是必备的、哪些是选备的，无疑是培育学生必备品格的首要视点。再说说关键能力。每位数学教师都能报出一大串小学生应该修炼的数学能力，如观察能力、运算能力、空间想象能力、推理能力、交流能力……那么，哪些是关键能力，我们也需要有所遴选和侧重。

基于以上分析，我们不难发现，当前关注学科核心素养，并非要增加课程目标、拔高教学要求，而是对原有课程目标、教学要求作出审视与分析，确立并聚焦其中“不可或缺”的优先选项。由此，有利于“打通”执教者育人理念的“任督二脉”，在坚守原有目标的基础上，主动观照、深层聚焦、切实培育支撑学生生命成长的核心素养。

2.不是“另起炉灶”，而是“薪火传承”

在2016年11月上海举行的“中国教育学会小学数学教学专业委员会第十七次学术年会”上，中央民族大学孙晓天教授指出：“目前，关注核心概念，意味着关注核心素养。”这里所说的核心概念，就是“课标”（2011年版）所提出的“十大核心词”。孙教授的精辟论断，至少能给我们带来两点启迪：其一，无须畏惧，核心素养并不神秘。关注核心素养，就从关注核心概念开始。其二，有待深化。需要对十个核心概念再作进一步剖析与梳理，找出其中最基本、最重要的几个加以凸显、放大。孙教授认为，十个核心概念中，“数感”“符号意识”“运算能力”“推理能力”是其他核心概念的逻辑基础与培育支点。因此，可以视为关键能力，也更贴近核心素养。笔者极为认同。

尽管，到目前为止，鲜有学者专家能明确界定“小学数学学科核心素养具体是哪几项”，但有一点却是越来越清晰的：进一步加强对“十大核心词”的理解、聚焦与践行，是培育学科核心素养切实可行的具体抓手。

二、策略探寻：怎样培育“学科核心素养”

核心素养的培养，是一个日积月累、持续强化的过程。这个过程的迈进，有赖于教师对课堂教学的惯常行为作出深刻反思。前段时间，区教研室组织青年教师研修班活动，五位新秀同上《平均分》（人教版二年级下册）。五节课的教学设计大同小异：（1）教学例1。出示6颗糖，让学生口答“怎么分成3份”，得出像“2，2，2”这样的分法是“平均分”，并适时呈现一些图片，请学生判别是否平均分。（2）教学例2。出题后，先请学生用圆片代替橘子进行操作，再请代表上台展示，得出“每份3个”的正确结果。在此基础上，教师引导学生像课本语言那样规范描述……应该说，课堂流程顺应教材脉络，非常顺畅。然而，当我们从核心素养培育的角度来看，这样的教学组织，依然只是“把宝押在”具体知识的习得及浅层技能的训练上，很难帮助学生积蓄起利于终身发展、适应社会需求的核心素养。

正如孙晓天教授所讲的“教学不变，核心素养不会产生”。笔者认为，数学教学需要在以下几个方面寻求转型。

1.提升课堂立意，让核心素养“生根”

立意，看似务虚，却是决定实际行动是否有效的根本前提。为了使学科核心素养有可能进入学生的认知世界，教师首先必须提升课堂立意。也就是说，教学设计除了关注知识习得与技能养成，还需结合教学内容深层思考“是否可以领悟某种数学思想”“是否可以积累某类活动经验”“是否可以对接某个课程核心词”“是否可以熏陶某些品格习性”……由于立意更高了，那些事关核心素养的东西才有机会进入课堂现场，切实拓展学生的发展空间，实现“显性收益”与“隐性素养”的双赢。

那么在《平均分》的教学中，除了理解平均分的数学含义、掌握平均分的规范描述，还能怎样提升立意呢？我想，有三个视角值得挖掘。第一个视角，平均分是众多分法中的一种，切忌断言“是最好的分法”。换言之，“平均分”应该与“不平均分”和谐共存。因此在例1的教学中，“平均分”概念的引出，不应来自于“分法的优化”（让学生选择“哪种分法最好”），而该来自于“分法的分类”（让学生尝试“把这些分法按一定标准分类”），从而将分类思想植入学生脑海。第二个视角，在例2的教学中，教师不能仅以“得出正解、规范的描述”为价值取向，更要关注学生在活动过程中的品格表现，即要高度重视、充分展现“确实不会分”“总算分好了，但过程很曲折”等学情真相，放大其中的“实事求是”“诚信”“坚持”等品格亮色。第三个视角，解决例2时，“过程”比“结果”更具风景。有的学生“很快得出每份3个”，有的学生“先每份1个或2个，再分多余的”，还有的学生“先每份4个，发现不够再调整”……对此，教师要悉心关注“从头至尾，你是怎样思考的”，并让学生的“数感”“运算能力”“推理能力”“规划与调整的活动经验”得以强化。

2.变革教学行为，催核心素养“发芽”

先有充分亲历，才有素养生长。基于此，教师不要设计过多、过杂、过密的学习材料，以免学生的体验支离破碎，缺失整体张力；更别因为着急得出结论而压缩应有的活动过程与探究空间，使得学生的体验外强中干。培育学生的核心素养，教师必须把握一个基本原则：尽量由学生自主、充分、完整地经历某个问题（或主题）的解决（或探究）过程，使其亲身触碰“阳光”与“风雨”，真实体悟“挫折”与“成功”，以获得更为丰硕的素养层面的主体发展。

回到《平均分》的教学，笔者觉得，教材所编的“在分6颗糖中认识平均分”“在分18个橘子中体验平均分”的学习路径，虽然循序渐进、逐步提升，但总感觉两个例题各自为营、缺乏整合，自主空间较小，不利于让学生充分经历解决问题的完整过程。依个人拙见，教师不妨将两道例题合为一道，内容为“分12个橘子”。教学活动可这样展开，（1）认识“平均分”：①把12个橘子分给3个人，可以怎么分？每个同学拿圆片操作，尽量多想几种分法，并将结果记录下来。②学生汇报多种分法，教师逐个板书。然后，请学生按一定的标准o黑板上的所有分法分类，从而引出“每人分得不相同”的为一类、“每人分得一样多”的为一类。教师顺势点题：今天，我们重点研究“每人分得一样多”的这类，这样的分法叫“平均分”。③其他几种分法（如12分成3、4、5）可以怎样调整为平均分？（2）体验“平均分”：①刚才分橘子的过程，我们可以这样说：“把12个橘子平均分成3份，每份4个。”规范语言，反复表达。②如果把12个橘子平均分成4份，每份有几个呢？同学们继续拿圆片操作，并跟同桌充分交流分橘子的过程。③请代表展示、汇报，以完整呈现思考过程为价值取向。同时，对学生在交流过程中提到的“通过估计来大致确定分的个数”（数感）、“运用计算得出结果”（运算能力）等细节，都给予充分肯定与强化。④课件演示，重点指导：面对“把12个橘子平均分成4份”这样的问题，我们可以怎样思考？

这样的教学改进，增强了每个学生的课堂卷入度与存在感，为素养发展提供了更多可能。首先，变“个别口答”为“全员操作”，有利于使学生积累鲜活经验、丰富学习体会。其次，重视思维过程的完整表露，将“推理能力”的锤炼落到实处，且同步加强了“数感”“运算能力”的培养。最后，将“面对这类问题该如何思考”作为教学重点，对于学生思维方式的深度改良很有好处。

3.改进评价方式，促核心素养“结果”

质量评价，直接影响着课堂教学的价值取向。最重要的课程内容，一旦与质量评价脱节，教师、学生乃至家长都不会产生真正意义上的关注。所以，在指向学科核心素养的教学改革中，质量评价的创新与优化不容忽视。具体地说，要在坚守传统评价方式优势的基础上，更多地考虑“如何通过评价暴露学生‘必备品格’的水平与‘关键能力’的状况”。当前，很多学校在低年级质量评价中采取“游考”的方式，便是值得推广的实践举措。“游考”过程中，学生被带入高度仿真的问题场景中，综合性地发挥所学，全身心地展开实践，独立而完整地解决某个特定问题。在这个过程中，促进了知识、技能、思想、经验及更多隐性素养的融会贯通。

再看《平均分》一课，该怎样来评价教学效果呢？除了“判别是否平均分”“圈一圈，填一填”等常规试题，必须引入一些非常规材料，“逼”每个学生自觉调动在学习过程中所积累起的各种意识、感觉及能力，助其收获素养修炼的阶段性成果。如下图所示，是笔者设计的一道“平均分”质量评价题。检测形式可以是“游考”中的表达题，也可以是笔试中的说理题。此题区别于教材例题的创新之处是，橘子的总数未知。解决这个问题，无法“走寻常路”。不同学生在课堂学习中所建构的“思考此类问题的方式”及“解决问题的程序经验”便能得到真实激活，其逻辑思维能力、有据推理能力也可实现有效锤炼。有的学生会想到“先数出共有多少橘子”（如28个），再用“几七二十八”的乘法口诀来得出每份个数；有的学生“并不急着数出橘子总数”，而是凭数感认定“橘子挺多，每份分2个应该是够的”，所以，他的策略是“先每份2个，等剩下的橘子数一目了然后，再继续分完”。

最后，笔者想说，我们不应该孤立地研究学科核心素养的相关问题，而必须努力将这项研究与解决近年来小学数学教学存在的突出问题紧密结合起来，使得基于学科核心素养的课堂构建更具现实意义，更有实践基础。

【参考文献】

第7篇：数学课的核心素养范文

2014年教育部出台了《关于全面深化改革，落实立德树人根本任务的意见》，将核心素养作为新一轮课程改革的核心。学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。小?W阶段正是一个人成长与个性发展的关键时期。在数学教学中培养学生的数学核心素养，对学生全面的、可持续的发展具有重要意义。

1.小学数学核心素养的基本内涵

数学素养是指个人应对复杂社会应具备的各种能力的综合体，主要包括知识、技能、态度、价值观。一般认为，素养与知识（或认知）、能力（技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。

2.在小学数学课堂教学中核心素养培养的现状

数学核心素养的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。但纵观目前课堂教学，课堂教学仍以课本为主，课堂教学方式单一，教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，导致于只会计算不会运用。所以培养学生数学素养只是一种口号和愿景。

为此，我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。

3.数学核心素养培养的措施

（一）转变教师教学观念，从关注学生数学知识技能的掌握过渡到关注学生数学素养的培养。通过专家引领、学科带头示范作用，转变教师以只关注知识目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养。通过学习、探索、引领使教师对小学生数学素养的培养认识和理解，探索、形成小学生数学素养的培养策略。使教师意识到培养数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。

（二）改变教学方法，关注学生差异。教育家孔子提出"因材施教"，学生是有思想的独立存在的个体，其家庭环境、性格、兴趣等都是不相同的。教师在备课和组织教学就要充分考虑到学生的认知结构、年龄特点，个体差异等因素进行针对性的教学。而数学过程本身就是一种体验和领悟的过程，要求教师充分尊重学生的个体差异，通过分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，并形成开放性和自主性的数学教学方式。

（三）优化学生学习方式，养成良好的学习习惯。小学生数学素养的培养是一个系统工作，必须有一个循序渐进的过程。在此过程中，教师应注重学生学习方法的改变，从而促进他们学习方式的改革。培养学生专心听讲、勤于动脑独立思考、认真细致独立完成作业等方面的内容使学生养成一个良好的学习习惯。

第8篇：数学课的核心素养范文

关键词：高中数学；核心素养；渗透：等差数列

自“素质教育”这一概念提出以来，高中教育模式发生了深刻的变革。核心素养是在素质教育理念上提出的新目标。在2015年刊发的《普通高中数学课程标准中》，将学生必备的核心素养归结为六项：逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模、数据分析，这六项素养既相互独立，又相互交融[1]。核心素养的提出为新时期高中数学教育指引了新方向，教师要重视核心素养的养成，全面提升学生的数学综合能力，才能为社会培养高素质的接班人。

1 高中数学核心素养的特征

相关学者研究表明，高中数学核心素养具有综合性、阶段性与持久性[2]。

（1）综合性是指核心素养是高中学生数学能力的综合体现。其中数学核心知识与核心能力是表现，数学思考是手段，数学态度是目标。学生在日常学习过程中，不仅要运用想象、计算、推理等方式结束数学问题，还是探究用什么养的方式能够解决问题，用什么样的方式能够更方便的解决问题。学生通过数学知识的运用，找出解决问题的有效办法，从而形成正确的数学态度。

（2）阶段性是指学高中学生的核心素养表现在不同阶段与不同层次水平。不同年级学生掌握的数学知识不同，对于问题的理解方式也不同。对于同一个问题，不同的人有不同的解决方式。而随着掌握数学知识的增加，同一个人解决问题的方式也会发生改变。

（3）持久性是指数学核心素养会随着高中生学习的进一步扩展与人生经历的丰富而逐渐完善，并一直存在下去。甚至可以说，数学核心素养是一种能力，可以帮助一个人用数学思维解决生活中遇到的问题，这种能力一旦生成，就会一直存在。

2 高中数学核心素养的教育价值

（1）是学生学习能力的重要标志。数学核心素养是在学生基本数学技能（包括计算、推理、测量、建模、统计等）上形成的数学思想与态度。体现高中学生站在数学思维上，对现实问题的认知水平与解决能力。一个高中生如果具备良好的数学核心素养，其数学知识技能水平、问题解决能力与数学探究能力是无需置疑的。

（2）有利于正确数学观的培养。从哲学上将，数学观就是回答“数学是什么？”这个问题，是对数学这个学科的概括认知[3]。数学核心素养包括想象、计算、推理、归纳，帮助学生理解数学知识之间的联系，从而想成条理分明的数学观。而数学建模与直观想象还能培养学生的问题提出、构建模型、验证等方面的能力，引导学生从数学的角度发现问题，解决问题，养成有根据的数学观。

（3）有效指导数学教学实践。核心素养的提出，为高中数学教学活动提供指导。教师可以根据核心素养的内容调整教学内容，优化课程设计，有针对性地提升学生的数学能力。

3 以《等差数列》为例高中数学中核心素养的渗透教学

高中数学在高中教育中占据重要地位。数学的学习是一个由浅至深的过程[4]。在日常教学中，高中教师要对教材进行深入研究，在教学活动中重视对学生思维能力、想象能力、探究能力的培养，引导学生将数学知识、数学能力、数学态度与价值观融合起来，才能有助于核心素养的养成。“等差数列”是高中数学中的重要内容，在现实生活中的应用非常广泛。下面就以《等差数列》一节为例，谈谈高中数学教学中核心素养的渗透。

（1）教学片断

教师：数学是和生活紧密联系的学科，下面请同学们仔细阅读以下三段话，并将其中数据以数列的形式表示：

①众所周知，美国的篮球水平稳居世界前列，这和运动员们的刻苦练习是分不开的。据有关人员统计，某职业球队男篮每日罚球训练次数为：周一：4000；周二：4300；周三：4600；周四：4900；周五：5200；周六：5500。

②某处建筑的楼梯间宽度是不等的，从上往下分别是：第一级90，第二级85，第三级80，第四级75，第五级70，第六级65，第七级60。

③著名数学家高斯曾做过一道数学题：1+2+3+4+…100=？

学生：①400，4300，4600，4900，5200，5500

②90，85，80，75，70，65，60

③1，2，3，4，…，100

教师：非常正确，看来同学们已经了解数列的基本概念。下面请同学们想想，这些数列有什么共同特点？

学生A：都是整数组成的数列。

教师：说的没错，还有没有同学发现更深入的问题？

学生B：第一个数列和第三个数列的数值逐渐增大，第二个数列的数值逐渐减小。

教师：基本抓住问题关键了，大家再思考下，这些数值的变化有没有规律呢？

学生C：第一个数列相邻两个数值差是300.第二个数列相邻两个数值差是5，第三个数列相邻两个数值差是1。

教师：这位同学总结得很好。有没有同学能够用数学语言将这个规律表述下？

学生D：对于一个数列，从第二项开始，每一项与前面一项的差都等于一个常数d。

教师：非常好，看碚馕煌学的预习做得非常好，值得大家学习。（鼓掌）这也是我们这一节课将要讲到的内容：等差数列。凡是满足以上特征的数列我们都称之为等差数列，而常数d叫做公差。等差数列是最常见的数列之一，同学们要注意以下问题：

（然后按照课程设计开始进行教学，在完成教学内容以后）

教师：前面说过，数学与我们的生活紧密相关。我们回到最开始的问题，第三个问题学问题我们不去说它，重点看前两个问题：为什么第一个数列中的数值会逐渐增大，而第二个数列中的数值逐渐减小？哪位同学可以发表下看法？

学生E：在体育锻炼中，锻炼量一般都要遵循由少到多的原则，而有规律的增加能够加强锻炼效果；人在上楼梯的时候，体力会逐渐消耗，楼梯间距变窄，不会太累。

教师：非常好！只要我们细心观察，生活中处处都是学问。我们这节课就讲到这里，下课。

（2）教学分析

作为一门基础学科，数学在生活中的应用很广。很多生活中的问题都要通过数据分析、数理推理来解决，而数学抽象、数学推理、数据分析都是高中学生必备的核心素养。在本次教学活动中，以现实生活中的实际问题入手，让学生明白等差数列是现实生活中常见的数学模型，然后通过连续提问，再进一步引导学生分析、归纳，强化学生的数据分析能力、数学运算与解决问题能力，最后将问题再回归到生活，培养学生的逻辑推理与直观想象能力。

4 结束语

数学是一门应用性很强的学科，数学核心素养的养成，对于增强学生的计算能力、探究能力、问题解决能力具有重要作用。在教学过程中，教师应当摒弃传统的教学方式，重视核心素养的养成，提升学生的数学综合能力，促使学生正确数学观的养成。

参考文献

[1]丁琴.突出”三重”发展”三力”――谈核心素养在数学学科中的渗透[J].湖北教育：教育教学， 2016，（5）：23-24.

[2]杨薇.例谈中职数学中数形结合思想的渗透――等差数列前项和公式的推导[J].中国校外教育旬刊， 2016，（3）：148-149.

第9篇：数学课的核心素养范文

[关键词]核心素养；核心概念；学科德育

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-058

课程标准颁布以来，各种新理念纷至沓来。就数学学科来说，就有一开始的“十大核心概念”，到现在的 “核心素养”，以及近来山东省教育厅的课题中提到的“学科德育”。看到这些，很多教师迷茫了，几乎找不到方向。也难怪，教师的教学理念毕竟有限，这么多新鲜名词纷纷压过来，确实有些招架不住了。

为此，有必要进行思路的梳理与概念的辨析，正本清源，使我们在今后的教学之路上有一个更清醒的认识。

一、梳理概念

课程标准明确指出，数学“十大核心概念”包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、 数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。这“十大核心概念”在数学教材中大都是独立存在的。

数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个部分。

从“核心概念”与“核心素养”界定的范围来看，二者之间有很多重叠之处（如图）。

“学科德育”是山东省教育科学研究院提出的“十三五”规划重点课题，它针对每一学科都制定了不同的德育目标。就数学学科来说，实施德育主要通过习题演算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一，主要包括“思维严谨”“理性精神”“数学审美”“爱国主义”。

小学数学核心概念、核心素养、学科德育对照表

二、辨析概念

不难看出，这些新概念之间是有交集的。为了更好地区分这些概念的内涵与外延，现将其与教学目标联系起来。

1.“教学目标”与“核心概念”

每一节课都离不开“教学目标”的支撑，没有“教学目标”的课堂教学，就相当于两个计划去旅游的人，一直在商议是开汽方便还是乘火车方便，而不商议到哪里去旅游。“教W目标”与“核心概念”是密不可分的，可以这样说，每节课的“教学目标”就是一个个“核心概念”的最具体的体现，它们的区别在于，“教学目标”针对的是一个“点”，而“核心概念”针对的是一个“面”。

2.“教学目标”与“核心素养”

2001年启动的课程改革的一个基本标志就是从“双基”走向“三维目标”，这其中既有量变也有质变，量变就是从“一维（双基）”到“三维”，质变就是强调学生的发展是三维整合的结果，从教学的角度讲，所谓的“三维目标”，应该是一个目标的三个方面，而不是三个互相孤立的目标。

核心素养之于三维目标同样也是既有传承的一面，更有超越的一面。作为核心素养主要构成的关键能力和必备品格，实际上是三维目标的提炼和整合，把知识与技能、过程与方法提炼为能力；把情感态度价值观提炼为品格。能力和品格的形成即是三维目标的有机统一。

举一个不太恰当的例子：我们课堂上完成的是一个点的教学目标，这无数个点就会组成一条有方向的线，这条线就是某一方面的核心素养，若干条线累加就构成一个面，进而成为一个立体，这就构成一个完美的人，达到核心素养的终极目标。也就是说，如果“核心概念”针对的是一个“面”的话，那么“核心素养”针对的就是一个“体”，这个“体”就塑造了一个完美的人，一个具有真、善、美的人。

如下图：

3.“教学目标”与“学科德育”

相对于“核心素养”的渗透，“学科德育”的渗透在一定程度上更容易让教师理解与接受。因为教学目标的“知识与技能”“过程与方法”正好与“思维严谨”“理性精神”相吻合，“情感态度价值观”正好与“数学审美”“爱国主义”相吻合。

三、量性评价

评价工具应该是每一种规则制定的量化测评手段，只有相应的评价工具才能使某种规则的实施有所考量，并通过相关数据进行有效分析。

数学核心概念、数学核心素养、数学学科德育的实施也同样面临这样一个问题。国际上，考量核心素养的评价工具最广泛应用的是PISA测试。由于PISA 的广泛影响力，2012 年的PISA 测试修订了数学素养的定义及其测评的主要框架，数学再一次成为主测试领域，这一框架在国际范围内得到了较高的认可度。