数学建模结课报告精选(九篇)

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第1篇：数学建模结课报告范文

关键词： 数学建模竞赛 教学模式 综合素质能力

江汉大学自2002年组队参加全国大学生数学建模竞赛，至今10多年了。最近一年内，在2013年2月派队参加美国数学建模大赛，获得一等奖，在4月份和5月份的网络杯赛中获得多项二等奖和三等奖，培养了一批优秀的数模人才。因此2013年我校的数模协会吸引了更多的学生加入，大家都渴望通过数模学习提高自己的创新能力和综合素质能力，并希望在数模比赛中获得好成绩。为了把将来的培训工作做得更好，我们从以下几个方面提出了培训改革方案，并在我校试点实行。

1.校内公开选拔人才作为后备基础

2013年7月11号开始，统计出《高等代数》或《数学分析》，《线性代数》或《高等代数》，《概率论和数理统计》这几门数学基础课平均分在75分以上的全校大二和大三学生，并向他们发出邀请，欢迎他们加入数学建模小组，再进行集中学习和择优，选出学员参加各类数学建模比赛。虽然数学建模能力与数学成绩没有太大的关系，但是大部分数学基础好的学生除基础知识扎实外，平时的学习积极性也很高，在数学建模小组中会以端正的态度对待，这些是必备的基础。

数学基础稍差的学生也可以参加，但要有一定的特长，如对算法熟悉，或能熟练操作excel，或有较强的写作能力。最重要的是要在培训学习一段时间后，经过考核有明显的进步。例如有一个机电系的学生对模拟退火算法有一定的研究，我们邀请他加入数学建模小组。

2.鼓励较早选修与数模相关的课程

数学建模竞赛的选题一般来源于工业、农业、工程技术和管理科学等方面，经过适当简化加工的实际问题，也就是说在建模中不能死板地用数学知识，而是要和实际知识相结合。

《运筹学》是一门利用统计学、数学模型和算法等方法，寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答的学科。研究运筹学的基础知识包括图论、随机过程、离散数学，线性规划和非线性规划，优化理论和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、优化理论和算法等领域相关。因此运筹学是与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关的学科。学好了这门课再加上上述的三门数学基础课，整个数模所要求的知识就掌握了一大部分。因此，我们应该鼓励建模班的学生选修《运筹学》，由于我校采用的是选课制，因此实现起来并不难。同样，熟悉算法和编程能力也是数模中的一大特色和难点，是数学理论和实际应用中结合的重要环节。如果建立了很好的数学模型，不能有效利用计算机求解和计算，最终也是无效的，因此建议学生选修《数值计算方法》或《数学实验》等计算数学方面的至少一门课程。如果一个学生掌握好了三门数学基础课，再加上《运筹学》和《数学实验》（或《数值计算方法》），那他就具备了得奖的必要条件。

我们建议和指导学生选修这两门课，是要他们掌握这些课程中的相关知识，而不是硬要他们非选不可，不要让他们理解为是为了建模而选课。但是，在我校的数学专业，《运筹学》和《数值计算方法》是必修的课程；在工课专业，优化理论和数值计算也是很有必要学习的一门课；在经管等专业，《运筹学》也是必选课。在计算机和网络专业中，在他们的必修课《离散数学》中，也介绍了部分随机过程，图论方面的知识，对算法就更熟悉了。因此从整个参赛队伍来看，无论队员来自哪个专业，都可以在所在的专业学到所需的知识。我们要做的是将上述理由解释给他们听，为了建模而选的课和他们所学专业要求的选修课程并不冲突。但是很多学生习惯在大四时学一些更深的数学知识，我们建议他们较早地选这些课。我校学生大多数在大三时参加数模比赛，这就要他们在大二这一年熟悉优化算法、图论等方面的知识和上机写算法程序方面的能力。

3.充分利用网络教学资源

暑假50多天本是集中学习培训的好时机，但夏天天气热，学生宿舍简朴，只得让他们回家完成作业。今年暑期我们布置的作业之一是：看国防科技大学教授吴孟达主讲的九集视频公开课《数学建模——从自然走向理性》，看同济大学数模网上的资料，等等。到下次到校集中培训时，让他们交流学习体会和作数模专题的报告。

4.集中训练学生

一位基础数学专业的主讲老师负责讲解初等数学模型，微分方程，层次分析法，模糊数学，决策论等模型；一位统计学专业的主讲老师负责讲解统计学方面的模型如：回归分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位计算数学专业的主讲老师负责讲解：插值和拟合，差分方程和微分方程的数值解法，模拟退火算法或遗传算法，以及算法的编程实现和利用数学软件，如：MATLAB作图，可视化技术等；一位应用数学专业的主讲老师负责讲解综合类的数学建模案例分析和文章的写作等。

5.积极组织学生参加国内的小、中型比赛

每年积极组织学生参加网络杯，华中杯等小、中型赛事。这些比赛可以让学生熟悉建模的过程，综合运用所学知识，加强三人之间的协助能力，训练写作能力；引导学生运用所学的数学知识和计算机技术，提高分析问题、解决问题的能力。如果能在比赛中得奖，将是对他们很大的鼓励。比赛后总结得与失，为下一步的学习做准备。

6.教师需要增强自身建模意识和能力

数学建模的教学活动为学生提供了一个学习的过程，同时对教师也提出了更高的要求。每年的学生都在更替，但指导教师比较固定。当一个教师刚参加数模组时，他可能对该活动有很多不太了解的地方，但是随着他的教学经验和大赛指导经验积累，他会成为在数模这一方向比较专业的人才，这其实就是学校的财富。

每年的竞赛难度都在加大，以2012年A，B题为例，数据明显增多，每题有四个小问题，对学生来说，要想在规定的时间完成是很吃力的，这就是“水涨船高”的现象。要想取得好成绩，指导教师的水平就要大步提高。

我校除了定期在学校内部进行教师之间的学习交流外，还将教师派出参加短中期的培训，提高他们的建模专业能力、领悟能力和组织能力。鼓励他们参加数模教改活动和发表数模科研方面的文章。

第2篇：数学建模结课报告范文

关键词：信息与计算科学；《数学建模》；课程建设

我校注重学生应用能力、动手能力、创新能力的培养向来是我校的办学特色。鉴于《数学建模》课程利用数学理论和计算机软件解决实际不足的特点，我校信息与计算科学专业把《数学建模》课程作为专业必修课，2002年上半年我校信息与计算科学专业正式开设这门课程，在这近十年的教学实践中，我们遇到过很多不足，针对这些不足，我们及时调整，对于60学时的课程建设现已基本趋于成熟。现将信息与计算科学专业《数学建模》课程在建设过程中遇到的不足、解决方案和革新后的开课效果清晰阐述如下：

1 教学中遇到的不足

（1）教材不足，我校学生数学基础参差不齐，而且对实际不足的背景了解较少，因此数学建模的相关教材尽管很多，但真正适合我校学生的教材却很少。任课教师需要花费大量的时间去找适合学生的课外资料，这就为任课教师增加了数倍的工作量。另外，数学建模要解决的不足来源于工程、经济和社会各个领域，所需知识非常宽泛，而且不足的解决离不开计算机，采用的软件为各领域的专业软件，比如：matlab，lingo，spss等，对于单个软件可以找到很多专业的书籍，但是没有一本建模教材集中讲解这几款常用软件在求解模型方面的基本用法，只能依靠学生课后到图书馆查阅相关资料，这就造成不同学生对相关软件的掌握程度不同，教师很难制约教学效果。

（2）教学内容上存在的不足：a.模型求解侧重于数学理论的推导，学生学习起来十分枯燥，学习热情很低。b.由于实验课课时少，求解工具只介绍功能强大的MATLAB，软件的单一化造成了学生在很多模型求解时，走很多弯路，也得不到很好的结果。

（3）实验环节存在的不足：a.实验环节的题量和难度难制约。对于实验内容，教师如果选用的过易或题量小，则达不到开实验课的效果，如果选得过难或题量太大，学生做不出来或做不完，则有可能打击学生自信心和积极性。b.常用的数学软件都是英文版，没有中文版，对大多数学生来讲寻求软件本身的帮助有一定的难度。

（4）教学策略毕业论文与课堂讨论环节上存在的不足：a.我校任课教师曾采用过传统的板书教学，对于中小型模型，教师在仔细地讲解建模过程中，适当地引导学生进行讨论，课堂气氛非常好。但是对于大型模型，由于实际案例比较复杂，一方面板书时间耗时太长，另一方面很难做到不足及模型假设的再现，造成学生思维方式的不连贯，课堂讨论困难，授课效果差。b.课堂讨论中，成绩差一点的同学存在心理障碍，害怕自己的想法不好，不敢参与讨论。另外，有些同学固执己见，不愿听取他人意见。

（5）作业与考核环节存在的不足：a.开课初期阶段，若直接布置大型作业（比如往年的建模竞赛题），学生会感到难度大，无从下手。b.模型准备阶段不充分，导致模型过于简化或后期无法进行下去。比如2007年建模竞赛A题：结合给定的数据对中国人口增长进行预测。有很多同学感觉很简单，直接引用了教材上的简单的Logistic模型，后面便无法做下去了。c.考核采用传统的闭卷考试，所考内容仅限于对建模概念以及所用数学知识点的考查，不易实测每个学生的建模能力，达不到开建模课的目的。

2 解决方案

面对以上存在的各种不足，我校任课教师通过参加数学建模研讨会，调研了解了兄弟院校的开课情况，同时利用业余时间去清华大学、北京师范大学学习，找学生座谈，查找了有关数学建模授课经验的文献，积极去钻研有效的解决方案。各方面不足进行了如下革新：

（1）教材建设。我校任课教师在实际教学与建模竞赛培训中积累了宝贵的教学经验和大量的素材，将这些资料系统地整理、归纳和扩充，编写了一套适合我校教学实际的数学建模内部使用讲义。该讲义注重学生建模兴趣与建模能力的培养，按照由易到难，循序渐进的原则，各类建模不足都配有相应的软件解决方案，是基于建模基础知识、策略毕业论文以及各种专业软件于一体的讲义。讲义的设计能做到照顾到大多数学生的实际。

（2）实验环节革新。鉴于实践环节存在的不足，任课教师编写了《数学建模实验指导书》，书中详细介绍了matlab，lingo，spss软件的基本用法以及如何利用软件进行各种不同类型的模型求解。另外，对每个教学模块设置了实验习题，按实验习题的难易程度，分为必做题和选做题。必做题相对简单，主要是各种数学软件的基本操作和建立简单的模型并求解浅析论文结果，其题量由实验的总时间来决定，一般情况下，教师用1/3左右的时间就能完成；选做题主要是针对完成作业速度快的学生，难度稍大，对该类学生是一种挑战与提高，对这部分内容，我们鼓励学生完成但不计入实验成绩。为了避开抄袭，对同一知识点，50个学生出5～8套实验习题，实验报告中要求写心得体会，完全雷同的实验报告不计入成绩，对抄袭情况及时提出批评和警告。

3 革新后的开课效果

（1）上课时学生出勤率高，作业抄袭现象明显减少。大二参加过数学建模竞赛的同学，学习《数学建模》的热情非常高涨，积极参与课堂上的每一次讨论，认真去做每课余大作业，并在习题课上主动走上讲台讲解自己建模的过程或理念，他们的热情直接带动了另一部分学生，形成了非常好的学习氛围，有时，数学基础差的学生也会提出一些超出老师预料的方案。实验课上全班同学几乎都能完成必做题，有1/3的同学的选做题完成的也非常出色。在私下与学生的交流中，很多学生说非常喜欢这门课程。其中2004级的王文同学说：“课堂上唇枪舌剑的辩论拓展了我的思路，激发了我课下查找资料寻求真理的欲望。课下的大作业让我体会到了自己所学数学知识的肤浅与不足，同时也领会到了“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”的真正含义。

（2）《数学建模》课程的开设调动了学生的主观能动性，有很多学生勇于创新、留意观察，对“十字路口红绿灯的设置”、“我校食堂开放窗口的数目”、“自习室的开放个数”、“停车场收费窗口位置的设计”等提出了自己的方案。同时，文献的查找、建模论文的书写等为学生毕业设计打下了良好的基础，有很多学生的毕业设计都做与建模有关的课题，这也充分说明了开设《数学建模》课程的作用。

《数学建模》课程是信息与计算科学专业的一门重要课程，是学生创新能力和综合素质培养的重要途径，我们应给予充分的重视。以上是我校信息与计算科学专业《数学建模》课程建设过程中所获得的一些经验和心得体会，《数学建模》课程的建设是不断改善的过程，还有很多的东西需要进一步的探索。

参考文献：

[1] 刘广臣，宋美，等.大学生数学建模竞赛对策毕业论文的研究[J].高等数学究，2007，10（3）：5661.

第3篇：数学建模结课报告范文

【关键词】工科特色 高等数学 教学改革

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0129-01

一、高等数学教育现状及教学改革的必要性

高等数学教育的任务就是要通过教学活动让学生掌握数学的思想、方法和技巧，初步具备解决实际问题的数学能力。高等数学课程是工科院校的重要基础课程，但目前许多高校专业课教师普遍认为学生的数学基础较差，不能满足专业课的需要，甚至有些教师上专业课之前先要补充高等数学课程的内容，造成这种状况的主要原因在于：（1）传统高等数学教学注重学生对知识点的掌握和对知识体系的构建，为完成教学进度，教师在内容处理上偏重理论与习题的讲解，忽略了数学的背景及应用，缺乏技能性训练，多数学生只会解题，而不会分析实际问题，导致学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪。（2）教学手段与信息技术发展严重脱节，教师使用多媒体教学不够灵活，多媒体课件内容机械照搬教材，教学效果远不及传统的黑板教学方式。数学课程与专业课严重脱节，教师在教学过程中对教学内容没有根据专业特点有所侧重，考试统一命题，不能根据专业特色起到积极的引导作用，学生在学习过程中完全处于被动地位，不了解大学数学与本专业之间的联系。如果这种现象长此下去，势必会影响高等学校的教育质量，更不利于人才的培养。所以，以应用为导向促进工科院校高等数学教学改革是非常必要的，如何发挥高等数学课程在培养学生应用能力方面的作用，是工科院校数学教师迫切需要解决的问题。

二、具有工科特色的高等数学教学改革与创新研究

（一）教学内容上经典内容与现代数学相融合

根据工科院校培养具有创新精神和实践能力的高级应用型人才的办学指导思想和人才培养定位，高等数学课程教学内容应在精讲经典内容的同时，渗透现代数学观念，遵循“淡化形式，注重实质”的指导思想，充分体现“以应用为目的，以够用为限度”的原则来选择内容组织教学。即在备课和授课时，不过分追求数学理论知识的逻辑严谨性，能直观的尽量直观，能降低难度的尽量省略繁琐的推演和论证过程，着重突出数学思想方法和数学应用的教学，为现代数学提供内容展示和延伸发展的接口，培养学生获取现代数学知识的能力，淡化运算技巧训练，增加专业中常用的数学思维和方法，注重高等数学课程与专业知识的衔接，渗透数学建模思想，加强学生数学建模能力的培养。

（二）教学手段上传统模式与现代模式相结合

高等数学教学中，将多媒体教学模式与传统教学模式有机结合起来，精心设计多媒体的同时，也要精心设计黑板的板书，使多媒体教学与传统教学相辅相成，提高学生学习的热情，课堂教学中加强师生互动，采取双向式教学，精讲和提问相结合，活跃课堂气氛，提高教学效果。例如，在讲解定积分概念时，可用线段图形进行叠加，以直覆盖曲，规则图形覆盖不规则图形，然后再用动态模拟技术显示出当λ0（其中λ表示小区间长度、小弧段长度、小区域直径的最大值）时由近似值逐渐连续过渡到精确值的过程，化抽象为形象，便于学生理解概念，体会积分概念蕴涵的思想方法，这样教学内容更加形象直观同时又可进行抽象和概括，更大限度地调动了学生学习数学的积极性，开阔了视野，丰富了知识。

（三）加强与后续专业知识的衔接，开展数学建模实践

1.加强大学数学课程与后续专业的衔接，培养学生的学习能力和工程素质

教师在教学过程中加强与后续专业知识的衔接，注重挖掘和展现数学知识中的思维方法及其工程应用价值，以实现培养学生思维能力和工程应用能力的教学目标。将数学实验引入课堂，通过数学实验培养学生观察、动手、动脑能力，学生借助软件平台，自己亲手解决一些简单的实际问题，真正体会到学以致用的乐趣，这对提高学生的创造性思维和综合素质具有重要意义。在教学时教师可通过有关数学应用的教学内容来改变学生的学习习惯，更新学习方法，加强学生应用素质和工程素质的培养。还可以通过讲座或学术报告等形式让学生了解一些现代工程中的数学思想和方法，增强学生的应用意识及创新精神。例如，在高等数学中很多概念是从实际问题中抽象出来的，我们可以利用计算机形象直观地表现概念的形成过程，引导学生从实际问题中寻找数学成分，把这些成分用数学语言和符号表达出来，即把实际问题转化为数学问题，并对问题进行抽象化处理，进而发展成合理的数学概念，这对培养学生良好的思维习惯具有重要意义。

2.开展数学建模实践

①举办数学建模专题讲座。通过讲座，向学生介绍数学建模的原理、方法和程序，以及数学软件（如Matlab）的使用，目的是帮助学生对数学建模有一个大概的了解。

②按专业分类开展数学建模实践。通过学生自愿报名的方式，按专业成立数学建模小组，分别安排教师指导，实行“导师制”。数学建模教学的内容，主要立足于应用所学的高等数学知识和方法，解决与专业匹配的实际问题。如针对“利用导数求函数极值”的知识点，“市场营销”专业的小组就进行“确定商品售价使利润最大”问题的建模实践；“工程造价”专业小组则进行“如何使水池储水量最大”问题的建模实践。

③组织全校性的数学建模竞赛。竞赛既可以检验数学建模教学的效果，也可以调动学生参加数学建模活动的积极性，更重要的是，通过竞赛可以发现数学建模的优秀学生，对这些优秀学生集中培训，使他们参加全国大学生数学建模比赛。数学建模实践活动既锻炼了学生的数学应用能力，又反过来促进了高等数学课程的教学，它在应用型人才培养中发挥着重要的作用。

参考文献：

[1]刘桂娟，刘建波 多媒体辅助教学在高等数学教育中的取与舍[J].中国科技信息， 2007，（9）.

[2]丁卫平 基于数学实验的高等数学教学改革[J]. 荆楚理工学院学报，2009 （11）.

[3]董毅，周之虎 基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究[J].中国大学数学，2010， 4（8）.

[4]殷冬勤.浅谈数学建模与数学创新教育[J].甘肃联合大学学报 自然科学版 2012，26（4）

第4篇：数学建模结课报告范文

关键词： 数学建模 课程改革

引言

数学建模，从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程，从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模通过建立数学模型解决各种实际问题，即用数学的语言刻画和描述实际问题，然后经过数学的处理得到定量的结果。数学建模教学与竞赛是提高学生运用所学知识解决实际问题的有效途径。随着数学建模的广泛应用，其重要性也得到认可，逐渐由非主干课转化为主干课，课时和实践环节也随之增加，但同时，在各种教学实践和参赛实践中，数学建模也暴露了许多问题，这就引发了数学建模的改革。

1.数学建模课程的存在的问题以及引起这些问题的原因

1.1数学建模存在的问题

1.1.1教学内容选择不合理，具有很大的随意性

目前数学建模在教学中还没有形成比较完整严密的教学体系，教学资料的编排也各不相同，有些教材以实际问题为主线编排，有些教材则以所使用的数学方法为主线编排。以实际问题为主线的编排体系，主要是罗列问题，过分突出问题的解决，教材中涵盖了大量难度较大的现成的数学模型，这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法，照搬这类教材进行数学建模教学，学生接受难，教师驾驭难。而以数学方法为主线的编排体系，则过分突出了数学知识的介绍，由于数学建模所用到的数学知识十分广泛，几乎涉及到数学的各个分支，因此对教师的知识结构提出了很高的要求；同时此体系还存在很多课程内容重复现象。

1.1.2教师教学方法不得当，模型讲解过于机械

高校开设数学建模课程的时间较短，缺乏应有的教学经验来借鉴，大多数教师仍然采用一般数学课程的教学方法，对各种模型按照所用数学知识机械讲解，对问题的形成背景，建模过程中可能用到的不同数学思想和方法很少顾及。实际上，数学建模课程和一般的数学课程有很大不同。在建模中，近似解也许比解析解更合理，穷举法也不再是笨办法。因此照搬一般数学课程中的教学方法是行不通的，数学建模的教学应该更灵活、更主动，否则会使得学生难以掌握数学建模的精髓。

1.1.3学生学习方法不灵活，学习过程过于死板

与教师在教学方法上的问题相似，学生在学习数学建模课程中也会沿用在学习其他数学课程中的方法，但到了数学建模，很多学生发现这些学习方法应多一线数学建模教师也不善于引导学生灵活地应用已掌握的基础数学知识求解建模问题，使得学生觉得数学建模过于复杂而产生畏惧。应付不了数学建模这门课程的学习，从而是学生学习起来非常吃力。

1.2引起这些问题的原因

根据多方面的了解以及研究，我们可以发现，引起以上这些问题的原因可以总结为以下几个几点：

第一、在日常的学习中，学生对于数学建模的学习热情不高，积极性也不高，总是抱着临阵磨枪的心态来应对数学建模课程的学习。

第二，在参加竞赛培训的学生中，学生的专业比较单一，数学建模课程没有在高校学生中得到广泛的推广，这些虽与宣传力度以及缺少必要的教学环节都存在或多或少的关系。

第三，高低年纪的学生参加比例与获奖人数不成比例。对于高年级的同学，特别是大四的同学来说，他们拥有较厚的数学基础，但由于面临着毕业，考研、工作、出国的等各种压力，参赛的学生较少，但获奖的比例却很大；而低年级的同学，参加的人数较多，且积极性很高，但成绩不突出，获奖的人数也很少。这些从侧面反映了低年级课程安排不合理，有些课程开设的太晚。

第四，还有很多人把数学建模课程的重点放在了具有复杂背景的实际问题的解决上，他们忽略了数学专业的特点以及培养目标，数学建模课程的重点应该放在树立信念、培养意识和能力上。

第五，数学建模课程的开设以及使用的教材也存在着很多不足。大部分的高校数学教育专业的数学建模课程照搬理工类专业数学建模教材，而这些教材主要存在以下问题：首先，教材中包含大量难度较大的现成的数学模型，要理解这些问题很困难，导致了大部分学生的死记硬背； 再者，这些教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系，重点是问题的列，过分突出问题解决。可见，照搬这些教材给数学建模课程的教学带来了较大的负面影响，老师难以驾驭，学生也难以理解，更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立“数学具有广泛应用性”的信念，培养学生数学应用的意识和能力，使学生掌握一套数学建模方法等目标，难以适应高等学校数学教育改革的需要。

综上所述，我们可以看出，解决数学建模课程实施中所存在的问题是课程建设与改革的重中之重，建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。

2.数学建模课程的改革

数学建模课程在大学的日常学习中得到了广泛的应用，但同时也存在许多方面的缺点，为此，我们需要来改善数学建模课程中存在的问题，来方便学生日常生活的使用。我们可以通过以下途径来完成数学建模课程的改善：

首先，要精心设计教学案例，开展案例教学法。教学案例的选取要具有代表性、原始性、趣味性、创新性，要能使学生很好的融入这个案例中。对于案例的课堂教学，应该注重两方面，第一个方面要从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。另外一个方面就是老师的讲授必须和学生的讨论相结合。

其次，把好课后建模实践训练关，巩固和深化课堂教学。为了是学生更好的学习，老师可以通过布置课后作业，组织同学们在课堂上讨论，让学生们上机操作，来熟练各种数学软件的具体使用，做到手和脑的结合使用，以及在学完一部分知识后给同学们做定时的小测试。

再者，就是不断提高数学老师自身的水平。为了提高老师的水平，一方面可以多派老师走出去进行专业培训学习和学术交流。另一方面可以多请著名的专家教授走进来做建模学术报告，使师生增长知识，拓宽视野，了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外，数学老师还必须更新教育理念，不断积累和更新专业知识，其中包括较宽广的人文和科学素养。数学老师只有不断创新，努力提高自身素质，才能适应新的形势，符合时展的要求。

3.结语

总而言之，数学建模的内容具有很实用的价值，对于提高学生综合的素质，培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义，它不仅为学生提供了一个参与实践、勇于创新的平台，也为学生的进一步发展打下了良好的基础。至于数学建模课程的推广以及进一步的改革始终是数学建模这门课程的关键，并有待大家进一步的思考和探索。

参考文献：

1.阮晓青，周义仓.数学建模引论[M].北京：高等教育出版社，2005：103-200.

第5篇：数学建模结课报告范文

（一）创新型人才的基本要求

创新型人才就是具有创新意识、创新精神、创新思维、创新能力并能够取得创新成果的人才。创新型人才的基本要求：扎实的理论基础和研究技能；强烈的探索兴趣和创新热情；持续的汲取知识和更新知识的能力；良好的合作意识和协调能力。

（二）数学实验教学对创新型人才培养的作用

数学实验是指利用数学软件对数学问题、数学模型进行设计、计算、演绎、绘图及优化等各项处理的实验。狭义上的数学实验仅指独立的数学实验课；广义的数学实验是指数学问题、数学理论方法，利用数学软件和电子计算机，在实验室里验证或解决问题的实践课程。例如数学建模，数值分析，几何画法等。数学实验的突出特点为：其教学内容与数学理论数学方法密切相关（否则就无法称作数学实验）；学生自己动手（否则就无法称作实验）；使用电子计算机（否则就无法完成实验）。数学实验既是对理论知识的深化、运用，又是理论与实践相结合的最佳环节，是学生理论水平与实践能力的综合拓展。全国工科数学教学指导委员会提出：学校要开设以数学建模、算法设计、数据处理为主体的数学实验。数学实验是学习理解数学概念和数学理论方法的重要途径。例如，书本上的定积分概念抽象，繁琐，初学者理解起来普遍都会感到困难。但在数学实验中，通过形象、具体的把曲边梯形的面积转化为矩形面积的计算，不仅从概念上很好地理解了定积分，而且对定积分解决实际问题的计算方法有了真实的体验。数学实验给学生自己动脑动手提供了最好的时机和平台。实验就是在未知中探索，学生用自己的头脑去观察，思考，验证，探索，研究，发现。应用现代计算、分析、演绎工具，电子计算机辅助解决问题，学生的综合能力，创造性思维能力大大提高。数学实验过程多人协作，相互沟通，因而成为合作意识和协调能力培养的最佳途径。长期的数学实验教学实践表明：数学实验是数学知识和应用能力提高的最佳结合点；是启迪创新意识和创新思维，锻炼创新能力，培养高层次人才的一条重要途径；也是激发学习欲望，培养主动探索，努力进取和团结协作精神的有力措施。

二、数学实验教学存在的问题

（一）数学实验课在数学专业教育中受重视的程度不够

具体表现为：其一，实验课总是不能成为学生的主课，成了理论课的附属品，重理论，轻实践，课时少，考试成绩所占比例较低；其二，实验室建设与学生数学实验课的必要要求相比相对落后，计算机以及相应的实验设施数目远远不足，实验室用于数学实验的时间较少，学生只能在有限的上课时间里匆忙、短暂地应用计算机，实验过程只局限于完成教学任务，应付了事，学生难于有充分的参与、施展过程，更谈不上创新思维培养和锻炼。

（二）数学实验教学内容老化陈旧

模仿性实验，验证性实验多，开放性、综合性、探究性实验少；重知识验证，不能以问题为主线设计实验，与当今科学研究与生产实践相脱离，创新性思维能力开发不足。

（三）实验中学生的主体作用得不到切实发挥

由于高校的评估体系中评估的重点放在注重理论课教学的效果上，对实验课即使有评价内容和指标，往往也只把评价的重点放在学生实验课的出勤记录和实验报告上，因此实验教学中，学生是否真正参与试验，真正动手实验，学生在实验中的主体作用是否得到有效发挥都难以得到真正的体现和考量；此外，实验中仍采用“灌输式”的教学方法，老师布置实验，学生按老师要求完成实验，学生鲜有自主设计，自主观察，自主分析，自主思考、自主探索、自主解决问题的机会；忽视学生的个性和特点，用同一规划的教学计划、单一模式培养学生，学生的潜力和创造性受到抑制。

（四）考核方式不科学

由于高校的数学实验是数学理论方法与数学应用的实践联系最为紧密，结合最好的一门课程，其内涵、性质、任务、目的、作用皆有其特殊性，所以数学实验的考试考核方式也应该有其自身的特点和规律。现存数学实验的考核方法无外乎有以下几种形式：①实验出勤记录分加实验报告分；②实验出勤记录分加期末开卷考试分；③期中加期末小论文分。以上的考核方式虽然有评分简单快捷的优势，但对于学生是否在实验中真正参与其中，动脑动手，并在实验中有所发现，有所锻炼，有所收获，创新意识，创新思维，创新能力是否有所提高均无从检验。

三、数学实验教学改革的实践与认识

数学实验教学改革的总体思路是：以数学方法为核心，实验室为基础，教师为主导，学生为主体，问题为主线，培养创新思维和创新能力为目标，精心组织教学过程。

（一）建立一支“懂实验”“会实验”“能创新”的教师队伍

要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支“懂实验”“会试验”“能创新”的教师队伍。由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力。数学系从年轻的硕士研究生中选取三位教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程。他们不仅有扎实的数学理论水平，而且数学软件、计算机程序功底深厚，外语好，接受新事物能力强；并且每人都有自己的科研项目和研究方向；数学系创造条件，优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成了一支“懂实验”“会实验”“能创新”的教师队伍。

（二）独立设置数学实验课程

以前的“数学实验”只是数学建模、数值分析课的附属品，在数学建模、数值分析课后增加相应的课时为学生上机实验。为了真正确立数学实验课的地位，实现数学实验课在创新人才培养上的作用，数学系自2007年起，将数学实验定为必修课，共48学时。有专门的教学纲要，教材。教学内容为：软件篇，Matlab软件和Mathematica用法；实验篇，特殊函数与图形，定积分近似计算，求代数方程近似解，古典密码与破译，微分方程近似解，迭代与混沌等，附加篇，MathCAD用法。此外，数学建模、数值分析课、几何画法的实验部分仍然保留，与独立的数学实验课相互补充，相互促进，从课程体系上确保学生动手能力的实现，真正从实验、实践中实现创新思维、创新能力的开发。

（三）开放实验室

实验课的地位得不到应有重视的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够。为了确保数学实验有物质条件上的保证，数学系克服重重困难和阻力，建立了自己的实验室——数学实验与数学建模实验室。配备了60台计算机，并有专门的数学实验老师负责，全天候对学生开放。

（四）完善数学实验课程体系，改革教学内容和教学方法

1.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平。

在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计。要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则。选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解。熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能；增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化创新思维的开发。

2.教学方法上实行启发参与式教学法：启发—参与—诱导—提高。

充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主。教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发；然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证；根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导；再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高。

3.精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神。

例如，在古典密码与破译实验中，三人分为一组，两人将明文编译成密文传递消息，第三人截获后破译密钥。相互配合，团结协作。

4.以问题为主线，以建模和实际问题应用为载体，培养科研素养和创新意识。

第6篇：数学建模结课报告范文

论文摘要：本文分析了高职院校开展数学建模教育的原因，讨论了在高等职业教育的数学教育中融入数学建模内容的必要性、可行性与实现的途径，并根据教学实践，介绍了在高等数学教学中渗透数学建模思想的一些实践与认识，并提出了要注意的几个问题。

高职数学教育的目的不仅是为学习专业课打基础，更重要的是培养和学习数学思维。高职数学教改必须重视转变数学教师的教育教学观念，改善其知识结构，树立“把提高学生的数学素质作为数学教学的灵魂”的理念。正因为如此，数学科学中的一个新的具有极大生命力的分支——数学建模，应运而生并得到迅速的、极大的发展。

数学建模进行数学教育的思想方法是：从若干实际问题出发——发现其中的规律——提出猜想——进行证明或论证。数学建模要求学生结合计算机技术，灵活运用数学的思想和方法独立地分析和解决问题，不仅能培养学生的探索精神和创新意识，而且能培养学生团结协作、不怕困难、求实严谨的作风。将这样一种思想引入数学教育中，对提高学生学习数学理论的积极性和主动性，提高学生的数学素质，培养学生应用数学的意识和能力，具有十分重大的现实意义和理论意义。

高职教育开展数学建模的原因

目前人们对高职数学教育存在许多片面认识，使高职数学教改举步维艰，无论是课程内容，还是教学思想、方法和手段，基本上承袭了普通教育方式，脱离了高职教育的目标要求和相应的专业需要。主要表现在：（1）教学内容重古典、轻现代，重连续、轻离散，重理论、轻应用；（2）教学方式和方法重演绎而轻归纳，教师采用“填鸭式”的教学，启发思维少，课堂信息量小，学生处于被动状态，主体作用得不到发挥；（3）教学模式重统一、轻个性，过分强调教材、教学要求和教学进度的统一，缺乏层次性、多样化，不能很好地适应不同专业、不同培养规格的要求；（4）考试内容单一，偏重于理论和繁琐计算的考察，忽视数学应用和知识引申的考察，不能反映出学生真正的数学水平；（5）现代辅助教学手段应用不广泛，大多数教师的教具还停留在粉笔加黑板上，教学的直观性、趣味性不强，教学效果不理想；（6）数学教学与其他教学的协调不够，与其他学科不能充分地相互补充。这些问题的存在，不但影响了学生学习数学的积极性，更主要的是影响了后继课程的学习，不利于应用型人才的培养。这些都反映出数学教改的迫切性。审视当前我国的高职数学教育，寻找其改革的出路和对策是十分必要的。

解决这些问题的有效的方法是在高等职业教育的数学基础课程中，增加数学建模的训练。数学建模既提供了一些新的教学内容，又提供了一些新的教学方法和环节，强调了学生在教学过程中的主观能动性与共同参与意识的培养，改变了由教师单项传输的教学模式。因此，以数学建模教育为高职数学教学改革的切入点，有助于提高高职生的数学素质，培养创新型人才。

可行性与实现途径

在高等职业教育阶段对学生进行数学建模思想与方法的训练，有两种途径：第一是开设数学建模课，这个途径受到时间的限制，对于高等职业教育更是如此，由于学制短，分配给数学课程的时数较少，这对于我们要做的事情来说是非常不够的；第二个途径就是将数学建模的思想和方法有机地贯穿到传统的数学基础课程中去，使学生在学习数学基础知识的同时，初步获得数学建模的知识和技能，为他们日后用所学的知识解决实际问题打下基础。将数学建模的思想和方法融入高职数学教学中，是一种非常适合我国高等职业教育实际的一种教育方法，原因有二：

其一，数学区别于其他学科的明显的特点之一是它的应用的极其广泛性（另两个特点是抽象性和精确性），宇宙之大，数学无处不在。目前我国高职教育的几乎所有专业都开设了微积分课程，还有许多专业开设了线性代数、概率论初步等课程。课程内容的广度和深度虽不及本科教育，但也可以解决许多实际问题，因为许多模型，如银行存款利率的增加、人口增长率、细菌的繁殖速度、新产品的销售速度，甚至某些体育训练问题等等，用数学知识就可以解了。所以在高职教育现有的数学基础课的某些章节中插入数学建模的内容，有着非常丰富的资源。

其二，比较本科教育而言，高等职业教育更注重实用性，而不强调理论的严谨性。这使得我们在进行数学教育的改革时，拥有较大的优势和灵活性。在高职数学基础课中融入数学建模的内容时，可以对原有的教学内容作适当的调整，如只讲本专业课需要用到的内容，删除某些繁琐的推导过程和计算技巧等等。对于大多数的计算问题，包括求极限、求导数、求积分，都可以用Mathematica、Matlab等数学软件直接在计算机上得出结果。这样一来，可以有效地解决增加数学建模内容而不增加课时的矛盾。比如说，一元函数微积分中，不定积分的计算方法灵活多样，技巧性强，几种常用的积分法的教学要好几个课时，学生课后也要花费大量的时间做练习，负担过重。如果在积分的教学中删除这些计算，只讲一些积分的性质，积分的基本思想和应用，在增加数学建模训练的同时，又提供一些使用计算机解题的训练，把宝贵的时间用在学习解决实际问题上，就是一个非常好的方案。对高职学生来说，有些东西没有必要一步一步严格地学习，有时采用渗透式的学习方法可能更有成效。

在教学中渗透数学建模思想的实践初探

高等数学中的函数、向量、导数、微分、积分都是数学模型，但在教学中也要选择更现实、更具体，与自然科学或社会科学等领域关系直接，同时有重大意义的模型与问题，这样的题材能够更有说服力地揭示数学问题的起源和数学与现实世界的相互作用，体现数学科学的不断发展，激发学生参与探索的兴趣，培养学生学习数学、应用数学的意识。

重视高等数学中每一个概念的建立数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。在教学中，每引入一个新概念或开始一个新内容，都应有一个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在每一章节结束时，列举与本章内容相联系的，与生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例。这样在讲授知识的同时，可让学生充分体会到高等数学的学习过程也是数学建模的过程。

重视函数关系的应用建立函数模型在数学建模中非常重要，因为用数学方法解决实际问题的许多例子首先都是建立目标函数，将实际问题转化为数学问题。在这一章中要重点介绍建立函数模型的一般方法，掌握现实问题中较为常用的函数模型。

重视导数的应用 利用一阶导数、二阶导数可求函数的极值，利用导数求函数曲线在某点的曲率在解决实际问题中很有意义。在讲到这些章节时，适当向数学建模的题目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，传染病传播的数学模型的建立，就用到了导数的数学意义（函数的变化率）；经济学中的边际分析、弹性分析、征税问题的例子都要用到导数。总之，在导数的应用这章中，适当多讲一些实际问题，能培养学生用数学的积极性。 转贴于

充分重视定积分的应用定积分在数学建模中应用广泛，因此，在定积分的应用这章中，微元法以及定积分在几何物理上的应用，都要重点讲授，并应尽可能讲一些数学建模的片段，要巧妙地应用微元法建立积分式。

重视二元函数的极值与最值问题求二元函数的极值与条件极值，拉格朗日乘数法，以及最小二乘法在数学建模中有广泛的应用。在教学过程中，应注意培养学生用上述工具解决实际问题的能力。利用偏导数可以对经济学许多问题作定性和定量分析。例如，经济分析中的边际分析，弹性分析，经济函数的优化问题中的成本固定时产出最大化，产出一定时成本最小化等都可以用偏导数来讨论。

充分重视常微分方程的讲授建立常微分方程，解常微分方程是建立数学模型解决实际问题的有力工具。为此，

在数学课程教学中，要用更多的时间讲解如何在实际问题中提炼微分方程，并且求解。

渗透数学建模思想要注意的几个问题

首先，要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透。应选择密切联系学生实际，易接受、且有趣、实用的数学建模内容，不能让学生反感。

其次，在教学中列举数学建模实例，仅仅是学生学习数学建模的方法和思想的初步，因此，在教学中举例宜少而精，忌大而泛，不能冲淡高等数学理论知识的学习，因为没有扎实的理论知识，就谈不上应用。

再次，教学中在强调重视实际应用的同时，也要使学生认识到数学绝不仅是工具，要从所做的数学推导和所得到的数学结论中，指出所包含的更一般、更深刻的内在规律，指出从具体问题进一步抽象化、形式化，上升到一般规律性认识的必要与可能。使学生理解数学工作是如何源于现实而又高于现实的。

最后，应注重计算机与课堂教学的整合。数学教育由一支粉笔、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”，由讲授型教学向创新型教学的发展，离不开多媒体辅助。用Matlab等软件做出来的部分实验结果（包括图形和计算结果等），可使课堂教学更生动，使得教师的讲解更贴近学生的建模过程，取得很好的教学效果。将计算机引入到数学建模教育中，可以切实提高学生的数值计算和数据处理的能力，完成数学建模、求解及结果分析的全过程，改变学生被动接受的形式，有效地激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

作为数学教育工作者，在教学中，在讲授知识内容的同时要注意数学建模思想的渗透，要把培养学生具有应用数学方法、解决实际问题的意识和能力放在首位，为祖国培养出更多的复合型的应用人才。

参考文献：

[l]王庚．数学文化与数学教育[A].数学文化报告集[R]．北京：科学出版社，2004．

[2]徐茂良．在传统数学课中渗透数学建模思想[J]．数学的实践与认识，2002，（4）．

[3]雷功炎．数学模型讲义[M]．北京：北京大学出版社，2000．

第7篇：数学建模结课报告范文

关键词：数学实验；概率统计；教学改革

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）15-0154-02

一、数学实验

大家都知道物理实验和化学实验，那么什么是“数学实验”呢？长期以来，人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题。在传统的数学教学过程中，教师在黑板上讲数学，而学生则在课堂上听数学和在纸上做题目。这样，对多数学生而言，数学的发现探索活动没有能够真正开展起来，学习数学的积极性也没有真正被调动出来。

传统的数学课程教学方法是老师讲、学生练。在这种教学模式下，学生对数学的认识也仅是停留在记公式、做计算题和证明题上。这与当前社会对科技人才的培养中数学素质和能力的要求相差甚远。从上世纪90年代中期开始，数学实验作为大学数学教学改革的产物在国内高等院校诞生，它以与传统数学教学不同的方式在大学数学教育中引起广泛的兴趣。

所谓数学实验（Mathematical experiment），是在现代教育理论（特别是建构主义学习理论）指导下，借助数学软件理解抽象的数学理论、自主探索和研究数学问题以及数学的应用问题的实践过程[1]。

在提到数学实验时，不能不提数学建模（Mathematical Model）以及全国大学生数学建模竞赛。由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的全国大学生数学建模竞赛，每年一次。二十多年来，竞赛的参赛学校、参赛人数不断增加。竞赛虽然发展得如此迅速，但是参加者毕竟还是很少一部分学生，要使它具有强大的生命力，必须与日常的教学活动和教育改革相结合。二十多年来，在竞赛的推动下许多高校相继开设了数学建模课程以及与此密切相关的数学实验课程。另外，怎样在大学的主干数学课程中融入数学实验的思想，也是十分有意义的工作。关于把数学建模和数学实验的思想方法融入大学数学[2-4]。

21世纪对各类专业技术人才的培养中数学素质和能力的要求越来越高，我们培养的人才应具有带专业背景的实际问题建立数学模型的能力，这样才能在实际工作中发挥更大的创造性。随着科学技术的进步，尤其是计算机技术的快速发展，数学对当代科学乃至整个社会的影响和作用日益显著。数学成为科学研究的主要支柱，其方法及计算已经与理论研究和科学实验成为科学研究中不可缺少的手段。

二、把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学

《概率论与数理统计》（也简称为《概率统计》）课程是高等学校理科类、工科类、经管类等各专业的重要公共基础课。该课程的教学效果，对学生应用能力的培养有着举足轻重的作用。《概率统计》问题中涉及到烦琐的计算和画图，我们可以借助数学实验的思想和方法来实现。以下通过几个例子，从不同的侧面来探讨“把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学”。

三、结束语

通过以上两个例子，我们从不同的侧面初步地领略了“把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学”。同济大学出版社出版了一套普通高等教育“十二五”规划教材，包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等，这套教材体现了“把数学实验的思想和方法融入到大学的主干数学课程中去”。关于数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学的其他内容[1，5，6]。

参考文献：

[1]韩明，王家宝，李林.数学实验（MATLAB）[M].第3版.上海：同济大学出版社，2015.

[2]刘琼荪，钟波.将数学建模思想融入工科“概率统计”教学中[J].大学数学，2006，22（2）：152-154.

[3]张小红.将数学实验的思想融入数学类课程[C]∥大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集2006.北京：高等教育出版社，2007：254-256.

[4]韩明.将数学实验的思想和方法融入大学数学教学[J].大学数学，2011，27（4）：137-141.

第8篇：数学建模结课报告范文

关键词：综合素质；数学建模；大众化；教学改革模式

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0130-02

一、数学建模对培养大学生综合素质的重要意义

在我国高等教育改革发展的形势下，特别是我国进入“大众化”教育阶段以来，一般认为大学生综合素质包括：思想道德素质、科学文化素质、、身心素质和能力拓展素质等，思想道德素质是灵魂与统帅，科学文化素质是基础，身心素质是根本，能力拓展素质是重点，它们之间既相互区别，又彼此联系，是一个不可分割的有机整体。培养并努力提高大学生综合素质是高等教育的使命。大量实践证明，数学建模教学对大学生综合素质的提高有着不可低估的作用。当大学生们直接面对多种多样研究领域的实际问题时，他们要快速查阅各种文献，深入理解实际问题，综合各种知识建立模型，借助计算机辅助手段求解模型，最后完成论文，从头到尾整个过程，需要小组3个成员互相启发、互相补充、团结合作地去完成。毫无疑问，数学建模有助于磨练学生不屈不挠的精神素质，有助于提高学生自学、文献检索、计算机操作、写作等科学文化素质，有助于培养学生团结协作的合作能力，有助于培养学生分析问题、解决问题的创新应用能力。

二、目前数学建模教学的基本模式及存在不足

随着全国大学生数学建模竞赛的深入开展，绝大部分院校都开设了针对不同对象的数学建模课程。目前我校区的学生都是非数学专业的，主要采用选修课的形式授课，一般36学时，讲授模块涉及：初等模型、线性规划、整数规划、微分方程模型、层次分析法、回归分析法、图论分析法、灰色系统分析法等。每年选修课只有几十人参加，思想上对选修课也不够重视，很多同学开始还不懂什么是数学建模，后来又因为数学基础知识不足掉队，动手能力也很欠缺，遇到困难就更没了兴趣，最后解决实际问题时表现得很困难。这种数学建模教学模式的主要不足在于：受益学生相对于在校生来说仍是少数；相对于数学建模这门比较难接受的课程来说，课时还是比较少的；学生学习知识需要一个过程，先是思想意识导向，再是获取信息，然后才是消化吸收变成自己的知识，数学建模教学应该与学生获取知识的特点相适应。

三、数学建模大众化教学改革模式的实践

近年来，为了适应新时期学生学习的特点，让更多的学生从数学建模中受益，我们把数学建模大众化教学改革模式的实践分为四个阶段：第一阶段：数学建模思想在大学数学主干课程教学中的渗透。面向一、二年级的学生，将数学建模思想在高等数学、线性代数和概率论与数理统计课等主干课程中渗透，尝试改变传统的数学课的教学方法和教学内容，遴选典型案例，将数学学习与生动活泼的现实生活联系起来，使他们了解数学有什么用，怎样用，激发他们学习数学的兴趣和主动性。数学建模解决问题不一定是唯一的答案，按照假设的不同，可以有不同的结果，这与一直以来的应试教育不同，需要在实际练习中转变学生观念。比如：在讲微积分最值问题时可以举这样一个例子：要造一个圆柱形易拉罐，体积一定（设为V?摇），问如何设计底半径（设为r）和高（设为?摇h），才能使用料最省？假设不考虑接缝处的用材，假设圆柱形易拉罐表面材料相同，用料最省也就是表面积最小，以S表示易拉罐的表面积，则转化为数学问题：S=2πr2+2πrh在条件V=πr2h下的条件最值。易解得：r=■，h=■=2r。这就是说，当底面直径和高相等时，易拉罐用料最省。细心的同学会发现，在超市中见过的易拉罐很少有这个样子的，而且一般易拉罐两底的材料比四周材料稍厚一点。我们再改进模型：设单位面积的底部材料和周围材料价格比为常数k，以L表示用料，则上述问题转化为数学问题：L=2πr2k+2πrh在条件V=πr2h下的条件最值。再解得：r=■，h=■，h与r的关系决定于常数k。这从一定意义上解释了不同易拉罐不同形状的原因。在大学数学学习中，很多同学觉得新概念、新公式、新定理难理解，没什么用。在教学中，教师要向学生提供直观的背景材料，让学生切实体会到数学概念是因为有用而产生的，定理是应用的理论基础。比如：讲解中心极限定理时，首先向同学提出问题：“为什么工程上经常假设某个研究对象是服从正态分布的？这一假设的理论依据是什么？”然后介绍该定理，重点是介绍中心极限定理在实际应用中所起的重要作用。再比如：利用摸球模型说明抽签的结果与抽签顺序无关的道理；利用贝叶斯公式可知，某人被血清甲胎蛋白法诊断患有肝癌（试验显阳性），其实此人确实患有肝癌的概率出人意料的小；利用几何概率中的会面问题告诉大家，撒谎也要“靠谱”。第二阶段：开设选修课完善知识结构。通过第一阶段的实践，绝大部分同学了解了数学建模的意义和基本步骤，很多同学已经有意识地关心身边的数学问题：如何公平地评价学生的综合素质？医院的门诊排队系统是怎么做的？会议筹备委员会怎么准备接待与会人员？他们体会到掌握的数学知识太少了，远远不够用。为了满足大家的需求，针对大二、大三的同学，利用课外活动时间，开设了《数学建模》、《数学实验》和《数学模型优秀案例》三门选修课，讲授内容涉及主要建模方法、计算软件和典型案例，采用多媒体上课和上机相结合的授课方式，授课内容以模块教学为主，教师讲方法，学生动手做。这样的教学过程，提高了学生的动手能力和学习兴趣，带着具体问题和学习目的去学习数学软件，学习的主动性和针对性也大大提高了。第三阶段：成立数学建模兴趣小组树立奋斗目标。参加选修课以后，很多同学对数学建模产生了浓厚的兴趣。为了让这种兴趣持续并且发扬光大，提高大学生的自我管理意识，树立奋斗目标，我们在校区范围内成立了数学建模兴趣小组。小组活动比较自由，以自学、互相交流为主，教师主要是针对实际问题的某一方面，指导学生如何建立模型，并撰写小论文，学生也可以针对自己感兴趣的问题完成论文或报告。小组活动虽然自由，但同学们感觉有了组织，有了学习伙伴，可以互相督促，互相学习，树立共同的奋斗目标，这一组织也为数学建模竞赛储备了人才库。第四阶段：开展数学建模竞赛收获学习成果与喜悦。近年来，我们每年在校区范围内组织数学建模竞赛，选拔一批比较优秀的学生组成数学建模研讨班，利用暑假为期两周左右的时间进行强化集训，加强模块编程训练和竞赛模拟训练。通过训练，绝大部分同学熟悉了竞赛的流程，掌握了竞赛论文的基本写法。根据集训结果，再选拔思维灵活、数学知识牢固、计算机操作能力强、组织写作能力、团结协作能力强的优秀队员参加全国大学生数学建模竞赛。近年来，我校区共获得全国一等奖1项，二等奖1项；山东赛区一等奖1项，二等奖6项，三等奖2项。

实践已经证明，无论是从学生受益面，还是在提高大学生综合素质方面，数学建模大众化教学改革模式都取得了很好的成效。

参考文献：

[1]曹秀娟，等.数学建模大众化教学模式的探索[J].中国校外教育，2010，（11）.

[2]唐林炜，等.数学建模与大学生综合素质培养[J].中国高教研究，1998，（2）.

[3]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1）.

[4]卢军，等.基于数学建模的数学主干课程教学改革研究[J].高等理科教育，2011，（4）.

第9篇：数学建模结课报告范文

关键词：高等职业教育　数学教育　数学建模

一、前言

随着社会的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛，作用越来越大，不但运用于自然科学各学科、各领域，而且渗透到了经济、军事、管理以至于社会科学和社会活动的各领域。但是，社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题（就像在学校里做数学应用题），而是为了解决实际问题而需要用到数学。对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模。

建立数学模型来解决实际问题的过程，也是我们的学生在走上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情，所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合知识和能力。社会对具有这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多得多。特别地，高等职业教育的培养目标是为生产、服务和管理第一线培养实用型人才，根据这个目标，高职数学课程的教学应以突出数学的应用性为主。高职数学课程的一个重要任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在高职院校中开展数学建模活动的出发点就在于培养高职学生使用数学工具、结合专业知识、运用计算机等解决实际问题的意识和能力。

二、高等职业教育对学生进行数学建模思想方法训练的途径 在高等职业教育阶段对学生进行数学建模思想方法的训练有两种途径：第一是开设数学建模课，这个途径受到时间的限制，对于高等职业教育更是如此，由于学制短，分配给数学课程的课时数较少，这对于我们要做的事情来说是非常不够的；第二个途径就是将数学建模的思想和方法有机地贯穿到传统的数学基础课程中去，使学生在学习数学基础知识的同时，初步获得数学建模的知识和技能，为他们日后用所学的知识解决实际问题打下基础。将数学建模的思想和方法融入高职数学教学中，是一种非常适合我国高等职业教育实际的一种教育方法。

三、在教学中渗透数学建模思想方法的实践初探

1、在日常教学中渗透数学建模的思想方法

高等数学中的函数、向量、导数、微分、积分都是数学模型，但在教学中也要选择更现实、更具体、与自然科学或社会科学等领域关系直接，同时有重大意义的模型与问题，这样的题材能够更有说服力地揭示数学问题的起源和数学与现实世界的相互作用，体现数学科学的不断发展，激发学生参与探索的兴趣，培养学生学习数学、应用数学的意识。

要重视高等数学中每一个概念的建立，数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。在教学中，每引入一个新概念或开始一个新内容，都应有一个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在每一章节结束时，可列举与本章内容相联系的，与生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例，这样在讲授知识的同时，可让学生充分体会到高等数学的学习过程也是数学建模的过程。

（1）重视函数关系的应用

建立函数模型在数学建模中非常重要，因为用数学方法解决实际问题的许多例子首先都是建立目标函数，将实际问题转化为数学问题。

在这一章中要重点介绍建立函数模型的一般方法，掌握现实问题中较为常用的函数模型。

（2）重视导数的应用

利用一阶导数、二阶导数可求函数的极值，利用导数求函数曲线在某点的曲率在解决实际问题中很有意义。在讲到这些章节时，适当向数学建模的题目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，导数的概念可以从变速直线运动的瞬时速度、交流电的电流强度等实际问题抽象出来。导数的意义是函数相对于自变量的瞬时变化率，以此为依据，所有有关变化率的实际问题都可用导数模型解决，这也是利用微分方程建立模型的基础。传染病传播的数学模型的建立，就用到了导数的数学意义（函数的变化率）；经济学中的边际分析、弹性分析、征税问题的例子都要用到导数。总之，在导数的应用一章中，适当多讲一些实际问题，能培养学生用数学的积极性。

（3）重视定积分的应用

定积分在数学建模中应用广泛，因此，在定积分的应用一章中，微元法以及定积分在几何物理上的应用都要重点讲授，并应尽可能讲一些数学建模的片段，要巧妙地应用微元法建立积分式。积分的概念可以从曲边梯形的面积、变速直线运动的路程等实际问题中抽象出来。积分的基本思想是“局部以直代曲取近似，无限分割求和的极限”，利用定积分解决问题的关键是求微元。利用定积分模型可以解决变力作功、不均匀细棒的质量、交通信号灯时间设置、商品存储费用优化等实际问题。运用数学建模法学习数学概念、公式、定理，使学生经历数学家研究创造时的思考过程，不仅有助于学生理解知识的本质意义，而且可以彻底改变学生认为数学无用的错误认识。

（4） 重视二元函数极值与最值问题的应用

求二元函数的极值与条件极值，拉格朗日乘数法，以及最小二乘法，在数学建模中有广泛的应用。在教学过程中，应注意培养学生用上述工具解决实际问题的能力。利用偏导数可以对经济学的许多问题作定性和定量分析。例如，经济分析中的边际分析、弹性分析，经济函数优化问题中的成本固定时产出最大化、产出一定时成本最小化等，都可以用偏导数来讨论。

（5）重视常微分方程的讲授，建立常微分方程的应用

解常微分方程是建立数学模型解决实际问题的有力工具。为此，在数学课程教学中，要用更多的时间讲解如何在实际问题中提炼微分方程，并且求解。

2、数学建模应与专业紧密联系，发挥高等数学对专业的服务作用

用专业知识作为背景，加工成数学模型，可使学生认识到数学在专业中的地位。这样既加深了对专业知识的理解，又培养了学生应用数学的兴趣。通过对一些以专业为背景、学生有能力尝试的问题的研究，把专业问题转化为数学问题，可以增加数学教学的目的性和凝聚力。对学生在建模过程中碰到的专业方面和数学方面的困难，教师要鼓励学生通过请教教师和查资料及时将要用到的知识补上。在强烈的学习愿望下，人的潜能是最容易被激发出来的。

参考文献

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