数学思维培训精选(九篇)
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第1篇：数学思维培训范文
一 、加强变式练习，培养学生思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，涉及思维活动的深度和难度.思维深刻的学生，集中表现为在智力活动中深入思考问题，善于概括归类，去粗取精、去伪存真，由此及彼，由表及里，进而抓住事物的本质和规律，开展系统的理解活动，善于预见事物的发展进程.而思维缺乏深刻性的学生，在数学学习中经常对结论不求甚解，经常满足于一知半解，做练习时只是照葫芦画瓢，机械模仿，根本无法领会解题方法的实质，离开书本和教师就无法独立解题.要克服这一现象，必须有意识地经常进行思维的深刻性训练.
在解题教学中，教师平时应注重变式训练，变式训练就是把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质.这是培养学生思维深刻性的一个好办法，使学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯，这些都有利于培养数学思维的深刻性.
二、通过一题多解和一题多变训练，培养学生思维的灵活性
思维的灵活性是指思维活动的灵活程度，主要体现在能从不同的方面，不同的角度采取灵活多样的方法来思考和解决问题.灵活性强的人，智力灵活，善于从不同的角度与方面思考问题，能较全面地分析、思考问题，解决问题.
数学教学中，一题多解和一题多变是训练、培养学生思维灵活的一种良好手段.教师在教学过程中，要重视一题多解和一题多变的教学，在设计教学方案时，要根据教材内容和学生的已有知识背景，设计出一些能有多种解法或一题能多变的典型性题目；在实施课堂教学的过程中，教师要创设便于学生交流讨论的课堂氛围，引导学生运用头脑中已有的知识，从不同的角度和侧面对新知识进行思考，对问题的解决进行质疑讨论，尝试用不同的方法来解决新问题.教师要做的就是倾听学生的讨论内容，及时发现学生的思维火花和思维生长点，对思维有独到见解和创新的学生要给予表扬和鼓励.在课堂教学过程中，教师要选择一些典型的数学习题，通过一题多解或一题多变的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领，培养学生思维的灵活性.
三、通过犯错、思错、改错训练，培养学生思维的批判性
批判性思维是指对自己或别人的观点进行反思，不盲从权威，提出质疑，弄清情况和进行独立分析，明辨是非的过程.思维的批判性是人的思维品质的一个重要方面.
学生在解题时，由于基础知识不扎实或思维上的偏差，常会出现这样或那样的错误.对错误进行辩误、驳谬，是培养学生思维批判性的有效途径，从某种意义上说，学生的批判思维是在与失误作斗争并取得胜利的过程中得以培养和优化的.所以在教学中教师要把学生的错误当作一种教学资源来开发，让学生在犯错、改错、思错中成长.因此在教学中面对学生出现错误时，教师不要急于把正确答案告诉学生，而是引导学生分析错因，寻找治错的良药，寻错中思维，在思维中改错.让他们在交流讨论中质疑问难，从而达到思维的相互碰撞，迸发出更多的新思想、新观点、新看法.以弥补学生在知识上的不足和思维的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性、批判性.
教师如果给学生过多的指导和过分的干预，这样的确能减少学生犯错误、走弯路、“浪费”时间的概率，但同时也剥夺了学生从错误、挫折中学习的机会.在教学实践中教师通过让学生“做数学”来体验、理解数学的内容、思想与方法；让学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动，从批判性的过程中获得体验，批判性地理解数学.
教师在必要的时候应予以帮助，让他们能把自己的意见更顺利更准确地表达出来，各抒己见，畅所欲言，不要轻易地左右他们的意见.有时学生的见解不一定十分正确，有的甚至很幼稚，但这是他们经过思考后提出的，在这个主动学习的过程中，学生的批判意识得到了培养，批判能力得到了锻炼.
四、通过限时解题训练，培养学生思维的敏捷性
敏捷性是指思维活动的速度，它反映了智力的敏锐程度.有了思维敏捷性，在处理问题和解决问题的过程中，能够适应变化的情况来积极地思考，周密地考虑，正确地判断和迅速地作出结论.
第2篇：数学思维培训范文
一、打好基础，形成合理认知结构
只有掌握好数学的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通，才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。
二、挑战各种问题
训练学生的直觉思维，要善于通过分析知识之间的逻辑联系、分析多种假设之间的差异和对立，把有待探索的问题展示在学生面前，激发学生探索数学理论的兴趣和愿望，培养学生发现问题。再根据学生的知识水平，选择恰当的内容，有意识地训练学生从整体出发，用猜想、跳跃的方法直接而迅速地找到解决问题的方法和答案，鼓励学生寻求“一题多解”，归纳“多题一解”，鼓励学生敢于向书本、教师质疑，挑战各种问题。
三、透直觉观念与思维能力
在解题训练中要加强学生的直觉思维，在解题训练中更应该让学生发挥他们的直觉思维。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护，扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。所以教师应采取积极鼓励的策略让学生运用直觉思维方法来解题，明确地提出把直觉思维直接运用在解题训练中，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征。掌握换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，渗透直觉观念与思维能力。
四、做一些开放性问题的练习
第3篇：数学思维培训范文
关键词：兴趣；思维
中图分类号：G620 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-092-01
学科教学从本质上说就是锻炼学生的思维能力，作为数学学科主要是锻炼学生的逻辑思维能力，而小学数学教学的任务是初步发展学生的逻辑思维能力。不过在小学数学教学中只注重逻辑思维的训练，而不去培养学生学习数学的兴趣教学效果是不会好的。只有将数学的思维训练和对学生兴趣的培养结合起来才能达到良好的教学效果。兴趣是学习的基础，数学思维训练是学习的目的，将基础和训练统一起来是小学数学教学值得探讨的问题。只有这样才能够达到达到1+1>2的效果。那么该如何培养学生学习数学的兴趣和对学生进行思维训练呢？
一、培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能进行正确的推理、概括，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力，就能激发学生学习数学的兴趣。
二、注重直观教学，培养学生学习数学的兴趣
要解决数学教学中知识的抽象性与形象性的矛盾，教师就要注重直观教学，在课堂教学中充分利用各种直观教学的手段加强直观教学的力度，让抽象的数学教学变成看得见，摸得着的形象性教学，就能很好的激发学生的学习兴趣。
三、 培养学生实际动手能力，培养学生的学习兴趣
―位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发学生的创造性地思维。
四、运用启发教学和发现教学的方法，积极启发学生的思维。
一个优秀的教师要懂得学生能力差异，进而采取不同的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。学生不懂题意，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣并积极进行思维。
四、合理设计教学内容，培养学生求异思维的能力
小学数学教师在备课时要对教学内容进行合理的设计，要善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫，这样才能够在教学中训练学生求异思维的能力。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，这也能训练学生的求异思维能力。
五、一题多解，训练学生立体思维能力
第4篇：数学思维培训范文
关键词：数控教学培养创新
数控加工技术是近30年发展极快的机械加工方式，其高速、高精度、智能化加工技术及装备已成为企业创新的代表，不断促使人们进行新的技术创新，中职数控教学中能够且应加强培养学生的创新思维。哪么，在数控实训教学中如何培养学生的创新思维呢？我觉得应从以下几方面进行。
一、抓住中职学生心理，激发中职学生创新兴趣
中职学生文化理论课相对较差，但他们非常喜欢动手操作，有强烈的好奇心，求知欲，而兴趣是创新的源泉、思维的动力，我们常说“兴趣”是最好的老师，哪么，在数控实训教学活动中，教师应在学生动手操作的过程中，利用学生的好奇心理，引发学生创新的兴趣，增强学生创新思维的动力，解决学生创新思维的动机问题。如在课程引入时，我们可以利用加工实例进行演示操作，学生一下子就被数控加工的自动化所吸引，为什么只要按一下启动键，机床就能做出多个动作，如主轴转了，刀架换了，还自动进行一刀刀的加工，有圆的，有锥的，加工完成后，机床自动停止，学生看了，议论纷纷，指指点点，兴趣一下子就上来了。只要学生有兴趣，我们就可以抓住他们的心理，把他们引入课堂教学中，利用学生的好奇心，鼓励他们积极思考，认真探索，学生的创新思维就会得到一定的发展。
二、与实际相结合，引导学生创新编程
在数控编程的教学过程中，如果只为编程知识而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情景之中，使学生在情境激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。如轴类零件加工编程教学中，可以展示一些知名企业生产的轴，或生活中常见的轴类零件，如自行车、摩托车、电风扇的转轴等，让学生以这此例子进行模拟编程加工生产；又如，可以列举与本校合作的企业情况，如与我校合作的广州某数控公司，专门生产压缩机曲轴及轴承，在编程教学时，可以让学生按厂方提供的图纸，进行编程加工生产。通过生活事例、与实际生产相结合的应用等方法，引起学生学习兴趣，既充分调动学习积极性，又可提高学生的自学能力、知识运用能力、对实际问题分析和解决的能力，还可以让学生了解企业的实际情况，引导学生进入创新的思维境界。
三、采用项目式教学，培育创新加工技术
数控实训实操教学中，如果只是按照教材的安排，进行指令的学习及操作练习，则学生很难会应用，更谈不上创新了。实际教学中，我们更多的是采用项目式教学，把一个相对独立的典型零件加工任务交予学生，让他们读图、选材、方案的设计与实施、编程与加工，到完成后的评价，都由学生具体负责，教师起到咨询、指导与解答疑难的作用。如在学习直线插补、圆弧插补、循环加工等的指令时，我都会采用相应的项目，让学生进行实操加工训练，通过一个个项目的实地进行，使所有学生了解和把握完成项目的每一个环节的基本要求与整个加工过程的重点难点，在学习中对比，在探索中发现，在实践中培育创新思维。
四、充分挖掘教材元素，加强学生创新意识
要培养高素质的技术人才，教师应充分利用教学时机，挖掘创新的元素，训练职中生的创新思维，在数控实训教学中同样存在着能训练学生创新思维的元素，应该把他们挖掘出来，不失时机的加强学生创新意识。
1、利用编程的灵活性，培养发散思维
数控实训操作中，编程的方式方法有多种，可根据实际进行编程，如简单的一个轴类零件项目的编程加工，编程时可以一刀一刀切削，也可以利用循环切削，也可以采用复合循环切削，另外，还可以进行慢速及快速切削，编程灵活多样，在实训教学中，我们可以根据不同的生产条件及要求，引导学生对应进行编程加工。利用编程的灵活性是训练发散思维的好方法，通过不同的程序，引导学生就不同的角度、不同的要求、不同的生产条件分析思考加工的情况。实训教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生熟练掌握数控编程中各种指令的运用，使编程思路开阔，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新技术人才具有重要意义。
2、通过程序分析比较，培养收敛思维
学生在数控实训学习中，一些综合式的零件加工训练，如带螺纹的轴类零件加工、带圆弧过渡的轴类零件加工、外圆与内孔的加工、配合件的加工等，往往因各人加工的习惯、对编程指令的理解及运用会不同，因此，编写的程序也会有所不同，这时，教师应对这些程序进行分析，让学生在加工过程中进行比较，引导学生思考存在的问题与优缺点，最后，让学生在各种编程加工中总结出最佳的加工工序与程式，培养学生的收敛思维。
3、利用媒体及超软仿真软件，培养联想思维
工厂企业生产中的数控机床及系统在多种多样的，而教学上的数控设备及系统不可能也不必要太多太杂，但如果只针对现有的机床进行教学，学生一到工厂，往往会觉得不适应。在数控教学中，我们可充分利用媒体及超软仿真软件，这样，可以让学生学习到不同的机床操作情况，对比现有机床的操作，进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案，训练学生的联想思维。
4、进行竞赛活动，推动灵感思维
第5篇：数学思维培训范文
【关键词】数学思维；变式训练
一、问题提出的背景
学生数学学习的认知水平一般分为三个层次：记忆模仿型、说明性理解型与探究性理解型.为了培养与提高学生的数学思维能力，引导学生向探究性理解型发展，教师在课堂教学中，要敢于和善于给学生提供一定的独立思考、发现问题的条件和机会.适当地进行变式训练、一题多解、一法多用，可以让学生形成富于联想的思维习惯.数学公式作为解题的工具，深刻理解并准确掌握数学公式是学好数学的第一关.数学公式应用广泛，推导方法具有代表性，所以人们把它比喻为“数量关系的精髓”.在一般的数学教学中，我们通常是推导公式，首先教师讲解例题进行示范，然后学生模仿反复练习.一两堂课下来，学生对数学课的印象就是推导公式、代公式解题，纯粹把数学课看成做题目的枯燥无味的课，长此以往，对数学课就越来越没兴趣.如何提高学生学习数学的兴趣，让学生真正地参与课堂，在实践中培养学生的数学思维，是数学老师一直思考的问题.
二、案例再现
以五年制高等师范数学教材中的“二倍角的三角函数”这节内容为例，老师在引导学生推导出公式后，对公式进行变形研究，使学生能够找到它的一些其他形式并进行相应的应用.这样既能深刻理解公式，又可灵活应用于解题，课堂气氛热烈，学生学习积极性高.
公式的导出部分老师让学生利用学过的正弦、余弦和正切的和角公式，化归为二倍角公式，让学生理解“二倍角” 与 “两角和” 的内在联系.
在公式的运用应用部分，老师是这样设计的：
提问：二倍角公式结构特征有哪些？
师生互动：教师在黑板上板书且同时启发学生注意公式结构中等号两边角度倍数的对比、系数的对比、幂次数的对比，学生思考并回答问题以达到熟练公式结构的目的.学生通过观察比较，能很快地归纳出二倍角公式的结构特征.为了能很好地巩固和理解公式中“二倍角”含义，也为下面灵活应用公式化解和求值做准备，教师设置了以下练习：梯度一 （让学生理解倍角的相对性）
在以上问题中主要突出的是倍角的相对性，以及公式左右两边的角的变化.为了进一步巩固所学公式与更深入熟练地掌握公式变形，特意由浅入深设计以下课堂练习以达到相关目的.学生对比二倍角公式的形式特点，基本能准确地填出结论，并且在给出结论的同时也真正理解了“二倍”的含义.二倍角的正弦公式、余弦公式是三角恒等变换中的重要公式，在理解和掌握公式的基础上，若能对公式作一些变形，并在解题中予以灵活运用，则可激活思维，化繁为简，使得解题过程更加简洁明快.教师在学生理解梯度一的基础上，再设计了以下两组变式训练：梯度二：（熟练公式结构并会用公式的逆用）
经过三个梯度的训练，学生对公式的结构与公式的应用达到基本熟练之后，下一步就可以提供机会让学生利用倍角公式进行求值运算、以培养学生运算、分析和逻辑推理能力，可以很好地完成本节课的教学目标之一与难点之一.
三、案例教学反思
上课班级的学生基础相对较好，特别是男生，如果纯粹是讲公式后让学生模仿做题目，学生没有独立思考的机会，没有亲自体验公式和概念的形成过程，只能是做题目的机器，对知识一知半解，更不用说学以致用了.学生也会觉得没有挑战性，从而对数学学习缺乏积极性.学生只有在亲自实践中才能获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力.老师在教学中对二倍角公式的深化变式，让学生积极思维，既提高了学习的积极性，又加强了对公式的理解和应用.
数学的公式有很多的变式，这些变式为学生提供了广阔的天地，同时在公式的变式过程中可以充分体现数学公式的转化和简化功能，从而有利于学生更深刻地理解数学公式的本质.通过探求公式的变式的应用，可以培养学生直觉思维、快速解题的能力，有利于培养学生的逆向思维、发散思维等，形成良好的思维品质.
（一）公式的变式应用可以培养学生简单的直觉思维能力和解题能力
直觉思维是导致数学发现的关键，教师在教学中，鼓励学生猜想，形成朦胧的直觉.让学生猜想，不仅激发了他们努力解题，还教会了他们一种应用的思维方式.二倍角公式的熟练应用对于学习三角函数的性质起着很重要的作用.如学习y=sin2x的图像及性质.再如梯度三中的练习sinπ16cosπ16cosπ8，学生看到相同的角，会联想到正弦的二倍角公式，猜想填个系数即可，学生在掌握了二倍角公式的逆向变形特点后，就能很快的与公式进行对比，从而找到系数上的差别，并相应的进行增添，就可以很方便得出答案.（sinα-cosα）2和cos4β-sin4β的解题学生根据做题目的直觉经验，自然会想到先用完全平方和平方差公式展开求解，教师再有意识地引导他们向纵深方向考虑，帮助理清来龙去脉，总结出方法和结论，学生的解题能力也会逐步提高.在教学过程中，有时设置一些顺理成章的“陷阱”也是有益的，可以引导学生积极思维，在猜想、探究、修改的过程中加深对知识的理解和掌握.
（二）公式的变式应用可以培养学生的逆向思维能力
人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法.其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化.数学教学中可表现为某些数学公式、法则等逆用来解决有关问题.如二倍角这节课中，很多学生对于数学课本中的公式很熟练，但对它们的逆向运用却往往忽视.因此，老师在二倍角公式教学中，贯穿双向思维训练，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还注意引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展.如梯度一和梯度二的设计，这样正向和逆向叙述相结合，使学生对公式的理解更加深刻，知识掌握得更加灵活，对数学思维的训练也起着重要的作用.
（三）公式的变式应用可以培养学生的发散思维能力
第6篇：数学思维培训范文
【关键词】高中数学；解题训练；优良品质；培养策略
数学是高中的一门基础性课程，培养学生优良的思维品质是高中数学教学的重要目标。从某种意义上讲：数学教学是以解题训练为中心的教学。因此，在高中数学解题训练中，教师要结合学生认知发展的阶段性特点，创设有效策略，指导学生在具体习题求解中渗透优良思维品质的形成。本文试就此结合自己的教学实践开展研究和探讨。
一、强化学生审题训练，培养学生思维的准确性
正确的审题是提高解题准确率和速度的关键，也是培养思维准确性的基础。只有在解题前对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行合理分析研究，准确把握题目中的关键词与量（如“至少”、α>0、自变量的取值范围等），挖掘隐含条件并恰当化简、转化，才能深刻领会题目本质，充分理解题意，明确题目的数形特点，进而迅速找出解题方向，快捷、准确地解决问题。
例如：判断函数y=x3，x∈[-1，3]的奇偶性.如果没有仔细审题，忽略了函数定义域，没有判断该函数的定义域是否关于原点成中心对称，机械套用函数奇偶性定义，就容易得出：f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x）函数y=x3，x∈[-1，3]是奇函数。
如果在审题中明确：判断函数的奇偶性应先考虑该函数的定义域是否关于坐标原点成中心对称，当定义域关于坐标原点不成中心对称，则函数就无奇偶性。从而得出正确解法：
2属于[-1，3]，而-2不属于[-1，3]，函数定义域[-1，3]关于坐标原点不对称。函数y=x3，x∈[-1，3]是非奇非偶函数。
解决此题的关键在于挖掘题面深处隐含的条件，这需要一定的审题能力.由此可见，审题训练应是培养学生思维准确性的重要措施。
二、深入开展错题探究，培养学生思维的批判性
学生获得数学知识、形成解题能力是一个不断探索的过程，在这个过程中，出现偏差和错误是很正常的。组织学生错解辨析，可以充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，引导学生从更高的层次审视问题，自主地发现问题，探究分析错误根源，寻找预防类似错误出现的方法，在纠正错误的过程中，深化对知识的理解，掌握解决同类问题的规律，进而培养起思维的批判性。
例如：ABC中sinA=2x-3，cosB=■，求cosC
大部分学生如此解：由sinA=■可得cosA=±■；由cosB=■可得sinB=■。进而可求cosC=■或■。
显然这是对条件运用考虑不周造成，我们及时组织学生进行错题辨析。
由sinA=■可知A>■π或A■π。由A+B■π不可能，即cosA=-■取不到。故只有一解cosC=■。
从某种意义上讲，对于习题错解的探究，比演练习题更重要，只有明确错在何处，以后才会少出或不出类此错误。
三、鼓励学生一题多解，培养学生思维的发散性
新课程标准从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度规定了高中数学教学要达成的课程目标，对学生思维的发散性提出了新的要求。鼓励学生一题多解，能够引导学生解题时不落俗套、不拘一格，努力尝试用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，让思维的发散性水到渠成。
例如要解不等式：3
（1）根据绝对值的定义，进行分类讨论求解
当2x-3≥0时，不等式可化为3
（2）转化为不等式组求解，
原不等式等价于>3且
（3）利用等价命题法
原不等式等价于3
经常鼓励学生在把握整体的前提下进行一题多解的训练，学生遇到问题就会习惯从多个角度去思考，灵活应用知识积累，寻求新途径、新方法，解题的思路就会更加开阔。
在高中数学解题训练中培养学生优良的思维品质是一项长期的工作，我们只有以新课程理论为指导，充分考虑学生的生理、心理和认知特点，弘扬学生学习的主体性、能动性和独立性，在解题训练中不断反思、调整和完善自己的手段和措施，学生的优良思维品质培养才能事半功倍。
【参考文献】
[1]杨伟东高中数学习题教学中如何培养的思维品质《商情》2011年07期
第7篇：数学思维培训范文
初中阶段是学生情感意识建立的关键时期，而学生对于教师的良好感情则是课堂互动的基础。教师在教课过程中应该避免“填鸭式”的教学方式，因为这种教学方式很容易使学生增加对教师的依赖感，降低了他们的自主学习意识。在课堂上，教师应当加强与学生互动，适当地增加问题的提问。另外，教师在教学时应当结合实际，问题的设置要尽量贴近中学生的兴趣爱好，打破原来枯燥的说教方式。只有学生和教师之间建立起了良好的情感交流平台，学生才能对课堂感兴趣，才能在自主的学习过程中使自己的思维能力得到有效的锻炼。
二、在解题过程中锻炼思维能力
（一）加强审题能力
审题是解题的第一个步骤，而细看当今中学生的答题试卷便可发现，因为审题出错的题目比比皆是，所以提高审题能力是解题的关键步骤。教师在日常的教学中应当注重培养学生认真审题的意识，如可以让学生在读题时用笔标出关键条件，也可以让学生小声朗读题目。这都有助于学生对于题目的理解。
（二）设置思维型问题，给学生留下想象空间
无论是课堂例题的设置还是课后练习题的设置，都需要教师动脑筋，教师要用贴近学生生活的题目去吸引学生，并使之从中得到练习，加强对知识的巩固。思维发散的题目对于学生各项思维能力的培养都是很有益的。且这类题目一般形式新颖，学生对于它们的印象比较深刻，从而有利于学生对此类知识的吸收。例如，现有含盐15%的盐水200克，含盐40%的盐水150克，另有足够的盐和水，要配置成含盐20%的盐水300克。
1.如果要求是使用现有的盐水，但尽可能地少使用盐和水，应该怎样设计配置方案？
2.你还有其他的配置方案吗？这一类的题目就是一种思维发散的题目，第一问更多地给予了学生独立思考的空间，能使他们利用自己的逻辑思维能力展开想象，并综合运用所学知识最终求得合理的配置方案。而第二问则在第一题的基础上进行了拓展，学生可以相互展开讨论，培养自己的求异意识。这样，在整个解题的过程中，学生的思维能力都得到了有效的锻炼。
（三）培养对错题的反思意识
对于错题的整理与反思是纠正错误、加深印象和提高成绩最有效的办法。而中学生的自主学习能力较弱，对于这方面的内容做得还不够好。因此，教师应当注重学生对错题反思能力的培养，对于学生的学习习惯做硬性的要求，使学生在不断地总结与反思的过程中去发散思维，得到新的启示。
学生可能经常会遇到这样的情况：如在做一道题时，反复思考都得不到答案，但是一经别人的提点或者一看答案解析，就立马想到了做法，实际上这还是因为学生对所学的知识掌握不牢固。因此，学生要培养错题反思、整理的意识，在了解标准答案的同时还要对自己不熟悉的知识进行着重的记忆，在造成解题障碍的环节上多下工夫。另外，学生在整理错题的过程中往往能收获新的解题方式，或者能对题目有更深的理解，这些都是思维锻炼的方式。
三、结语
第8篇：数学思维培训范文
关键词：小学数学；发散思维；有效培养
小学数学教学最重要的是训练学生的数学思想方法，数学思想方法有助于学生形成良好的思维。所以强化学生数学的发散性思维训练，能够提高教学质量，实现培养学生智力和能力的目标，最终实现素质教育。下面对小学数学教学中学生发散性思维有效培养的路径进行探讨，以期为小学数学教学以及素质教育的发展提供一些参考和借鉴。
一、改变传统的教育方式
教师在教学过程中，主要起到引导的作用。要引导学生学会阅读，并主动探索知识。还要指导学生形成敏锐的观察力，帮助学生打开智慧的“天窗”。要引导学生之间进行相互的交流，“独学而无友，则孤陋寡闻”，学生间的交流非常重要。培养学生养成自我评价的习惯，在学习过程中，做到定期的评价与纠错，建立错题档案对知识加深印象。
二、充分调动学生的发散性思维
兴趣是最好的老师，学生对学习有了兴趣，就能够主动积极地投入到学习中来。数学教师可以结合教材的内容、学生的日常生活环境来激发学生的兴趣。比如，教师可以设置一些故事、游戏情境，来激活学生的发散思维。在学习分数时，可以从学生切蛋糕的游戏导入教学，在讲分数的除法时，也可以通过切水果的方式来进行形象的教学，能够对培养学生的发散性思维起着积极作用。另外，还可以在教学的时候，通过小型的竞赛活动，让学生进行竞争，鼓励学生开动脑筋，积极思考，激发学生的竞争意识和学习积极性，也能够培养学生的发散性思维。
三、训练思维的求异性
发散思维又叫求异思维，它是指根据同一来源根据不同的思维方法而产生的相同的答案。发散性思维的基础是思维朝着不同方向进行思考，它与定向思维相对，其主导从多个方位或者新的思维和视角来思考问题。培养小学生的数学发散性思维可以采取一题多问、一题多解的方式。
四、训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散性思维的基本特征。如果思维比较狭窄，那么学生就只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。多指导学生进行一题多解、一题多变的训练，能够有效地训练学生思维的广阔性。比如，在课堂上，教师提出问题，要求学生至少想出3种不同的解答方案，在布置课外习题时，也要求学生进行一题多解。以一道题为基础题，让学生自己进行习题的变化，并设置相关的问题，让其他的学生进行思考、解答等方法。通过长期的坚持训练，既能够增长学生的相关知识，又培养了学生的思维能力。但是，教师在教学的过程中，要针对教学的重难点对训练的内容进行有层次、有坡度的精心设计，通过渐进式的拓展训练，使学生进入广阔性思维的佳境。
五、训练思维的联想性
思维的联想性是发散思维的重要标志，联想性思维指的是在思维的过程中能够由表及里、由此及彼，也称为数学的“转化思想”。在进行思维广阔性训练时，让学生寻求多种解题思路时，就可以通过思维的联想性来进行思维转化、从而获得解题思路的捷径。特别是在解答数学应用题时，通过思想的转化、数学方法的转化，迁移深化，由此及彼，有利于对学生思维联想性的训练。比如一些应用题，表面上看不是工程问题，但是通过思维的转化，都可以按照工程问题中的整体思想“1”来进行解答，并且会起着事半功倍的效果。还比如，四则运算之间是相互独立的，甚至是相对的，但是通过思想的转化，可以发现加减法之间是互逆的，乘除法之间也是互逆的，当知识之间建立了联系，就能形成知识的体系。因此“转化思想”不仅对学生的数学思维有着显著的帮助，更是对学生在其他课程的学习中有着重要的影响。
综上所述，要训练学生的发散性思维，就要调动他们的学习热情，培养学生思维的广阔性、联想性，调动他们的学习积极性，并进行有目的的教学，才能提高学生的发散思维能力，从而提高教学质量。
参考文献：
[1]丁云霞.小学数学教学中发散思维的培养[J].中国校外教育，2011（02）：154-155.
[2]廖明侠.小学数学教学中学生发散思维培养的思考[J].科学咨询：教育科研，2009（08）：60-61.
第9篇：数学思维培训范文
一、抓住特殊能力――数学能力的培养
近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，即注意培养学生的观察能力、思维能力、想像能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养，根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以分析数学问题结构的能力为例，什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变、改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了分析应用题结构的能力。
二、重视解题思路的训练
应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。解应用题，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内容言语的形式进行的。这种用内部言语的形式进行的思维过程，教师既难以知道形式的思维是否合理、正确，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据形式智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使形式的解题思维过程化，有计划、有步骤地训练形式的解题思路。下面是我的训练方法：
1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观形象地反映应用题的数量关系。
4.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
三、以培养数学能力为中心，进行系统的训练
我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地、系统地进行训练。不仅有问题的解答训练，更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、编题的训练，系统思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。“变式课”的教学有五种基本做法。
1.改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。
2.改变重点词语。重点词语是链接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导叙述理解题意、分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。
3.改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。
4.改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。
