公务员期刊网 精选范文 数学建模总结感悟范文

数学建模总结感悟精选(九篇)

前言:一篇好文章的诞生,需要你不断地搜集资料、整理思路,本站小编为你收集了丰富的数学建模总结感悟主题范文,仅供参考,欢迎阅读并收藏。

数学建模总结感悟

第1篇:数学建模总结感悟范文

本文结合史宁中教授提出的抽象深度三层次之说,充分挖掘教材编写意图,结合小学数学人教版第一学段的教学实践具体阐述了抽象思想从初感悟到再感悟到最后领悟的全过程.

【关键词】 数量关系;抽象思想;渗透;分析

《课程标准(2011版)》指出:“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等. ”其中最基本的数学思想是抽象、推理、模型. 在义务教育阶段应结合具体的教学内容逐步渗透数学的基本思想.

数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工,提炼出共同的本质属性,用数学语言表达进而形成数学理论的过程. 用任何数学知识解决纯数学问题或联系实际问题都需要计算、推理、构建模型,都离不开抽象. 关于抽象思想,史宁中教授认为就抽象的深度而言,大体可以分为三个层次:一是把握事物的本质,把复杂的问题简单化、条理化,能够清晰地表达,称为简约阶段;二是去掉具体的内容,利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物,称为符号阶段;三是通过假设和推理建立法则、模式或者模型,并能够在一般意义上解释具体事物,称为普适阶段. 在提倡情境教学的数学课堂上,创设情境,而后抽象成数学模型并进行解释与应用恰恰符合史教授所提的抽象的第二和第三层次,那抽象的第一层次――简约阶段在哪里体现呢?本人结合“单价、数量和总价”这一数量关系的形成过程谈谈我的看法.

一、渗透数量关系,抽象思想初感悟

一个数学思想的形成需要经历一个从模糊到清晰,从理解到应用的长期发展过程,需要在不同数学内容的教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成,学生只有经历这样的过程,才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴含的数学思想.

如:在教学二年级上册第78页例3用乘法解决问题时,在“怎样解答”环节让学生用画图表征“几个几”,强调用乘法的意义选择乘法运算解决问题后, “解答正确吗?”这个环节借用小精灵的话对数学关系进行总结和概括“求3个文具盒的总钱数,可以用1个文具盒的价钱乘买的个数”,让学生初步感悟“单价 × 数量 = 总价”这一数量关系. 接着在解决“想一想:买7块橡皮,一共多少钱?”这个问题时,同样是“解答正确吗?”这个环节让学生尝试说说“求7块橡皮的总钱数,可以用1块橡皮的价钱乘买的块数”进行巩固. 然后,在“你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗?”这个环节中鼓励学生仿照例题说想法. 最后课堂小结时老师根据一系列的购物活动让学生明确:求物品的总钱数,可以用1个物品的价钱乘买的个数. 通过以上三个层次的教学,在学生深化理解乘法意义的同时,把一系列看似复杂的购物活动简单化、条理化,并教会学生用一句话清晰表达解题方法,初步感悟抽象思想.

又如教学二年级下册第42页例3用除法解决问题,在“解答正确吗?”环节让学生说出检验的方法时,根据以往积累的经验,学生很自然就说出“用56元除以一个地球仪8元,算出买了7个地球仪”这句话,渗透 “总价 ÷ 单价 = 数量”这一数量关系. 在“想一想”环节,解决“24元买了6辆汽车,一辆汽车多少钱?”在“解答正确吗”这个环节用同样用一句话说出解题的方法,渗透“总价 ÷ 数量 = 单价”这一数量关系. 当然,在渗透数量关系时切记要把握好“度”,二年级的教学只要求学生能结合具体情境多次体验、感悟、积累“乘法模型”和“除法模型”的典型实例,初步感悟抽象思想,并不需要进行高度的抽象概括,所以数量、单价和总价这些名词不宜在这里出现.

二、分析数量关系,抽象思想再感悟

数学知识和数学思想是紧密联系的,数学知识的发生、发展过程,也是数学思想发生和凸显的过程,抽象思想也不例外. 例如:教学三年级上册第71例8用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题,在“分析与解答”环节,通过小精灵和学生的对话提示思考的步骤,分析数量关系,用一句话“3个碗18元,用除法能求出1个碗的价钱”清晰表达了解题方法,渗透“总价÷数量=单价”;接着同样用一句话“要买8个这样的碗需要多少钱,就是求是8个这样的价钱相加的和,用乘法计算”归纳解决方法,渗透“单价×数量=总价”. 同册教材第72页例9用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题时以同样的方法引导学生分析数量关系解决问题.

例8和例9的教学是在学生掌握了“乘法模型”和“除法模型”,对“单价、数量和总价”这一数量关系有了一定的认识和感悟的基础上进行的教学,所以在学生学习用“乘除两步解决问题”这个知识,分析“归一”“归总”题型的数量关系的同时,实现了抽象思想的再感悟. 教材除了用例题以“问题解决”形式让学生在巩固乘除法意义的学习中逐步感悟“单价、数量和总价”这一数量关系外,还在三年级上下册的一些练习中不断出现这一数量关系的习题,让学生积累丰富的解题经验,为数量关系的提炼打下基础.

三、提炼数量关系,领悟抽象思想

抽象思想需要学生通过不断重复、不断深入思考,才能逐步“领悟”. 四年级上册第52页例4,“单价、数量和总价”的数量关系正式出现,宣告了史宁中教授指出的抽象思想三个层次中的第一阶段――简约阶段结束,正式进入第二层次――符号阶段.

教材以下面一组题目呈现:

(1)篮球每个80元,买了3个要多少钱?

(2)鱼每千克10元,买4千克要多少钱?

由于学生在前面的学习中已经积累了丰富的经验,所以很容易就能解决问题,接着通过学生的对话提出“这两个问题有什么共同点”,引导学生从两个问题的相关性入手,归纳出两个问题的共同点,进而提炼出“单价、数量和总价”三个概念,最后以小精灵的问题“你知道单价、数量与总价之间的关系吗?”放手让学生用简洁的语言归纳数量关系:单价 × 数量 = 总价. 这之后的一系列的学习活动无非就是让学生充分巩固这一数量关系,并通过各种练习提炼出另外的两个数量关系式“总价 ÷ 数量 = 单价”和“总价 ÷ 单价 = 数量”.

教材对于“单价 × 数量 = 总价”这个数量关系的教学经历了二年级在检验环节的初步感悟,到三年级在“分析与解答”环节的再次感悟,最后到四年级以例题形式正式提炼,可谓用心良苦. 这样的安排无疑是符合7-9岁的孩子正处于具体思维向形象思维过渡这个年龄和认知特点的.

综上所述,数学思想方法贯穿于数学知识的形成、发展和应用的过程中,作为最基本的三大数学思想之一的抽象思想也不例外,它需要教师们充分挖掘教材的编写意图,根据学生的年龄特点和认知特点,根据教材不同程度的要求在教学中不断引导,逐步渗透.

备注:本文是广州市教育科学“十二五”规划名师专项课题“小学数学问题解决能力培养实践研究”的研究成果(课题编号:1201440720).

【参考文献】

[1]王光明,范文贵主编.新版课程标准解析与教学指导//小学数学[S].北京:北京师范大学出版社,2012.7.

第2篇:数学建模总结感悟范文

一、在课堂中渗透数学基本思想

数学的精髓是什么?学习数学的价值是什么?这些都指向数学思想,这是新课程标准对数学教师所提出的基本理念。对数学基本思想的体会和感悟必须融入到数学知识、技能的学习之中,必须持续不断、螺旋式地进行渗透。

1.经历抽象,感悟思维之美

冯·诺依曼说过,数学思想方法一旦被构思出来,这门学科就开始经历它本身所特有的生命。抽象的开始就是数学的产生,如概念、法则、公式等都是抽象的结果。抽象思想派生出分类思想、集合思想、数形结合思想等。如特级教师徐斌在教学“鸡兔同笼”时,就采用了画图法,用“”表示头、用“|”表示脚数,用“ ”表示鸡;用“ ”表示兔。这些“符号画”既是形象的图画,又是抽象的符号,让学生在图画中了解“添脚法”和“去脚法”,这种数形结合的方法如同形象思维向抽象思维过渡的“脚手架”,把复杂的“鸡兔同笼”问题演绎得如此简单,学生不但掌握了基本的数学知识和技能,更深化了数学思想。数学学习必须让学生品味数学抽象的价值与魅力,经历数学抽象之旅,感受数学抽象思维的魅力。

2.重视推理,发展学生智慧

推理是指人们以反映客观规律的理论或事实为依据,推测事物求知部分的思维方法,这是根据一个或几个未知的命题推出一个新命题的思维形态。推理思想衍生出归纳思想、演绎思想、化归思想、转化思想等。如在推导“平行四边形的面积”公式时,笔者让学生自己研究如何转化成已知的图形来推导公式,学生很快就通过剪、拼、移,把平行四边形转化成长方形,推导出平行四边形的面积公式:面积=底×高。此外,三角形的面积、梯形的面积、圆的面积、圆柱的体积、圆锥的体积等的学习都可以利用转化思想来进行。转化在计算领域也功不可没,如小数的乘除法可以转化成整数的乘除法。总之,教师不仅要重视学生思维的形成,还要培养他们的推理能力,尤其要精心提供推理的材料,重视推理的方法,发展学生的智慧。

3.构建模型,积累活动经验

新课标指出,数学活动应体现“问题情境——建立模型——求解验证”的过程,这个过程要有利于学生理解和掌握相关的知识技能,感悟数学思想、积累数学思维活动经验,促进学生的全面发展。如在教学《植树问题》一课时,笔者先引导学生从问题入手,数形结合,用画图或摆小棒的方法,寻找“点与间隔”的内在规律,然后再引导学生建立模型:总长÷间隔长=间隔数、间隔数+1=棵数(两端都种),然后再进一步引导学生解释与应用模型,让学生的模型思想得到进一步巩固,最后再进行模型的拓展,如探究“一端种一端不种”或“两端都不种”的植树问题。在这些训练中,学生构建起“植树问题”的数学模型,将复杂的问题简化,同时积累数学活动经验,学会数学思考。

二、在课堂中强化数学基本思想

第3篇:数学建模总结感悟范文

特级教师盛新凤主张凭借“有效的语文学习活动”这一载体,通过“在学生练的过程中教师艺术、巧妙地穿插引导”这一路径,最大程度地以生为本、让学于生,从而实现“学习有质量、高效地学”这一落点。如果以这种“以练导学”的主张来观照当前的小学寓言教学,能不能构建一种新的教学模式呢?

一、基于“学的活动”的小学寓言教学模式内涵

一般而言,课堂上既有教师教的行为,也有学生学的行为,而且现实中这两者经常是相互联系,甚至是相互交融的。但是,从研究的角度,我们可以把两者区分开来。下面就从教师“教的活动”推进、组织、启动学生“学的活动”的角度,来研究两篇在“以练导学”主张下的寓言教学。

表格的第一列是教学的五大流程,表格的二、四列是两堂课中学生“学的活动”,三、五列则是两堂课中教师的调节,也就是“教的活动”。两堂课所教的文本虽然各不相同,但通过对这两堂课的梳理、比较、分析,我们可以发现,“以练导学”主张下的寓言教学,有五个最主要的关键字:

1.本――选择寓言教学的内容。这是整个教学的根本,“以练导学”主张下寓言教学内容的选择,必须遵循两条原则:首先,要针对寓言这种文体,选择“学生需要学什么”;其次,针对“学的活动”的反馈,选择“学生需要学什么”。

2.读――在检查预习、整体感知、品词析句、自主探究、感受体验等教学的各个环节借助多种形式的读,理解积累言语,习得阅读方法。

3.讲――根据寓言故事短小精悍、情节简单、写法相似等不同于一般写事文章的特点,在课初、课中或课尾尝试复述,从而内化言语,培养概括、想象、表达等言语能力。

4.悟――相比童话、神话、民间故事这些体裁,寄托道理是寓言故事的一个显著特点,因而体悟、思考寓意是寓言教学中一个十分重要的、必不可少的环节,而且寓意的理解不能就事论事,而是需要广泛地联系自身和生活。

5.用――在了解故事、有所感悟、明晓寓意、习得方法或发现规律后,运用言语,深化寓意,掌握寓言类文体的特点。

这五个关键字可以用现代作曲家金厄尔的名言――“最大限度地简化一切”来描述,减少任何一个都有可能导致寓言教学的缺失甚至失败。借助这五个关键字,我们可以构建出一个基于“学的活动”的小学寓言教学基本模式(如下图)。

如图所示,基于“学的活动”的小学寓言教学基本模式包括“读”“讲”“悟”“用”四个学习板块。四个板块统统指向“寓言类文本,学生需要学什么”这个“本”,并在循环往复、螺旋上升中达成课堂教学目标,提升学生语文素养。

二、基于“学的活动”的小学寓言教学模式特点

与传统的寓言教学相比,基于“学的活动”的小学寓言教学模式具有以下两个显著特点:

一是活动化。综观整个模式,各个板块的设计不是传统的教师行为或教学行为,而是学生主要的语文学习活动,整个教学流程实际上就是学生“学的活动”的充分展开。一来,学生通过“读”“讲”“悟”“用”这一系列语文学习活动走进了寓言,暴露了学情,便于教师“顺学而导”“以学定教”;二来,教师在学生“读”“讲”“悟”“用”这一系列语文学习活动中穿插引导、点拨,最大限度地让学生在课堂上运用语言文字,进行言语实践。

关于“学的活动”,结合前面两堂课以及其他的寓言教学课例,我们可以进一步思考:寓言故事学习可以有哪些具体的“读”“讲”“悟”“用”的“学的活动”?什么样的“读”“讲”“悟”“用”的“学的活动”才会促使大多数学生有效地学习寓言?把思考的结果汇总归类后,我们可以总结出一些多样的、具体的“学的活动”,如下表:

二是组块化。“组块”是个心理学概念,原指“各种不同的信息‘比特’整合成较大的信息整体”,这里取其组合、统整之意。如前所述,“活动化”是基于“学的活动”小学寓言教学模式的一个显著特点,但这并不意味着该模式是一系列语文学习活动的顺序罗列或随意堆砌。从系统论的观点来看,此模式可以视作一个由各种“学的活动”组成的寓言教学系统。在这个系统中,“读”“讲”“悟”“用”一系列语文学习活动不是部分的简单相加,而是按一定规则组织起来的一个结构化、动态化的整体。为了起到“整体大于各个部分的总和”的效果,协同论认为还必须重视系统各个要素,即各种“学的活动”之间的协同配合,使其形成一个有序的整体结构。

那么,各种“学的活动”根据什么来组织、协同呢?从上图看,显然不是教师角度的“要教什么”,而是学生角度的“要学什么”。整个模式的运作其实就是教师根据“寓言类文本,学生需要学什么”这个“本”,将一系列的语文学习活动或从先后顺序上进行“组块”,形成“读―讲―悟―用”“讲―读―悟―用”等流程,或从具体内容上进行“组块”,形成“默读圈画―简述大意―交流讨论―情境写话”“移情品读―故事复述―互文比较―自由辩论”等流程,或从顺序和内容两方面同时进行“组块”,形成“讲(简述大意)―读(默读圈画)―悟(角色扮演)―用(自由辩论)”“用(表格梳理)―读(比照朗读)―讲(故事复述)―悟(联系生活)”等流程。

不论是“活动化”还是“组块化”,其背后传递的都是基于“学的活动”的小学寓言教学模式,力图使教学走向“生本”“学本”,也就是力图实现从考虑“教师要教什么”到考虑“学生需要学什么”,从考虑“教师要怎样教”到考虑“学生怎样学才好”的转变。

三、基于“学的活动”的小学寓言教学设计举隅

接下来,我们试着从“活动化”“组块化”的角度,运用基于“学的活动”小学寓言教学模式来设计《滥竽充数》《扁鹊治病》两篇课文的教学,以期能举一反三,触类旁通。

1.北师大版三年级上册《滥竽充数》。

这篇寓言,学生需要学的主要有“装腔作势”的含义、寓意的理解、前后对比的结构。据此,可以设计如下流程:

首先用课外链接的古文引入,让学生初读课文。接着,用表格梳理前后两次的原因和结果,在说话训练中大致理解古文关键语句,初步了解课文的结构特点。然后,通过学生品读语句、理解演示“装腔作势”和观看视频、识别分辨“装腔作势”,体悟故事的寓意。最后,请学生参照梳理后的表格,像韩非子一样用这个故事来劝说生活中像南郭先生一样的人。

2.人教版四年级下册《扁鹊治病》。

这篇课文非常简单,乍一看学生似乎都明白,不过学生真要体会到“就能够”“可以”“也还能”“再也”等细微变化的词语之巧妙,运用它们讲清病情的逐步加重、桓公的不听劝告,从正面来理解寓意却并非易事。因此,可以设计这么一个教学流程:

第4篇:数学建模总结感悟范文

关键词: 数感 联系 体验 表征 模型

人们在日常生活中常常要与各种各样的数打交道,这时总会有意识地将一些现象与数量建立联系,如走进一个会场,在我们面前的两个集合,一个是会场的座位,一个是出席的人。有人会自然地将这两个集合做一下比较,不用计数就可以知道这两个集合是否相等,哪个集合大一些,大到什么程度,这就是数感在起作用[1]。

数感是我们既熟悉又陌生的概念。《义务教育数学课程标准(2011年版)》中关于数感的论述是:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。”

可见,数感强调的是一种感悟。在日常的数学教学活动中,我们不仅要让学生感悟“数是对数量的抽象”,还要让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联系的”[2]。可见,数感是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

那么,在日常教学中如何实现数与现实的连接,更好地发展学生的数感呢?结合多年的教学实践,我认为可以运用沟通联系、情境体验、多元表征、算法多样、建构模型等教学策略,加强对学生数感的培养。

一、沟通联系,建立数感

数学是一门抽象的学科,所有数学知识都是经过抽象得到的。例如,现实生活中不存在纯粹的点、线、三角形,它们都是从客观世界中大小不一的点、粗细不同的线、形状各异的三角形物体中提取出的“理想化”的思维产物。因此,在数学教学中,我们要善于将数学与实际背景联系起来,沟通数学与现实生活的联系。

如,人教版一年级数学上册“1―5的认识”。

教学时,首先要让学生感受到,每个数都是在数几个具体的人或物的基础上抽象出来的。如教学“1”时,要让学生数1个奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米等;教学“2”时,要让学生数2只鹅、2个盘子、2个筐等。学生通过数物体,亲身经历知识的形成过程,感悟到抽象出的“1”和“2”来源于客观世界,学习到的数学知识是客观事物的“理想化”的思维产物。同时还要让学生体验到数学知识从抽象回到具体的过程。如当学生认识了1―5之后,可以让学生分别拿出数量是1、2、3、4、5的小棒并用数量2、3、4、5的小棒,摆出自己喜欢的图形,然后在全班展示、交流。这样的教学,能及时将数学知识应用到实际生活中,让学生感悟到抽象出来的数与数量是有联系的。

上述教学过程,可以帮助学生完成由具体到抽象,再由抽象到具体的认知过程,实现数与现实的联系,让学生很好地建立数感。

二、情境体验,丰富数感

数学来源于生活,培养学生的数感离不开学生的生活经验。教学时,我们要从学生生活经验入手,创设与知识背景相关的生活情境,让学生在具体的实物数量或问题情境中充分感知、积极体验、主动建构,从而使学生更具体更深刻地把握数概念,更好地丰富学生的数感。

【案例1】[3]

在教学人教版二年级下册“认识1000”时,由于二年级学生的生活经历还不十分丰富,认识1000这个较大的数还是比较困难的,因此可以把认识1000作为认识大数的开始。此时可以组织一次综合与实践活动。

课前先把班级学生分为六个小组,每两个小组承担下面任务之一。

A组通过调查说明:1000是一个不大的数;

B组通过调查说明:1000是一个不小的数;

C组通过调查说明:1000是一个很大的数。

课前引导每一个小组制订调查计划,并且在课前完成调查。在综合与实践课上,让每一小组介绍调查的结果,并且发表感想。无论是制订计划还是发表感想,教师都应当加强指导。比如,学生可以制订下面的计划、发表相应的感想:

承担第一项任务的小组,可以计划:数出1000粒小米、大米或者黄豆,发现并没有想象的那么多;测量1000毫米的距离,发现1000毫米并不很长。

承担第二项任务的小组,可以计划:到超市调查1000元钱可以购买的东西,发现数量比较大、或者东西比较贵重,知道1000元钱不少;测量1000米的距离,发现1000米并不短。

承担第三项任务的小组,可以计划:从楼房的高度推测1000米的山有多高,发现1000米的高度很高,还可以进一步调查本省高于1000米的山峰有多少;从停车场一辆汽车所占面积推测1000辆汽车所占面积,发现占地面积相当大。

在学生汇报的基础上,教师的总结:同样是1000这个数,用在不同的情境给人的感觉是不一样的,因此在实际生活中应当把数与数所表达的情境结合起来。

这样的实践活动,让学生在现实背景中充分感知、深刻体验到生活中的数,通过1000感悟生活中的大数,丰富了学生的数感。

三、多元表征,增强数感

当知识被从现实原型抽象出来时,就形成知识的内核,同时也就失去了知识形成过程的火热活动。如何对知识进行深刻的理解,即赋予意义,只有将其纳入学习者的认知结构中才能实现,这个过程的消化吸收,离不开对知识的多元表征。教学中,要尽量引导学生对知识进行多元表征,形成自己独特的理解,进行个性化的知识建构,才能促进学生对知识实质的思考。

如,教学人教版一年级上册“比大小”时,当学生在“谁能通过摆一摆、排一排,让别人一下子就能看清楚猴子分别和三种水果的多少情况?”这一问题的启发下,摆出有序的象形统计图时(如图1),教师应及时启发学生用不同形式表征比较的结果:首先可以用文字表征比大小的结果(如图2),这样能够沟通文字与图形之间的关系;接着可以用符号表征比大小的结果(如图3),这样能够沟通符号与文字、图形之间的关系。

图1 象形统计图

图2 文字表征

图3 符号表征

通过对“比较结果”的多元表征,促使学生更全面深刻地把握住“比大小”的实质,增强了数感。

再如,人教版三年级上册“几分之一”。教学时,可以先按教材创设的情景,在4次平均分物活动过程中,依次画出图示,再分别给出分数1/2、1/4、1/3、1/5的“符号”;接着再让学生进行实践活动:拿一张正方形的纸折一折,表示它的1/4。反观这一教学过程,可以发现执教者能充分考虑操作、图形、符号等表征方式的关系,并注重它们之间的转换,既帮助学生读懂操作过程和图示,会用符号表示;又能根据符号,用操作活动和图示进行解释。

学生通过不同的方式表征同一概念的能力,即表征转换能力,代表学生对概念的理解水平。教学时,教师要积极引导学生,通过多种表征方式,建构个性化的知识,提升思维品质,增强数感。

四、算法多样,培养数感

在解决问题的过程中,由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的。教学时,教师要尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡算法多样化。

如,教学一年级上册“8+9”例题时,可以先出示8+9,放手让学生独立计算,然后汇报交流、展示多种不同的计算方法(三种不同的计算方法:把8凑成10;把9凑成10;根据9+8=17,想出8+9=17的算法)。通过同学之间的交流互动,让学生了解计算的多种方法,实现知识的自主建构,培养了学生的数感。

又如,在解决“星光小学有25个同学到游乐场游玩,游乐场里每架空中飞机最多可乘坐4人,他们想同时乘坐空中飞机,至少需要乘坐几架空中飞机?怎样乘坐合理?”这一现实生活问题时,因为学生已经具有乘坐空中飞机的生活经验,所以在解答本题时,学生并不是简单地计算25/4=6……1,而是能够主动结合问题的实际背景,深刻地领悟到商6和余下的1的具体含义,即6表示6架空中飞机,1表示如果6架空中飞机都坐满4个人,还剩1个人也需要一架空中飞机,因此需要7架空中飞机才可以。同时在面对这个实际问题时,这只是一种解决问题的方法,还可以有4架乘坐4人,3架乘坐3人;或5架乘坐4人,1架乘坐3人,1架乘坐2人等解决方法。像这样,学生在解决实际问题的过程中,能结合具体的问题情境选择恰当的算法,切实了解计算的意义和如何运用计算的结果,很好地培养了数感。

五、建构模型,发展数感

《义务教育数学课程标准(2011年版)》特别重视培养学生的“四能”,即“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。要使学生学会从现实情境中提出问题,从一个复杂的情景中提出问题,找出数学模型,需要具备一定的数感,需要学生在遇到具体问题时,能自觉主动地与一定的数学知识建立联系,这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。

如,学习了“比和比例”的知识后,张老师在一个晴天的上午第四节课将全班学生带到操场上,指着高高的旗杆问学生:“谁能知道我们学校旗杆的高度?”这是一个实际问题,如果学生不能自觉地将问题与学过的解比例的知识建立联系,建构与实际问题相联系的数学模型,就无法顺利地解决问题。此时,有的学生猜测旗杆高度可能有10米、15米、20米;有的学生认为可以爬上旗杆的顶部,从顶部垂下绳子进行测量;有的学生认为干脆把旗杆放倒后再测量……更多的同学摇摇头,表示无从下手。这时,张老师把早已准备好的一根2米长的竹竿笔直地立在操场上,地上立即出现竹竿的影子,然后启发大家观察竹竿的长与影子的长有什么关系?同学们开始议论纷纷,有的同学立即联想到刚学过的“比和比例”的知识,很快就找到解决问题的方法。

将实际问题先转化为数学问题,再联想数学模型解决,让学生学会“数学地”思考问题,把数感的建立与数量关系的理解及数学模型结合起来,长期坚持这样教学,必定能发展学生的数感,提升学生的整体数学素养。

综上所述,数感的培养有利于沟通数学与现实生活的联系,有利于学生数学地理解和解释现实问题,有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。当然,学生数感的建立不是一蹴而就的,而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。因此,我们在日常教学过程中,要紧密结合教材,灵活运用沟通联系、情境体验、多元表征、算法多样、建构模型等教学策略,加强对学生数感的培养,让数感的培养真正落实到日常教学活动中。

参考文献:

[1][美]T.丹尼克.数――科学的语言[M].北京:商务印书馆,1985.

第5篇:数学建模总结感悟范文

关键词:小学数学;数学思想;感悟

一、创设问题情境,引导学生感悟“再创造”思想

在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中,教师可以利用相关的器材,构建不同类型的长方体、正方体,二者组合下的不规则立体图形,并利用实物,引导学生准确计算正方体、长方体各自的体积。当然,教师也可以优化利用多媒体教学工具,创设良好的教学情境,向学生展示关于“正方体、长方体”的图片,刺激学生感官,留下直观印象,对新课产生浓厚的兴趣。以“积木”为例,教师可以巧妙地引导学生灵活应用所学的知识,促使新旧知识相互联系,优化利用正方体体积公式,准确推导出长方体体积计算公式。换句话说,“积木”思想属于再创造思想的一种,引导学生优化利用正方体特征构建长方体,属于数学思想中的再创造思想。教师要充分意识到“再创造”思想的重要性,多角度、多层次引导学生感悟“再创造”思想,降低数学问题难度,激发学生学习兴趣,准确理解“正方体与长方体体积计算”方面的知识点,完善已有的知识结构体系,将相关的知识灵活应用到实践中。在此过程中,为了更好地引导学生感悟“再创造”思想,教师要结合班级学生已有水平,巧设问题情境,引导学生学习新课题。比如,运用三个边长为1厘米的正方体积木构建出两个长方体、一个形状不规则的立体图形,那么所搭建图形的体积又会是多少呢?教师需要扮演好引导者、协作者等角色,巧妙地引导学生回忆已经学过的相关知识,去寻找解决该问题的方法,进而促使学生更好地感悟“再创造”思想,意识到解决问题时联系实际的重要性,注重理论与实践的有机融合。

二、借助问题探究,引导学生感悟“建模”思想

在课堂教学过程中,教师要结合长方体、正方体体积计算相关知识点,全方位分析小学生的兴趣爱好、个性特征、心理特征等,合理安排教学内容,采用多样化的教学方法,为学生提供更多参与课堂教学实践的机会,增加师生、生生互动,引导学生更好地学习数学知识与技能。在学习相关章节内容的时候,教师可以根据班级学生已有水平,合理划分小组,共同探讨计算长方体体积的方法,可以两个学生一组,将12个正方体搭建成一个长方体,体积为1 cm3。在探讨过程中,教师要把课堂还给学生,引导他们自主思考,共同合作,想出多种搭建方法,教师也要借助多媒体教学工具,引导学生对比、分析对应的图形,激发他们的数学思维,直观、形象地理解每排个数,具体的排数等,进而知道每排个数、层数等和长方体长、宽、高等之间有着怎样的关系,得出正确计算长方体体积的方法。而这个过程被叫做建模过程,学生需要亲自操作,借助拼摆、对比,对比分析每排数、层数等和长方体长、宽、高等的联系,甚至和长方体体积的关系,优化利用已掌握的知识点,得出长方体的体积,即长×宽×高。学生也可以把这种“数学建模”思想应用到其他章节的学习,迅速找到解题的突破口,提高自身的解题能力。

三、注重交流探讨,引导学生感悟“演绎”思想

在探讨长方体体积计算公式的过程中,教师可以巧设问题情境,比如,长方体的体积就是其长、宽、高的乘积吗?通过反问,调动学生学习新课的积极性,对该问题产生浓厚的兴趣,适当点拨学生,重复实验、验证,得出相关结论。在验证这一结论的时候,可以让学生跳出定势思维的圈子,发散他们的思维,更好地感悟“演绎”思想,提高他们的认知水平,能够站在不同的角度去解决遇到的问题,培养他们的逆向思维。在此过程中,教师要坚持层层递进的原则,激发学生的探索欲望,引导他们不断思考,思考在长方体长、宽不变的情况下,但高却处于动态变化中,来验证这一结论是否正确。长此以往,学生的思维也会更加缜密,不断完善已有的知识结构体系,构建知识框架,更好地学习数学学科。

总而言之,在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中,引导学生感悟不同类型的数学思想是非常必要的。在此过程中,可以帮助学生理性地认识客观事物,在学习数学知识、技能的同时,充分意识到数学在日常生活中的重要性,引导学生借助实际问题,去发现数学,并有效解决遇到的问题,学会多角度去看待客观世界,培养学生多方面素养,促进他们德、智、体等全面发展,为进入更高阶段的学习奠定坚实的基础。以此,改变小学数学课堂教学现状,提高课堂教学效率与质量,构建高效课堂,更好地践行素质教育提出的客观要求。

参考文献:

第6篇:数学建模总结感悟范文

一、数学基本思想概述

数学思想,是现实世界的空间形式与数量关系在人们意识中进行反映,并通过思维活动而产生的结果,它是在数学知识形成、发展及应用的过程之中酝酿形成的。

而所谓的数学基本思想,主要是指在数学的产生与发展过程中所依赖的思想,及数学学习后所具有的思维能力。它并非某个个案,而必须是作为一般思想存在的,它是数学教学的主线。原东北师范大学校长,也是义务教育数学课程标准修订组长史宁中先生指出:基本数学思想应该满足两个条件:第一,在数学产生与发展进程中必须依赖的思想;第二,这些思想应满足数学学习者所具备的思维特征,并体现于日常生活之中。

数学基本思想,集中体现为抽象、推理和模型思想。小学数学的教学之中,教师应注重一些基本思想的合理渗透,强化小学生对数学知识的学习能力、思维能力、解题能力、探索能力、归纳总结能力、联想能力以及实践能力的提高,有效培养学生创新意识,增加其学习与探索的兴趣。

二、教学过程中渗透数学基本思想,引导学生不断进行思考

小学处于学生数学学习的启蒙阶段,教师应引导学生对数学的发生、发展过程进行充分体验和感悟,注重学生数学思维的启发,应用科学的教学方法促进学生对数学基本思想的领悟。

(一)数学抽象基本思想的渗透

抽象,作为数学活动最基本的一种思维方法,体现于小学阶段的数学概念、原理的形成以及问题解决的过程之中。数学抽象基本思想的渗透,有利于学生数学眼光和意识的有效培养,逐步深化其抽象水平,提高其分析与解决问题的能力等。

例如,对自然数的理解,小学生一般都是通过逐步抽象化的概念来认识的,这个过程也是逐渐领悟抽象思维的过程。从对真实事物的直接抽象角度,可以认识1,2,3,4,5等比较小的自然数,但对于50,000,000和100,000,000这样较大的无法直接抽象化的自然数,大都超过了小学生可以理解的经验范围,所以对这种较大自然数的认识就需建立在已有的数学概念的基础上,从较小数的概念抽象化形成“序”的特征,这样学生才可以理解一个自然数加1,可得到下一个比它大1的自然数。

(二)数学推理基本思想的渗透

人的思维形式主要分为形象思维、辩证思维和逻辑思维三种。逻辑推理是逻辑思维的主要体现,它也是数学学科内部发展的基础。而数学推理基本思想,旨在通过推理,对数学研究对象之间的逻辑关系形成深刻的理解,促进推理能力的培养与提高,进而解决实际问题。

推理是由一个或几个命题判断得出另一个命题判断的思维形式与过程,主要分为归纳、演绎两种方式。演绎推理是数学中最常用的推理方法,它是从普遍性结论或者一般性的前提出发,推出个别或特殊结论过程的推理方法;归纳推理则是从一系列的具体事实出发而概括出一般原理过程的推理方法。小学数学的教学过程中,教师可引导学生对推理思想进行感受与领悟,同时结合具体的推理活动过程促进数学思维的形成。

以1道简单的混合运算题为例:4×21+59×4=?运用简便的方法计算这道题的结果时,教师可引导学生做分解:先依据乘法交换律,将题目转化成为:21×4+59×4,然后依据乘法分配律将其转换成:(21+59) ×4,然后通过运算顺序逐步计算结果。这道题的运算过程中,处处彰显了演绎推理,而学生经过这样的推理运算训练,其思维的周密性与条理性也会得到充分的训练,促进其数学理想与思想的萌芽以及发展。

(三)数学模型基本思想的渗透

数学模型思想,主要是指应用数学模型的方式,从特定的原型出发对实际问题进行处理与解决的一种思想。它在现实世界与数学的沟通中架起一座桥梁,将问题转化为数学模型进而解答。这种模型化的基本数学思想是在20世纪下半叶,伴随着计算机技术的不断发展与进步而逐渐发展起来的,它也是现代数学教学中解决实际问题的一种基本数学思想。

小学阶段的数学教学中,主要有两种基本模型:“每份数×份数=总数”和“部分量+部分量=总量”。第一种模型在我们的生活中更广泛的包含了单价、总价、数量,路程、时间以及速度等。例如,两栋建筑物,一栋高43米,另一栋的高度是其2倍还多22米,那么,第二栋建筑物高多少米?这道题的解决关键是引导学生应用方程式,寻找两栋建筑物之间的相等关系,然后将已知量和未知量置于同等地位,进而将问题解答,有利于学生思考过程的灵活和顺利。此类题目中所含有的方程式以及这类方程的一般形式“ax±b=c”,就是这类实际问题能够有效解答的数学模型。

总之,小学数学虽然较简单,却也蕴含很多深刻的数学思想。数学新课程标准也将“让学生获得数学基本思想”作为总目标之一,逐渐引导学生对获取数学基本思想的途径与要求不断进行“感悟”,进一步推进小学数学课程改革的进程,丰富并发展学生的数学素养。小学数学教师更应不断进行数学理论的学习和思考,科学开展教学实践和探索,努力实现新课程目标,为学生数学基本思想的获得发挥更深远的积极影响和巨大的指导作用。

参考文献:

第7篇:数学建模总结感悟范文

[关键词] 渗透;数学思想;见识

使学生获得数学的基本思想是新课程标准提出的重要目标。数学教学过程不仅仅是教会学生掌握知识的过程,更重要的是让学生在学习知识的过程中获得一些基本的数学思想。我们都有这样的体会:当孩子向大人请教某个数学问题时,大人不懂或不想直接告诉孩子答案的时候,往往会对孩子说:你画画图试一下,你多举几个例子看看,你用方程试一试,你分分类找找规律……可见作为知识的数学过了一段时间后可能忘记了,但一些解决问题的数学思想方法却还深深印记在脑海中,并随时发生作用,因此,教学要注重渗透能让学生终身受益的数学思想方法。

一、在教学目标中,体现数学思想

教学目标是教学的导向,它左右和影响着课堂教学的价值走向。教学目标的制定是否恰当,直接决定着目标的达成度,也将决定一堂课的教学实效。教师在课堂教学前一定要结合教学内容,充分挖掘概念、公式、规律、性质、法则等这些“有形”的知识中所隐含的“无形”的数学思想,并将其纳入到课堂教学目标体系中,这样在教学中才会有意识地加以渗透。在制定数学思想教学目标时,一定要明确两点:一是明确某一具体的数学知识中蕴含着哪些数学思想,只有自己心中有数了,数学思想教学目标的定位才会准确。二是明确在教学过程中怎样渗透,渗透到什么程度,只有自己思路清晰了,渗透数学思想的目标才会在课堂教学中落实。

例如,在制定“工程问题”教学预案时,我们在弄清知识性教学目标的基础上,通过认真研读和分析知识载体(人教版教材的题例是:一条道路,如果一队单独修,12天能修完;如果二队单独修,18天才能修完。如果两队合修,多少天能修完?),我们可以挖掘出“从具体到抽象”“归纳”“建模”这三种数学思想,然后思考渗透的方法。可以用“举例计算”的方法来渗透“从具体到抽象”的数学思想,如72÷(72÷12+72÷18)=7.2(小时),36÷(36÷12+36÷18)=7.2(小时)……1÷(+)=7.2(小时);用“类解问题”的方法来渗透“归纳”“建模”的数学思想,当例题教学完后,让学生模仿例题的方法解决“甲车从A城到B城要行驶4小时,乙车从B城到A城要行驶5小时。两车同时分别从A城和B城出发,几小时相遇?”等问题,然后引导学生找出这些问题的共同点,最后归纳出解决该类问题的思路,形成“工程问题”解题模型。

数学思想方法总是隐含在各知识版块中,没有不包括数学思想方法的知识,也没有游离于知识之外的思想方法。作为教师,我们不仅要读懂教材所承载的知识和技能目标,更要挖掘隐藏在知识与技能背后的数学思想,并把它作为教学目标,这样才能在教学时及时加以体现,也才有可能实现学生对数学思想的感悟和运用,并使其最终形成解决问题的方法。

二、在经历过程中,感悟数学思想

数学思想是一种基于数学知识又高于数学知识的隐形知识,它比数学知识更抽象,更需要我们精心设计教学情境和教学过程,让学生在经历知识的形成过程中充分体验和感悟数学思想。解决这个问题的关键就是让学生主动参与,因为没有主动参与就不可能对数学思想方法产生体验。没了体验,数学思想方法的渗透只能是一句空话。

例如,在教学“分数乘分数”这部分内容时,为了让学生在经历其计算方法的探索过程中体验和感悟“类比”、“数形结合”、“转化”、“归纳”和“建模”等数学思想。以人教版教材为例,可以设计以下教学环节:(1)出示复习题:王伯伯家有一块10公顷的地,种土豆面积占这块地的。种土豆的面积是多少公顷?学生列式计算,回顾整数与分数相乘的计算方法。(2)出示题例:李伯伯家有一块公顷的地,种土豆的面积占这块地的。种土豆的面积是多少公顷?学生读题,理解题意,列式。(3)比较“10×”和“×”这两道算式有什么不同,猜想“×”的计算方法。(4)学生用自己的方法验证猜想。(5)教师出示几道分数乘分数的练习,让学生分组计算其中的一题,并验证自己的计算结果是否正确。(6)观察比较上述各算式的计算结果与各因数的关系,总结分数乘分数的计算方法。

在这一教学过程中,我们可以看到教师借助“分数乘分数”这一计算载体,让学生在经历“分数乘分数”计算方法的探索过程中,通过猜测、验证、比较、反思、小结等自主性学习活动,体验“类比”的数学思想。如因为“10×=×==”,所以“×”可能也可以这样计算“×==”;“数形结合”的数学思想,结合题意用图形表示出“×”的结果;“转化”的数学思想,将“×”转化成小数“0.5×0.2=0.1=”;“归纳”和“建模”的数学思想,观察比较各算式的计算结果与因数的关系,总结出“分数乘分数”的计算方法,形成“分数乘分数”的计算模型。

这样,通过给学生提供自主体验、感悟的时空,引导学生充分经历探索计算方法的过程,让它们根据自己的体验,领悟抽象的数学思想方法的作用,久而久之就能逐步形成解决问题的一般方法。

三、在回顾反思中,巩固数学思想

数学思想蕴涵于知识体系中,但在教材中数学思想是零散的而不是系统存在于数学知识体系中,需要我们经常性地组织回顾和反思的过程,将知识中蕴含的数学思想方法和策略进行强化和提炼,形成策略意识,逐步完善和稳固学生已有的数学思想。

例如,我们在进行平行四边形的面积教学时,当学生掌握了用“割补”的方法,探索出平行四边形的面积计算方法后,接着,教师应引导学生回顾反思:“刚才同学们用不同的方法探索出平行四边形的面积,这几种方法都有什么共同的地方吗?”(都是把平行四边形变成长方形来计算)接下来,教师应进一步追问:为什么要把平行四边形的面积变成长方形的面积来计算?学生可能会说:“因为长方形的面积我们学过了,如果知道了长方形的面积,也就知道了平行四边形的面积”。这时,教师应再次通过引导,让学生感悟,在遇到不会解决的问题时,可以把它变成我们会解决的问题,这样,不会的也就会了。一个“变”字把“化新为旧”的转化思想不留痕迹地渗透到学生的心中。

通过回顾与反思,学生对探索平行四边形的面积的方法有了更深刻的认识,更重要的是学生充分感悟到了转化的数学思想,积累了“化新为旧”的解决问题的经验,逐步形成“转化”这种数学思想的稳固认识。有了这样的认识,再遇到新问题时学生就能自觉地在头脑中搜索与该问题有关的旧知识,并能灵活运用相关的旧知识帮助他们找到解决该类问题的策略与方法,从而真正促M学生的可持续发展。

四、在拓展运用中,深化数学思想

学生在学习过程中逐步形成的对数学思想的认识,还仅仅存在于思维的感知层面,而要真正将数学思想植根于学生的大脑,拓展和运用是帮助学生形成解决问题的意识和策略的有效环节。教师若能在学生依照例题示范的思路,解答与之相同类型、结构习题的基础上,引导学生主动把这种方法迁移类推到其他相关问题的解决上,不仅可以巩固和深化已学的数学知识和数学思想,而且还会提炼和归纳出新的数学思想,形成解决该类问题的方法。

例如,在学生学习了“植树问题”,感受到了植树问题的解决策略后,可再设计一些变式的问题,如在封闭的圆形水池旁摆花盆问题,锯木头问题、上楼梯问题等,让学生用“化归思想”迁移解决类似的植树问题。又如,学习了平行四边形的面积后,还可以引导学生用这种经验思考:接下去我们还要学习三角形、梯形等平面图形的面积计算公式,你觉得可以怎样学?诸如此类关于思想方法的迁移运用和拓展,有助于构建和完善学生的认识结构,进而逐步形成转化的意识,这种意识将为学生的终身发展奠定坚实的基础。

总之,对小学生进行数学思想的渗透具有长期性和反复性,需要经历一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。这就需要我们做这一过程的引导者,不断用数学思想锤炼学生的思维,让学生在一次又一次的锤炼中,不断积累,不断感悟,最终获得受益终生的数学思想,并能主动应用。

[参 考 文 献]

[1]强震球.探索数学规律 彰显数学思想[J].福建教育,2016(1.2).

[2]林碧珍.课堂教学境界的实践与思考[J].福建教育,2016(7.8).

第8篇:数学建模总结感悟范文

荷兰著名教育家弗赖登塔尔曾经说过:“让学生学习数学的最好的方法是做。”学生天生好动,活动可以使学生对学习感兴趣,是学生保持积极主动学习的原动力。学生在活动中可以调动视觉、触觉、听觉等共同参与学习活动,在积极的感知中尝试、感悟学习材料的相互联系,从而有效地把数学知识结构转化为头脑中的数学认知结构。

一、让学生开展课堂操作活动——在活动中感悟

美国实用主义教育家杜威指出:儿童天生就喜欢活动,操作活动可以使学生产生强烈的兴趣。因此,在课堂中教师要尽量为学生提供操作活动的机会,如圈一圈、画一画、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、分一分等,让学生在操作中感悟数学联系。

如教学“有余数的除法”时,教师先让学生拿出8根小棒,看能摆出几个正方形,学生都会情不自禁地操作起来。再让学生用8根小棒摆三角形,摆完后问学生:“你用8根小棒摆出了几个三角形?”学生说“摆了两个”,然后教师引问:“8根小棒都摆完了吗?”学生说“还余2根。”用算式表示8÷3=2(个),余2根,然后导入新课。把小棒的根数一根一根地增加,让学生摆几次,导出多个有余数和没余数的除法算式。学生在摆的过程中不断感悟除法中被除数、除数、商及余数之间的关系,真正理解了有余数除法的关系和余数变化规律。这比教师示范给出结论要好得多,学生感受的知识要亲切得多、深刻得多。

二、让学生进行猜想和估计——在联想中感悟

估算和猜想一样能激起学生的主动感悟,每个学生有好奇性、好胜心。猜想和估计能激起学生强烈的学习兴趣,优化认识活动,促进学生积极地学习。猜想过程是学生综合处理信息,从中不断反省自悟的过程。数学教学中,教师要创设让学生对数学知识进行主动反思的猜想情境,从中感悟事物间的数学联系。

如二年级“比多(比少)求和”应用题是小学数学教学中的一个难点。教学时教师让学生开展猜点子的游戏。第一层次,理解两个量之间比多(比少)的关系,教师出示一张明牌5点,和一张暗牌,并告诉学生,暗牌是比明牌多2点,猜暗牌是几点,并要求写出算式。学生猜后,教师翻开暗牌给学生看答案,稍停片刻继续出题,调换明暗牌关系叙述或换成比少关系叙述。第二层次,把问题换成明牌暗牌共有几点,并写出算式。这个过程中,教师要千万注意不要让学生回答为什么或你是怎么想的之类的问题,也应允许学生出现错误,要给学生努力成功的信心,只要学生思考便就是在感悟。这时学生的思维主动积极,思考量大又有深度。

三、进行开放性练习——在练习中感悟

因为开放性练习题给了学生多角度、多层次思考的空间,学生根据已有的经验理解情境,积极参与多向的思维活动,在主动参与探索的过程中感悟数学规律。如第九册小数的乘法教学时让学生练习这样一道题:把125×8=1000,移动因数中小数点的位置,使结果等于1或等于10或等于0.1的算式,每个小组选择一种结果写算式,比一比哪个组写得又对又多。学生通过练习发现结果相等的算式有很多个,从这些不同的算式中使学生领悟到积的小数点与因数的小数点之间的变化规律,以及两个因数小数点移动变化规律。这些规律是比较复杂的抽象的知识,但学生通过开放性的练习,理解思路是清晰的、明白的,尽管有些知识不能言表,但成为学生头脑中的一种数感。

当然,强化性的练习、重复的练习也能让学生有所感悟,也能发展学生的悟性,但这是在加重学生负担的基础上的,是让少数人得到发展的教学方式。

四、创设生活情境——在模仿中感悟

生活是一个人获得知识和能力的大课堂,一个人的大部分知识是在生活中、与人交往中,通过观察体验别人的成功行为和经验,并在自己的行动中不断地模仿、尝试感悟到的。所以教师要经常创设学生经历过的生活情境,让学生带着自己切身的体验去感受数量间的关系。

如“折扣问题”的教学时,我改变了课本中的例题,创设了这样一个生活情境的问题:小商品商场内一个摊主在卖一件很漂亮的衣服,他在这件衣服下挂着这样一句话“打九折出售”,如果让你去买,你打算怎样买?于是学生开始七嘴八舌地讨论。一位学生说“我向他讨价还价,他说打九折,我还他八折。”我当作摊主跟他说:“成交!原价要100元,你该付多少钱?”大家忙着给他算出80元。另一位学生站起来说“我去买,先问原价是多少?然后再讨价还价。”这位学生就精明多了,我告诉她每件60元,让他买,她还要让原价再低点,于给她一个原价50元,让她算出自己该付的钱。还有学生还了原价还折数,有的提出既还原价,又还折数,还掉现价零钱部分。我分别让他们算出自己要付的现价。在这样的情境中,学生感觉到自己该怎么买才便宜,悟出了原价、折数和现价之间的关系,更领会了数学问题中的人际关系和社会关系,不知不觉地学会并懂得这种数学方法。

五、设计实践问题——在体验中感悟

数学课堂教学中,让学生参与解决实际问题,设计解决实际问题的策略,把学生的数学学习与实践生活结合起来,把自己作为实践生活中解决实际问题的主体,从对问题的设计、改进和完善中感悟数量关系,构建新的认知结构,是“再创造”的过程,培养了学生的创新能力和实践意识。

如学习了按比例分配应用题后,让学生设计这样一个问题:学校搞基建有500块砖要搬到工地,由四班和六班两个班完成,四班有48人,六班有50人。请你设计一个分配劳动任务的方案。于是学生中出现了多种思路,(1)按1:1平均分。(2)按人数的比例分即25:24,有人补充欠合理,还有2块多余,应该让六班同学来搬。(3)六年级年纪大理应多搬所以按3:2分。(4)按2:1分比较合理……从不同的设计中学生领悟到不同的比,分配到不同的结果,感受到比的变化与总量之间的关系,同时给数学问题带上了一层浓浓的感彩。

感悟作为一种学生认识活动的过程,对于数学学习来说通过感悟得到的知识比其他方法获得数学知识要丰富得多、深刻得多。通过感悟获得的不仅仅是知识,更多的是方法,是一个人的数学灵感,但它的形成依赖于学生的实践经验和操作活动。

第9篇:数学建模总结感悟范文

关键词:小学语文;高年级;有效阅读

一、课题的实施

1.激趣导学――创设情境,激发兴趣,导学课文

“激趣”,就是激发学习兴趣,诱发学习动机,使学生感到有学习和探求的需要,心理形成最佳的学习状态。“导学”,就是引导学习,引导进入思维活动。“激趣”,要创设情境或创设悬念,如介绍课文有关历史背景,人物生平,或利用多媒体展示某一场景等。“导学”,要根据教学目标的需要,设计“导”的问题,去创造“学”的气氛,指引“学”的路子。这实际是运用情境教学法。

例如:教学《十里长街送总理》,上课伊始,先把的遗像挂于黑板前,让学生瞻仰,然后用感人肺腑的语言简介总理生前的光辉业绩和他逝世前还在为党和人民顽强工作的情况,用最平和的语调导入正课:“同学们,咱们满怀真挚而深厚的感情来读读这篇课文,看看首都人民是怎样送总理、爱总理的。好不好?”学生会带着深切怀念的真挚感情,整齐地、流利地、有节奏地读课文。读到等、望、送总理的悲痛场面,学生会语调深沉;读到总理过去检阅人民群众、迎送国际友人的场面,学生会语气激昂;那一悲一喜的语调,真揪人肺腑,催人泪下。

2.读悟究疑――读悟课文,探究疑问,培养能力

“读”,就是阅读课文;“悟”,就是感悟课文语言文字和思想内容;“究”,就是探究疑难问题。“读悟究疑”,就是引导学生独立阅读课文,感悟课文的语言文字和思想内容,用师生合作和生生合作的方式,探究疑难问题,加深对课文的理解,以培养学生的合作精神和探究能力。要实现这个目标,教师就要按照《语文课程标准》的要求,引导学生进行“探究性阅读和创造性阅读”。要进行“探究性阅读”,就要引导学生“自主学习”“自读自悟”“独立思考”“质疑问难”“敢于发表自已的不同意见”“善于合作”“乐于讨论和交流”“懂得探究的方法和步骤”“亲历探究实践体验”“善于从多层次、多角度、多方面去分析问题解决问题”;要进行“创造性阅读”,除了要运用“探究性阅读”的做法外,还要引导学生在阅读中“展开想象和联想”,想出一个合适的结论来,还要在想象和联想中不断有新的发现。

引导探究,要按照步骤进行:①让学生主动提出问题,如语言文字或思想内容等方面某些有探究价值的问题;②让学生主动寻求解决问题的方法和途径,如查阅工具书、实地观察或调查;③让学生主动参与解题实践,如多读多思、动手尝试,分析解释尝试过程。

往往是涉及到针对某个重点段落甚至整篇n文的大问题,全班师生要密切配合,人人互动,并运用上述的探究方法和途径,联系全文,抓住段中关键的词句逐段逐段进行读读、议议、讲讲,从“多层次、多角度、多方面”去讨论、探究,使学生从语言文字和思想内容的结合上对课文有个比较清晰、比较深入的领会,有个整体性的把握,并由此而使学生懂得如何探究,获取探究能力的培养。

如此探究,学生不仅深刻理解了课文,懂得了探究方法和途径,而且培养了学生发现和解决问题的能力,搜集和处理信息的能力,综合运用知识和方法的能力。

3.总结升华――总结全文,提升认识,领悟积累

“总结”,就是把学过的课文进行分析研究,通过归纳作出一个指导性的结论,便于学生掌握;“升华”,就是使“总结”后的内容更加精粹并上升到一个新的高度,便于学生加深认识,内化吸收。“总结升华”,就是引导学生在理解课文的基础上,对课文的思想内容(即“课文主要内容及其表达的思想感情”)及其表现形式(即“文章的表达方法”)来一个总结,形成一个精华,使学生对课文的思想内容能加深理解,提升认识,有一个完整而深刻的印象;对课文的表现形式,能领悟借鉴,内化积累,产生一种新的感受。换句话说,就是通过总结,揭示出一个新的读写规律,便于学生提升认识,内化积累,获取语文素养。

二、课题研究的反思

课题研究的成果证明,这一小学高年级阅读教学模式是成立的、可行的。因为这模式的三个教学环节,运用了“情境教学法”的成功经验,运用了“探究性阅读”和“总结升华”的教学方法。运用这一模式进行阅读教学,有利于促进教师教学方式的转变。使教师由教学的主宰者转变为学生学习活动的组织者和引导者,学生转变为学习的主人、主体,由被动的接受学习,转变为自主学习、合作学习、探究性学习。有利于了促进语文教学“工具性与人文性的统一”,“三维目标”的实现和“课内外联系、校内外沟通、学科间融合”的语文课程体系的构建。学生既能获得语文工具性的知识和能力,又获得情感、意志和个性等的良好品质,进而大大提高语文教学质量。可惜的是,自身素质低,不能在模式各环节中熟练地操作,发挥模式应有的优势。此外,这模式不大适应古诗词、寓言故事等内容的阅读教学。因此,还需加强学习实践,探究新的阅读教学模式。

参考文献:

[1]魏书生.魏书生谈语文教学[M].河海大学出版社.